梯形的面積計算

1、梯形的面積計算【學(xué)習(xí)內(nèi)容】第 1920 頁例 6，“梯形的面積計算（ 1）”試一試、練一練 【教材分析】本單元知識是應(yīng)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想， 所以本單元知識的教學(xué)的思 維主線是轉(zhuǎn)化， 把未知轉(zhuǎn)化成已知： 根據(jù)長方形面積推倒平行四邊形 的面積計算公式， 根據(jù)平行四邊形的面積公式推倒三角形的面積計算 公式，根據(jù)平行四邊形的面積計算公式推倒梯形的面積計算公式。 【學(xué)情分析】本課是在學(xué)習(xí)了平形四邊形， 三角形面積的基礎(chǔ)上教學(xué)的， 學(xué)生 學(xué)好這部分內(nèi)容，既發(fā)展了空間觀念，又培養(yǎng)了知識解決問題的能力， 為今后學(xué)習(xí)幾何部分知識奠定了基礎(chǔ)， 五年級的學(xué)生已具備了初步的 探索能力，合作意識與生活家余音繞會主動的參與

2、到數(shù)學(xué)活動中來 。 【教學(xué)目標(biāo)】1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，探 索并掌握梯形的面積公式， 能正確地計算梯形的面積， 并應(yīng)用公式解 決實際問題。2、使學(xué)生進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識 解決新問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。 【教學(xué)重點】理解并掌握梯形面積的計算公式【教學(xué)難點】理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程學(xué)習(xí)準備：多媒體課件【前置性小研究】1、預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)書第19到20頁2、把第129頁的梯形剪下來，看看哪兩個能拼成平行四邊形。先拼一拼，求出拼成的平行四邊形和每個梯形的面積， 在小組里交流,在填寫下表。拼成的平行四邊形底/cm高/cm面積/cm

3、2梯形上底/cm下底/cm高/cm面積/cm2思考：(1)我認為拼成平行四邊形的這兩個梯形(2) 拼成的平行四邊形的底與梯形的上底、下底有什么關(guān)系？平行四邊形的高與梯形的高有什么關(guān)系 ？每個梯形的面積與拼成的平行 四邊形的面積呢？(3) 那你認為梯形的面積該怎樣計算？你是怎樣想的？3、一塊梯形的小麥地，它的上底是 140米，下底是160米，高是 40 米。這塊小麥地的面積是多少平方米？【學(xué)習(xí)過程】一、揭題同學(xué)們， 我們已經(jīng)學(xué)會了如何求平行四邊形的面積。 怎樣計算？ （板書：平行四邊形的面積二底X高）那三角形的面積呢？（板書：三角形的面積 二底X高寧2） 今天我們來研究梯形的面積如何計算?！驹O(shè)計

4、意圖】 復(fù)習(xí)平行四邊形和三角形的面積計算公式， 喚起學(xué)生的 學(xué)習(xí)經(jīng)驗，利用前面的學(xué)習(xí)方法和心得來更好地學(xué)習(xí)今天的內(nèi)容， 溫 故知新。二、交流新授1下面請大家看一看數(shù)學(xué)書第 19-20 頁的內(nèi)容。 學(xué)生預(yù)習(xí)。2、下面我們來研究梯形的面積計算。請大家拿出剪好的 6個梯形和前置性作業(yè)， 按要求拼一拼， 想一 想，寫一寫，完成第 2 題。3、誰跟大家介紹一下你是怎樣拼的？匯報交流。4、下面請大家仔細觀察表格，小組討論下面的問題。 一號發(fā)言人，二號發(fā)言人等依次匯報。設(shè)想：學(xué)生可能回答（1）拼成平行四邊形的 2 個梯形是完全相同的。 所以一個梯形的面積等于拼成平行四邊形面積的一半。（2）拼成平行四邊形的底

5、就是梯形的上底與下底的和， 拼成平行 四邊形的就是梯形的高， 每個梯形的面積則是拼成平行四邊形面積的 一半。（3）因為平行四邊形的面積二底X高，所以梯形的面積 二（上底+ 下底）X高寧2全班根據(jù)學(xué)生的匯報情況及時進行互動對話。 學(xué)生可能追問、交流：你是怎樣想到把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形的？那么，一個梯形的面積和拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？ 教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合拼成的圖形具體說明自己的想法。（教師隨機板書成）平行四邊形的面積 = 底 X 高梯形的面積二（上底+ 下底）X高寧23學(xué)生獨立嘗試，字母公式：s=（a+b） X h 2如果用 s 表示梯形的面積，用 a、b 和 h 分別表示梯形的上底、下

6、底和高，那么你準備怎樣用字母表示梯形面積計算公式？ 教師再次強調(diào)公式中的 “ 2”，這兒的“ 2”能少嗎？為什么？三、分層練習(xí)，鞏固內(nèi)化提升 1教師巡視，指導(dǎo)有困難的學(xué)生2教師及時點撥追問：（ 1 ） “練一練”第 1 題，提問：涂色梯形的面積與整個平行四邊 形的面積有什么關(guān)系？2）“練一練”第 2 題，要求：先說出每個圖形的上底、下底和高，再計算面積。（3）“練一練”第 3 題：說一說，你是怎樣理解“橫截面”的？ 指一指，圖中的物體的“橫截面”具體在哪里？（4）選做題：圖中上底、下底的長度未知，如何根據(jù)已知條件求 出？四、全課總結(jié)這節(jié)課大家有什么收獲？【教學(xué)反思】在學(xué)習(xí)梯形的面積計算之前，

7、學(xué)生已經(jīng)認識了梯形的特征， 并且 學(xué)會平行四邊形、 三角形的面積計算的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。 本課在此 基礎(chǔ)上再學(xué)習(xí)梯形的面積計算學(xué)生已經(jīng)有了一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗， 各個小 組已經(jīng)知道了往什么方向?qū)W習(xí)， 重點和難點在哪里， 討論時能夠針對 重點，著重突破難點，引導(dǎo)好每個組的“尾巴” ，在小組合作探究這 一塊做得比較好。在全班交流時能夠很好的推導(dǎo)出了梯形的面積計 算。個別學(xué)困生， 有了操作和討論作鋪墊，公式的推導(dǎo)也就水到渠成 了，所以，讓他們自己歸納公式。在“操作、觀察、分析、討論、概 括、歸納”這一系列的數(shù)學(xué)活動中，學(xué)生親歷了一個知識再創(chuàng)造的過 程，體驗到成功的喜悅。值得讓我驚喜的是：這節(jié)課上學(xué)生不光用拼 一拼的方法來求梯形的面積， 還自己小組研究出利用前面數(shù)方格的知 識和三角形的面積這方面的知識， 將梯形分成了兩個三角形， 求出三 角形的面積之后