七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式

1、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式一、基本練習(xí)：1.單項(xiàng)式: 由_與_的積組成的代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)_或_也是單項(xiàng)式。2.練習(xí):判斷下列各代數(shù)式哪些是單項(xiàng)式? (1) x3 (2)abc; (3) 2.6h (4) a+b+c (5)y (6)-3 a2b (7)-5 。3.單項(xiàng)式系數(shù): 單項(xiàng)式中的_因數(shù)叫這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù),對(duì)應(yīng)單項(xiàng)式中的數(shù)字(包括數(shù)字符號(hào))部分。如x3，,ab，2.6h，-m它們都是單項(xiàng)式，系數(shù)分別為_4、單項(xiàng)式次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，_的指數(shù)的和叫這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。只與字母指數(shù)有關(guān)。如x3，ab，2.6h，-m, 它們都是單項(xiàng)式，次數(shù)分別為_分別叫做三次單項(xiàng)式，二次單項(xiàng)式，一次單項(xiàng)式。5、判斷下列代

2、數(shù)式是否是單項(xiàng)式。如不是,請(qǐng)說明理由;如是,請(qǐng)指出它的系數(shù)和次數(shù)。 -m mn a+3 b - a x+ y 5x+1 6、請(qǐng)你寫出三個(gè)單項(xiàng)式：（1）此單項(xiàng)式含有字母x、y； （2）此單項(xiàng)式的次數(shù)是5； 二、鞏固練習(xí)1、單項(xiàng)式-a2b3c（）A.系數(shù)是0次數(shù)是3 B.系數(shù)是1次數(shù)是5 C.系數(shù)是-1次數(shù)是6 D.系數(shù)是1次數(shù)是62判斷下列代數(shù)式是否是單項(xiàng)式。如不是,請(qǐng)說明理由;如是,請(qǐng)指出它的系數(shù)和次數(shù)。-3， a2b， ， a2-b2 ， 2x2+3x+5 R2 3.制造一種產(chǎn)品，原來每件成本a元，先提價(jià)5%，后降價(jià)5%，則此時(shí)該產(chǎn)品的成本價(jià)為( ) A.不變 B.a(1+5%)2 C.a(

3、1+5%)(15%) D.a(15%)2 4.（1）若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別為 a、b，則長(zhǎng)方形的面積為_. （2）若某班有男生x人，每人捐款21元，則一共捐款_元.（3）某次旅游分甲、乙兩組，已知甲組有a名隊(duì)員，平均門票m元，乙組有b名隊(duì)員，平均門票n元，則一共要付門票_元. 5.某公司職員，月工資a元，增加10%后達(dá)到_元. 6.如果一個(gè)兩位數(shù)，十位上數(shù)字為x，個(gè)位上數(shù)字為y，則這個(gè)兩位數(shù)為_.7.有一棵樹苗，剛栽下去時(shí)，樹高2米，以后每年長(zhǎng)0.3米，則n年后樹高_(dá)米_三、多項(xiàng)式 1、_叫做多項(xiàng)式2、_叫做多項(xiàng)式的項(xiàng) 3、_叫做常數(shù)項(xiàng)4、一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式_多項(xiàng)式的次數(shù)5、指出下列

4、多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)：（1）；（2）6、指出下列多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式:（1）；（2）7、_統(tǒng)稱整式隨堂測(cè)試：1、判斷（1）多項(xiàng)式a3a2ab2b3的項(xiàng)為a3、a2、ab2、b3，次數(shù)為12；（ ）（2） 多項(xiàng)式3n42n21的次數(shù)為4，常數(shù)項(xiàng)為1。（ ）2、指出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)（1）3x13x2； （2）4x32x2y2。3、下列式子中哪些是單項(xiàng)式,哪些是多項(xiàng)式，哪些是整式?4、多項(xiàng)式 如果的次數(shù)為4次，則m為_,如果多項(xiàng)式只有二項(xiàng)，則m為_.5、一個(gè)關(guān)于字母x的二次三項(xiàng)式的二次項(xiàng) 系數(shù)為，一次項(xiàng)系數(shù)為，常數(shù)項(xiàng)為7則這個(gè)二次三項(xiàng)式為8 已知n是自然數(shù)，多項(xiàng)式 y n+1+3x3-2x是

