6年聯(lián)考4年模擬之高考磁場(chǎng)問(wèn)題

1、6年聯(lián)考4年模擬之磁場(chǎng)6. 2010·全國(guó)卷·26如下圖，在區(qū)域內(nèi)存在與xy平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B.在t=0時(shí)刻，一位于坐標(biāo)原點(diǎn)的粒子源在xy平面內(nèi)發(fā)射出大量同種帶電粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向與y軸正方向的夾角分布在0180°范圍內(nèi)。已知沿y軸正方向發(fā)射的粒子在時(shí)刻剛好從磁場(chǎng)邊界上點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)。求：1 粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R及粒子的比荷qm;2 此時(shí)刻仍在磁場(chǎng)中的粒子的初速度方向與y軸正方向夾角的取值范圍；3 從粒子發(fā)射到全部粒子離開(kāi)磁場(chǎng)所用的時(shí)間?！敬鸢浮?速度與y軸的正方向的夾角范圍是60°到120°從粒子

2、發(fā)射到全部離開(kāi)所用 時(shí)間 為【解析】 粒子沿y軸的正方向進(jìn)入磁場(chǎng)，從P點(diǎn)經(jīng)過(guò)做OP的垂直平分線與x軸的交點(diǎn)為圓心，根據(jù)直角三角形有解得，則粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的的圓心角為120°，周期為粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由洛侖茲力提供，根據(jù)牛頓第二定律得，化簡(jiǎn)得仍在磁場(chǎng)中的粒子其圓心角一定大于120°，這樣粒子角度最小時(shí)從磁場(chǎng)右邊界穿出；角度最大時(shí)從磁場(chǎng)左邊界穿出。角度最小時(shí)從磁場(chǎng)右邊界穿出圓心角120°，所經(jīng)過(guò)圓弧的弦與中相等穿出點(diǎn)如圖，根據(jù)弦與半徑、x軸的夾角都是30°，所以此時(shí)速度與y軸的正方向的夾角是60°。角度最大時(shí)從磁場(chǎng)左邊界穿出，半徑與y軸的的夾角

3、是60°，則此時(shí)速度與y軸的正方向的夾角是120°。所以速度與y軸的正方向的夾角范圍是60°到120°在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的粒子的軌跡應(yīng)該與磁場(chǎng)的右邊界相切，在三角形中兩個(gè)相等的腰為，而它的高是RRR，半徑與y軸的的夾角是30°，這種粒子的圓心角是240°。所用 時(shí)間 為。所以從粒子發(fā)射到全部離開(kāi)所用 時(shí)間 為。72010·海南物理·15右圖中左邊有一對(duì)平行金屬板，兩板相距為d電壓為V；兩板之間有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，方向與金屬板面平行并垂直于紙面朝里。圖中右邊有一半徑為R、圓心為O的圓形區(qū)域內(nèi)也存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)

4、，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面朝里。一電荷量為q的正離子沿平行于全屬板面、垂直于磁場(chǎng)的方向射入平行金屬板之間，沿同一方向射出平行金屬板之間的區(qū)域，并沿直徑EF方向射入磁場(chǎng)區(qū)域，最后從圓形區(qū)城邊界上的G點(diǎn)射出已知弧所對(duì)應(yīng)的圓心角為，不計(jì)重力求(1)離子速度的大??；(2)離子的質(zhì)量【答案】（1） （2）【解析】(1)由題設(shè)知，離子在平行金屬板之間做勻速直線運(yùn)動(dòng)，安所受到的向上的壓力和向下的電場(chǎng)力平衡來(lái)源:K式中，是離子運(yùn)動(dòng)速度的大小，是平行金屬板之間的勻強(qiáng)電場(chǎng)的強(qiáng)度，有由式得 (2)在圓形磁場(chǎng)區(qū)域，離子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由洛倫茲力公式和牛頓第二定律有式中，和分別是離子的質(zhì)量和它做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑

5、。由題設(shè)，離子從磁場(chǎng)邊界上的點(diǎn)G穿出，離子運(yùn)動(dòng)的圓周的圓心必在過(guò)E點(diǎn)垂直于EF的直線上，且在EG的垂直一平分線上(見(jiàn)右圖)。由幾何關(guān)系有式中，是與直徑EF的夾角，由幾何關(guān)系得聯(lián)立式得，離子的質(zhì)量為 8. 2010·安徽·23如圖1所示，寬度為d的豎直狹長(zhǎng)區(qū)域內(nèi)（邊界為L(zhǎng)1、L2），存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和豎直方向上的周期性變化的電場(chǎng)（如圖2所示），電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E0，E>0表示電場(chǎng)方向豎直向上。t=0時(shí)，一帶正電、質(zhì)量為m的微粒從左邊界上的N1點(diǎn)以水平速度v射入該區(qū)域，沿直線運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)后，做一次完整的圓周運(yùn)動(dòng)，再沿直線運(yùn)動(dòng)到右邊界上的N2點(diǎn)。Q為線段N1N2的中

