4　玻爾的原子模型

1、4玻爾的原子模型學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)知 識 脈 絡(luò)1.知道玻爾原子理論基本假設(shè)的主要內(nèi)容(重點(diǎn))2.了解能級、能級躍遷、能量量子化以及基態(tài)、激發(fā)態(tài)等概念(重點(diǎn))3.掌握用玻爾原子理論簡單解釋氫原子模型(重點(diǎn)、難點(diǎn))4.了解玻爾模型的不足之處及其原因.玻 爾 原 子 理 論 的 基 本 假 設(shè)1玻爾原子模型(1)原子中的電子在庫侖力的作用下，繞原子核做圓周運(yùn)動(dòng)(2)電子繞核運(yùn)動(dòng)的軌道是量子化的(3)電子在這些軌道上繞核的轉(zhuǎn)動(dòng)是穩(wěn)定的，且不產(chǎn)生電磁輻射2定態(tài)當(dāng)電子在不同軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，原子處于不同的狀態(tài)，原子在不同的狀態(tài)中具有不同的能量，即原子的能量是量子化的，這些量子化的能量值叫做能級，原子具有確定能量

2、的穩(wěn)定狀態(tài)，稱為定態(tài)能量最低的狀態(tài)叫做基態(tài)，其他的能量狀態(tài)叫做激發(fā)態(tài)3躍遷當(dāng)電子從能量較高的定態(tài)軌道(其能量記為Em)躍遷到能量較低的定態(tài)軌道(其能量記為En，mn)時(shí)，會(huì)放出能量為h的光子，該光子的能量hEmEn，這個(gè)式子被稱為頻率條件，又稱輻射條件1玻爾的原子結(jié)構(gòu)假說認(rèn)為電子的軌道是量子化的()2電子吸收某種頻率條件的光子時(shí)會(huì)從較低的能量態(tài)躍遷到較高的能量態(tài)()3電子能吸收任意頻率的光子發(fā)生躍遷(×)1玻爾的原子模型軌道與盧瑟福的行星模型軌道是否相同？【提示】不同玻爾的原子模型的電子軌道是量子化的，只有當(dāng)半徑的大小符合一定條件時(shí)才有可能盧瑟福的行星模型的電子軌道是任意的，是可以連

3、續(xù)變化的2電子由高能量狀態(tài)躍遷到低能量狀態(tài)時(shí)，釋放出的光子的頻率可以是任意值嗎？【提示】不可以因各定態(tài)軌道的能量是固定的，由hEmEn可知，躍遷時(shí)釋放出的光子的頻率，也是一系列固定值根據(jù)玻爾原子模型，原子核外的電子處于一系列不連續(xù)的軌道上，原子在不同的軌道又具有不同的能量探討1：原子處于什么狀態(tài)穩(wěn)定，什么狀態(tài)不穩(wěn)定？【提示】原子處于基態(tài)時(shí)是穩(wěn)定的，原子處于激發(fā)態(tài)時(shí)不穩(wěn)定探討2：原子的能量與電子的軌道半徑具有怎樣的對應(yīng)關(guān)系？【提示】原子的能量與電子的軌道半徑相對應(yīng)，軌道半徑大，原子的能量大，軌道半徑小，原子的能量小1軌道量子化軌道半徑只能夠是一些不連續(xù)的、某些分立的數(shù)值氫原子各條可能軌道上的半徑

4、rnn2r1(n1,2,3)其中n是正整數(shù)，r1是離核最近的可能軌道的半徑，r10.53×1010 m其余可能的軌道半徑還有0.212 nm、0.477 nm不可能出現(xiàn)介于這些軌道半徑之間的其他值這樣的軌道形式稱為軌道量子化2能量量子化(1)電子在可能軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，盡管是變速運(yùn)動(dòng)，但它并不釋放能量，原子是穩(wěn)定的，這樣的狀態(tài)也稱之為定態(tài)(2)由于原子的可能狀態(tài)(定態(tài))是不連續(xù)的，具有的能量也是不連續(xù)的這樣的能量值，稱為能級，能量最低的狀態(tài)稱為基態(tài)，其他的狀態(tài)叫作激發(fā)態(tài)，對氫原子，以無窮遠(yuǎn)處為勢能零點(diǎn)時(shí)，其能級公式EnE1(n1,2,3)其中E1代表氫原子的基態(tài)的能級，即電子在離核最近的

5、可能軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)原子的能量值，E113.6 eV.n是正整數(shù)，稱為量子數(shù)量子數(shù)n越大，表示能級越高(3)原子的能量包括：原子的原子核與電子所具有的電勢能和電子運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能3躍遷原子從一種定態(tài)(設(shè)能量為E2)躍遷到另一種定態(tài)(設(shè)能量為E1)時(shí)，它輻射(或吸收)一定頻率的光子，光子的能量由這兩種定態(tài)的能量差決定，高能級Em 低能級En.可見，電子如果從一個(gè)軌道到另一個(gè)軌道，不是以螺旋線的形式改變半徑大小的，而是從一個(gè)軌道上“跳躍”到另一個(gè)軌道上玻爾將這種現(xiàn)象叫作電子的躍遷1(多選)玻爾在他提出的原子模型中所作的假設(shè)有()A原子處在具有一定能量的定態(tài)中，雖然電子做加速運(yùn)動(dòng)，但不向外輻射能量B原子的不同

