河北省保定市定興縣等5地2024-2025學年八年級上學期12月月考數(shù)學試題（含答案）

2024—2025學年度第一學期12月教學質(zhì)量監(jiān)測八年級數(shù)學注意事項：1.滿分120分，答題時間120分鐘。2.請將各題答案填寫在答題卡上。3.本次考試設卷面分。答題時，要書寫認真、工整、規(guī)范、美觀。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.下列方程是二元一次方程的是（）A. B. C. D.2.81的算術平方根為（）A. B.9 C. D.33.點關于x軸對稱的點的坐標為（）A. B. C. D.4.以下列各組數(shù)為邊，其中不能構成直角三角形的是（）A.3，4，5 B.5，12，13 C.7，24，25 D.9，41，425.把方程改寫成用含x的式子表示y的形式，正確的是（）A. B. C. D.6.用加減消元法解方程組時，下列步驟可以消去未知數(shù)y的是（）A.①×2-②×3 B.①×2+②×3 C.①×3+②×2 D.①×3-②×27.某蓄水池分深水區(qū)和淺水區(qū)，其橫斷面的示意圖如圖所示.現(xiàn)以固定的流量用水蓄滿該蓄水池，下面的圖象能大致表示水的深度h和注水時間t之間關系的是（）A. B. C. D.8.輪船順流航行時的速度為m千米/小時，逆流航行時的速度為千米/小時，則水流速度（）A.3千米/小時 B.4千米/小時 C.6千米/小時 D.無法確定9.若方程組的解x，y的值互為相反數(shù)，則a的值是（）A. B.2 C. D.0.510.為打造沙濱公園風光帶，準備修建一段長為140米的人行步道.該任務由A，B兩個工程小組先后接力完成，A工程小組每天修建12米，B工程小組每天修建8米，共用時16天.設A工程小組共修建人行步道x米，B工程小組共修建人行步道y米，依題意，可列方程組（）A. B. C. D.11.如圖，在平面直角坐標系中，直線：與直線：交于點，則關于x，y的方程組的解為（）A. B. C. D.12.題目：“已知m為負整數(shù)，且關于x，y的二元一次方程組有整數(shù)解（x，y均為整數(shù)），求m的值.”對于其答案，甲答：.乙答：.丙答：.則正確的是（）A.只有丙答的對B.甲、乙答案合在一起才完整C.甲、丙答案合在一起才完整D.三人答案合在一起才完整二、填空題（本大題共4個小題，每小題3分，共12分）13.比較大?。篲_____3.（填“>”“<”或“=”） 14.已知是關于x，y的二元一次方程的一組解，則a的值為______.15.如圖，在長為20、寬為15的長方形中，有形狀、大小完全相同的5個小長方形，則圖中陰影部分的面積為______.16.若關于x，y的方程組的解為，則方程組的解為______.三、解答題（本題共8個小題，共72分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本題8分）解方程組：（1）（2）18.（本題8分）如圖，這是某學校的平面示意圖，大門的位置為，食堂的位置為.（1）根據(jù)所給的條件在圖中建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?（2）在圖中標出圖書館的位置.（3）用坐標表示位置：宿舍樓______，實驗室______.19.（本題8分）小李和小張共同解關于x，y的二元一次方程組由于粗心，小李看錯了方程①中的a，得到方程組的解為小張看錯了方程②中的b，得到方程組的解為（1）求a，b的值.（2）求原方程組的解.20.（本題8分）如圖，一架10米長的梯子AB，斜靠在豎直的墻上，這時梯子底端離墻米.（1）此時梯子頂端A離地面多少米？（2）設梯子頂端到水平地面的距離為m米，底端到垂直墻面的距離為n米.若，根據(jù)經(jīng)驗，可知當時，梯子最穩(wěn)定，使用時最安全.若梯子頂端A下滑3米到C處，請問這時使用是否安全？21.（本題8分）已知方程組和方程組的解相同.（1）求這兩個方程組的相同解.（2）求a，b的值.22.（本題10分）隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，某汽車銷售公司計劃購進一批新能源汽車進行銷售.據(jù)了解，1輛A型汽車、2輛B型汽車的進價共計110萬元；2輛A型汽車、3輛B型汽車的進價共計175萬元.（1）每輛A，B兩種型號的汽車進價分別為多少萬元？（2）若該公司計劃正好用400萬元購進以上兩種型號的新能源汽車（兩種型號的汽車均購買），則該公司有哪幾套方案？23.（本題10分）閱讀下列解方程組的方法，然后解答下列問題.解方程組由于x，y的系數(shù)及常數(shù)項的數(shù)值較大，如果用常規(guī)的代入消元法、加減消元法來解，那么計算量很大，且易出現(xiàn)運算錯誤，而采用下面的解法會比較簡單.②-①，得，所以，③③，得，④①-④，得，從而得，所以原方程組的解為（1）請你運用上述方法解方程組：①②（2）請你直接寫出關于x，y的方程組的解：______.24.（本題12分）如圖，直線：分別交x軸、y軸于點B，A.過點A的直線與x軸交于點.（1）求直線的表達式.（2）D是線段AC上的一點，當?shù)拿娣e為15時，求點D的坐標.（3）在（2）的條件下，P為x軸的上的一點，當時，求點P的坐標.

2024-2025學年度第一學期12月教學質(zhì)量監(jiān)測八年級數(shù)學參考答案1.A2.B3.C4.D5.A6.B7.C8.C9.B10.D11.A12.D13.<14.15.6016.17.解：（1）把①代入②中，得，解得.把代入①中，得，所以原方程組的解為（2），得，解得.將代入①中，得，解得，所以原方程組的解為18.解：（1）建立的平面直角坐標系如圖所示.（2）圖書館的位置如圖所示.（3）；.19.解：（1）把代入②中，得，解得.把代入①中，得，解得.（2）由（1），得原方程組為，得，即，解得，把代入①中，得，即.解得，故原方程組的解為20.解：（1）因為，米，米，所以（米）.答：此時梯子頂端離地面8米.（2）因為梯子頂端下滑了3米到處，所以梯子距離地面的高度（米），所以（米），所以，所以這時使用不安全.21.解：（1）由題意，得，得，③，得，解得.將代入①中，得，解得，所以這兩個方程組的相同解為（2）把代入得解得22.解：（1）設每輛型汽車的進價為萬元，每輛型汽車的進價為萬元.依題意，得解得答：每輛型汽車的進價為20萬元，每輛型汽車的進價為45萬元.（2）設購進型汽車輛，型汽車輛.依題意，得，所以.因為，均為正整數(shù)，所以或所以共兩種購買方案，方案如下.方案一：購進型汽車11輛，型汽車4輛.方案二：購進型汽車2輛，型汽車8輛.23.解：（1）①，得，所以，③，得，④，得，解得.把代入③中，得，解得，所以原方程組的解為②，得，所以，③，得，④，得，解得.把代入③中，得，解得，所以原方程組的解為（2）24.解：（1）因為直線：分別交軸、軸于點，，所以點，.設直線的表達式為，將，兩點代入，得解得所以直線的表達式為.（2）因為的面積為15，所以，所以，即，解得.因為是線段上的一點，代入