30m預(yù)應(yīng)力混凝土簡支T梁計(jì)算書

1、.1目目 錄錄一、設(shè)計(jì)目的.3二、設(shè)計(jì)資料及構(gòu)造布置.3（一） 設(shè)計(jì)資料.3（二） 橫截面布置.51.主梁間距與主梁片數(shù) .52主梁跨中截面主要尺寸擬訂 .5（三）橫截面沿跨長的變化.7（四）橫隔梁的設(shè)置.7三、主梁作用效應(yīng)計(jì)算.7（一）永久作用效應(yīng)計(jì)算.7（二） 可變作用效應(yīng)計(jì)算（GM 法）.91.沖擊系數(shù)和車道折減系數(shù) .92計(jì)算主梁的荷載橫向分布系數(shù) .103. 車道荷載的取值 .144. 計(jì)算可變作用效應(yīng) .15（三）主梁作用效應(yīng)組合.19四、預(yù)應(yīng)力鋼束的估算及其布置.20（一）跨中截面鋼束的估算和確定.201. 按承載能力極限狀態(tài)估算跨中截面鋼束數(shù) .202按施工和使用荷載階段的應(yīng)力

2、要求估算跨中鋼束數(shù) .21（二）預(yù)應(yīng)力鋼束布置.221跨中截面及錨固端截面的鋼束位置 .222鋼束起彎角和線形的確定 .23 3. 鋼束計(jì)算 .24五、計(jì)算主梁截面幾何特性.26（一）截面面積及慣矩計(jì)算.261凈截面幾何特性計(jì)算 .262換算截面幾何特性計(jì)算 .26（二）截面靜矩計(jì)算.27（三）截面幾何特性匯總.28六、鋼束預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算.29（一）預(yù)應(yīng)力鋼束與管道壁之間的摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失.29（二）由錨具變形、鋼束回縮引起的預(yù)應(yīng)力損失.30（三）混凝土彈性壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失.31（四）由鋼束應(yīng)力松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失.32（五）混凝土收縮和徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失.33（六）預(yù)加力計(jì)算以及鋼

3、束預(yù)應(yīng)力損失匯總.34七、主梁截面承載力與應(yīng)力驗(yàn)算.35（一）持久狀況承載能力極限狀態(tài)承載力驗(yàn)算.351正截面承載力驗(yàn)算 .352. 斜截面承載力驗(yàn)算 .38（二）持久狀況正常使用極限狀態(tài)抗裂驗(yàn)算.40. 21正截面抗裂驗(yàn)算 .412斜截面抗裂驗(yàn)算 .41（三）持久狀況構(gòu)件的應(yīng)力驗(yàn)算.451正截面混凝土壓應(yīng)力驗(yàn)算 .452預(yù)應(yīng)力筋拉應(yīng)力驗(yàn)算 .463截面混凝土主壓應(yīng)力驗(yàn)算 .46（四）短暫狀況構(gòu)件的應(yīng)力驗(yàn)算.501預(yù)加應(yīng)力階段的應(yīng)力驗(yàn)算 .502吊裝應(yīng)力驗(yàn)算 .50八、主梁變形驗(yàn)算.51（一）計(jì)算由預(yù)應(yīng)力引起的跨中反拱度.51（二）計(jì)算由荷載引起的跨中撓度.53（三）結(jié)構(gòu)剛度驗(yàn)算.53（四）預(yù)

4、拱度的設(shè)置.54九、附圖九、附圖 （一）主梁構(gòu)造尺寸圖 （二）主梁預(yù)應(yīng)力筋構(gòu)造圖. 3一、設(shè)計(jì)目的預(yù)應(yīng)力混凝土簡支T梁是目前我國橋梁上最常用的形式之一，在學(xué)習(xí)了預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的各種設(shè)計(jì)、驗(yàn)算理論后，通過本設(shè)計(jì)了解預(yù)應(yīng)力混凝土簡支T梁的實(shí)際計(jì)算，進(jìn)一步理解和鞏固所學(xué)得的預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理論知識，初步掌握預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁的設(shè)計(jì)步驟，熟悉公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范（JTG D62-2004）（以下簡稱公預(yù)規(guī)）與公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范（JTG D60-2004）（以下簡稱橋規(guī))的有關(guān)條文及其應(yīng)用。二、設(shè)計(jì)資料及構(gòu)造布置( (一一) ) 設(shè)計(jì)資料設(shè)計(jì)資料1橋梁跨徑及橋?qū)捴髁喝L：30.

5、96m計(jì)算跨徑：30m（墩中心距離）主梁間距：2.1m主梁片數(shù)：6片橫梁間距：7.5m橋?qū)挘?2.6m(2.1m6=12.6m)2設(shè)計(jì)荷載公路級，設(shè)計(jì)車道數(shù)為3車道。 3. 氣象資料 橋位的溫差為35攝氏度，平均溫度為20度，最低氣溫0攝氏度，最高氣溫35攝氏度。4材料及工藝混凝土：主梁用 C50，欄桿以及橋面鋪裝用 C30。預(yù)應(yīng)力鋼筋采用公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋函設(shè)計(jì)規(guī)范 （JTG D622004）的 s15.2鋼絞線，每束 6 根，全梁配 6 束，pk=1860MPa。f普通鋼筋采用 HRB335 鋼筋。按后張法施工工藝制作主梁，采用內(nèi)徑 64mm、外徑 70mm 的預(yù)埋波紋管和 O

