12探究動量守恒定律

1、1.2探究動量守恒定律學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)知 識 脈 絡(luò)1.知道探究物體碰撞時動量變化規(guī)律的思路和方法2知道系統(tǒng)、內(nèi)力、外力的概念3理解動量守恒定律的內(nèi)容及表達(dá)式，理解其守恒的條件(重點)4了解動量守恒定律的普遍意義，會用動量守恒定律解決實際問題(重點、難點)探究物體碰撞時動量的變化規(guī)律1實驗?zāi)康模禾骄课矬w碰撞前后總動量有何關(guān)系2實驗器材：氣墊導(dǎo)軌、滑塊2塊、天平、光電門、數(shù)字毫秒計等3實驗步驟(1)用天平測出兩滑塊質(zhì)量m1、m2填入表格(2)調(diào)整導(dǎo)軌使之處于水平狀態(tài)，并使光電計時器系統(tǒng)開始工作(3)導(dǎo)軌上一滑塊靜止，用另一滑塊與其碰撞記錄兩滑塊的速度變化(v1、v1、v2填入下表中)碰撞前碰撞后質(zhì)

2、量m1m2m1m2速度v1v2v1v2mvm1v1m2v2m1v1m2v2(4)在一小車上帖上雙面膠，用另一小車碰撞它，二者相碰后粘在一起觀察兩小車碰撞前后的速度變化(5)改變小車質(zhì)量，重復(fù)步驟(1)(4)4結(jié)論兩物體在碰撞前后總動量的大小、方向均不變1如圖1­2­1所示，在實驗室用兩端帶豎直擋板C、D的氣墊導(dǎo)軌和有固定擋板的質(zhì)量都是M的滑塊A、B，做“探究碰撞中的不變量”的實驗，實驗步驟如下：圖1­2­1(1)把兩滑塊A、B緊貼在一起，在A上放質(zhì)量為m的砝碼，置于導(dǎo)軌上，用電動卡銷卡住A、B，在A、B的固定擋板間放入一彈簧，使彈簧處于水平壓縮狀態(tài)(2)

3、按下電鈕使電動卡銷放開，同時起動兩個記錄兩滑塊運動時間的電子計時器，A、B與擋板C、D碰撞的同時，電子計時器自動停表，記下A至C的運動時間t1和B至D的運動時間t2.(3)重復(fù)幾次取t1、t2的平均值在調(diào)整氣墊導(dǎo)軌時應(yīng)注意_；應(yīng)測量的數(shù)據(jù)還有_；只要關(guān)系式_成立，即可得出碰撞中守恒的量是mv的矢量和【解析】(3)用水平儀測量使導(dǎo)軌水平；A端至C的距離L1，B端至D的距離L2；由于滑塊和氣墊導(dǎo)軌間的摩擦力很小，因此可以忽略不計，可認(rèn)為滑塊在導(dǎo)軌上做勻速直線運動，因此兩滑塊作用后的速度可分別表示為：vA，vB.若(Mm)M成立，則(Mm)vAMvB成立，即碰撞中守恒的量是mv的矢量和【答案】(3)

4、用水平儀測量使導(dǎo)軌水平A端至C的距離L1，B端至D的距離L2(Mm)vAMvB2某同學(xué)設(shè)計了一個用打點計時器“探究碰撞中的不變量”的實驗，在小車A的前端粘有橡皮泥，設(shè)法使小車A做勻速直線運動，然后與原來靜止的小車B相碰并黏在一起繼續(xù)做勻速運動，如圖1­2­2所示在小車A的后面連著紙帶，電磁打點計時器的頻率為50 Hz.圖1­2­2(1)若已得到打點紙帶如圖1­2­3所示，并測得各計數(shù)點間的距離則應(yīng)選圖中_段來計算A碰前的速度，應(yīng)選_段來計算A和B碰后的速度圖1­2­3(2)已測得小車A的質(zhì)量mA0.40 kg，小車

5、B的質(zhì)量mB0.20 kg，則由以上結(jié)果可得碰前mAvAmBvB_kg·m/s，碰后mAvAmBvB_kg·m/s.(3)從實驗數(shù)據(jù)的處理結(jié)果來看，A、B碰撞的過程中，可能哪個物理量是不變的？【解析】(1)因為小車A與B碰撞前、后都做勻速運動，且碰后A與B黏在一起，其共同速度比A原來的速度小所以，應(yīng)選點跡分布均勻且點距較大的BC段計算A碰前的速度，選點跡分布均勻且點距較小的DE段計算A和B碰后的速度(2)由題圖可知，碰前A的速度和碰后A、B的共同速度分別為：vA m/s1.05 m/svAvB m/s0.695 m/s故碰撞前：mAvAmBvB0.40×1.05

