七年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)：有理數(shù)

1、七年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)：有理數(shù)一、目標(biāo)與要求1.了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是從實(shí)際需要中產(chǎn)生的。2.能正確判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，明確0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。3.理解有理數(shù)除法的意義， 熟練掌握有理數(shù)除法法則，會進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算;4.了解倒數(shù)概念，會求給定有理數(shù)的倒數(shù);5.通過將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算， 培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化的 思想;通過有理數(shù)的除法二、重點(diǎn) 正、負(fù)數(shù)的概念;正確理解數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù);有理數(shù)的加法法則;除法法則和除法運(yùn)算。三、難點(diǎn) 負(fù)數(shù)的概念、正確區(qū)分兩種不同意義的量;數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù);異號兩數(shù)相加的法則;根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算， 歸納出除法法則及商的符號

2、 的確定。四、知識框架五、知識點(diǎn)、概念總結(jié)1.正數(shù)：比0大的數(shù)叫正數(shù)。2.負(fù)數(shù)：比0小的數(shù)叫負(fù)數(shù)。3.有理數(shù)：凡能寫成q/p形式的數(shù)，都是有理數(shù)。正整數(shù)、0、負(fù) 整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù);整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有 理數(shù)。注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù);-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù);p不是有理數(shù);有理數(shù)的分類：4.數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的一條 直線。5.相反數(shù)： 只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相 反數(shù);0的相反數(shù)還是0;相反數(shù)的和為0等價(jià)于a+b=O等價(jià)于a、b互為相反數(shù)。6.絕對值： 正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負(fù)數(shù)的絕對 值是它的相反數(shù)

3、;注意： 絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的 距離;絕對值可表示為：絕對值的問題經(jīng)常分類討論;7.有理數(shù)比大?。?正數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大;正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小;正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);兩個負(fù)數(shù)比大小，絕對值大的反而小;數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;大數(shù)-小數(shù)>0，小數(shù)-大數(shù)<0.8.互為倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù);注意：0沒有倒數(shù)；若az0,那么a的倒數(shù)是1/a;若ab=1等價(jià)于a、b互為倒數(shù)；若ab=-1等價(jià)于a、b互為負(fù)倒數(shù)。9.有理數(shù)加法法則： 同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加;異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的符號,并用較

4、大的絕對值減去較小的絕對值;一個數(shù)與0相加,仍得這個數(shù)。10.有理數(shù)加法的運(yùn)算律：加法的交換律：a+b=b+a;加法的結(jié)合律：+c=a+。1.有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相 反數(shù);即a-b=a+。12.有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負(fù)，并把絕對值相乘;任何數(shù)同零相乘都得零;幾個數(shù)相乘，有一個因式為零，積為零;各個因式都不為零，積的符號由負(fù)因式的個數(shù)決定。13.有理數(shù)乘法的運(yùn)算律： 乘法的交換律：ab=ba;乘法的結(jié)合律：c=a;乘法的分配律：a=ab+ac。14.有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù);注意：零不能做除數(shù)，即a/0無意義。15.有理數(shù)乘方的法則： 正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù);負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);注意： 當(dāng)n為正奇數(shù)時：n=-an或n=-n，當(dāng)n為正偶數(shù)時：n=an或n=n。16.乘方的定義： 求相同因式積的運(yùn)算，叫做乘方;乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個數(shù)叫做指 數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪;17.科學(xué)記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)記成ax10n的形式，其中a是整數(shù) 數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法。18.近似數(shù)的精確位： 一個近似數(shù)， 四舍五入到那一位，就說這個近似數(shù)的精確到那