6、VM 夾片式錨具。5. 橋面鋪裝橋面鋪裝采用雙層式：上面層采用 5mm 的瀝青混凝土，下面層做素混凝土三角墊層，坡度為 1.5%，中間高，兩邊低，兩邊最薄處的混凝土厚度為 6cm，中間最高處為 14.7cm。6.欄桿按每側(cè)防撞欄 7.5KN/m 計(jì)，每側(cè)的寬度為 0.5m。. 47.結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)假設(shè)本橋的重要性程度一般，取結(jié)構(gòu)重要性系數(shù) 0=1.0。8.設(shè)計(jì)依據(jù)交通部頒公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)（JTG B012003），簡稱標(biāo)準(zhǔn)；交通部頒公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范（JTG D602004），簡稱橋規(guī)；交通部頒公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范（JTG D622004），簡稱公預(yù)規(guī)。9基本計(jì)算數(shù)據(jù)（見

7、表 1） 基本計(jì)算數(shù)據(jù)基本計(jì)算數(shù)據(jù) 表表 1 1名 稱項(xiàng) 目符 號單 位數(shù) 據(jù)立方強(qiáng)度 fcu,kMPa50 彈性模量EcMPa3.45104軸心抗壓標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度fckMPa32.4 軸心抗拉標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度ftkMPa2.65 軸心抗壓設(shè)計(jì)強(qiáng)度fcdMPa22.4軸心抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度ftdMPa1.83 容許壓應(yīng)力0.7fckMPa20.72 短暫狀態(tài)容許拉應(yīng)力0.7ftkMPa1.757標(biāo)準(zhǔn)荷載組合:容許壓應(yīng)力0.5fckMPa16.2 容許主壓應(yīng)力0.6fckMPa19.44短期效應(yīng)組合:容許拉應(yīng)力st-0.85pcMPa0 混 凝 土持久狀態(tài)容許主拉應(yīng)力0.6ftkMPa1.59 標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度fpkMPa

8、1860 彈性模量EpMPa1.95105抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度fpdMPa1260 最大控制應(yīng)力 con0.75fpkMPa1395 持久狀態(tài)應(yīng)力:s15.2 鋼 絞 線標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)組合0.65fpkMPa1209 鋼筋混凝土1KN/325.0 瀝青混凝土2KN/322.0 材料重度鋼絞線3KN/378.5 鋼束與混凝土的彈性模量比Ep無綱量5.65 注：考慮混凝土強(qiáng)度達(dá)到 C45 時開始張拉預(yù)應(yīng)力鋼束。和分別表示鋼束張拉時混凝土的抗壓、抗拉標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)ckf tkf . 5度，則=29.6Mpa， =2.51Mpa。ckf tkf （二） 橫截面布置1.主梁間距與主梁片數(shù)主梁間距通常應(yīng)隨梁高與跨徑的增大而加寬

9、為經(jīng)濟(jì)，同時加寬翼板對提高主梁截面效率指標(biāo) 很有效，故在許可條件下應(yīng)適當(dāng)加寬 T 梁翼板。本設(shè)計(jì)主梁翼板寬度為 2100mm，由于寬度較大，為保證橋梁的整體受力性能，橋面板采用現(xiàn)澆混凝土剛性接頭，因此主梁的工作截面有兩種，預(yù)施應(yīng)力、運(yùn)輸、吊裝階段的小截面（bi=1600mm）和運(yùn)營階段的大截面（bi=2100mm） 。凈11.6m+0.5m+0.5m 橋?qū)掃x用 6 片主梁，如圖 1 所示?，F(xiàn)澆部分2501600500160050016005001600500160050016002501/2跨中斷面1/2支點(diǎn)斷面500116005005cm瀝青混凝土混凝土三角墊層1.5%半剖面圖跨徑中線支座中

10、心線A6014018007500750048015030000/2A-A18030000/24805205202100A180圖 1 結(jié)構(gòu)尺寸（尺寸單位：mm）2主梁跨中截面主要尺寸擬訂（1）主梁高度：預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁橋的主梁高度與其跨徑之比通常在 1/151/25，標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)中高跨比約在1/181/19。當(dāng)建筑高度有受限制時，增大梁高往往是較經(jīng)濟(jì)的方案，因?yàn)樵龃罅焊呖梢怨?jié)省預(yù)應(yīng)力鋼. 6束用量，同時梁高加大一般只是腹板加寬，而混凝土用量增加不多。綜上所述，本設(shè)計(jì)中取用1800mm（約跨徑的 1/16.7）的主梁高度是比較合適的。（2）主梁截面細(xì)部尺寸：T 梁翼板的厚度主要取決于橋面板承受車輪

11、局部荷載的要求，還應(yīng)考慮能否滿足主梁受彎時上翼板受壓的強(qiáng)度要求。本設(shè)計(jì)預(yù)制 T 梁的翼板厚度取用 140mm，翼板根部加厚到 200mm 以抵抗翼緣根部較大的彎矩。在預(yù)應(yīng)力混凝土梁中腹板內(nèi)主拉應(yīng)力較小，腹板厚度一般由布置預(yù)制孔管的構(gòu)造決定，同時從腹板本身的穩(wěn)定條件出發(fā)，腹板厚度不宜小于其高度的 1/15，即 120mm。本設(shè)計(jì)中腹板厚度取180mm。馬蹄尺寸基本由布置預(yù)應(yīng)力鋼束的需要確定的，設(shè)計(jì)實(shí)踐表明，馬蹄面積占截面總面積的10%20%為合適?？紤]到主梁需要配置較多的鋼束，將鋼束按二層布置，一層最多排三束，同時還根據(jù)公預(yù)規(guī)9.4.9 條對鋼束間距及預(yù)留管道的構(gòu)造要求，初擬馬蹄寬度為 520m

12、m，高度為 250mm，馬蹄與腹板交接處作三角形 450過渡，高度為 170mm，以減小局部應(yīng)力。按照以上擬訂的外形尺寸，就可繪出預(yù)制梁的跨中截面圖（見圖 2） 。圖 2 跨中截面尺寸圖（尺寸單位：mm）（3）計(jì)算截面幾何特征 本設(shè)計(jì)在計(jì)算截面幾何特征時，采用了 AutoCAD 計(jì)算機(jī)輔助繪圖軟件計(jì)算大毛截面和小毛截面的幾何參數(shù)，具體的數(shù)據(jù)如表 2 所示： 跨中截面的幾何特性跨中截面的幾何特性 表 2截面面積(cm2)形心軸至上緣距離(cm)慣性矩 Ix（cm4）大毛截面724768.4773.1025107小毛截面654774.7372.80107（4）檢驗(yàn)截面效率指標(biāo) （希望 在 0.5

