2011新版《義務教育小學數(shù)學課程標準》(共21頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上義務教育數(shù)學課程標準（2011版）全日制義務教育數(shù)學課程標準（修改稿）修改說明全日制義務教育數(shù)學課程標準（修改稿）內(nèi)容標準附錄1課程目標的術語解釋附錄2內(nèi)容標準中的案例全日制義務教育數(shù)學課程標準（修改稿）修改說明根據(jù)幾年課程改革實驗的經(jīng)驗和出現(xiàn)的問題，在深入調(diào)查、認真研討和廣泛征求意見的基礎上，數(shù)學課程標準修改組形成了的標準（修改稿）。標準（修改稿修改的主要內(nèi)容包括以下幾個方面。1、體例與結構做了適當調(diào)整本次修改，在保持原課程標準基本結構不變的基礎上，經(jīng)充分討論，在結構上有兩處調(diào)整。一是前言內(nèi)容做了較大的調(diào)整。在前言重點闡述了標準的指導思想、意義與功能。明確了標準應以

2、義務教育法和全面推進素質(zhì)教育，培養(yǎng)創(chuàng)新型人才為依據(jù)。明確了標準的意義和功能。在前言中指出，“標準提出的數(shù)學課程理念和目標對義務教育階段的數(shù)學課程與教學具有指導作用，所規(guī)定的課程目標和內(nèi)容標準是義務教育階段的每一個學生應當達到的基本要求。標準是教材編寫、教學、評估和考試命題的依據(jù)?！倍菍⒄n程目標中的關鍵術語的解釋和所有比較完整的案例統(tǒng)一放在附錄中，案例進行統(tǒng)一編號，便于查找和使用，同時減少了標準正文的篇幅。2、修改和完善了數(shù)學課程的基本理念標準提出的基本理念總體上反映了基礎教育改革的方向，對個別表述的方式進行了修改。如將原來“人人學有價值的數(shù)學，人人獲得必需的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)

3、展”，改為“人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”。3、理清了標準的設計思路標準中設計思路表述的不夠清晰，修改稿對設計思路做了較大的修改。主要是對四個方面的課程內(nèi)容“數(shù)與代數(shù)”，“圖形與幾何”，“統(tǒng)計與概率”，“綜合與實踐”做了明確的闡述。將“空間與圖形”改為“圖形與幾何”。確立了“數(shù)感”、“符號意識”等七個義務教育階段數(shù)學教育的關鍵詞，并給出較清晰的描述。4、對學生培養(yǎng)目標做了修改學生的培養(yǎng)目標在具體表述上做了修改，提出了“四基”：基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗；提出了“兩能”：發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。5、具體內(nèi)容做了適當?shù)男薷模?/p>

4、表述方式更加合理對于三個學段的具體內(nèi)容進行了適當調(diào)整。對“數(shù)與代數(shù)”，“圖形與幾何”的內(nèi)容也做了一定的調(diào)整，增加了一些論證的要求；對“統(tǒng)計與概率”的內(nèi)容進行了梳理，增強了三個學段內(nèi)容的層次性；為了削弱形式化，明確指出，幾何證明不限于“綜合證明法”。為了減輕學生的負擔，修改中適當減少的一些知識點。如“圖形與幾何”中減少10個左右的知識點；在“數(shù)與代數(shù)”中刪去了“一元不等式組的應用”等。具體修改情況如下：數(shù)與代數(shù)第一學段1、增加“能進行簡單的四則混合運算（兩步）第二學段1、增加“結合現(xiàn)實情境感受大數(shù)的意義，并能進行估計”。2、增加“了解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)；了解公因數(shù)和最大公因數(shù)”。3、刪除“會口算

5、百以內(nèi)一位數(shù)乘、除兩位數(shù)。4、理解等式的性質(zhì)，會用等式的性質(zhì)解簡單方程，改為“能解簡單的方程(如3x+25，2x-x3)?！眻D形與幾何1、內(nèi)容的結構的調(diào)整：標準（實驗稿）的“空間與圖形”分為四個部分：第一、二學段為（1）圖形的認識；（2）測量；（3）圖形與變換；（4）圖形與位置。第三學段為（1）圖形的認識；（2）圖形與變換；（3）圖形與坐標；（4）圖形與證明。標準（修改稿）的“圖形與幾何”，第一、二學段仍分為四部分，具體表示有所變動，（1）圖形的認識；（2）測量；（3）圖形的運動；（4）圖形與位置。第三學段分為三個部分：（1）圖形的性質(zhì)；（2）圖形的運動；（3）圖形與坐標。其中，第（1）部分大

6、體整合了標準（實驗稿）的第（1）、（4）部分的內(nèi)容，以利于在探索、發(fā)現(xiàn)、確認、證明圖形性質(zhì)過程的過程中，體現(xiàn)兩種推理（合情推理與演繹推理）相輔相成的關系；體現(xiàn)標準（修改稿）在總體目標中提出的增強學生“發(fā)現(xiàn)和提出問題，分析和解決問題”的能力的要求。第（2）部分除了標準（實驗稿）第（2）部分的圖形的軸對稱、旋轉、平移、相似外，還包括了圖形的投影。這部分內(nèi)容強調(diào)了圖形的運動是研究圖形性質(zhì)的一種有效方法。第（3）部分包括兩部分內(nèi)容坐標與圖形的位置、坐標與圖形的運動，比標準（實驗稿）的第（3）部分內(nèi)容有所增加，要求也更加具體、明確。2、主要內(nèi)容的修改第一學段（1）“能在方格紙上畫出簡單圖形沿水平方向、垂

7、直方向平移后的圖形”放在第二學段（2）“能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形”放在第二學段。（3）在東、南、西、北和東北、西北、東南、西南中，給定一個方向，辨認其余七個方向，并能用這些詞語描繪物體所在的方向；會看簡單的路線圖。改為：給定東、南、西、北四個方向中的一個方向，能辨認其余三個方向，知道東北、西北、東南、西南四個方向，能用這些詞語描繪物體所在的方向。第二學段（1）刪掉“兩點確定一條直線和兩條相交直線確定一個點”。（2）增加“通過操作，了解圓的周長與直徑的比為定值”。統(tǒng)計與概率1.統(tǒng)計與標準相比，標準修改稿對統(tǒng)計內(nèi)容做了適當調(diào)整，使三個學段統(tǒng)計內(nèi)容學習的層次性方面更加明確。主要變化如下：

