ZW-第四章小結(jié)與復習

1、XX大學 XX老師北師大版數(shù)學八年級章末復習智維私教985/211重點高校大學生實時一對一小結(jié)與復習第四章 一次函數(shù)知識構架知識梳理當堂練習課后作業(yè)八年級數(shù)學上（BS） 教學課件豐富的現(xiàn)實背景函數(shù)一次函數(shù)函數(shù)表達式圖象函數(shù)表達式的確定圖象的應用知識構架知識構架函數(shù)一1. 叫變量， 叫常量.2.函數(shù)定義：數(shù)值發(fā)生變化的量數(shù)值始終不變的量 在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù).知識梳理知識梳理 (所用方法:描點法) 3.函數(shù)的圖象：對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應值分別作為點的橫坐標和縱坐標，

2、那么坐標平面內(nèi)由這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象.列表法解析式法圖象法5.函數(shù)的三種表示方法：4.描點法畫圖象的步驟：列表、描點、連線一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念二一次函數(shù)一般地，如果y k xb (k、b是常數(shù)，k0)，那么y叫做x的一次函數(shù)正比例函數(shù)特別地，當b_時，一次函數(shù) yk xb變?yōu)閥 _(k為常數(shù)，k0)，這時y叫做x的正比例函數(shù)注意：一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關系0kx一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)三函數(shù)字母取值（ k0 ）圖象經(jīng)過的象限函數(shù)性質(zhì)ykx+b(k0) b0y隨x增大而增大 b=0 b0一、三象限 一、二、三象限 一、三、四象限 函數(shù)函數(shù)字母取值字母取值（ k0_y隨隨x增增大

3、而大而減小減小b0_b0_一、二、四象限 二、四象限 二、三、四象限 求一次函數(shù)的表達式四求一次函數(shù)表達式一般步驟：（1）先設出函數(shù)表達式；（2）根據(jù)條件列關于待定系數(shù)的方程（組）；（3）解方程（組）求出表達式中未知的系數(shù)；（4）把求出的系數(shù)代入設的表達式，從而具體寫出這個表達式.1.填空題：有下列函數(shù)： , , , .其中過原點的直線是_；函數(shù)y隨x的增大而增大的是_；函數(shù)y隨x的增大而減小的是_；圖象在第一、二、三象限的是_.56 xy4 xy34 xy、xy2=當堂練習當堂練習k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_02.根據(jù)下列一次函數(shù)y=kx+b(k 0)的草圖回

4、答出各圖中k、b的符號：3、在下列函數(shù)中， x是自變量， y是x的函數(shù)， 哪些是一次函數(shù)？哪些是正比例函數(shù)？ y=2x y=-3x+1 y=x2xy5 4、某函數(shù)具有下列兩條性質(zhì)（1）它的圖像是經(jīng)過原點（0，0）的一條直線；（2）y的值隨x值的增大而增大.請你舉出一個滿足上述條件的函數(shù)（用關系式表示） .y=3x解：(1)(2)是一次函數(shù)，其中(1)是正比例函數(shù).5.函數(shù) 的圖象與x軸交點的坐標為_,與y軸的交點坐標為_.432xy(-6,0)(0,4)6.已知函數(shù)y=-x+2.當-1x1時,y的取值范圍是_.1y37.已知一次函數(shù)y=kx+b,y隨著x的增大而減小,且kb0)在同一坐標系中的

5、圖象可能是（ ）xyoxyoxyoxyoABCDA 9.小星以2米/秒的速度起跑后，先勻速跑5秒，然后突然把速度提高4米/秒，又勻速跑5秒.試寫出這段時間里他的跑步路程s（單位：米）隨跑步時間x（單位：秒）變化的函數(shù)關系式，并畫出函數(shù)圖象.解:依題意得s=2x(0 x5) s=10+6(x-5) (5x10)100s(米)50 x(秒)4010s(米)105x(秒)x(x(秒）秒）s(s(米米) )o o5 5101010104040s=2x (0 x5) s=2x (0 x5) s=10+6(x-5) (5x10)s=10+6(x-5) (5x10)10.李老師開車從甲地到相距240千米的乙

6、地，如果油箱剩余油量y(升)與行駛里程x(千米)之間是一次函數(shù)關系，其圖象如圖所示，那么到達乙地時油箱剩余油量是多少升？解：設一次函數(shù)的解析式為ykx35，將(160,25)代入，得160k3525，解得k ，所以一次函數(shù)的解析式為y x35.再將x240代入 y x35，得y 2403520，即到達乙地時油箱剩余油量是20升16116116116110.自來水公司有甲、乙兩個蓄水池，現(xiàn)將甲池中的水勻速注入乙池，甲、乙兩個蓄水池中水的深度y(米)與注水時間x(時)之間的函數(shù)圖象如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問題(1)分別求出甲、乙兩個蓄水池中水的深度y與注水時間x之間的函數(shù)表達式；(2)求注入多長時間后甲、乙兩個蓄水池的深度相同；(3)3小時后，若將乙蓄水池中的水按原速全部注入甲蓄水池，又需多長時間？(1)分別求出甲、乙兩個蓄水池中水的深度y與注水時間x之間的函數(shù)表達式；解：(1)設它們的函數(shù)關系式為ykxb，根據(jù)甲的函數(shù)圖象可知，當x0，y2；當x3時，y0，將它們代入關系式y(tǒng)kxb中，得k ，b2，所以甲蓄水池中水的深度y與注水時間x之間的函數(shù)關系式為：y x2.同理可得乙蓄水池中水的深度y與注水時間x之間的函數(shù)關系式為：yx1；3232(2)求注入多長時間后甲、乙兩個蓄水池的深度相同；(2) 由題意得 x2x1，解得x