13、以上）上核心距：. 773.1025 1038.39()7247 (18068.477)sxIkcmA y下核心距：73.7025 1062.52()7247 68.477xsIkcmA y截面效率指標(biāo)：=38.3962.520.5610.5180sxkkh表明以上初擬的主梁中截面是合理的。（三）橫截面沿跨長的變化如圖 1 所示，本設(shè)計(jì)主梁采用等高形式，橫截面的 T 梁翼板厚度沿跨長不變。梁端部區(qū)段由于錨頭集中力的作用引起較大的局部應(yīng)力，也為布置錨具的需要，馬蹄和腹板部分為配合鋼束彎起而從四分點(diǎn)開始到支點(diǎn)截面，馬蹄逐漸抬高，腹板逐漸加寬。在支點(diǎn)截面，馬蹄抬高到上翼緣的下端，同時，腹板寬度加寬到

14、與下馬蹄同寬，為 52cm。（四）橫隔梁的設(shè)置本設(shè)計(jì)中共設(shè)置 5 道橫隔梁。其中跨中一道、四分點(diǎn)兩道、支點(diǎn)處兩道。橫梁的間距為 7.5m，為了計(jì)算方便，五道橫隔梁的厚度取相同的值，為 15cm（延高度不變） ，其高度以和下馬蹄相交為準(zhǔn)，詳見圖 1 所示。三、主梁作用效應(yīng)計(jì)算（一）永久作用效應(yīng)計(jì)算1.永久作用集度（1） 預(yù)制梁自重跨中截面段主梁的自重（四分點(diǎn)截面至跨中截面，長 7.5m）：1G(1)=0. 6547257.5=122.76(kN)馬蹄抬高與腹板變寬段梁的自重（四分點(diǎn)截面至支點(diǎn)截面，長 7.5m）：2G(2)1/2(0.6547+1.09058)257.5=163.62 (kN)跨

15、中和四分點(diǎn)截面橫隔梁自重3中梁：(180-14-25) (160-18)-306-172 1510-625=7.332kN邊梁：7.3320.5=3.666kN支點(diǎn)截面橫隔梁自重4中梁：(180-14) (160-52)-1313/5 1510-625=6.71kN邊梁：6.710.5=3.355kN故半跨內(nèi)主梁和橫梁的重力為：. 8中梁：G(4) =122.76+163.62+7.332+7.3320.5+6.71=304.09（kN）邊梁：G(4) =122.76+163.62+3.6661.5+3.355=295.234（kN）預(yù)制梁永久作用集度：5中梁：g1=304.09/15=20.

16、273(kN/m)邊梁：g1=295.234/15=19.682(kN/m)（2）二期永久作用現(xiàn)澆 T 梁翼板集度1G(5)=0.140.525=1.75(kN/m)現(xiàn)澆部分橫隔板2跨中和四分點(diǎn)橫隔梁的體積：中梁：0.5(180-14-25)10-20.15=0.10575m3邊梁：0.105750.5=0.052875 m3支點(diǎn)處橫隔梁的體積：中梁：0.51.640.15=0.123m3邊梁：0.1230.5=0.0615 m3故橫隔梁的集度：中梁：g(6)=( 0.105753 +20.123)25/30=0.469(kN/m)邊梁：g(6)=0.4690.5=0.235 (kN/m)(3

17、) 三期永久作用鋪裝：15cm 瀝青混凝土鋪裝： 0.0511.623=13.34(kN/m)混凝土三角墊層鋪裝： 由橋規(guī)第 3.6.4 條，混凝土鋪裝層的厚度不宜小于 60mm，現(xiàn)在在三角墊層最薄處（兩邊）取厚度為 6cm,按 1.5%的坡度過渡到跨中，則跨中的混凝土三角墊層厚度為：6+11.6100/20.015=14.7cm，平均厚度為：0.5（6+14.7）=10.35cm，平均集度為：11.60.103525=30.0 kN/m。若將橋面鋪裝均攤給六片主梁，則：g(7)=（13.34+30）/6=7.223 (kN/m)欄桿：2按每側(cè)防撞欄集度：7.5kN/m 計(jì)若將兩側(cè)防撞欄均攤給

18、六片主梁，則：g(8)=7.52/6=2.5(kN/m)則三期恒載永久作用集度為：g= g(7)+ g(8)=7.233+2.5=9.733 kN/m2. 永久作用效應(yīng)如圖 3 所示，設(shè)為計(jì)算截面離左支座的距離，并令。x/x l. 9L=30mx=al(1-a)la(1-a)lM影響線V影響線1-aaV Mg1圖 3 永久作用效應(yīng)計(jì)算圖主梁彎矩和剪力的計(jì)算公式分別為：21(1)2Ml g1(1 2 )lg2Q由于邊梁和中梁永久作用集度不同，因此永久作用效應(yīng)也不同，本設(shè)計(jì)中分開計(jì)算它們的效應(yīng)，計(jì)算見表 3。 邊梁（邊梁（1 1 號梁）永久作用效應(yīng)號梁）永久作用效應(yīng) 表 3跨中(=0.5) 四分點(diǎn)

19、(=0.25)支點(diǎn)(=0) 作用效應(yīng)邊梁中梁邊梁中梁邊梁中梁彎矩(KN)2214.232280.711660.671710.5300一期剪力(KN)00147.62152.05295.24304.1彎矩(KN)223.31249.64167.48187.2300二期剪力(KN)0014.8916.6429.7833.28彎矩(KN)1122.21122.2841.64841.6400三期剪力(KN)0074.8174.81149.6149.6彎矩(KN)35603652.552669.82739.400剪力(KN)00237.32244.07474.62486.98（二） 可變作用效應(yīng)計(jì)算（G

