有余數(shù)的除法教材分析

1、借“活動(dòng)”明“意義”，用“經(jīng)驗(yàn)”悟“本質(zhì)”；一、教材分析；1、教材地位分析；“有余數(shù)的除法”是“表內(nèi)除法”知識(shí)的延伸和擴(kuò)展，；2、修訂前后教材對(duì)比分析；“有余數(shù)的除法”原是人教版實(shí)驗(yàn)教材三年級(jí)上冊的教；實(shí)驗(yàn)版的教材內(nèi)容安排如下：；例1；例2有余數(shù)的除法；余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系例3；解決問題例4；實(shí)驗(yàn)版的教材編排存在著一定的缺陷，余數(shù)的意義和除；2011修訂版 -借“活動(dòng)”明“意義”，用“經(jīng)驗(yàn)”悟“本質(zhì)” 有余數(shù)的除法的教學(xué)思考與實(shí)踐一、教材分析1、教材地位分析“有余數(shù)的除法”是“表內(nèi)除法”知識(shí)的延伸和擴(kuò)展，是以“表內(nèi)除法”知識(shí)作為基礎(chǔ)進(jìn)行學(xué)習(xí)的。與表內(nèi)除法相比，它的內(nèi)涵有了新的補(bǔ)充，即除法豎式和余數(shù)

2、意義的理解。同時(shí)，“有余數(shù)的除法”是今后學(xué)習(xí)多位數(shù)除以一位數(shù)的重要基礎(chǔ)，這部分的知識(shí)具有承上啟下的作用。本單元的重點(diǎn)是學(xué)習(xí)余數(shù)的意義和有余數(shù)除法的橫式與豎式的寫法，為日后學(xué)習(xí)計(jì)算多位數(shù)除以一位數(shù)的除法打下基礎(chǔ)。2、修訂前后教材對(duì)比分析“有余數(shù)的除法”原是人教版實(shí)驗(yàn)教材三年級(jí)上冊的教學(xué)內(nèi)容，2011修訂版新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施后調(diào)整為二年級(jí)下冊。實(shí)驗(yàn)版的教材內(nèi)容安排如下： 例1 例2 有余數(shù)的除法余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系 例3解決問題 例4 實(shí)驗(yàn)版的教材編排存在著一定的缺陷，余數(shù)的意義和除法豎式之間有斷裂層面。在引出余數(shù)后，學(xué)生最初是依靠實(shí)物操作、畫圖、乘法的方法來獲取余數(shù)的，還未涉及余數(shù)的本質(zhì)理解，處于初級(jí)層

3、次。只經(jīng)過一個(gè)例子，學(xué)生的體驗(yàn)是不豐富的，馬上教學(xué)顯得太匆忙，人為地制造學(xué)習(xí)難點(diǎn)。而從實(shí)物操作抽象到除法豎式，需要經(jīng)歷一個(gè)數(shù)學(xué)化的過程。2011修訂版的教材內(nèi)容安排如下： 例1 余數(shù)和除法的關(guān)系 例2含義和計(jì)算有余數(shù)的除法 例3試商 例4解決問題 例5、例62011修訂版的教材摒棄了原來的缺陷，將“余數(shù)和余數(shù)的含義”這一內(nèi)容放置于“有余數(shù)除法豎式和表內(nèi)除法豎式”之前。這樣的安排不僅注意了“是什么”，也注意了“為什么”，有利于學(xué)生對(duì)有余數(shù)除法的意義的理解。修訂前后的教材都是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“表內(nèi)除法”后學(xué)習(xí)有余數(shù)的法的，但不同的是，修訂后是在學(xué)生剛學(xué)習(xí)完“表內(nèi)除法”不久之后進(jìn)行教學(xué)的，與“表內(nèi)除法”