5、三次三項(xiàng)式，那么n可以是哪些數(shù)7、多項(xiàng)式 共有_項(xiàng)，多項(xiàng)式的次數(shù)是_第三項(xiàng)是_它的系數(shù)是_次數(shù)是_ 8、溫度由tc0下降5 c0后是 c09、買一個(gè)籃球需要x元，買一個(gè)排球需要y 元買一 個(gè)足球需要z元，買3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要 元。同類項(xiàng) 1一、復(fù)習(xí)：1、下列代數(shù)式中，哪些是單項(xiàng)式？是單項(xiàng)式的請(qǐng)指出它的系數(shù)與次數(shù) ， ， ，2， ， ， ， 2下面各項(xiàng)式中，哪些項(xiàng)可以歸為一類？3xy ， 4xy， 3 ， 5xy， 2xy， 53同類頂定義：（1）所含字母_。(2) 相同的字母的_也相同。 4、判斷下列各組中的兩項(xiàng)是否是同類項(xiàng)： (1) -5ab3與3a3b ( ) (2)3xy

6、與3x ( ) (3) -5m2n3與2n3m2( ) (4)53與35 （ ） (5) x3與53 ( )5說出下列各題中的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)？為什么？(1)4xy、4xy (2)ab、ab (3)3.5abc、0.5acb(4)4、a (5)a、a (6)2x、4x二、典型例題： 例1、已知： x3my3 與 -1 x6yn+1 是同類項(xiàng)，求 m、n的值 . 練習(xí)：填空：1.如果2a2bn+1與-4amb3是同類項(xiàng)，求 m、n的值 .2若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，求的值。3已知xy與3xy是同類項(xiàng)，則m= ，n= 三、合并同類項(xiàng)：1、合并同類項(xiàng)法則：合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的

7、_，且字母部分_。2、注意問題：（1）若兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，則兩項(xiàng)的和等于_ ； （2）多項(xiàng)式中只有_項(xiàng)才能合并，不是_不能合并。（3）通常我們把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個(gè)字母的指數(shù)從大到小（降冪）或者從小到大（升冪）的順序排列， 如：-4x2+5x+5或?qū)?+5x-4x2。 例2：合并同類項(xiàng) 4x2+2x+7+3x-8x2-2 (找出多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)) = (交換律) = (結(jié)合律) = (分配律)= 練習(xí)、1.若5xy2+axy2=-2xy2,則a=_;2.在6xy-3x2-4 x2y-5y x2+ x2中沒有同類項(xiàng)的項(xiàng)是_;3、合并下列各式的同類項(xiàng)：(1)3x3+ x3; (2)x

8、y2 -xy2。 (3) 6xy-10x2-5yx+7x2 +5x(4) 3x-8x-9x (5) 5a2+2ab-4a2-4ab (6) 2x-7y-5x+11y-1例4：（1）求多項(xiàng)式2x2-5x+ x2+4x-3 x2-2的值，其中x= 5. （2）求多項(xiàng)式3a+abc- c2-3a+ c2的值，其中a=-1 ,b=2,c=-3.練習(xí)：2、求多項(xiàng)式2x5x+x+4x3x-2的值，其中x=；三、鞏固練習(xí)， 一、填空題1“的平方與2的差”用代數(shù)式表示為 2單項(xiàng)式的系數(shù)是 _,次數(shù)是 _；當(dāng)時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的是 .3多項(xiàng)式是 次 項(xiàng)式，常數(shù)項(xiàng)是 4單項(xiàng)式、的和為 5若與是同類項(xiàng)，則= 6已知單項(xiàng)

9、式3與的和是單項(xiàng)式，那么，8已知輪船在逆水中前進(jìn)的速度是千米/時(shí)，水流的速度是2千米/時(shí)，則這輪船在靜水中航行的速度是 千米/時(shí).9一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是a，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大2，則這個(gè)兩位數(shù)是 10若，則二、選擇 1、下列說法正確的是 （ ）A . x的指數(shù)是0 B. x的系數(shù)是0 C . 3 是一次單項(xiàng)式 D. ab的系數(shù)是 2、代數(shù)式a2、xyz、x、0、a2b2、0.2中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是（ ）A. 4 B.5 C.6 D. 73、下列結(jié)論正確的是（ ）A.整式是多項(xiàng)式 B. 不是多項(xiàng)式就不是整式 C .多項(xiàng)式是整式 D. 整式是等式4、如果一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)是4次，那么這個(gè)多項(xiàng)式的任何一項(xiàng)的次數(shù)（ ）A .都小于4 B .都等于4 C. 都不大于4 D. 都不小于45、下列各組式子是同類項(xiàng)的是（ ）A. 3x2y與3xy2 B. 3xy與2yx C. 2x與2x2 D. 5xy與5yz6、與代數(shù)式1yy2y3相等的式子是（ ）A . 1（yy2y3） B . 1（yy2y3） C . 1（y