20、M 法）1.沖擊系數(shù)和車道折減系數(shù)按橋規(guī)4.3.2 條規(guī)定，結(jié)構(gòu)的沖擊系數(shù)與結(jié)構(gòu)的基頻有關(guān)，因此要先計(jì)算結(jié)構(gòu)的基頻。簡支梁橋的基頻可采用下列公式估算：. 1010223.141593.45 100.310253.135()22 303317.23ccElfHzlm其中：mc=437247 1025 103317.23(/)9.81Gkg mg根據(jù)本橋的基頻，可計(jì)算出汽車荷載的沖擊系數(shù)為=0.176ln-0.0157=0.1862f按橋規(guī)4.3.1 條，當(dāng)車道為兩車道時，行車道折減系數(shù)為 1，當(dāng)車道為三車道時，行車道折減系數(shù)為 078，本設(shè)計(jì)的車道數(shù)為 3，因此在計(jì)算可變作用效應(yīng)的時候需要折減。

21、2計(jì)算主梁的荷載橫向分布系數(shù)(1)主梁跨中截面的幾何特性（參看圖 4）：主梁抗彎慣矩： 743.1025 10 xIcm抗扭慣矩的計(jì)算公式為：3TxiiiIcb t式中：矩形截面抗扭慣性剛度系數(shù)（查表） ；ic相應(yīng)各矩形的寬度和高度。,iib t翼緣板的換算平均厚度： 1210 1430 614.86210tcm下馬蹄的換算平均高度： 圖 4 跨中截面尺寸圖（尺寸單位：3172533.52tcmmm）翼緣：，查表得=1/3，但由于本橋翼緣板的連接采用現(xiàn)澆形式，可11/210/14.8614.13bt 1c認(rèn)為橫向橋面為剛接，取=1/6。1c腹板：，查表得=0.3043；22/(180 14.8

22、633.5)/187.313bt 2c下馬蹄：，查表得=0.1997。33/52/33.51.552bt 3c故33341210 14.130.3034 (180 14.8633.5) 180.1997 52 33.5722764.36TxIcm單寬抗彎及抗扭慣矩為： 744/3.1025 10 / 210147738/722764.3/ 2103441.7/xxTxTxJIbcmcmJIbcmcm(2)橫隔梁幾何特性（參看圖 5）：. 11 圖 5 橫隔梁截面尺寸圖（尺寸單位：cm） 翼緣有效寬度 計(jì)算： 橫梁長度取為兩邊主梁的軸線間距，即：l=5b=52.1=10.5m c=0.5(750

23、-15)=367.5cm=3.675m所以，查表得，則。/3.675/10.50.35c l /0.568c0.5682.0874cm求橫隔梁截面重心到梁頂緣的距離：ya2(2 2.0874 0.14 0.070.15 1.550.50.270627.062 2.0874 0.140.15 1.55yamcm橫隔梁的慣性矩：yI3232411155(2 208.74) 142 208.74 14 (27.067)15 15515 155 (27.06)1301749412122yIcm 橫隔梁的抗扭慣矩：TyI翼緣：，查表得=1/6；11/750/1453.57bt 1c腹板：， ，查表得=0

24、.3112；22/(155 14)/159.4bt 2c故 3341750 140.3112 (155 14) 15491092.36TyIcm單寬抗彎及抗扭慣矩為： 44/13017494/75017356.66/491092.3/750654.79/yyTyTyJIbcmcmJIbcmcm(3) 計(jì)算抗彎參數(shù) 和抗扭參數(shù) 446.31477380.358730.01735666xyJBLJ. 12()0.4 (3441.7654.79)0.0161822 147738 17356.66TxTycxyG JJEJ J0.1272(4) 計(jì)算荷載彎矩橫向分布影響線坐標(biāo) 已知 =0.3587，查

25、 GM 圖表（見橋梁工程附圖-13附圖-25），可得到表 4 中的數(shù)值。 表 4荷載位置荷載位置梁位梁位B3B/4B/2B/40-B/4-B/2-3B/4-B校核00.930.961.011.041.071.041.010.960.938.02B/41.061.071.081.091.020.990.930.860.817.975B/21.211.241.171.081.010.910.840.780.717.993B/41.451.351.221.080.980.860.770.70.658.01K K1 1B1.761.481.251.070.920.80.70.640.558.01500

26、.80.9111.11.151.110.910.87.97B/41.621.51.351.251.10.890.630.380.188B/22.432.091.761.380.980.630.24-0.17-0.537.863B/43.352.762.11.50.930.39-0.16-0.6-1.27.995K K0 0B4.23.42.421.620.810.17-0.55-1.09-1.78.03 用內(nèi)插法求各梁位處橫向分布影響線坐標(biāo)值，列表計(jì)算各梁的橫向分布影響線坐標(biāo) 值(表 5)。 各梁的橫向分布影響線坐標(biāo)各梁的橫向分布影響線坐標(biāo) 值值表 5荷載位置 梁號計(jì)算式B3B/4B/2B/4

27、0-B/4-B/2-3B/4-BK1=K1B/3+2/3*K1，3B/41.553 1.393 1.230 1.077 0.960 0.840 0.747 0.680 0.617 K0=K0B/3+2/3*K0，3B/43.633 2.973 2.207 1.540 0.890 0.317 -0.290 -0.763 -1.367 K1-K0-2.080 -1.580 -0.977 -0.463 0.070 0.523 1.037 1.443 1.983 （K1-K0）0.5-0.265 -0.201 -0.124 -0.059 0.009 0.067 0.132 0.184 0.252 K=