4、的學(xué)習(xí)安排在同一冊，并且以除法為基礎(chǔ)，通過“平均分是否有余”、“有余數(shù)除法和表內(nèi)除法的橫式、豎式”等對(duì)比加以編排。這些對(duì)比，不僅可以喚起學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，加深學(xué)生對(duì)有余數(shù)的除法的理解，還可以學(xué)生感受到知識(shí)之間的聯(lián)系，為建構(gòu)合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)提供支撐點(diǎn)。二、教學(xué)中出現(xiàn)的問題以及成因分析修訂后的教材已經(jīng)考慮到“有余數(shù)的除法”在整個(gè)小學(xué)教材體系中的地位、內(nèi)容承載的知識(shí)與其他知識(shí)的本質(zhì)聯(lián)系以及學(xué)生學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容的知識(shí)儲(chǔ)備，但是由于目前仍有一些教師對(duì)教材理解不夠，挖掘不透徹，沒有真正理解教材的編寫意圖，導(dǎo)致課堂教學(xué)中仍出現(xiàn)不少的問題。典型問題呈現(xiàn)1：÷7=4?，余數(shù)最大是（ ），這時(shí)被除數(shù)是

5、（ ）。 此題筆者對(duì)抽取的24名學(xué)生進(jìn)行測試，有8人出錯(cuò)，錯(cuò)誤率高達(dá)33.3%。主要錯(cuò)誤類型有：A、 B、 C、 典型問題呈現(xiàn)2：在算式÷6=?中，余數(shù)和除數(shù)都是相同的數(shù)，你能寫出幾個(gè)這樣的算式？24名學(xué)生中有5人出錯(cuò)，錯(cuò)誤率20.8%。主要錯(cuò)誤為多寫，或者只會(huì)寫一兩個(gè)。 以上兩類錯(cuò)題，都是因?yàn)閷W(xué)生不理解余數(shù)的含義，沒有從本質(zhì)上認(rèn)識(shí)余數(shù)，不明白為什么余數(shù)要比除數(shù)小，也就不會(huì)運(yùn)用了。另外，對(duì)于被除數(shù)、除數(shù)、商以及余數(shù)之間的聯(lián)系也是不清楚的，出現(xiàn)余數(shù)會(huì)填了，卻用除數(shù)、商和余數(shù)相加的方法算被除數(shù)了。分析原因，這與教師在課堂教學(xué)中沒有讓學(xué)生充分經(jīng)歷探究活動(dòng)，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，理解知識(shí)的本質(zhì)聯(lián)系有

6、關(guān)。2011版新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)需要在“做”的過程和“思考”的過程中積淀。教師設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)生發(fā)展過程，是學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要途徑。在本單元中，要使學(xué)生理解余數(shù)的含義，理解除法豎式的意義，必須讓學(xué)生經(jīng)歷平均分物體的活動(dòng)，在活動(dòng)中通過操作、思維和語言的有機(jī)結(jié)合，逐步感知、理解有余數(shù)的除法的意義。三、解決策略與教學(xué)思考1、創(chuàng)設(shè)生活情境，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系除法運(yùn)算體現(xiàn)的是生活中的平均分，無論是有余數(shù)的除法還是表內(nèi)除法，都是和生活中的平均分物體有關(guān)系。所以在本單元的課堂教學(xué)中，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)具體生活意義的情境，激發(fā)學(xué)

7、生的興趣，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，同時(shí)調(diào)動(dòng)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，以助本課新知的學(xué)習(xí)。2、開展形象的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)是抽象性、邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，除法運(yùn)算以及除法的豎式都是“純數(shù)學(xué)”的知識(shí)，抽象難以理解，而小學(xué)低年級(jí)學(xué)生的思維正處于以形象思維為主的階段。所以，本單元教學(xué)必須在數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性和學(xué)生思維的形象性之間是架起一座橋梁，這座橋梁就是以平均分物體為主的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)。這樣的活動(dòng)調(diào)動(dòng)學(xué)生的手、口、腦，在行為操作的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生冷靜思考、交流和發(fā)現(xiàn)新知。3、引導(dǎo)學(xué)生比較、溝通相關(guān)知識(shí)的本質(zhì)聯(lián)系，建構(gòu)系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò) 有余數(shù)的除法是在學(xué)習(xí)完表內(nèi)除法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，它的除法豎式其實(shí)是在記錄平均分物體的過程。在這過程中，有“平均分”，有用“乘法”檢驗(yàn)分了多少，也有用“減法”求剩余物體，還有用“乘加”檢驗(yàn)是否分完等相關(guān)知識(shí)。如果教師在本單元教學(xué)中通過引導(dǎo)學(xué)生探索、思考，將這些知識(shí)融合在一起，那么學(xué)生就能感悟到有余數(shù)的除法實(shí)際就是運(yùn)用之前學(xué)過的加減法、表內(nèi)乘除法等知識(shí)記錄平均分物體的過程