6、點(diǎn)，重力加速度為g。上述d、E0、m、v、g為已知量。(1)求微粒所帶電荷量q和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大?。?2)求電場(chǎng)變化的周期T；(3)改變寬度d，使微粒仍能按上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程通過(guò)相應(yīng)寬度的區(qū)域，求T的最小值。 電場(chǎng)變化的周期 （3）若微粒能完成題述的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，要求 聯(lián)立得： 設(shè)N1Q段直線運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間t1min，由得 因t2不變，T的最小值 來(lái)源:K9. 2010·全國(guó)卷·26圖中左邊有一對(duì)平行金屬板，兩板相距為d，電壓為V;兩板之間有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)應(yīng)強(qiáng)度大小為，方向平行于板面并垂直于紙面朝里。圖中右邊有一邊長(zhǎng)為a的正三角形區(qū)域EFG(EF邊與金屬板垂直)，在此區(qū)域內(nèi)及其邊界上

7、也有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面朝里。假設(shè)一系列電荷量為q的正離子沿平行于金屬板面，垂直于磁場(chǎng)的方向射入金屬板之間，沿同一方向射出金屬板之間的區(qū)域，并經(jīng)EF邊中點(diǎn)H射入磁場(chǎng)區(qū)域。不計(jì)重力（1） 已知這些離子中的離子甲到達(dá)磁場(chǎng)邊界EG后，從邊界EF穿出磁場(chǎng)，求離子甲的質(zhì)量。（2） 已知這些離子中的離子乙從EG邊上的I點(diǎn)（圖中未畫出）穿出磁場(chǎng)，且GI長(zhǎng)為，求離子乙的質(zhì)量。若這些離子中的最輕離子的質(zhì)量等于離子甲質(zhì)量的一半，而離子乙的質(zhì)量是最大的，問(wèn)磁場(chǎng)邊界上什么區(qū)域內(nèi)可能有離子到達(dá)?！敬鸢浮?速度與y軸的正方向的夾角范圍是60°到120°4 粒子發(fā)射到全部離開(kāi)所用

8、 時(shí)間 為10. 2010·福建·20如圖所示的裝置，左半部為速度選擇器，右半部為勻強(qiáng)的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)。一束同位素離子流從狹縫射入速度選擇器，能夠沿直線通過(guò)速度選擇器并從狹縫射出的離子，又沿著與電場(chǎng)垂直的方向，立即進(jìn)入場(chǎng)強(qiáng)大小為的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，最后打在照相底片上。已知同位素離子的電荷量為(0)，速度選擇器內(nèi)部存在著相互垂直的場(chǎng)強(qiáng)大小為的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，照相底片D與狹縫、連線平行且距離為L(zhǎng)，忽略重力的影響。（1） 求從狹縫射出的離子速度的大?。唬?） 若打在照相底片上的離子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中沿速度方向飛行的距離為，求出與離子質(zhì)量之間的關(guān)系式(用、L表示)。答案：11.

9、2010·新課標(biāo)·25如圖所示，在0xa、oy范圍內(nèi)有垂直于xy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一個(gè)粒子源，在某時(shí)刻發(fā)射大量質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，它們的速度大小相同，速度方向均在xy平面內(nèi)，與y軸正方向的夾角分布在0范圍內(nèi).己知粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑介于到a之間，從發(fā)射粒子到粒子全部離開(kāi)磁場(chǎng)經(jīng)歷的時(shí)間恰好為粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)周期的四分之一.求最后離開(kāi)磁場(chǎng)的粒子從粒子源射出時(shí)的(1)速度大小；(2)速度方向與y軸正方向夾角正弦。 12. 2010·北京·23利用霍爾效應(yīng)制作的霍爾元件以及傳感器，廣泛應(yīng)用于測(cè)量和自