28、K0+（K1-K0）0.53.369 2.772 2.082 1.481 0.899 0.383 -0.158 -0.580 -1.114 1 號1i=K/60.5610.561 0.4620.462 0.3470.347 0.2470.247 0.1500.150 0.0640.064 -0.026-0.026 -0.097-0.097 -0.186-0.186 K1=K1，B/21.210 1.240 1.170 1.080 1.010 0.910 0.840 0.780 0.710 K0=K0，B/22.430 2.090 1.760 1.380 0.980 0.630 0.240 -0

29、.170 -0.530 K1-K0-1.220 -0.850 -0.590 -0.300 0.030 0.280 0.600 0.950 1.240 （K1-K0）0.5-0.155 -0.108 -0.075 -0.038 0.004 0.036 0.076 0.121 0.158 K=K0+（K1-K0）0.52.275 1.982 1.685 1.342 0.984 0.666 0.316 -0.049 -0.372 2 號2i=K/60.3790.379 0.3300.330 0.2810.281 0.2240.224 0.1640.164 0.1110.111 0.0530.053

30、-0.008-0.008 -0.062-0.062 K1=K1,0/3+2/3*K1，B/41.017 1.033 1.057 1.073 1.037 1.007 0.957 0.893 0.850 K0=K0,0/3+2/3*K0，B/41.347 1.303 1.233 1.200 1.117 0.960 0.753 0.557 0.387 K1-K0-0.330 -0.270 -0.177 -0.127 -0.080 0.047 0.203 0.337 0.463 （K1-K0）0.5-0.042 -0.034 -0.022 -0.016 -0.010 0.006 0.026 0.043

31、 0.059 3 號K=K0+（K1-K0）0.51.305 1.269 1.211 1.184 1.106 0.966 0.779 0.599 0.446 . 133i=K/60.2170.217 0.2110.211 0.2020.202 0.1970.197 0.1840.184 0.1610.161 0.1300.130 0.1000.100 0.0740.074 按橋規(guī)4.3.1 條和 4.3.5 條規(guī)定：汽車荷載距人行道邊緣不小于 0.5m，繪制各梁的活荷載（汽車）影響線加載圖（如圖 6 所示），求橫向分布系數(shù)。 圖 6 跨中的橫向分布系數(shù) 計(jì)算圖式（尺寸單位：m）各梁的橫向分布系

32、數(shù)（公路-級）：兩車道： 1231(0.4980.3730.2870.175)0.666521(0.3480.2940.2470.179)0.53421(0.2130.2040.1990.189)0.40152汽汽汽. 14三車道（折減系數(shù) 0.78）： 12310.78 (0.4980.3730.2870.1750.101+0)0.5593210.78 (0.3480.2940.2470.179+0.134+0.07)0.496210.78 (0.2130.2040.1990.189+0.171+0.139)0.4342汽汽汽 取以上兩種情況的最大值，得： =0.6665 =0.534 =0

33、.4341汽2汽3汽（5）支點(diǎn)截面的荷載橫向分布系數(shù) mo如圖 7 所示，按杠桿原理法繪制荷載向橫向分布影響線并進(jìn)行布載，各梁可的變作用的橫向分布系數(shù)可計(jì)算如下：1234511.61.052.12.12.12.12.1二號梁三號梁一號梁0.3811.31.81.81.31.80.38110.14310.1430.1671.0240.50.561.05圖 7 支點(diǎn)的橫向分布系數(shù) mo計(jì)算圖式（尺寸單位：m）可變作用（汽車）： 010203021(1.0240.167)0.59621(1.00.381 0.143)0.76220.762mmmm. 153. 車道荷載的取值根據(jù)橋規(guī)4.3.1 條，公

34、路級的均勻荷載標(biāo)準(zhǔn)值 qk和集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值 Pk為：kq10.5 0.75=7.875kN/m計(jì)算彎矩時：360 1800.75(305) 180210()505kPkN計(jì)算剪力時：210 1.2252()kPkN4. 計(jì)算可變作用效應(yīng)在可變作用效應(yīng)計(jì)算中，對于橫向分布系數(shù)和取值作如下考慮：支點(diǎn)處橫向分布系數(shù)取 m0，從支點(diǎn)至第一根橫梁段（四分點(diǎn)處） ，橫向分布系數(shù)從 m0直線過渡到 mc，其余梁段均取 mc。（1）求跨中截面的最大彎矩和最大剪力：計(jì)算跨中截面最大彎矩和最大剪力采用直接加載求可變作用效應(yīng)，圖 7 示出跨中截面作用效應(yīng)計(jì)算圖示，計(jì)算公式為：PkPk剪力影響線彎矩影響線m汽(1號梁

35、）qk30000.5960.66650.66650.5961.251.250.08330.57.50.7620.7620.5340.5340.4340.4340.7620.762m汽(2號梁）m汽(3號梁）圖 8 跨中截面作用效應(yīng)計(jì)算圖式. 16kkSmqmP y式中：S所求截面汽車（人群）標(biāo)準(zhǔn)荷載的彎矩或剪力；qk車道均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值；Pk車道集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值；影響線上同號區(qū)段的面積；y影響線上最大坐標(biāo)值。可變作用（汽車）標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)： max1117.8757.5 30 0.66657.875 27.5 (0.66650.596) 1.2522M （號梁） 0.6665 210 7.51635kN

36、 m max117.87515 0.5 0.66657.8757.5 (0.66650.596) 0.083322V0.6665 252 0.5103.49kN可變作用（汽車）沖擊效應(yīng)： 1635 0.1862304.44103.49 0.186219.27MkN mVkN注： 可變作用（汽車）沖擊效應(yīng)的計(jì)算，只需在活荷載效應(yīng)值后面乘以沖擊系數(shù) 0.1862。由于比較簡單，我們只列出一號梁跨中的計(jì)算，其他的梁類似，不再重復(fù)。max117.8757.5 30 0.534+7.875 27.5 0.228 1.2522M （2號梁） 0.534 210 7.51330.97kN mmax117.8