8、（1）第一學段與標準相比，最大的變化是鼓勵學生運用自己的方式（包括文字、圖畫、表格等）呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結果，不要求學生學習“正規(guī)”的統(tǒng)計圖（一格代表一個單位的條形統(tǒng)計圖）以及平均數(shù)（這些內(nèi)容放在了第二學段）。這種變化主要原因有三：第一，更加突出了學生對數(shù)據(jù)分析的體驗，鼓勵學生用自己的方式去分析數(shù)據(jù)；第二，早期經(jīng)驗的多樣化可以為以后學習“正規(guī)”的統(tǒng)計圖表和統(tǒng)計量奠定比較牢固的基礎；第三，使得統(tǒng)計內(nèi)容在第一、二學段的要求層次更加明確。在收集數(shù)據(jù)方法方面，考慮到學生年齡特征，要求學生了解測量、調(diào)查等的簡單方法，不要求學生從報刊、雜志、電視等媒體中獲取數(shù)據(jù)信息。（2）第二學段與標準相比，在統(tǒng)計量方面，只

9、要求學生體會平均數(shù)的意義，不要求學生學習中位數(shù)、眾數(shù)（這些內(nèi)容放在了第三學段）。這種變化主要原因有二：第一，平均數(shù)是一個非常重要的刻畫數(shù)據(jù)平均水平的統(tǒng)計量，需要學生重點體會；第二，考慮到學生的年齡特征，其他刻畫數(shù)據(jù)平均水平的統(tǒng)計量不宜集中學習。另外，刪去“體會數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生的誤導”這一要求。（3）第三學段與標準相比，強調(diào)了對“隨機”的體會。比如，增加了“通過案例了解簡單隨機抽樣”、“通過表格、折線圖等，了解隨機現(xiàn)象的變化趨勢”。（4）加強體會數(shù)據(jù)的隨機性實際上，體會數(shù)據(jù)的隨機性是標準修改稿的一個重要特點，也是一個重要變化。在以前的學習中，學生主要是依靠概率來體會隨機思想的，標準修改稿希望通過數(shù)據(jù)

10、使學生體會隨機思想。這種變化從“數(shù)據(jù)分析觀念”核心詞的表述，以及案例21、案例43、案例73中也可以看到。（5）增加了一些案例，特別是對案例在數(shù)學上、教學上做了比較詳細的闡述，希望對教師有所啟發(fā)。2.概率與標準相比，標準修改稿的主要變化如下：（1）第一學段、第二學段的要求降低。在第一學段，去掉了標準對此內(nèi)容的要求；第二學段，只要求學生體會隨機現(xiàn)象，并能對隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小做定性描述。（2）明確指出所涉及的隨機現(xiàn)象都基于簡單隨機事件：所有可能發(fā)生的結果是有限的、每個結果發(fā)生的可能性是相同的。在第三學段，學生通過列出簡單隨機現(xiàn)象所有可能的結果、以及指定事件發(fā)生的所有可能結果，來了解隨機現(xiàn)象發(fā)

11、生的概率。（3）增加了一些案例，特別是對案例在數(shù)學上、教學上做了比較詳細的闡述，希望對教師有所啟發(fā)。綜合與實踐在標準的修改中，根據(jù)課程實驗積累的經(jīng)驗，進一步理清了思路，主要變化為：一、把三個學段的名稱作了統(tǒng)一，統(tǒng)稱為“綜合與實踐”，進一步明確了“綜合與實踐”的目的和內(nèi)涵：“綜合與實踐”是一類以問題為載體，學生主動參與的學習活動，是幫助學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗、培養(yǎng)學生應用意識與創(chuàng)新意識的重要途徑。針對問題情境，學生綜合所學的知識和生活經(jīng)驗，獨立思考或與他人合作，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題和提出問題、分析問題和解決問題的全過程，感悟數(shù)學各部分內(nèi)容之間、數(shù)學與生活實際之間、數(shù)學與其他學科之間的聯(lián)系，加深對所學數(shù)學內(nèi)

12、容的理解。二、提出了明確的要求：“綜合與實踐”應當保證每學期至少一次。它可以在課堂上完成，也可以在課外完成，還可以課內(nèi)外相結合。三、對三個學段的差異作了進一步的明確，一方面突出了創(chuàng)新的核心是“發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題”，另一方面突出了不同學段的特點。第一學段：內(nèi)容安排應強調(diào)問題情境相對簡單、生動有趣、學生容易參與，可以把操作活動作為主要形式。教師在組織教學活動時要力求使學生明白解決問題的目標和步驟，引導學生多動手、多思考、多提問題，爭取更多的學生獲得成功的體驗，鼓勵學生之間的合作交流。具體目標1經(jīng)歷實際操作的過程，在解決問題的過程中了解所學內(nèi)容之間的關聯(lián)，加深對學習內(nèi)容的理解。2獲得一些

13、初步的數(shù)學實踐活動經(jīng)驗，感受數(shù)學在日常生活中的作用，知道能夠運用所學的知識和方法解決簡單問題。第二學段：學生將在教師的指導下，經(jīng)歷有目的、有設計、有步驟的綜合與實踐活動，進一步獲得數(shù)學活動的經(jīng)驗。通過應用和反思，加深對所學知識的理解；通過探索，引發(fā)學習的興趣和培養(yǎng)思考的習慣；通過交流，發(fā)展理解他人、團結互助的合作精神。教師應通過問題設計、求解過程的引導，鼓勵學生多動手、多思考；發(fā)現(xiàn)問題、提出問題；克服困難、積極進??；主動與同伴合作、積極與他人交流。具體目標1通過應用和反思，加深對于所用知識和方法的理解，了解所學過知識之間的聯(lián)系。2初步獲得在給定目標下，設計解決問題方案的經(jīng)驗。3結合實際背景，初

