77動(dòng)能和動(dòng)能定理學(xué)案人教必修2

1、77 動(dòng)能和動(dòng)能定理【知識(shí)整合】1、 動(dòng)能：物體由于_而具有的能量叫動(dòng)能。1 動(dòng)能的大?。篲2 動(dòng)能是標(biāo)量。 動(dòng)能是狀態(tài)量，也是相對(duì)量。2、 動(dòng)能定理：動(dòng)能定理的內(nèi)容和表達(dá)式：_物理意義：動(dòng)能定理指出了_和_的關(guān)系，即外力做的總功，對(duì)應(yīng)著物體動(dòng)能的變化，變化的大小由_來(lái)度量。我們所說(shuō)的外力，既可以是重力、彈力、摩擦力，又可以是電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力或其他力。物體動(dòng)能的變化是指_。動(dòng)能定理的適用條件：動(dòng)能定理既適用于直線運(yùn)動(dòng)，也適用于_。既適用于恒力做功，也適用于_。力可以是各種性質(zhì)的力，既可以同時(shí)做用，也可以_，只要求出在作用過(guò)程中各力做功的多少和正負(fù)即可，這些正是動(dòng)能定理解題的優(yōu)越性所在?！局仉y點(diǎn)闡

2、釋】1、 應(yīng)用動(dòng)能定理解題的基本步驟：選取研究對(duì)象，明確它的運(yùn)動(dòng)過(guò)程。分析研究對(duì)象的受力情況和各力做功的情況：受哪些力？每個(gè)力是否做功？做正功還是負(fù)功？做多少功？然后求各力做功的代數(shù)和。明確物體在過(guò)程的始末狀態(tài)的動(dòng)能Ek1和Ek2列出動(dòng)能定理的方程W合Ek2-Ek1及其它必要的解題方程，進(jìn)行求解。2、 動(dòng)能定理的理解和應(yīng)用要點(diǎn)：（1）動(dòng)能定理的計(jì)算式為W合Ek2-Ek1，v和s是想對(duì)于同一參考系的。（2）動(dòng)能定理的研究對(duì)象是單一物體，或者可以看做單一物體的物體系。（3）動(dòng)能定理不僅可以求恒力做功，也可以求變力做功。在某些問(wèn)題中由于力F的大小發(fā)生變化或方向發(fā)生變化，中學(xué)階段不能直接利用功的公式W

3、=FS來(lái)求功，此時(shí)我們利用動(dòng)能定理來(lái)求變力做功。（4）動(dòng)能定理不僅可以解決直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，也可以解決曲線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，而牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式在中學(xué)階段一般來(lái)說(shuō)只能解決直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題（圓周和平拋有自己獨(dú)立的方法）。（5）在利用動(dòng)能定理解題時(shí)，如果物體在某個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中包含有幾個(gè)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同的分過(guò)程（如加速和減速的過(guò)程），此時(shí)可以分段考慮，也可整體考慮。如能對(duì)整個(gè)過(guò)程列動(dòng)能定理表達(dá)式，則可能使問(wèn)題簡(jiǎn)化。在把各個(gè)力代入公式：W1W2Ek2-Ek1時(shí)，要把它們的數(shù)值連同符號(hào)代入，解題時(shí)要分清各過(guò)程各力做功的情況。【典型例題】F例題1：一個(gè)質(zhì)量為m的小球拴在鋼繩的一端，另一端施加大小為F1的拉力作用，在水平面

4、上做半徑為R1的勻速圓周運(yùn)動(dòng)今將力的大小改變?yōu)镕2，使小球仍在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，但半徑變?yōu)镽2，小球運(yùn)動(dòng)的半徑由R1變?yōu)镽2過(guò)程中拉力對(duì)小球做的功。Hh例題2：物體從高出地面H米處由靜止開(kāi)始自由落下，不考慮空氣阻力，落至地面進(jìn)入沙坑h米停止，求物體在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍？例題3：如圖所示，物體從傾斜角為的斜面上由A點(diǎn)從靜止滑下，最后停在水平面上的C點(diǎn)，A B C物體與斜面和地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都是，并且物體在滑經(jīng)斜面與水平面的連接點(diǎn)B時(shí)無(wú)機(jī)械能損失，試求物體在斜面上滑動(dòng)的距離s1和在地面上滑行的距離s2的比值。mFM例題4：如圖所示：在光滑的水平面上有一平板小車M正以速度v

5、向右運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將一質(zhì)量為m的木塊無(wú)初速度的放在小車上。由于木塊和小車之間的摩擦力作用，小車的速度將會(huì)發(fā)生變化，為使小車保持原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度不變，必須及時(shí)對(duì)小車施加一個(gè)向右的水平力F，當(dāng)F作用一段時(shí)間后，小車與木塊剛好相對(duì)靜止時(shí)，把它撤開(kāi)，木塊與小車的動(dòng)摩擦因數(shù)為，求在上述過(guò)程中，水平恒力F對(duì)小車所做的功。【課堂練習(xí)】1、汽車在平直公路上行駛，在它的速度從零增至v的過(guò)程中，汽車發(fā)動(dòng)機(jī)做的功為W1，在它的速度從v增大至2v的過(guò)程中，汽車所做的功為W2，設(shè)汽車在行駛過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力和所受阻力不變，則有（ ）A.W2=2W1 B. W2=3W1 C. W2=4W1 D.僅能判斷W2W1 B AF2、如