37、7515 0.5 0.534+7.8757.5 0.228 0.083322V0.534 252 0.583.61kNmax117.8757.5 30 0.434+7.875 27.5 0.328 1.2522M （3號梁） 0.434 210 7.51092.26kN m max117.87515 0.5 0.434+7.8757.5 0.328 0.083322V 0.434 252 0.568.31kN（2）求四分點(diǎn)截面的最大彎矩和最大剪力： 首先，畫出四分點(diǎn)截面作用效應(yīng)計(jì)算圖形：. 17彎矩影響線剪力影響線m汽(1號梁）m汽(2號梁）m汽(3號梁）圖 9 四分點(diǎn)截面作用效應(yīng)計(jì)算圖式可變

38、作用（汽車）標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)：max1117.8755.635 30 0.66657.8757.5 (0.66650.596)22M（號梁） (1.8750.625)210 5.625 0.66651224.96kN mmax117.8750.75 22.5 0.66657.8757.5 (0.66650.596) 0.083322V 252 0.75 0.6665170.08kNmax117.8755.625 30 0.534+7.8757.5 0.228 (1.8750.625)22M（2號梁） 210 0.534 5.6251002.44kN. 18 max117.87522.5 0.75 0.

39、534+7.8757.5 0.228 0.083322V 252 0.75 0.534136.97kNmax117.8755.625 30 0.434+7.875 27.5 0.328 (1.8750.625)22M （3號梁） 210 0.434 5.625825.25kN max117.87522.5 0.75 0.434+7.8757.5 0.328 0.083322V 252 0.75 0.434111.67kN（3）求支點(diǎn)截面的最大剪力：剪力影響線m汽(1號梁）m汽(2號梁）m汽(3號梁）圖 10 支點(diǎn)截面最大剪力計(jì)算圖式可變作用（汽車）標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)：max11(17.8751 30 0

40、.66657.8757.5 (0.66650.596)22V 號梁） 0.0833 (0.08330.9167)252 0.596 1226.84kN .19max11(27.8751 30 0.5347.8757.5 0.228 1252 0.762 1261.8422VkN 號梁）max11(37.8751 30 0.4347.8757.5 0.328 1252 0.762 1252.9822VkN 號梁）（三）主梁作用效應(yīng)組合按橋規(guī)4.1.64.1.8 條規(guī)定，根據(jù)可能同時出現(xiàn)的作用效應(yīng)選擇了四種最不理效應(yīng)組合：承載能力極限狀態(tài)基本組合、短期效應(yīng)組合、長期效應(yīng)組合和標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)組合，見表 6

41、。 主梁作用效應(yīng)組合主梁作用效應(yīng)組合 表 61 號梁2 號梁3 號梁跨中四分點(diǎn)支點(diǎn)跨中四分點(diǎn)支點(diǎn)跨中四分點(diǎn)支點(diǎn)MmaxVmaxMmaxVmaxVmaxMmaxVmaxMmaxVmaxVmaxMmaxVmaxMmaxVmaxVmax序號荷載類別(kNm)(kN)(kNm)(kN)(kN)(kNm)(kN)(kNm)(kN)(kN)(kNm)(kN)(kNm)(kN)(kN)(1)第一期永久作用2214.2301660.67147.62295.242280.7101710.53152.05304.12280.7101710.53152.05304.1(2)第二期永久作用223.310167.481

42、4.8929.78249.640187.2316.6433.28249.640187.2316.6433.28(3)第三期永久作用1122.20841.6474.81149.61122.20841.6474.81149.61122.20841.6474.81149.6(4)總永久作用356002669.8237.32474.623562.5502739.4244.07486.983562.5502739.4244.07486.98(5)可變作用（汽車）1635103.491224.96170.08226.841330.9783.611002.44136.97261.841092.2668.31

43、825.25111.67252.98(6)可變作用（汽車）沖擊 304.44 19.27 228.09 31.67 42.24 247.83 15.57 186.65 25.50 48.75 203.38 12.72 153.66 20.79 47.10 (7)承載能力基本組合6987.21 171.86 5238.03 567.23 946.25 6485.38 138.85 4952.01 520.35 1019.21 6088.95 113.44 4657.76 478.33 1004.49 (8)正常使用短期組合 4704.572.4433527.272356.376633.40844

44、94.22958.5273441.108339.949670.2684327.13247.8173317.075322.239664.066(9)正常使用長期組合421441.3963159.784305.352565.3564094.93833.4443140.376298.858591.7163999.45427.3243069.5288.738588.172(10)正常使用標(biāo)準(zhǔn)組合5499.44 122.76 4122.85 439.07 743.70 5141.35 99.18 3928.49 406.54 797.57 4858.19 81.03 3718.31 376.53 787

45、.06 由表 6 我們可以看出：在各種作用效應(yīng)組合中，都是 1 號梁最大。因此，在接下來的截面配筋和應(yīng)力驗(yàn)算部分，本設(shè)計(jì)都采用 1 號梁的數(shù)據(jù)作為標(biāo)準(zhǔn)，其他梁都參照 1 號梁進(jìn)行配筋。這樣做是偏于安全的，可行的。.20四、預(yù)應(yīng)力鋼束的估算及其布置（一）跨中截面鋼束的估算和確定根據(jù)公橋規(guī)規(guī)定，預(yù)應(yīng)力梁應(yīng)滿足正常使用極限狀態(tài)的應(yīng)力要求和承載能力極限狀態(tài)的強(qiáng)度要求。以下就按跨中截面在各種作用效應(yīng)組合下，分別按照上述要求對主梁所需的鋼束數(shù)進(jìn)行估算，并且按這些估算的鋼束數(shù)的多少確定主梁的配束。1 按承載能力極限狀態(tài)估算跨中截面鋼束數(shù)首先，由公預(yù)規(guī)4.2.2 條，T 形截面梁的翼緣有效寬度取下面三者的最小