6、kg·m/s0.20×0 kg·m/s0.420 kg·m/s碰撞后：mAvAmBvB(mAmB)vA(0.400.20)×0.695 kg·m/s0.417 kg·m/s.(3)數(shù)據(jù)處理表明，mAvAmBvBmAvAmBvB，即在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，A、B碰撞前后總的物理量mv是不變的【答案】(1)BCDE(2)0.4200.417(3)mv 動 量 守 恒 定 律1系統(tǒng)、內(nèi)力和外力(1)系統(tǒng)把幾個有相互作用的物體合稱為系統(tǒng)(2)內(nèi)力系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用力(3)外力系統(tǒng)外的物體對系統(tǒng)內(nèi)物體的作用力2動量守恒定律(1)內(nèi)

7、容如果一個系統(tǒng)不受外力，或者所受合外力為零，那么這個系統(tǒng)的總動量保持不變(2)成立條件系統(tǒng)不受外力作用系統(tǒng)受外力作用，但合外力為零系統(tǒng)受外力作用，合外力也不為零，但合外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力這種情況嚴(yán)格地說只是動量近似守恒，但卻是最常見的情況系統(tǒng)所受到的合外力不為零，但在某一方向上合外力為零，或在某一方向上外力比內(nèi)力小得多，則系統(tǒng)在該方向上動量守恒3動量守恒定律的適用范圍它是自然界最普遍，最基本的規(guī)律之一不僅適用于低速、宏觀領(lǐng)域，而且適用于高速、微觀領(lǐng)域1對于由幾個物體組成的系統(tǒng)，物體所受的重力為內(nèi)力(×)2某個力是內(nèi)力還是外力是相對的，與系統(tǒng)的選取有關(guān)()3一個系統(tǒng)初、末狀態(tài)動量大小相等，即

8、動量守恒(×)4只要合外力對系統(tǒng)做功為零，系統(tǒng)動量就守恒(×)5系統(tǒng)動量守恒也就是系統(tǒng)的動量變化量為零()1系統(tǒng)總動量為零，是不是組成系統(tǒng)的每個物體的動量都等于零？【提示】不是系統(tǒng)總動量為零，并不一定是每個物體的動量都為零，還可以是幾個物體的動量并不為零，但它們的矢量和為零2動量守恒定律和牛頓第二定律的適用范圍是否一樣？【提示】動量守恒定律比牛頓運動定律的適用范圍要廣自然界中，大到天體的相互作用，小到質(zhì)子、中子等基本粒子間的相互作用都遵循動量守恒定律，而牛頓運動定律有其局限性，它只適用于低速運動的宏觀物體，對于運動速度接近光速的物體，牛頓運動定律不再適用1對系統(tǒng)“總動量保持

9、不變”的理解(1)系統(tǒng)在整個過程中任意兩個時刻的總動量都相等，不僅僅是初、末兩個狀態(tài)的總動量相等(2)系統(tǒng)的總動量保持不變，但系統(tǒng)內(nèi)每個物體的動量可能都在不斷變化(3)系統(tǒng)的總動量指系統(tǒng)內(nèi)各物體動量的矢量和，總動量不變指的是系統(tǒng)的總動量的大小和方向都不變2動量守恒定律的五個性質(zhì)(1)矢量性：定律的表達(dá)式是一個矢量式，其矢量性表現(xiàn)在：該式說明系統(tǒng)的總動量在相互作用前后不僅大小相等，方向也相同在求初、末狀態(tài)系統(tǒng)的總動量pp1p2和pp1p2時，要按矢量運算法則計算如果各物體動量的方向在同一直線上，要選取一正方向，將矢量運算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運算(2)相對性：在動量守恒定律中，系統(tǒng)中各物體在相互作用前后的動

10、量必須相對于同一慣性系，各物體的速度通常均為對地的速度(3)條件性：動量守恒定律的成立是有條件的，應(yīng)用時一定要首先判斷系統(tǒng)是否滿足守恒條件(4)同時性：動量守恒定律中p1、p2必須是系統(tǒng)中各物體在相互作用前同一時刻的動量，p1、p2必須是系統(tǒng)中各物體在相互作用后同一時刻的動量(5)普適性：動量守恒定律不僅適用于兩個物體組成的系統(tǒng)，也適用于多個物體組成的系統(tǒng)；不僅適用于宏觀物體組成的系統(tǒng)，也適用于微觀粒子組成的系統(tǒng)3動量守恒定律的三種表達(dá)式(1)pp或m1v1m2v2m1v1m2v2(系統(tǒng)相互作用前的總動量p等于相互作用后的總動量p，大小相等，方向相同)(2)p1p2或m1v1m2v2(系統(tǒng)內(nèi)一