6、圖所示，一塊長(zhǎng)木版B放在光滑的水平面上，在B上放一物體A，現(xiàn)以恒定的外力拉B，由于A、B間摩擦力的作用，A將在B上滑動(dòng)，以地面為參考系，A、B都向前移動(dòng)一段距離，在此過(guò)程中（ ）A、外力F做的功等于A和B動(dòng)能的增量B、B對(duì)A的摩擦力所做的功，等于A的動(dòng)能的增量C、A對(duì)B的摩擦力所做的功，等于B對(duì)A的摩擦力所做的功D、外力F對(duì)B做的功等于B的動(dòng)能的增量與B克服摩擦力所做的功之和3、試在下列簡(jiǎn)化情況下，從牛頓定律出發(fā)，導(dǎo)出動(dòng)能定理的表達(dá)式：物體為質(zhì)點(diǎn)，作用力是恒力，運(yùn)動(dòng)軌跡為直線。要求寫出每個(gè)符號(hào)及所得結(jié)果中每項(xiàng)的意義。4、如圖所示，一彈簧振子，物塊的質(zhì)量為 m，它與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 。起

7、初，用手按住物塊，物塊的速度為零，彈簧的伸長(zhǎng)量為x。然后放手，當(dāng)彈簧的長(zhǎng)度回到原長(zhǎng)時(shí)，物塊的速度為v。試用動(dòng)能定理求此過(guò)程中彈力所做的功。5、跳高運(yùn)動(dòng)員從地面起跳后上升到一定的高度，越過(guò)橫桿后落下，為了避免對(duì)運(yùn)動(dòng)員的傷害，在運(yùn)動(dòng)員落下的地方設(shè)置一片沙坑。某運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量為60.0kg，身高為1.84m。運(yùn)動(dòng)員從距地高度為1.90m的橫桿上落下，設(shè)運(yùn)動(dòng)員開(kāi)始下落的初速度為零。他的身體直立落地，雙腳在沙坑里陷下去的深度為10cm，落地過(guò)程重心下落的高度為1.25m。忽略他下落過(guò)程受到的空氣阻力。（重力加速度g取10m/ ）。求（1）運(yùn)動(dòng)員在接觸沙坑表面時(shí)的速度大??；（2）沙坑對(duì)運(yùn)動(dòng)員平均阻力的大小。6

8、、額定功率80kW的無(wú)軌電車，最大速度是72km/h，質(zhì)量是2×103 kg。如果汽車從靜止開(kāi)始作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為，阻力大小一定，則電車勻加速運(yùn)動(dòng)行使能維持多長(zhǎng)時(shí)間？又知電車從靜止駛出到增至最大速度共經(jīng)歷了21s，在此過(guò)程中，電車通過(guò)的位移是多少？7、豎直固定在桌面上的輕質(zhì)彈簧，原長(zhǎng)為L(zhǎng)0，質(zhì)量為 m的小球從彈簧上端正上方H 處自由落下，碰到彈簧后，使彈簧發(fā)生的最大縮短量為，求小球具有最大速度時(shí)離桌面的高度（彈簧勁度系數(shù)為 k），以及此后彈簧可能具有的最大彈性勢(shì)能。、質(zhì)量為M的機(jī)車，牽引質(zhì)量為m 的車箱在水平軌道上勻速前進(jìn)，某時(shí)刻車箱與機(jī)車脫節(jié)，機(jī)車前進(jìn)了 L后，司機(jī)才發(fā)

9、現(xiàn)，便立即關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)讓機(jī)車滑行。假定機(jī)車與車廂所受阻力與其重力成正比且恒定。試求車廂與機(jī)車都停止時(shí)兩者的距離。參考答案例一： 解析：此題中，繩的拉力作為小球圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，是變力，求變力做功應(yīng)使用動(dòng)能定理，設(shè)半徑為R1和R2時(shí)小球的圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小分別為v1和v2，由向心力公式得F1mv12/R1F2mv22/R2由動(dòng)能定理得： Wmv22/2mv12/2由得：W（F2R2F1R1）/2例二：解法一：由牛頓定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解解法二：利用動(dòng)能定理，將物體運(yùn)動(dòng)分為兩個(gè)物理過(guò)程，先自由落體后勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)物體落至地面時(shí)速度為v,則由動(dòng)能定理可得：mgH=mv2/2第二個(gè)過(guò)程中物體受重力和阻力，同理可得：mghfh=0mv2/2解得：f/mg(H+h)/h解法三：視全過(guò)程為一整體，由于物體的初末動(dòng)能均為零，由動(dòng)能定理得：mg(H+h)-fh=0解得：f/mg(H+h)/h例三： 解法一：由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解。解法二：應(yīng)用動(dòng)能定理：取物體在A、C兩點(diǎn)為始末狀態(tài)mgsin·s1-mgcos·s1-mgs2