14、步體驗發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題的過程。6、修改了實施建議“實施建議”部分內(nèi)容由原來按學段表述，改為三個學段整體表述，避免不必要的重復，并增強了可操作性。以上是概要地說明了修改內(nèi)容，詳細的修改內(nèi)容見標準（修改）稿原文。全日制義務教育數(shù)學課程標準（修改稿）前言全日制義務教育數(shù)學課程標準（修改稿）（以下簡稱標準）是針對我國義務教育階段的數(shù)學教育制定的。根據(jù)義務教育法、基礎教育課程改革綱要（試行）的要求，標準以全面推進素質(zhì)教育，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力為宗旨，明確數(shù)學課程的性質(zhì)和地位，闡述數(shù)學課程的基本理念和設計思路，提出數(shù)學課程目標與內(nèi)容標準，并對課程實施（教學、評價、教材編寫）提出建議。標

15、準提出的數(shù)學課程理念和目標對義務教育階段的數(shù)學課程與教學具有指導作用，教學內(nèi)容的選擇和教學活動的組織應當遵循這些基本理念和目標。標準規(guī)定的課程目標和內(nèi)容標準是義務教育階段的每一個學生應當達到的基本要求。標準是教材編寫、教學、評估、和考試命題的依據(jù)。在實施過程中，應當遵照標準的要求，充分考慮學生發(fā)展和在學習過程中表現(xiàn)出的個性差異，因材施教。為使教師更好地理解和把握有關的目標和內(nèi)容，以利于教學活動的設計和組織，標準提供了一些有針對性的案例，供教師在實施過程中參考。設計理念數(shù)學是研究數(shù)量關系和空間形式的科學。數(shù)學與人類的活動息息相關，特別是隨著計算機技術的飛速發(fā)展，數(shù)學更加廣泛應用于社會生產(chǎn)和日常生

16、活的各個方面。數(shù)學作為對客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學語言與工具，不僅是自然科學和技術科學的基礎，而且在社會科學與人文科學中發(fā)揮著越來越大的作用。數(shù)學是人類文化的重要組成部分，數(shù)學素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民所必備的基本素養(yǎng)。數(shù)學教育作為促進學生全面發(fā)展教育的重要組成部分，一方面要使學生掌握現(xiàn)代生活和學習中所需要的數(shù)學知識與技能，一方面要充分發(fā)揮數(shù)學在培養(yǎng)人的科學推理和創(chuàng)新思維方面的功能。義務教育階段的數(shù)學課程具有公共基礎的地位，要著眼于學生的整體素質(zhì)的提高，促進學生全面、持續(xù)、和諧發(fā)展。課程設計要滿足學生未來生活、工作和學習的需要，使學生掌握必需的數(shù)學基礎知識和基本技能，發(fā)展學生抽象思維和推理

17、能力，培養(yǎng)應用意識和創(chuàng)新意識，在情感、態(tài)度與價值觀等方面都要得到發(fā)展；要符合數(shù)學科學本身的特點、體現(xiàn)數(shù)學科學的精神實質(zhì)；要符合學生的認知規(guī)律和心理特征、有利于激發(fā)學生的學習興趣；要在呈現(xiàn)作為知識與技能的數(shù)學結果的同時，重視學生已有的經(jīng)驗，讓學生體驗從實際背景中抽象出數(shù)學問題、構建數(shù)學模型、得到結果、解決問題的過程。為此，制定了標準的基本理念與設計思路?；纠砟顢?shù)學課程應致力于實現(xiàn)義務教育階段的培養(yǎng)目標，體現(xiàn)基礎性、普及性和發(fā)展性。義務教育階段的數(shù)學課程要面向全體學生，適應學生個性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。課程內(nèi)容既要反映社會的需要、數(shù)學學科的

18、特征，也要符合學生的認知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學的結論，也應包括數(shù)學結論的形成過程和數(shù)學思想方法。課程內(nèi)容要貼近學生的生活，有利于學生經(jīng)驗、思考與探索。內(nèi)容的組織要處理好過程與結果的關系，直觀與抽象的關系，生活化、情境化與知識系統(tǒng)性的關系。課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應注意層次化和多樣化，以滿足學生的不同學習需求。數(shù)學活動是師生共同參與、交往互動的過程。有效的數(shù)學教學活動是教師教與學生學的統(tǒng)一，學生是數(shù)學學習的主體，教師是數(shù)學學習的組織者與引導者。數(shù)學教學活動必須激發(fā)學生興趣，調(diào)動學生積極性，引發(fā)學生思考；要注重培養(yǎng)學生良好的學習習慣、掌握有效的學習方法。學生學習應當是一個生動活潑的、主動地和富有個性的過程，除

19、接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流也是數(shù)學學習的重要方式，學生應當有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、驗證、推理、計算、證明等活動過程。教師教學應該以學生的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎，面向全體學生，注重啟發(fā)式和因材施教，為學生提供充分的數(shù)學活動的機會。要處理好教師講授和學生自主學習的關系，通過有效的措施，啟發(fā)學生思考，引導學生自主探索，鼓勵學生合作交流，使學生真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，得到必要的數(shù)學思維訓練，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。學習評價的主要目的是為了全面了解學生數(shù)學學習的過程和結果，激勵學生的學習和改進教師的教學。應建立評價目標多元、評價方法多樣的

20、評價體系。評價要關注學生學習的結果，也要關注學習的過程；要關注學生數(shù)學學習的水平，也要關注學生在數(shù)學活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學生認識自我，盡力信心。信息技術的發(fā)展對數(shù)學教育的價值、目標、內(nèi)容以及教學方式產(chǎn)生了很大的影響。數(shù)學課程的設計與實施應根據(jù)實際情況合理地運用現(xiàn)代信息技術，要注意信息技術與課程內(nèi)容的有機結合。要充分考慮計算器、計算機對數(shù)學學習內(nèi)容和方式的影響以及所具有的優(yōu)勢，大力開發(fā)并向學生提供豐富的學習資源，把現(xiàn)代信息技術作為學生學習數(shù)學和解決問題的強有力工具，致力于改變學生的學習方式，使學生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學活動中去。設計思路（一）關于學段為了體現(xiàn)義