10、動(dòng)控制等領(lǐng)域。如圖1，將一金屬或半導(dǎo)體薄片垂直至于磁場(chǎng)B中，在薄片的兩個(gè)側(cè)面、間通以電流時(shí)，另外兩側(cè)、間產(chǎn)生電勢(shì)差，這一現(xiàn)象稱霍爾效應(yīng)。其原因是薄片中的移動(dòng)電荷受洛倫茲力的作用相一側(cè)偏轉(zhuǎn)和積累，于是、間建立起電場(chǎng)，同時(shí)產(chǎn)生霍爾電勢(shì)差。當(dāng)電荷所受的電場(chǎng)力與洛倫茲力處處相等時(shí)，和達(dá)到穩(wěn)定值，的大小與和以及霍爾元件厚度之間滿足關(guān)系式，其中比例系數(shù)稱為霍爾系數(shù)，僅與材料性質(zhì)有關(guān)。（） 設(shè)半導(dǎo)體薄片的寬度（、間距）為，請(qǐng)寫出和的關(guān)系式；若半導(dǎo)體材料是電子導(dǎo)電的，請(qǐng)判斷圖中、哪端的電勢(shì)高；（） 已知半導(dǎo)體薄片內(nèi)單位體積中導(dǎo)電的電子數(shù)為，電子的電荷量為，請(qǐng)導(dǎo)出霍爾系數(shù)的表達(dá)式。（通過(guò)橫截面積的電流，其中是導(dǎo)

11、電電子定向移動(dòng)的平均速率）；（） 圖2是霍爾測(cè)速儀的示意圖，將非磁性圓盤固定在轉(zhuǎn)軸上，圓盤的周邊等距離地嵌裝著個(gè)永磁體，相鄰永磁體的極性相反?；魻栐糜诒粶y(cè)圓盤的邊緣附近。當(dāng)圓盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，霍爾元件輸出的電壓脈沖信號(hào)圖像如圖所示。.若在時(shí)間內(nèi)，霍爾元件輸出的脈沖數(shù)目為，請(qǐng)導(dǎo)出圓盤轉(zhuǎn)速的表達(dá)式。.利用霍爾測(cè)速儀可以測(cè)量汽車行駛的里程。除除此之外，請(qǐng)你展開(kāi)“智慧的翅膀”，提出另一個(gè)實(shí)例或設(shè)想。解析：（1）由 得 當(dāng)電場(chǎng)力與洛倫茲力相等時(shí) 得 將 、代入，得 （2） a.由于在時(shí)間t內(nèi)，霍爾元件輸出的脈沖數(shù)目為P，則 P=mNt圓盤轉(zhuǎn)速為 N=b. 提出的實(shí)例或設(shè)想 2009年高考題二、非選擇題1

12、4.（09年全國(guó)卷）26（21分）如圖，在x軸下方有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于x y平面向外。P是y軸上距原點(diǎn)為h的一點(diǎn)，N0為x軸上距原點(diǎn)為a的一點(diǎn)。A是一塊平行于x軸的擋板，與x軸的距離為，A的中點(diǎn)在y軸上，長(zhǎng)度略小于。帶點(diǎn)粒子與擋板碰撞前后，x方向的分速度不變，y方向的分速度反向、大小不變。質(zhì)量為m，電荷量為q（q>0）的粒子從P點(diǎn)瞄準(zhǔn)N0點(diǎn)入射，最后又通過(guò)P點(diǎn)。不計(jì)重力。求粒子入射速度的所有可能值。解析：設(shè)粒子的入射速度為v,第一次射出磁場(chǎng)的點(diǎn)為,與板碰撞后再次進(jìn)入磁場(chǎng)的位置為.粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R,有粒子速率不變,每次進(jìn)入磁場(chǎng)與射出磁場(chǎng)位置間距離保持不變

13、有粒子射出磁場(chǎng)與下一次進(jìn)入磁場(chǎng)位置間的距離始終不變,與相等.由圖可以看出設(shè)粒子最終離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí),與檔板相碰n次(n=0、1、2、3).若粒子能回到P點(diǎn),由對(duì)稱性,出射點(diǎn)的x坐標(biāo)應(yīng)為-a,即由兩式得若粒子與擋板發(fā)生碰撞,有聯(lián)立得n<3聯(lián)立得把代入中得15.（09年全國(guó)卷）25.（18分）如圖，在寬度分別為和的兩個(gè)毗鄰的條形區(qū)域分別有勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，電場(chǎng)方向與電、磁場(chǎng)分界線平行向右。一帶正電荷的粒子以速率v從磁場(chǎng)區(qū)域上邊界的P點(diǎn)斜射入磁場(chǎng)，然后以垂直于電、磁場(chǎng)分界線的方向進(jìn)入電場(chǎng)，最后從電場(chǎng)邊界上的Q點(diǎn)射出。已知PQ垂直于電場(chǎng)方向，粒子軌跡與電、磁場(chǎng)分界線的交點(diǎn)到PQ的距離為d。不計(jì)重力,求電場(chǎng)強(qiáng)度與磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比及粒子在磁場(chǎng)與電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比。答案：解析：本題考查帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)