必修3-2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)寒假解悶卷（全解全析）(1)

1、高一數(shù)學(xué)寒假解悶卷必修3全解全析1【答案】C【解析】24個(gè)班分為4組，抽取間隔為設(shè)抽到的最小編號(hào)為，得：，解得：，故選：2【答案】B【解析】由已知，抽得樣本中含谷27粒，占樣本的比例為，則由此估計(jì)總體中谷的含量約為石故選：3【答案】A【解析】由題意，號(hào)數(shù)為奇數(shù)的概率為05，摸到黃球的概率為，摸到紅球的概率為那么按概率計(jì)算摸到黃球且號(hào)數(shù)為奇數(shù)的學(xué)生有個(gè)共有32名學(xué)生站出來(lái)，則有12個(gè)摸到紅球且不喜歡數(shù)學(xué)課的學(xué)生，不喜歡數(shù)學(xué)課的學(xué)生有：，喜歡數(shù)學(xué)課的有80個(gè)，估計(jì)該校學(xué)生中喜歡數(shù)學(xué)課的人數(shù)比例大約是：故選：4【答案】B【解析】由莖葉圖，得：甲地該月14時(shí)的平均氣溫，甲地該月14時(shí)的平均氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差

2、乙地該月14時(shí)的平均氣溫，乙地該月14時(shí)的平均氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差甲地該月14時(shí)的平均氣溫低于乙地該月14時(shí)的平均氣溫，甲地該月14時(shí)的平均氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差大于乙地該月14時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差根據(jù)莖葉圖能得到的統(tǒng)計(jì)結(jié)論的標(biāo)號(hào)為故選：5【答案】C【解析】所有長(zhǎng)方形的面積和為1，又因?yàn)橹虚g小長(zhǎng)方形的面積是其余4個(gè)小長(zhǎng)方形面積之和的，所以中間的面積為，即概率為025，且中間一組的頻數(shù)為10，所以樣本容量為40，故選：6【答案】B【解析】表示一組數(shù)據(jù)，的穩(wěn)定程度是方差或標(biāo)準(zhǔn)差故選：7【答案】C【解析】模擬執(zhí)行程序框圖，可得，；滿(mǎn)足條件，；滿(mǎn)足條件，；滿(mǎn)足條件，；由題意，此時(shí)應(yīng)該不滿(mǎn)足條件，退出循環(huán)，輸出的值為；故判斷

3、框中填寫(xiě)的內(nèi)容可以是故選：8【答案】A【解析】由頻率分布直方圖得：，的頻率為：，的頻率為：，這100名同學(xué)的得分的中位數(shù)為：故選：9【答案】B【解析】根據(jù)題意，設(shè)陰影部分的面積為，則正方形的面積為9，向正方形內(nèi)隨機(jī)投擲2000個(gè)點(diǎn)，已知恰有800個(gè)點(diǎn)落在陰影部分內(nèi)，則向正方形內(nèi)隨機(jī)投擲一點(diǎn)，其落到陰影部分的概率；而，則，解可得，；故選：10【答案】B【解析】，代入線性回歸方程為，得，解得故選：11【答案】A【解析】九個(gè)人排成三行三列的方陣，從中任選三人，共有取法三行三列的方陣中取三個(gè)數(shù)位于不同行不同列的取法有 種所以，至少有兩個(gè)數(shù)位于同行或同列的概率是，故選：12【答案】C【解析】用秦九韶算法

4、計(jì)算函數(shù)，當(dāng)時(shí)的值，則，故選：13【答案】6【解析】故答案為：614【答案】【解析】?jī)蓚€(gè)男生一個(gè)女生并列站成一排，基本事件總數(shù)，其中兩男生相鄰包含的基本事件個(gè)數(shù)，其中兩男生相鄰的概率故答案為：15【答案】5【解析】由回歸直線方程為，且樣本中心點(diǎn)為，得，即，故答案為：516【答案】2.5【解析】根據(jù)題意，甲同學(xué)的5次成績(jī)依次為：89、88、91、92，其平均數(shù)，其方差；乙同學(xué)的5次成績(jī)依次為：89、87、91、93，其平均數(shù)，其方差；則甲同學(xué)的成績(jī)較穩(wěn)定，其方差為25；故答案為：2517【解析】（1）在區(qū)間，上任取一個(gè)數(shù)記為，在區(qū)間，上任取一個(gè)數(shù)記為，2，3，4，5，6，2，3，4，5基本事件總