21、務教育數(shù)學課程的整體性，標準統(tǒng)籌考慮了九年的課程內(nèi)容。同時，根據(jù)兒童發(fā)展的生理和心理特征，將九年的學習時間具體劃分為三個學段：第一學段（13年級）、第二學段（46年級）、第三學段（79年級）。（二）關于目標標準提出義務教育階段數(shù)學課程的總體目標和分學段目標，并從知識技能、數(shù)學思考、問題解決、情感態(tài)度等四個方面具體闡述。標準用了“了解（認識）、理解、掌握、運用”等認知目標動詞表述知識技能目標的不同水平。依據(jù)“基本理念”，數(shù)學學習必須注重過程，標準使用“經(jīng)歷（感受）、體驗（體會）、探索”等認知過程動詞表述學習活動的不同程度。使用這些動詞進行表述是為了更準確地刻畫上述四個方面的具體目標。在標準中，這

22、些動詞的具體含義如下。了解（認識）：從具體事例中知道或舉例說明對象的有關特征；根據(jù)對象的特征，從具體情景中辨認或者舉例說明對象。理解：描述對象的特征和由來，闡述此對象與相關對象之間的區(qū)別和聯(lián)系。掌握：在理解的基礎上，把對象用于新的情境。運用：用已掌握的對象，選擇或創(chuàng)造適當?shù)姆椒?。?jīng)歷（感受）：在特定的數(shù)學活動中，獲得一些感性認識。體驗（體會）：參與特定的數(shù)學活動，認識或驗證對象的特征，獲得經(jīng)驗。探索：獨立或與他人合作參與特定的數(shù)學活動，發(fā)現(xiàn)對象的特征及其與相關對象的區(qū)別和聯(lián)系，獲得理性認識。（三）關于學習內(nèi)容在各個教學段中，標準安排了四個方面的內(nèi)容：“數(shù)與代數(shù)”，“圖形與幾何”，“統(tǒng)計與概率”

23、，“綜合與實踐”。1.數(shù)與代數(shù)“數(shù)與代數(shù)”的主要內(nèi)容有：數(shù)的認識，數(shù)的表示，數(shù)的大小，數(shù)的運算，數(shù)量的估計；字母表示數(shù)，代數(shù)式及其運算；方程、方程組、不等式、函數(shù)等。在“數(shù)與代數(shù)”的教學中，應幫助學生建立數(shù)感和符號意識，發(fā)展運算能力，樹立模型思想。數(shù)感主要是指關于數(shù)與數(shù)量表示、數(shù)量大小比較、數(shù)量和運算結果的估計等方面的直觀感覺。建立“數(shù)感”有助于學生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情景中的數(shù)量關系。符號意識主要是指能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進行一般性的運算和推理。建立“符號意識”有助于學生理解符號的使用是數(shù)學表達和進行數(shù)學思考的重要形式。運算是“數(shù)與

24、代數(shù)”的重要內(nèi)容，運算是基于法則進行的，通常運算滿足一定的運算律。學習這些內(nèi)容有助于理解運算律，培養(yǎng)運算能力。模型也是“數(shù)與代數(shù)”的重要內(nèi)容，方程、方程組、不等式、函數(shù)等都是基本的數(shù)學模型。從現(xiàn)實生活或者具體情境中抽象出數(shù)學問題，是建立模型的出發(fā)點；用符號表示數(shù)量關系和變化規(guī)律，是建立模型的過程；求出模型的結果并討論結果的意義，是求解模型的過程。這些內(nèi)容有助于培養(yǎng)學生的學習興趣和應用意識，體會數(shù)學建模的過程，樹立模型思想。2.圖形與幾何“圖形與幾何”主要內(nèi)容有：空間和平面的基本徒刑，圖形的性質(zhì)和分類；平面圖形基本性質(zhì)的證明；圖形的平移、旋轉、軸對稱、相似和投影；運用坐標描述圖形的位置和圖形的運

25、動。在“圖形與幾何”的學習中，應幫助學生建立空間觀念?？臻g觀念是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體；能夠想象出空間物體的方位和相互之間的位置關系；根據(jù)語言描述或通過想象畫出圖形等。直觀與推理是“圖形與幾何”學習中的兩個重要方面。幾何直觀是指利用圖形描述幾何或者其他數(shù)學問題、探索解決問題的思路、預測結果。在許多情況下，借助幾何直觀可以把復雜的數(shù)學問題變得簡明、形象。幾何直觀不僅在“圖形與幾何”的學習中發(fā)揮著不可替代的作用，并且貫穿在整個數(shù)學學習中。推理是數(shù)學的基本思維方式，也是人們學習和生活中經(jīng)常使用的思維方式，因此，與直觀一樣，推理也貫穿在整個數(shù)學學習中。推力一般

26、包括合情推理和演繹推理。合情推理是從已有的事實出發(fā)，憑借經(jīng)驗和直覺，通過歸納和類比等推測某些結果，是由特殊到一般的過程。演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等）出發(fā)，按照規(guī)定的法則（包括邏輯和運算）驗證結論，是由一般到特殊的過程。在解決問題的過程中，合情推力有助于探索解決問題的思路、發(fā)現(xiàn)結論；演繹推理用于驗證結論的正確性。3.統(tǒng)計與概率“統(tǒng)計與概率”主要內(nèi)容有：收集、整理和描述數(shù)據(jù)，包括簡單抽樣、記錄調(diào)查數(shù)據(jù)、描繪統(tǒng)計圖表等；處理數(shù)據(jù)，包括計算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差等；從數(shù)據(jù)中提取信息并進行簡單的判斷。簡單隨機事件及其發(fā)生的概率。在“統(tǒng)計與概率”中，幫助學生逐漸建立起數(shù)據(jù)分析

27、的觀念是重要的。數(shù)據(jù)分析包括：了解在現(xiàn)實生活中有許多問題應當先做調(diào)查研究、收集數(shù)據(jù)，通過分析作出判斷，體會數(shù)據(jù)中是蘊涵著信息的；體驗數(shù)據(jù)是隨機的和有規(guī)律的，一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能會是不同的，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律；了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法。在概率的學習中，所涉及的隨機現(xiàn)象都基于簡單事件：所有可能發(fā)生的結果是有限的、每個結果發(fā)生的可能性是相同的?！敖y(tǒng)計與概率”的內(nèi)容與現(xiàn)實生活聯(lián)系密切，必須結合具體案例組織教學。4.綜合與實踐“綜合與實踐”是以一類問題為載體，學生主動參與的學習活動，是幫助學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗的重