6、能量狀態(tài)與電子沿不同的圓軌道繞核運(yùn)動(dòng)相對應(yīng)，而電子的可能軌道的分布是不連續(xù)的C電子從一個(gè)軌道躍遷到另一個(gè)軌道時(shí)，輻射(或吸收)一定頻率的光子D電子躍遷時(shí)輻射的光子的頻率等于電子繞核做圓周運(yùn)動(dòng)的頻率【解析】A、B、C三項(xiàng)都是玻爾提出來的假設(shè)，其核心是原子定態(tài)概念的引入與能量躍遷學(xué)說的提出，也就是“量子化”的概念原子的不同能量狀態(tài)與電子繞核運(yùn)動(dòng)時(shí)不同的圓軌道相對應(yīng)，是經(jīng)典理論與量子化概念的結(jié)合原子輻射的能量與電子在某一可能軌道上繞核的運(yùn)動(dòng)無關(guān)【答案】ABC2已知?dú)湓拥幕鶓B(tài)能量為E1，激發(fā)態(tài)能量En，其中n2,3，用h表示譜朗克常量，c表示真空中的光速能使氫原子從第一激發(fā)態(tài)電離的光子的最大波長為(

7、) 【導(dǎo)學(xué)號：54472056】ABCD【解析】第一激發(fā)態(tài)是能量最低的激發(fā)態(tài)n2，依題意可知第一激發(fā)態(tài)能量為E2；電離是氫原子從第一激發(fā)態(tài)躍遷到最高能級n(n)的過程，需要吸收的最小光子能量為E0E2，由E得：所以能使氫原子從第一激發(fā)態(tài)電離的光子最大波長為，故C選項(xiàng)正確【答案】C3一個(gè)氫原子中的電子從一個(gè)半徑為ra的軌道自發(fā)地直接躍遷至另一半徑為rb的軌道，已知rarb，則在此過程中() 【導(dǎo)學(xué)號：54472057】A原子發(fā)出一系列頻率的光子B原子要吸收一系列頻率的光子C原子要吸收某一頻率的光子D原子要輻射某一頻率的光子【解析】因?yàn)槭菑母吣芗壪虻湍芗壾S遷，所以應(yīng)放出光子，故B、C錯(cuò)誤；“直接”

8、從一能級躍遷到另一能級，只對應(yīng)某一能級差，故只能放出某一頻率的光子，故A錯(cuò)誤，D正確【答案】D解決玻爾原子模型問題的四個(gè)關(guān)鍵(1)電子繞核做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，不向外輻射能量(2)原子輻射的能量與電子繞核運(yùn)動(dòng)無關(guān)，只由躍遷前后的兩個(gè)能級差決定(3)處于基態(tài)的原子是穩(wěn)定的，而處于激發(fā)態(tài)的原子是不穩(wěn)定的(4)原子的能量與電子的軌道半徑相對應(yīng)，軌道半徑大，原子的能量大，軌道半徑小，原子的能量小玻爾理論對氫光譜的解釋、玻爾理論的局限性1玻爾理論對氫光譜的解釋(1)解釋巴耳末公式按照玻爾理論，從高能級躍遷到低能級時(shí)輻射的光子的能量為hEmEn.巴耳末公式中的正整數(shù)n和2正好代表能級躍遷之前和之后所處的定態(tài)軌道的

9、量子數(shù)n和2.并且理論上的計(jì)算和實(shí)驗(yàn)測量的里德伯常量符合得很好(2)解釋氫原子光譜的不連續(xù)性原子從較高能級向低能級躍遷時(shí)放出光子的能量等于前后兩個(gè)能級差，由于原子的能級是分立的，所以放出的光子的能量也是分立的，因此原子的發(fā)射光譜只有一些分立的亮線2玻爾理論的局限性(1)成功之處玻爾理論第一次將量子觀念引入原子領(lǐng)域，提出了定態(tài)和躍遷的概念，成功解釋了氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律(2)局限性保留了經(jīng)典粒子的觀念，把電子的運(yùn)動(dòng)仍然看做經(jīng)典力學(xué)描述下的軌道運(yùn)動(dòng)(3)電子云原子中的電子沒有確定的坐標(biāo)值，我們只能描述電子在某個(gè)位置出現(xiàn)概率的多少，把電子這種概率分布用疏密不同的點(diǎn)表示時(shí)，這種圖象就像云霧一樣分布在原