5、數(shù)，直線的斜率為，即，也就是，滿(mǎn)足條件的基本事件有6個(gè)，分別是：，直線的斜率為的概率；（2）在區(qū)間，上任取一個(gè)數(shù)記為，在區(qū)間，上任取一個(gè)數(shù)記為，有序?qū)崝?shù)對(duì)滿(mǎn)足，而滿(mǎn)足直線的斜率為，即，如圖：，直線的斜率為的概率18【解析】（1）設(shè)樣本甲、乙兩班的平均成績(jī)分別為、，則，甲乙兩個(gè)班級(jí)的平均分相同，解得（2）由莖葉圖得甲班的樣本中成績(jī)不低于90分的學(xué)生有4人，記他們的成績(jī)分別為，其中，表示成績(jī)?yōu)?7分的兩名學(xué)生的成績(jī)，分別表示成績(jī)?yōu)?05分和107分的兩名學(xué)生的成績(jī)，則從這4名學(xué)生中任取兩名學(xué)生的成績(jī)，不同的取法有6種，分別為：，這2名學(xué)生的成績(jī)不相同包含的基本事件有5種，分別為：，這2名學(xué)生的成績(jī)

6、不相同的概率19【解析】（1）從五張卡片中任取兩張的所有結(jié)果有如下10種：紅1紅2；紅1紅3；紅2紅3；紅1藍(lán)1，紅1藍(lán)2；紅2藍(lán)1，紅2藍(lán)2；紅3藍(lán)1，紅3藍(lán)2；藍(lán)1藍(lán)2；則這兩張卡片顏色不同且標(biāo)號(hào)之和小于5的有：紅1藍(lán)1，紅1藍(lán)2；紅2藍(lán)1，紅2藍(lán)2；紅3藍(lán)1共5種；這兩張卡片顏色不同且標(biāo)號(hào)之和小于5的概率為：（2）向袋中再放入一張標(biāo)號(hào)為1的綠色卡片，從這六張卡片中任取兩張；所有結(jié)果有如下15種：紅1紅2；紅1紅3；紅2紅3；紅1藍(lán)1，紅1藍(lán)2；紅2藍(lán)1，紅2藍(lán)2；紅3藍(lán)1，紅3藍(lán)2；藍(lán)1藍(lán)2；紅1綠1，紅2綠1；紅3綠1，綠1藍(lán)1；綠1藍(lán)2；這兩張卡片顏色不同且標(biāo)號(hào)之和小于4的有：紅1藍(lán)

7、1，紅1藍(lán)2；紅2藍(lán)1；紅1綠1，紅2綠1；綠1藍(lán)1；綠1藍(lán)2共7種；這兩張卡片顏色不同且標(biāo)號(hào)之和小于4的概率：20【解析】（）由頻率分布直方圖得成績(jī)?cè)?0米到12米之間的頻率為：，有4名學(xué)生的成績(jī)?cè)?0米到12米之間，參加“擲實(shí)心球”項(xiàng)目測(cè)試的人數(shù)（）由測(cè)試數(shù)據(jù)與成績(jī)之間的關(guān)系表，知測(cè)試成績(jī)?cè)冢瑸閮?yōu)秀，由頻率分布直方圖得測(cè)試成績(jī)?cè)冢念l率為：，估計(jì)從該市初二年級(jí)男生中任意選取一人，“擲實(shí)心球”成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的概率為01（）在（）的條件下，從該市初二年級(jí)男生中任意選取兩人，假定兩人的成績(jī)是否優(yōu)秀之間沒(méi)有影響，則兩人中成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)，兩人中恰有一人“擲實(shí)心球”成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的概率：21【解析】（1）電臺(tái)

8、每隔1小時(shí)報(bào)時(shí)一次，甲在，之間任何一個(gè)時(shí)刻打開(kāi)收音機(jī)是等可能的，他在哪個(gè)時(shí)間段打開(kāi)收音機(jī)的概率只與該時(shí)間段的長(zhǎng)度有關(guān)，而與該時(shí)間段的位置無(wú)關(guān)，符合幾何概型的條件，設(shè)事件為“甲等待的時(shí)間不多于10分鐘”，則事件恰好是打開(kāi)收音機(jī)的時(shí)刻位于，時(shí)間段內(nèi)，因此，由幾何概型的概率公式可得，（A）甲等待的時(shí)間不多于10分鐘的概率為；（2）由于甲，乙兩人的起床時(shí)間是任意的，所求事件是一個(gè)與兩個(gè)變量相關(guān)的幾何概型，且為面積型，設(shè)甲需要等待的時(shí)間為，乙需要等待的時(shí)間為分鐘為一個(gè)長(zhǎng)度單位），則由已知可得，對(duì)應(yīng)的基本事件空間為，甲比乙多等待10分鐘以上對(duì)應(yīng)的事件為在平面直角坐標(biāo)系中，作出兩不等式組表示的平面區(qū)域如圖：正方形面積為36，陰影部分的面積為，甲比乙多等待10分鐘以上的