28、要途徑。針對問題情景，學生借助所學的知識和生活經(jīng)驗，獨立思考或與他人合作，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題和提出問題、分析問題和解決問題的全過程，感悟數(shù)學各部分內(nèi)容之間、數(shù)學與生活實際之間及其他學科的聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，加深學生對所學數(shù)學內(nèi)容的理解。這種類型的課程對于培養(yǎng)學生的抽象能力和邏輯思維能力、對于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和應用能力是有益處的，還有利于培養(yǎng)學生的合作精神。合理地設計課程內(nèi)容以及教學方法是達到教學目標的關鍵，既要考慮學生的直接經(jīng)驗、能夠啟發(fā)學生思考，也要考慮問題的數(shù)學實質(zhì)、培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)。這種類型的課程對教師是一種挑戰(zhàn)，教師應努力把握住問題的本質(zhì)，能夠引導學生思考，同時，教師又應努力幫

29、助學生整理清楚自己的思路，指導學生以不同的形式展示自己的成果或報告自己的工作。這種類型的課程應當貫徹“少而精”的原則，保證每學期至少一次。它可以在課堂上完成，也可以將課內(nèi)外相結合。（四）關于實施建議為了保證標準的順利實施，標準分別對教學活動、學習評價，以及教材編寫、課程資源的開發(fā)與利用等方面提出了實施建議；同時，為了更好地說明課程內(nèi)容，標準在相關部分提供了一些案例。以上內(nèi)容供有關人員參考、借鑒?？傮w目標通過義務教育階段的數(shù)學學習，學生能夠：1、獲得適應社會生活和進一步發(fā)展所必須的數(shù)學的基本知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。2、體會數(shù)學知識之間、數(shù)學與其他學科之間、數(shù)學與生活之間的聯(lián)系，運

30、用數(shù)學的思維方式進行思考，增強發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。3、了解數(shù)學的價值，提高學習數(shù)學的興趣，增強學好數(shù)學的信心，養(yǎng)成良好的學習習慣，具有初步的創(chuàng)新意識和實事求是的科學態(tài)度?！翱傮w目標”具體闡述如下：知識技能*經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象運算與建模等過程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎知識和基本技能。*經(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)探討、運動、位置確定等過程，掌握圖形與幾何的基礎知識和基本技能。*經(jīng)歷在實際問題中收集和處理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)分析問題、獲得信息的過程，掌握統(tǒng)計與概率的基礎知識和基本技能。*參與綜合實踐活動，積累綜合運用數(shù)學知識、技能和方法解決簡單實際問題的數(shù)學活動經(jīng)驗。數(shù)學思考*體

31、會代數(shù)表示運算和幾何直觀等方面的作用，初步建立數(shù)感、符號意識和空間觀念，發(fā)展形象思維和抽象思維。*了解數(shù)據(jù)和隨機現(xiàn)象，體會統(tǒng)計方法的意義，發(fā)展數(shù)據(jù)分析和隨機觀念。*在參與觀察、實驗、蔡祥、鄭明、綜合實踐等數(shù)學活動中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達自己的想法。*學會獨立思考，體會數(shù)學的基本思想和思維方式。問題解決*初步學會從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運用數(shù)學知識和其他知識解決簡單的數(shù)學問題，發(fā)展應用意識和實踐能力。*獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識。*學會與他人合作、交流。*初步形成評價與反思的意識。情感態(tài)度*積極參與數(shù)學活動，對數(shù)學有

32、好奇心和求知欲。*體驗獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立學好數(shù)學的自信心。*體會數(shù)學的特點，了解數(shù)學的價值。*養(yǎng)成勇于質(zhì)疑的習慣，形成實事求是的態(tài)度。總體目標的四個方面，不是互相獨立和割裂的，而是一個密切聯(lián)系、相互交融的有機整體。課程組織和教學活動中，應同時兼顧四個方面的目標。這些目標的實現(xiàn)，使學生受到良好數(shù)學教育的標志，它對學生的全面、持續(xù)、和諧發(fā)展，有著重要的意義。數(shù)學思考、問題解決、情感態(tài)度的發(fā)展離不開知識技能的學習，知識技能的學習必須有利于其他三個目標的實現(xiàn)。學段目標第一學段（13年級）知識技能1、經(jīng)歷從日常生活中抽象出數(shù)的過程，理解常見的量；了解四則運算的意義，掌握必要的運算技

33、能。了解估算。2、經(jīng)歷從實際物體中抽象出簡單幾何體和平面圖形的過程，了解一些簡單幾何體和常見的平面圖形；感受平移、旋轉、軸對稱，認識物體的相對位置。掌握初步的測量、識圖和畫圖的技能。3、經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集和整理的過程，了解簡單的數(shù)據(jù)處理方法。數(shù)學思考1、能夠理解身邊有關數(shù)字的信息，會用數(shù)（合適的量綱）描述現(xiàn)實生活中的簡單現(xiàn)象。發(fā)展數(shù)感。2、再討論簡單物體性質(zhì)的過程中，發(fā)展空間觀念。3、在教師的指導下，能對簡單的調(diào)查數(shù)據(jù)歸類。4、會思考問題，能表達自己的想法；在討論問題過程中，能夠初步辨別結論的共同點和不同點。問題解決1、能在教師的指導下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)和提出簡單的數(shù)學問題。2、獲得分析問題和解決

34、問題的一些基本方法，知道同一問題可以有不同的解決方法。3、體驗與他人合作交流、解決問題的過程。4、初步學會整理解決問題的過程和結果。情感態(tài)度1、對身邊與數(shù)學有關的事務（現(xiàn)象）有好奇心，能夠參與數(shù)學活動。2、在他人幫助下，體驗克服數(shù)學活動中的困難的過程。3、了解數(shù)學可以描述生活中的一些現(xiàn)象，感受數(shù)學與生活有密切聯(lián)系。4、在解決問題的過程中，養(yǎng)成詢問“為什么”的習慣。第二學段（46年級）知識技能1、體驗從具體情境中抽象出數(shù)的過程；理解分數(shù)、百分數(shù)的意義，了解負數(shù)，掌握必要的運算技能；理解估算的意義；掌握用方程表示簡單的數(shù)量關系、解簡單方程的方法。2、探索一些圖形的形狀、大小和位置關系，了解一些幾何