11、個物體的動量變化量與另一物體的動量變化量等大反向)(3)ppp0(系統(tǒng)總動量的變化量為零)4應(yīng)用動量守恒定律的解題步驟3(多選)關(guān)于動量守恒的條件，下面說法正確的是( )A只要系統(tǒng)內(nèi)有摩擦力，動量就不可能守恒B只要系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動量就守恒C系統(tǒng)加速度為零，系統(tǒng)動量一定守恒D只要系統(tǒng)所受合外力不為零，則系統(tǒng)在任何方向上動量都不可能守恒【解析】動量守恒的條件是系統(tǒng)所受合外力為零，與系統(tǒng)內(nèi)有無摩擦力無關(guān)，選項A錯誤、B正確系統(tǒng)加速度為零時，根據(jù)牛頓第二定律可得系統(tǒng)所受合外力為零，所以此時系統(tǒng)動量守恒，選項C正確系統(tǒng)合外力不為零時，在某方向上合外力可能為零，此時在該方向上系統(tǒng)動量守恒，選項D

12、錯誤【答案】BC4(多選)如圖1­2­4所示，A、B兩個小球在光滑水平面上沿同一直線相向運動，它們的動量大小分別為p1和p2，碰撞后A球繼續(xù)向右運動，動量大小為p1，此時B球的動量大小為p2，則下列等式成立的是( ) 【導(dǎo)學(xué)號：06092019】圖1­2­4Ap1p2p1p2Bp1p2p1p2Cp1p1p2p2Dp1p1p2p2【解析】因水平面光滑，所以A、B兩球組成的系統(tǒng)在水平方向上動量守恒取向右為正方向，由于p1、p2、p1、p2均表示動量的大小，所以碰前的動量為p1p2，碰后的動量為p1p2，B對經(jīng)變形得p1p1p2p2，D對【答案】BD5如圖1&

13、#173;2­5所示，A、B兩物體的質(zhì)量比mAmB32，它們原來靜止在平板車C上，A、B間有一根被壓縮了的彈簧，A、B與平板車上表面間動摩擦因數(shù)相同，地面光滑當(dāng)彈簧突然釋放后，若A、B兩物體分別向左、右運動，則有( )圖1­2­5AA、B系統(tǒng)動量守恒BB、C系統(tǒng)動量守恒CA、B、C系統(tǒng)動量守恒D小車向右運動【解析】彈簧釋放后，C對A的摩擦力向右，大小為mAg，C對B的摩擦力向左，大小為mBg，所以A、B系統(tǒng)所受合外力方向向右，動量不守恒，選項A錯誤由于力的作用是相互的，A對C的摩擦力向左，大小為mAg，B對C的摩擦力向右，大小為mBg，所以C所受合外力方向向左而向

14、左運動，選項D錯誤由于地面光滑，A、B、C系統(tǒng)所受合外力為零，動量守恒，選項B錯誤，C正確【答案】C6如圖1­2­6所示，游樂場上，兩位同學(xué)各駕著一輛碰碰車迎面相撞，此后，兩車以共同的速度運動；設(shè)甲同學(xué)和他的車的總質(zhì)量為150 kg，碰撞前向右運動，速度的大小為4.5 m/s，乙同學(xué)和他的車的總質(zhì)量為200 kg.碰撞前向左運動，速度的大小為4.25 m/s，則碰撞后兩車共同的運動速度為(取向右為正方向)_. 【導(dǎo)學(xué)號：06092019】圖1­2­6【解析】兩車碰撞過程動量守恒m1v1m2v2(m1m2)v，得v m/s0.5 m/s.【答案】0.5 m

15、/s7a、b兩球在光滑的水平面上沿同一直線發(fā)生正碰，作用前a球動量pa30 kg·m/s，b球動量pb0，碰撞過程中，a球的動量減少了20 kg·m/s，則碰撞后b球的動量為_【解析】碰撞過程中，a球的動量減少了20 kg·m/s，故此時a球的動量是10 kg·m/s，a、b兩球碰撞前后總動量保持不變，仍為30 kg·m/s，則碰撞后b球的動量為20 kg·m/s.【答案】20 kg·m/s8一輛質(zhì)量m13.0×103 kg的小貨車因故障停在車道上，后面一輛質(zhì)量m21.5×103 kg的轎車來不及剎車，直接撞入貨車尾部失去動力相撞后兩車一起沿轎車運動方向滑行了s6.75 m停下已知車輪與路面間的動摩擦因數(shù)0.6，求碰撞前轎車的速度大小(重力加速度取g10 m/s2)【解析】由牛頓第二定律得ag6 m/s2v9 m/s由動量守恒定律得m2v0(m1m2)vv0v27 m/s.【答案】27 m/s關(guān)于動量守恒定律理解的三個誤區(qū)(1)誤認(rèn)為只要系統(tǒng)初、末狀態(tài)的動量相同，則系統(tǒng)動量守恒產(chǎn)生