10、子核周圍，故稱電子云1氫原子能級的量子化是氫光譜不連續(xù)的成因()2玻爾理論能很好地解釋氫光譜為什么是一些分立的亮線()3巴耳末公式是玻爾理論的一種特殊情況()4玻爾理論能成功地解釋氫光譜()5電子云就是原子核外電子的分布圖(×)1根據(jù)巴耳末公式R計(jì)算出的氫原子光譜線是玻爾模型中電子怎樣躍遷發(fā)出的？【提示】巴耳末公式代表的是電子從量子數(shù)n3,4,5，的能級向量子數(shù)為2的能級躍遷時(shí)發(fā)出的光譜線2電子在核外的運(yùn)動(dòng)真的有固定軌道嗎？玻爾理論中的軌道量子化又如何解釋？【提示】在原子內(nèi)部，電子繞核運(yùn)動(dòng)并沒有固定的軌道，只不過當(dāng)原子處于不同的定態(tài)時(shí)，電子出現(xiàn)在rnn2r1處的概率大如圖18

11、3;4­1所示為一氫原子的能級圖，一個(gè)氫原子處于n4的能級圖18­4­1探討1：該氫原子向低能級躍遷時(shí)，最多能輻射出幾種頻率的光子？【提示】3種探討2：該氫原子的電離能是多大？要使該氫原子電離，入射光子的能量必須滿足什么條件？【提示】0.85 eV、E0.85 eV1能級圖中n稱為量子數(shù)，E1代表氫原子的基態(tài)能量，即量子數(shù)n1時(shí)對應(yīng)的能量，其值為13.6 eV.En代表電子在第n個(gè)軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的能量作能級圖時(shí)，能級橫線間的距離和相應(yīng)的能級差相對應(yīng)，能級差越大，間隔越寬，所以量子數(shù)越大，能級越密，豎直線的箭頭表示原子躍遷方向，長度表示輻射光子能量的大小，n1是原子的

12、基態(tài)，n是原子電離時(shí)對應(yīng)的狀態(tài)2能級躍遷：處于激發(fā)態(tài)的原子是不穩(wěn)定的，它會(huì)自發(fā)地向較低能級躍遷，經(jīng)過一次或幾次躍遷到達(dá)基態(tài)所以一群氫原子處于量子數(shù)為n的激發(fā)態(tài)時(shí)，可能輻射出的光譜線條數(shù)為NC.3光子的發(fā)射：原子由高能級向低能級躍遷時(shí)以光子的形式放出能量，發(fā)射光子的頻率由下式?jīng)Q定hEmEn(Em、En是始末兩個(gè)能級且mn)能級差越大，放出光子的頻率就越高4使原子能級躍遷的兩種粒子光子與實(shí)物粒子：(1)原子若是吸收光子的能量而被激發(fā)，其光子的能量必須等于兩能級的能量差，否則不被吸收，不存在激發(fā)到n能級時(shí)能量有余，而激發(fā)到n1時(shí)能量不足，則可激發(fā)到n能級的問題(2)原子還可吸收外來實(shí)物粒子(例如，自

13、由電子)的能量而被激發(fā)，由于實(shí)物粒子的動(dòng)能可部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于兩能級的能量差值(EEmEn)，就可使原子發(fā)生能級躍遷5原子的電離：若入射光子的能量大于原子的電離能，如處于基態(tài)的氫原子電離能為13.6 eV，則原子也會(huì)被激發(fā)躍遷，這時(shí)核外電子脫離原子核的束縛成為自由電子，光子能量大于電離能的部分成為自由電子的動(dòng)能4(多選)有關(guān)氫原子光譜的說法，正確的是() 【導(dǎo)學(xué)號：54472058】A氫原子的發(fā)射光譜是線狀譜B氫原子光譜說明氫原子只發(fā)出特定頻率的光C氫原子光譜說明氫原子能級是分立的D氫原子光譜線的頻率與氫原子能級的能量差無關(guān)【解析】原子的發(fā)射光譜是原子躍遷時(shí)形成的，由

14、于原子的能級是分立的，所以氫原子的發(fā)射光譜是線狀譜，原子發(fā)出的光子的能量正好等于原子躍遷時(shí)的能級差，故氫原子只能發(fā)出特定頻率的光，綜上所述，選項(xiàng)D錯(cuò)，A、B、C對【答案】ABC5(多選)欲使處于基態(tài)的氫原子激發(fā)或電離，下列措施可行的是()A用10.2 eV的光子照射B用11 eV的光子照射C用14 eV的光子照射D用10 eV的光子照射【解析】由氫原子的能級圖可求得E2E13.40 eV(13.6) eV10.2 eV，即10.2 eV是第二能級與基態(tài)之間的能量差，處于基態(tài)的氫原子吸收10.2 eV的光子后將躍遷到第二能級態(tài)，可使處于基態(tài)的氫原子激發(fā)，A對；EmE111 eV，即不滿足玻爾理論關(guān)于躍遷的條件，B錯(cuò)；要使處于基態(tài)的氫原子電離，照射光的能量須13.6 eV，而14 eV13.6 eV，故14 eV的光子可使基態(tài)的氫原子電離，C對；EmE110 eV，既不滿足玻爾理論關(guān)于躍遷的條件，也不能使氫原子電離，D錯(cuò)【答案】AC6氫原子基態(tài)的能量為E113.6 eV.大量氫原子處于某一激發(fā)態(tài)由這些氫原子可能發(fā)出的所有的光子中，頻率最大的光子能量為0.96E1，頻率最小的光子的能量為_eV(保留2位有效數(shù)字