46、值：fb（1）跨徑：；13130103m（2）相鄰主梁間距：2.1m;（3）；2120.182 0.18 12 0.142.22hfbbhm 所以，本設(shè)計(jì)中=2.1m。fb我們先假定只在受拉一側(cè)配置預(yù)應(yīng)力鋼束，則由公預(yù)規(guī)5.2.2 條，配置鋼筋可按下式計(jì)算： 00(/2)PpdcdfdcdfA ffb xMfb x hx式中：受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼束的面積；PA 縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，本設(shè)計(jì)中=1260；pdfpdfMPa 混凝土抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，本設(shè)計(jì)中=22.4；cdfcdfMPa 彎矩組合設(shè)計(jì)值，取 1 號梁的承載能力基本組合 6987.41kNm；dM 跨中截面的有效高度，先預(yù)估 a=

47、15cm，則=180-15=165cm；0h0h 解得：32200322 6987.41 10101651659.4271422.4 102.1fcdfMxhhcmhcmf b則 222.4 210 9.5535.651260cdfppdf b xAcmf則所需要的鋼束根數(shù)：35.654.244(8.4ppAnA根） 式中：一股 6 15.2 鋼絞線的截面積，一根鋼絞線的截面積是 1.4,故= 8.4pAs2cmpA。2cm. 212按施工和使用荷載階段的應(yīng)力要求估算跨中鋼束數(shù) 采用麥尼不等式進(jìn)行估算鋼束面積：預(yù)加力階段（對應(yīng)小毛截面）：122572122571/1(74.74/65.41)0

48、.0174711(/)6547 (2437.54 1074.74/ 2.8 101.757 10 )3109492/11105.26/65.41(/)6547 (2437.54 10105.26/ 2.8 1020.72 1pccpppcgccctpccppcgcccce yieeNA MyIe yieNA MyI21 0.0246019564668pe 正常使用階段（對應(yīng)大毛截面）：2 222571222(1/)0.8 (168.477/65.43 )1 0.01617247 (16.2 105493.15 10 /3.1025 1068.477)3691552.58()0.85 (1/)0

49、.85 0.8 (1111.52/65.43 )1(/)7247 (4pccppggllpccccpccppcscce yieeMMMNAyIe yieNA M yI571 0.026704.5 10111.52/3.1025 10 )18022033.5pe式中的參數(shù)如下： 小毛截面：=74.47cm; =105.26cm; =6547; ;1cycycA2cm742.8 10cIcm =/; ; 2cicIcA0.71.757cttkfMPa0.720.72ccckfMPa 大毛截面：=68.477cm; =111.52cm; =7247; ;2cycycA2cm743.1025 10cI

50、cm =/; ; 2cicIcA 0.516.2ctkfMPa由以上四個麥尼不等式，可以在坐標(biāo)紙上畫出預(yù)應(yīng)力筋合力及位置的可行性區(qū)域，見圖 11。梁底緣線可行區(qū) 圖 11 預(yù)應(yīng)力筋合力及位置的可行性區(qū)域 由公預(yù)規(guī)9.1.1 條，我們確定保護(hù)層厚度為 40mm，初定預(yù)應(yīng)力鋼束有 5 根，排列如下所示：. 22 則鋼束中心到梁底緣的距離為： 3 (47/ 2)28 148.15 119.945pacm 在圖 11 中適線，可得到：=5749.5kN，則pN325749.5 10/0.85151.90.8 1395ppconANmm其中一股 615.2 鋼絞線的截面積為 8.4cm2，所需的鋼束數(shù)量

51、為：s，與假設(shè)的 5 根不符合，重新計(jì)算。5151.96.135840ppAnA 重新擬定跨中截面有 6 根鋼束，用兩排布置，每排 3 根。排與排之間的間距為 12cm，則鋼束中心到梁底緣的距離為： ， 8.5(8.5 12)14.52pacm105.26 14.590.76pcpeyacm 再次在圖 11 中適線，得到=5200kN，則pN，所需的鋼束數(shù)量為：325200 10/0.846600.8 1395ppconANmm，取 6 根。46605.5476840ppAnA根據(jù)以上兩種極限狀態(tài)，最終確定鋼束為 6 根。（二）預(yù)應(yīng)力鋼束布置1跨中截面及錨固端截面的鋼束位置 對于跨中截面，在保

52、證布置預(yù)留管道構(gòu)造要求的前提下，盡可能使鋼束群重心的偏心距大些。本算例采用內(nèi)徑 65mm，外徑 70mm 的預(yù)留鐵皮波紋管，根據(jù)公預(yù)規(guī)9.1.1 條規(guī)定，管道至梁底和梁側(cè)凈距不應(yīng)小于 3cm 及管道直徑 1/2。根據(jù)公預(yù)規(guī)9.4.9 條規(guī)定，水平凈距不應(yīng)小于 4cm 及管道直徑的 0.6 倍，在豎直方向可疊置。根據(jù)以上規(guī)定，跨中截面的細(xì)部構(gòu)造如圖（12a）所示。由此可直接得出鋼束群重心至梁底距離為：8.5(8.5 12)14.52pacm 對于錨固端截面，鋼束布置通?？紤]下述兩個方面：一是預(yù)應(yīng)力鋼束合力重心盡可能靠近截面形心，是截面均勻受壓；二是考慮錨頭布置的可能性，以滿足張拉操作方便的要求。

53、按照上述錨頭布置的“均勻” “分散”原則，錨固端截面所布置的鋼束如圖 12 所示。鋼束群重心至梁底距離為：(35+70) 2+130+16584.17()6pacm. 23341265601402100180021001401405208514060180015035060035035021201401405202120341265a)b)120圖 12 鋼束布置圖（尺寸單位：mm）a) 跨中截面； b) 錨固截面為驗(yàn)核上述布置的鋼束群重心位置，須計(jì)算錨固端截面集合特性，由圖 12-b 所示截面： ，。211605.8Acm73.962sycm743.775 10 xIcm180106.038

