湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四章4.4　用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式同步練習(xí)題（教師版 ）

1、湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四章4.4用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式 同步練習(xí)題一、選擇題1.若正比例函數(shù)ykx的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，2)，則k的值為(D)A. B.2C. D.22.一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，3)和(0，1)，那么這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為(A)A.y2x1 B.y3x2C.y3x2 D.yx33.如圖，直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是(A)A.yx3B.yx3C.yx3D.yx34.在彈性限度內(nèi)，某彈簧長度y(cm)與所掛重物質(zhì)量x(kg)之間的關(guān)系如圖所示，每掛1 kg，彈簧伸長0.5 cm，由此可知不掛重物時(shí)，彈簧長度為(C)A.8 cmB.9 cmC.10 cmD.11 cm5.

2、如圖，直線l是一次函數(shù)ykxb的圖象，若點(diǎn)A(3，m)在直線l上，則m的值是(C)A.5B.C.D.76.一次函數(shù)y2xm的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(2，3)，且與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，則AOB的面積是(B)A. B.C.4 D.87.如圖，在長方形AOBC中，A(2，0)，B(0，1).若正比例函數(shù)ykx的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，則k的值為(A)A.B.C.2D.28.若一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過A(3，6)，B(m，4)兩點(diǎn)，則m的值為(A)A.2 B.8 C.2 D.8二、填空題9.函數(shù)y 3xm的圖象過點(diǎn)M(1，4)，那么m的值是1.10.李老師開車從甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y(升)

3、與行駛里程x(千米)之間是一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，那么到達(dá)乙地時(shí)油箱剩余油量是20升.11.如圖1，在某個(gè)盛水容器內(nèi)，有一個(gè)小水杯，小水杯內(nèi)有部分水，現(xiàn)在勻速持續(xù)地向小水杯內(nèi)注水，注滿小水杯后，繼續(xù)注水，小水杯內(nèi)水的高度y(cm)和注水時(shí)間x(s)之間的關(guān)系滿足如圖2中的圖象，則至少需要5s能把小水杯注滿.12.若點(diǎn)A(m，n)在直線ykx(k0)上，當(dāng)1m1時(shí)，1n1，則這條直線的函數(shù)表達(dá)式為yx或yx.三、解答題13.已知y是x的一次函數(shù)，當(dāng)x3時(shí)，y1；當(dāng)x2時(shí)，y4.求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式.解：設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為ykxb(k0).將x3，y1和x2，y4分別代入ykxb，得解得

4、這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為yx2.14.某公司銷售人員的個(gè)人月收入y(元)與其每月的銷售量x(千件)成一次函數(shù)關(guān)系，圖象如圖所示，則此銷售人員的銷售量為3千件時(shí)的月收入是多少元？解：設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為ykxb.圖象過(1，800)，(2，1 100)，解得y300x500.當(dāng)x3時(shí)，y1 400.答：此銷售人員的銷售量為3千件時(shí)的月收入是1 400元.15.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)ykxb(k，b都是常數(shù)，且k0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，0)和(0，2).(1)當(dāng)2x3時(shí)，求y的取值范圍；(2)已知點(diǎn)P(m，n)在該函數(shù)的圖象上，且mn4，求點(diǎn)P的坐標(biāo).解：(1)將(1，0)，(0，2)代入ykx

5、b，得解得這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為y2x2.將x2代入y2x2，得y6，將x3代入y2x2，得y4，y的取值范圍是4y6.(2)點(diǎn)P(m，n)在該函數(shù)的圖象上，n2m2.mn4，m(2m2)4.解得m2，n2.點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2，2).16.一輛汽車行駛時(shí)的耗油量為0.1升/千米，如圖是油箱剩余油量y(升)關(guān)于加滿油后已行駛的路程x(千米)的函數(shù)圖象.(1)根據(jù)圖象，直接寫出汽車行駛400千米時(shí)，油箱內(nèi)的剩余油量，并計(jì)算加滿油時(shí)油箱的油量；(2)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算該汽車在剩余油量5升時(shí)，已行駛的路程.解：(1)汽車行駛400千米時(shí)，剩余油量30升.加滿油時(shí)，油量為70升.(2)設(shè)ykxb(k0)，把點(diǎn)(0，70)，(400，30)分別代入得b70，k0.1，y0.1x70，當(dāng)y5時(shí)，x650，即已行駛的路程為650千米.17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2，6)，且與x軸相交于點(diǎn)B，與正比例函數(shù)y3x的圖象相交于點(diǎn)C，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1.(1)求k，b的值；(2)若點(diǎn)D在y軸負(fù)半軸上，且滿足SCODSBOC，求點(diǎn)D的坐標(biāo).解：點(diǎn)C在y3x上，且點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1，C(1，3).將A(2，6)，(1，3)代入ykxb，得解得(2)由(1)知，一次函數(shù)表達(dá)