35、體和平面圖形的基本特征；體驗圖形的簡單運動，了解確定物體位置的方法，掌握測量、識圖和畫圖的基本方法。3、經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的過程，掌握一些簡單的數(shù)據(jù)處理技能；體驗事件發(fā)生的等可能性，掌握簡單的計算等可能性的方法。數(shù)學思考1、能夠對生活中的數(shù)字信息作出合理的解釋，會用數(shù)（合適的量綱）、字母和圖表描述生活中的簡單問題；初步形成數(shù)感，發(fā)展符號意識。2、在探索簡單圖形的性質(zhì)、運動現(xiàn)象的過程中，初步形成空間觀念。3、能根據(jù)解決問題的需要，收集與表示數(shù)據(jù)，歸納出有用的信息。4、能進行有條理的思考，能清楚地表達思考的過程與結果；在與他人交流過程中，能夠進行簡單的辯論。問題解決1、能從社會生活中發(fā)現(xiàn)并

36、提出簡單的數(shù)學問題。2、能探索分析問題、解決問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性。3、能借助于數(shù)字計算器解決簡單的計算問題。4、初步學會與他人合作解決問題，嘗試解釋自己的思考過程。5、能初步判斷結果的合理性，經(jīng)歷回顧與分析解決問題過程的活動。情感態(tài)度1、愿意了解社會生活中與數(shù)學相關的信息，主動參與數(shù)學學習活動。2、在他人的鼓勵和引導下，嘗試克服數(shù)學活動中遇到的困難，相信自己能夠學好數(shù)學。3、在運用數(shù)學解決問題的過程中，體驗數(shù)學的價值。4、初步養(yǎng)成樂于思考、實事求是、勇于質(zhì)疑等良好品質(zhì)。內(nèi)容標準第一學段（1-3年級）一、數(shù)與代數(shù)（一）數(shù)的認識1在現(xiàn)實情境中理解萬以內(nèi)數(shù)的意義，能認、讀、寫萬以

37、內(nèi)的數(shù)，會用數(shù)表示物體的個數(shù)或事物的順序和位置。2能說出多位數(shù)各數(shù)位的名稱，初步理解各數(shù)位上的數(shù)字表示的意義。3理解符號，的含義，能用符號和詞語來描述萬以內(nèi)數(shù)的大?。▍⒁娎?）。4在具體情境中感受大數(shù)的意義，并能進行估計（參見例2）。5能結合具體情境初步認識小數(shù)和分數(shù)，能讀、寫小數(shù)和分數(shù)。6能運用數(shù)表示日常生活中的一些事物，并進行交流（參見例3）。（二）數(shù)的運算1結合具體情境，體會整數(shù)四則運算的意義（參見例4）。2能熟練地口算20以內(nèi)的加減法和表內(nèi)乘除法，會口算百以內(nèi)的加減法和一位數(shù)乘除兩位數(shù)。3能計算三位數(shù)的加減法，一位數(shù)乘三位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以一位數(shù)的除法。會進行簡單的四

38、則混合運算（兩步）。4會進行同分母分數(shù)(分母小于10)的加減運算以及一位小數(shù)的加減運算。5能結合具體情境進行估算，并解釋估算的過程（參見例5）。6經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程。7能運用數(shù)和運算解決生活中的簡單問題，并能對結果的合理性進行判斷。（三）常見的量1在現(xiàn)實情境中，認識元、角、分，并了解它們之間的關系。2能認識鐘表，了解24時記時法；結合自己的生活經(jīng)驗，體驗時間的長短（參見例6）。3認識年、月、日，了解它們之間的關系。4在具體生活情境中，感受并認識克、千克、噸，并能進行簡單的換算。5結合生活實際，解決與常見的量有關的簡單問題。（四）探索規(guī)律探索簡單的變化規(guī)律（參見例7、例8）。二、圖形與

39、幾何（一）圖形的認識1能通過實物和模型辨認長方體、正方體、圓柱和球等幾何體。2能根據(jù)具體事物、照片或直觀圖辨認從不同角度觀察到的簡單物體的形狀（參見例1）。3能辨認長方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓等簡單圖形。4通過觀察、操作，初步認識長方形、正方形的特征。5會用長方形、正方形、三角形、平行四邊形或圓拼圖。6結合生活情境認識角，了解直角、銳角和鈍角。7能對簡單幾何體和圖形進行分類（參見“綜合與實踐”例1）。（二）測量1結合生活實際，經(jīng)歷用不同方式測量物體長度的過程，體會建立統(tǒng)一度量單位的重要性。2在實踐活動中，體會千米、米、厘米的含義，知道分米、毫米，會進行簡單的單位換算，會恰當?shù)剡x擇長度

40、單位（參見例2）。3能估測一些物體的長度，并進行測量。4結合實例認識周長，并能測量簡單圖形的周長，探索并掌握長方形、正方形的周長公式（參見例3）。5結合實例認識面積，體會并認識面積單位（厘米2、分米2、米2），會進行簡單的單位換算。6探索并掌握長方形、正方形的面積公式，能估計給定簡單圖形的面積。（參見例4）（三）圖形的運動1結合實例，感知圖形的平移、旋轉、軸對稱（參見例5）。2能辨認簡單圖形平移后的圖形（參見例6）。3通過觀察、操作，認識軸對稱圖形。（四）圖形與位置1會用上、下、左、右、前、后描述物體的相對位置。2給定東、南、西、北四個方向中的一個方向，能辨認其余三個方向，知道東北、西北、東南

41、、西南四個方向，能用這些詞語描繪物體所在的方向（參見例7）。三、統(tǒng)計與概率1能根據(jù)給定的標準或者自己選定的標準，對具體事物或數(shù)據(jù)進行分類，感受分類與標準的關系（參見例1）。2經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)收集和整理過程，了解調(diào)查、測量等收集數(shù)據(jù)的簡單方法，并運用自己的方式（文字、圖畫、表格等）呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結果。（參見例2和“綜合與實踐”例3）。3通過對于數(shù)據(jù)的簡單分析，感受數(shù)據(jù)所蘊涵的信息，體會運用數(shù)據(jù)進行表達與交流的作用（參看例3和“綜合與實踐”例3）。四、綜合與實踐考慮到學生的身心特點，本學段的“綜合與實踐”的內(nèi)容安排應強調(diào)問題情境相對簡單、生動有趣、學生容易參與，可以把操作活動作為主要形式。教師在組織