54、xsyycm故計(jì)算得：上核心距： 30.67()sxIkcmA y下核心距：43.98()xsIkcmA y則 ，說明鋼束群重心處于截面的()84.17(106.03843.98)22.10pxxyaykcm 核心范圍內(nèi)。2鋼束起彎角和線形的確定確定鋼束起彎角時，即要照顧到由其起彎產(chǎn)生足夠的豎向預(yù)剪力，又要考慮到所引起的摩擦預(yù)應(yīng)力損失不宜過大。為此，將端部錨固端截面分成上，下面部分（見圖 13） ，上部鋼束的彎起角為 15o，下部鋼束彎起角定為 7o。為簡化計(jì)算和施工，所有鋼束布置的線形均為直線加圓弧，并且整根鋼束都布置在同一豎直面內(nèi)。. 24支座中線 圖 13 封錨端混凝土塊尺寸圖（尺寸單位

55、：mm）3. 鋼束計(jì)算：(1)計(jì)算鋼束起彎點(diǎn)至跨中的距離錨固點(diǎn)到支座中心線的水平距離（見圖 13）為：xia 12()25.703xxaacm34()21.405xxaacm 525.397xacm616.019xacm圖 14 示出鋼束計(jì)算圖式，鋼束起彎點(diǎn)至跨中的距離 x1列表計(jì)算在表 7 內(nèi)。跨徑中線aoX1X2X3X5X4Ryy1y2L1計(jì)算點(diǎn)計(jì)算點(diǎn)彎起結(jié)束點(diǎn)起彎點(diǎn)圖 14 鋼束計(jì)算圖式（尺寸單位：mm）. 25表 7鋼束號彎起高度 y()y1 ()y2 ()L1 ()x3 ()(o)R ()x2 ()x1 ()N1(N2)26.5 12.19 14.31 100.00 99.25 7

56、1919.81 233.97 1192.48 N3(N4)49.512.19 37.31 100.00 99.25 75005.47 610.01 812.15N5121.5 25.88 95.62100.00 96.59 15 2806.23 726.31 703.47 N6144.5 25.88 118.62 100.00 96.59 15 3481.23 901.01 518.42 (2) 控制截面的鋼束重心位置計(jì)算由圖 14 所示的幾何關(guān)系，當(dāng)計(jì)算截面在曲線端時，計(jì)算公式為：1(1cos)ioaaR4sinxR當(dāng)計(jì)算截面在近錨固點(diǎn)的直線端時，計(jì)算公式為：5tanioaayx式中： 鋼束

57、在計(jì)算截面處鋼束重心到梁底的距離；ia鋼束起彎前到梁底的距離；oa鋼束起彎半徑（見表 10） 。R計(jì)算鋼束群重心到梁底距離（見表 8）2pa 各計(jì)算截面的鋼束位置及鋼束群重心位置各計(jì)算截面的鋼束位置及鋼束群重心位置 表 8截 面鋼束號x4 (cm)R (cm)sin=x4/Rcosa0 (cm)ai (cm)ap (cm)N1(N2)未彎起1919.81 8.5 8.5N3(N4)未彎起5005.4720.520.5N545.882806.23 0.01658096 0.9998625 8.58.886 四 分 點(diǎn)N6158.79 3481.23 0.06652246 0.9977849 20

58、.5 28.211 15.85 直線段y(o)x55tanxa0aiN1(N2)26.57 25.73.1568.5 31.844 N3(N4)49.5 7 21.41 2.629 20.5 67.371N5121.515 25.4 6.8068.5 123.194 支 點(diǎn)N6144.515 16.02 4.293 20.5 160.707 80.39 鋼束長度計(jì)算3一根鋼束的長度為曲線長度，直線長度與兩端工作長度之和，其中鋼束的曲線(2 70)cm. 26長度可按圓弧半徑與彎起角度進(jìn)行計(jì)算。通過每根鋼束長度計(jì)算，就可得出一片主梁和一孔橋所需鋼束的總長度，以利備料和施工。計(jì)算結(jié)果見表 9 所示

59、。 鋼束長度匯總鋼束長度匯總 表 9R (cm)曲線長度(cm)S=/180直線長度 x1 (見表 9) ()直線長度L1 (見表9) ()有效長度2(S+x1+L1) ()鋼束預(yù)留長度（）鋼束長度（）鋼束號(1)(2)(4)(5)(6)(7)(8)=(6)+(7)N1(N2)1919.81 234.551192.48 1003054.061403194.06N3(N4)5005.47 611.53812.151003047.361403187.36 N52806.23 734.67703.47 1003076.281403216.28 N63481.23 911.38518.42 10030

60、59.61403199.6 五、計(jì)算主梁截面幾何特性本節(jié)在求得各驗(yàn)算截面的毛截面特性和鋼束位置的基礎(chǔ)上，計(jì)算主梁凈截面和換算截面的面積、慣性矩及梁截面分別對重心軸、上梗肋與下梗肋的靜矩，最后匯總成截面特性值總表，為各受力階段的應(yīng)力驗(yàn)算準(zhǔn)備計(jì)算數(shù)據(jù)?，F(xiàn)說明其計(jì)算方法，在表 10 中示出所有截面特性值的計(jì)算結(jié)果。（一）截面面積及慣矩計(jì)算 1凈截面幾何特性計(jì)算在預(yù)應(yīng)力階段，只需要計(jì)算小截面的幾何特性。計(jì)算公式如下：截面積： （其中nAAnA n=6，） 221738.484Acm截面慣矩： 2()njsiIInA yy 2換算截面幾何特性計(jì)算（1）整體截面幾何特性計(jì)算在使用荷載階段需要計(jì)算大截面（結(jié)