42、教學活動時要力求使學生明白解決問題的目標和步驟，引導學生多動手、多思考、多提問題，爭取更多的學生獲得成功的體驗，鼓勵學生之間的合作交流。具體目標1經(jīng)歷實際操作的過程，在解決問題的過程中了解所學內(nèi)容之間的關聯(lián)，加深對學習內(nèi)容的理解。2獲得一些初步的數(shù)學實踐活動經(jīng)驗，感受數(shù)學在日常生活中的作用，知道能夠運用所學的知識和方法解決簡單問題。第二學段（4-6年級）一、數(shù)與代數(shù)（一）數(shù)的認識1在具體的情境中，認識萬以上的數(shù)，了解十進制計數(shù)法，會用萬、億為單位表示大數(shù)。2結合現(xiàn)實情境感受大數(shù)的意義，并能進行估計（參見例1）。3會運用數(shù)描述事物的某些特征，進一步體會數(shù)在日常生活中的作用（參見例2）。4了解公倍

43、數(shù)和最小公倍數(shù)；在1100的自然數(shù)中，能找出10以內(nèi)自然數(shù)的所有倍數(shù)，并知道2，3，5的倍數(shù)的特征，能找出10以內(nèi)兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。5了解公因數(shù)和最大公因數(shù)；在1100的自然數(shù)中，能找出某個自然數(shù)的所有因數(shù)，能找出兩個自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。6了解整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)（素）數(shù)、合數(shù)。7進一步認識小數(shù)和分數(shù)，認識百分數(shù)；會進行小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)的轉化(不包括將循環(huán)小數(shù)化為分數(shù))（參見例3）。8會比較小數(shù)的大小和分數(shù)的大小。9在熟悉的生活情境中，了解負數(shù)的意義，會用負數(shù)表示日常生活中的一些量。（二）數(shù)的運算1能筆算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法。2能結合具體情境理解

44、運算順序，并進行簡單的整數(shù)四則混合運算(以兩步為主，不超過三步)。3探索并了解運算律，能應用運算律進行一些簡便運算。4在具體運算和解決簡單實際問題的過程中，體會加與減、乘與除的相互關系。5會分別進行簡單的小數(shù)、分數(shù)(不含帶分數(shù))加、減、乘、除運算及混合運算(以兩步為主，不超過三步)。6會解決有關小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)的簡單實際問題。7經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程。8在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習慣（參見例4、例5）。9能借助計算器進行運算，解決簡單的實際問題，探索簡單的數(shù)學規(guī)律（參見例6）。（三）式與方程1在具體情境中會用字母表示數(shù)。2了解方程的作用，會用方程表示簡單情

45、境中的等量關系（參見例7）。3能解簡單的方程(如3x+25，2x-x3)。（四）正比例、反比例1在實際情境中理解比及按比例分配的含義，并能解決簡單的問題。2通過具體問題認識成正比例、反比例的量。3能根據(jù)給出的有正比例關系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫圖，并根據(jù)其中一個量的值估計另一個量的值（參見例8）。4能找出生活中成正比例和成反比例量的實例，并進行交流。（五）探索規(guī)律探求給定事物中隱含的規(guī)律或變化趨勢（參見例9）。二、圖形與幾何（一）圖形的認識1結合實例了解線段、射線和直線。2體會兩點間所有連線中線段最短，知道兩點間的距離。3知道平角與周角及周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關系。4結合生活情境了解

46、平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關系。5通過觀察、操作，認識平行四邊形、梯形和圓，會用圓規(guī)畫圓，知道扇形。6認識三角形，通過觀察、操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊、三角形內(nèi)角和是180。7認識等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。8能辨認從不同方向（前面、側面、上面）看到的物體的形狀圖（參見例1）。9通過觀察、操作，認識長方體、正方體、圓柱和圓錐，認識長方體、正方體和圓柱的展開圖。（二）測量1會用量角器量指定角的度數(shù)，會畫指定度數(shù)的角，會用三角尺畫30，45，60，90角。2探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。3認識面積單位：千米2（查）、公頃。4通過操

47、作，了解圓的周長與直徑的比為定值，掌握圓的周長公式；探索并掌握圓的面積公式。5能用方格紙估計不規(guī)則圖形的面積（參見例2）。6通過實例了解體積（包括容積）的意義及度量單位（米3、分米3、厘米3、升、毫升），會進行單位之間的換算，感受1米3、1厘米3以及1升、1毫升的實際意義，體會1分米3與1升，1厘米3與1毫升之間的關系。7結合具體情境，探索并掌握長方體、正方體、圓柱的體積和表面積以及圓錐體積的計算方法。8探索某些實物（如土豆等）體積的測量方法（參見例3）。（三）圖形的運動1進一步認識軸對稱圖形及其對稱軸，能在方格紙上畫出軸對稱圖形的對稱軸；能在方格紙上補全一個簡單的軸對稱圖形。2通過觀察實例，

48、在方格紙上認識圖形的平移與旋轉，能在方格紙上按水平或垂直方向將簡單圖形平移，能在方格紙上將簡單圖形旋轉90（參見例4）。3能利用方格紙等形式按一定比例將簡單圖形放大或縮小。4欣賞生活中的圖案，運用平移、旋轉和軸對稱在方格紙上設計簡單的圖案。（四）圖形與位置1了解比例尺；在具體情境中，會按給定的比例進行圖上距離與實際距離的換算。2能根據(jù)物體相對于參照點的方向和距離確定其位置。3能繪制并描述簡單的路線圖（參見例5）。4能在方格紙上用數(shù)對表示位置，知道數(shù)對（限于正整數(shù)）與方格紙上點的對應；在具體情境中，體驗利用方格紙確定數(shù)對的位置的過程（參見例6）。三、統(tǒng)計與概率（一）簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程1經(jīng)歷簡單的收

49、集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程（可使用計算器）。2能根據(jù)實際問題設計簡單的調(diào)查表，選擇適當?shù)姆椒ǎㄈ缯{(diào)查、試驗、測量）收集數(shù)據(jù)。3認識條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖；能根據(jù)分析問題的需要，選擇適當?shù)慕y(tǒng)計圖（參見例1、例2）。（不要求制作扇形統(tǒng)計圖）4體會平均數(shù)的意義，會計算平均數(shù)，能用自己的語言解釋其實際意義（參見例1、例2）。5能從報刊雜志、電視等媒體中，有意識地獲得一些數(shù)據(jù)信息，并能讀懂簡單的統(tǒng)計圖表（參見例2）。6能解釋統(tǒng)計結果，根據(jù)結果作出簡單的判斷和預測，并能進行交流（參見例1）。（二）隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性1能夠列出簡單的隨機現(xiàn)象中所有可能發(fā)生的結果（參看例3）。2通過實驗、游戲

50、等活動，感受隨機現(xiàn)象結果發(fā)生的可能性是有大小的，能對一些簡單的隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小作出定性描述，并和同學交流（參看例3）。四、綜合與實踐在本學段中，學生將在教師的指導下，經(jīng)歷有目的、有設計、有步驟的綜合與實踐活動，進一步獲得數(shù)學活動的經(jīng)驗。通過應用和反思，加深對所學知識的理解；通過探索，引發(fā)學習的興趣和培養(yǎng)思考的習慣；通過交流，發(fā)展理解他人、團結互助的合作精神。教師應通過問題設計、求解過程的引導，鼓勵學生多動手、多思考；發(fā)現(xiàn)問題、提出問題；克服困難、積極進??；主動與同伴合作、積極與他人交流。具體目標1通過應用和反思，加深對于所用知識和方法的理解，了解所學過知識之間的聯(lián)系。2初步獲得在給定目

51、標下，設計解決問題方案的經(jīng)驗。3結合實際背景，初步體驗發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題的過程。附錄1課程目標的術語解釋標準使用“了解（認識）、理解、掌握、運用”等術語表述學習活動結果目標的不同水平，使用“經(jīng)歷（感受）、體驗（體會）、探索”等術語表述學習活動過程目標的不同程度。這些詞的基本含義如下。了解：從具體事例中知道或舉例說明對象的有關特征；根據(jù)對象的特征，從具體情境中辨認或者舉例說明對象。理解：描述對象的特征和由來，闡述此對象與相關對象之間的區(qū)別和聯(lián)系。掌握：在理解的基礎上，能把對象用于新的情境。運用：綜合使用已掌握的對象，選擇或創(chuàng)造適當?shù)姆椒ń鉀Q問題。經(jīng)歷（感受）：在特定的數(shù)學活動中，獲得一

52、些感性認識。體驗（體會）：參與特定的數(shù)學活動，主動認識或驗證對象的特征，獲得經(jīng)驗。探索：獨立或與他人合作參與特定的數(shù)學活動，理解或提出問題，尋求解決問題的思路，發(fā)現(xiàn)對象的特征及其與相關對象的區(qū)別和聯(lián)系，獲得理性認識。幾點說明：1在標準中，為了更好的表述對內(nèi)容的要求程度，使用了某些同類詞。為了更好的理解這些同類詞所表達的要求程度，我們將這些詞與標準規(guī)定的上述術語之間的關系加以說明，并提供相應的實例。了解的同類詞有：認識和欣賞，知道，能說出，初步認識，能辨認，會識別。實例：認識和欣賞自然界和現(xiàn)實生活中的軸對稱圖形。知道三角形的內(nèi)心和外心。會識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。理解的同類詞有：能用，會用，

53、會使用，初步理解，能找出，能選擇，能讀懂，能解釋，能進行分析，嘗試初步預測，確定，能夠作出，能判斷。實例：會用長方形、正方形、三角形、平行四邊形或圓拼圖。能用符號和詞語來描述萬以內(nèi)數(shù)的大小。能找出10以內(nèi)兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。能結合圖像對簡單實際問題中的函數(shù)關系進行分析。嘗試對變量的變化規(guī)律進行初步預測。確定二次函數(shù)的表達式。能夠作出簡單平面圖形（點，線段，直線，三角形等）的軸對稱圖形。能根據(jù)展開圖判斷和制作實物模型。運用的同類詞有：證明定理實例：證明“角角邊”定理：兩角和其中一角的對邊分別相等的兩個三角形全等。體驗的同類詞有：通過觀察、操作。實例：通過觀察、操作，認識平行四邊形、梯

54、形和圓，會用圓規(guī)畫圓，知道扇形。2在標準中，為了更好的表述要求程度的差異，運用了一些程度副詞。例如，直觀地了解，初步理解等。實例：直觀地了解平面上兩條直線（不重合，下同）之間的關系：相交與不相交。進一步體驗分析問題和解決問題的過程，發(fā)展相應的能力。3對于標準中，文字表述能清晰表達對內(nèi)容要求程度的，這里不一一列舉。例如，“能計算三位數(shù)的加減法，一位數(shù)乘三位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以一位數(shù)的除法。會進行簡單的四則混合運算（兩步）?！睂儆凇罢莆铡币蟮姆懂牎８戒?內(nèi)容標準中的案例第一學段（13年級）數(shù)與代數(shù)例1將數(shù)50，98，38，10，51排序，用“”或“”表示。用大得多、大一些、小一些

55、、小得多等語言進一步描述它們之間的關系。說明符號“”或“”表述的是數(shù)量間的大小關系，希望學生能夠理解符號的含義并能合理使用。用“大一些、小一些、大得多、小得多”等語言描述幾個數(shù)之間的大小關系時，雖然結果具有一定的相對性，但這個過程可以幫助學生建立數(shù)感。讓學生將這些數(shù)排序，學生可能會有不同的排序方法。比如先找到最小（大）的，然后在剩余的數(shù)中再找到最小（大）的，依次將五個數(shù)按從?。ù螅┑酱螅ㄐ。┻M行排序；或者先固定一個數(shù)（如50），拿第二個數(shù)（98）與之比較，然后再取第三個數(shù)與前兩個數(shù)比較，根據(jù)它們之間的大小關系決定位置，這樣繼續(xù)下去，最后將五個數(shù)排序。無論學生的出發(fā)點如何，只要排序正確即可。對于語言描述的問題，結論是相對的。比如，可以說51比50大一些，98比10大很多；而50比38是大一些，還是大得多，可能會有不同看法，但不應當出現(xiàn)邏輯上的混亂，比如，說“50比10大一些