《計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)》自相關(guān) 練習(xí)題

1、一、選擇題1、設(shè)為隨機(jī)誤差項(xiàng)，則一階線性自相關(guān)是指（ ）2、在序列自相關(guān)的情況下，參數(shù)估計(jì)值仍是無(wú)偏的，其原因是（ C ） A. 無(wú)多重共線性假定成立      B. 同方差假定成立 C. 零均值假定成立       D. 解釋變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)不相關(guān)假定成立3、應(yīng)用DW檢驗(yàn)方法時(shí)應(yīng)滿足該方法的假定條件，下列不是其假定條件的為（ ） A.解釋變量為非隨機(jī)的   B.被解釋變量為非隨機(jī)的 C.線性回歸模型中不能含有滯后內(nèi)生變量   

2、;D.隨機(jī)誤差項(xiàng)服從一階自回歸4、廣義差分法是（B ）的一個(gè)特例A.加權(quán)最小二乘法              B.廣義最小二乘法C.普通最小二乘法              D.兩階段最小二乘法5、加權(quán)最小二乘法是（ ）的一個(gè)特例A.廣義差分法      &#

3、160;          B.普通最小二乘法 C.廣義最小二乘法            D.兩階段最小二乘法6、在下例引起序列自相關(guān)的原因中，不正確的是（ ）A.經(jīng)濟(jì)變量具有慣性作用        B.經(jīng)濟(jì)行為的滯后性C.設(shè)定偏誤     

4、0;              D.解釋變量之間的共線性7、以下選項(xiàng)中，正確地表達(dá)了序列相關(guān)的是（ ） A. B. C. D. 8、用于檢驗(yàn)序列相關(guān)的DW統(tǒng)計(jì)量的取值范圍是( ) A. 0DW1 B.1DW1 C. 2DW2 D.0DW49、在DW檢驗(yàn)中，存在正自相關(guān)的區(qū)域是（ ）A. 4-DW4        B. 0DWC. DW4-   &#

5、160;  D. DW,4-DW4-10、已知DW統(tǒng)計(jì)量的值接近于2，則樣本回歸模型殘差的一階自相關(guān)系數(shù)近似等于(     )  A. 0    B.1   C. 1    D. 411、廣義差分法是對(duì)( )用最小二乘法估計(jì)其參數(shù)。12、已知模型的形式為,在用實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)模型的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)的時(shí)候,測(cè)得DW統(tǒng)計(jì)量為0.6453,則廣義差分變量是(        )A.   

6、; B.C.         D.13、已知模型的形式為,在用實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)模型的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)的時(shí)候,測(cè)得DW統(tǒng)計(jì)量為0.52,則廣義差分變量是( )A. B. C. D. 14、如果回歸模型違背了無(wú)自相關(guān)假定，最小二乘估計(jì)量是( )A無(wú)偏的，有效的 B. 有偏的，非有效的 C無(wú)偏的，非有效的 D. 有偏的，有效的15、已知樣本回歸模型殘差的一階自相關(guān)系數(shù)接近于1，則DW統(tǒng)計(jì)量近似等于( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 416、在DW檢驗(yàn)中，當(dāng)DW統(tǒng)計(jì)量為2時(shí)，表明（ ）A.存在完全的正自相關(guān) 

7、60;    B.存在完全的負(fù)自相關(guān)C.不存在自相關(guān)            D.不能判定17、在DW檢驗(yàn)中，當(dāng)DW統(tǒng)計(jì)量為4時(shí)，表明（ ）A.存在完全的正自相關(guān)               B.存在完全的負(fù)自相關(guān)C.不存在自相關(guān)      

8、               D.不能判定18、在DW檢驗(yàn)中，不能判定的區(qū)域是（ ）A. 0DW,4-DW4 B. DW4-C. DW,4-DW4- D. 上述都不對(duì)19、在DW檢驗(yàn)中，存在負(fù)自相關(guān)的區(qū)域是（ ）A. 4-DW4             B. 0DWC. DW4-    &

9、#160;      D. DW,4-DW4-20、在DW檢驗(yàn)中，當(dāng)DW統(tǒng)計(jì)量為0時(shí)，表明（ ）A.存在完全的正自相關(guān)         B.存在完全的負(fù)自相關(guān) C.不存在自相關(guān)               D.不能判定21、在給定的顯著性水平之下，若DW統(tǒng)計(jì)量的下和上臨界值分別為dL和du,則當(dāng)dL<D

10、W<du時(shí)，可認(rèn)為隨機(jī)誤差項(xiàng)( ) A.存在一階正自相關(guān) B.存在一階負(fù)相關(guān) C.不存在序列相關(guān) D.存在序列相關(guān)與否不能斷定二、判斷題1.異方差性、自相關(guān)性都是隨機(jī)誤差現(xiàn)象，但兩者是有區(qū)別的。2違背基本假設(shè)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型是不可估計(jì)的。（錯(cuò)）3、DW檢驗(yàn)中的DW值在0到4之間，數(shù)值越小說(shuō)明模型隨機(jī)誤差項(xiàng)的自相關(guān)度越小，數(shù)值越大說(shuō)明模型隨機(jī)誤差項(xiàng)的自相關(guān)度越大。（錯(cuò)）4、利用WLS法和OLS法估計(jì)同一存在異方差性的模型，前者得到的殘差平方和小于后者得到的殘差平方和. （錯(cuò)）5、利用GLS法和OLS法估計(jì)同一存在異方差性的模型，前者得到的殘差平方和小于后者得到的殘差平方和. （錯(cuò)）6. D

11、W檢驗(yàn)適用于檢驗(yàn)任何形式的自相關(guān)性. （錯(cuò)） 7. 柯克倫-奧科特迭代法是估計(jì)存在自回歸形式的序列相關(guān)性模型的一種常用方法. 8. 自相關(guān)性會(huì)導(dǎo)致模型回歸系數(shù)的OLS估計(jì)量不是一致的. 9GLS法適合于估計(jì)存在異方差性或自相關(guān)性的線性回歸模型. （ ） 三、簡(jiǎn)答題1.什么是序列相關(guān)性？序列相關(guān)出現(xiàn)后，仍采用OLS估計(jì)模型參數(shù)，會(huì)導(dǎo)致哪些不良后果？2.請(qǐng)寫(xiě)出Dubin-Watson檢驗(yàn)法的假定條件。3.試說(shuō)明多元線性回歸模型產(chǎn)出自相關(guān)的原因。4自相關(guān)性檢驗(yàn)的基本思路是什么？有哪些常用的自相關(guān)性檢驗(yàn)方法？處理模型存在的自相關(guān)性問(wèn)題有哪些方法?答：自相關(guān)性檢驗(yàn)的基本思路：首先需利用OLS法估計(jì)模型得

12、到殘差，并把它作為的估計(jì)量，然后通過(guò)研究的自相關(guān)性來(lái)推斷自相關(guān)性. 常用的自相關(guān)性檢驗(yàn)方法：圖示法、DW檢驗(yàn)、LM檢驗(yàn) 處理模型自相關(guān)性問(wèn)題的方法：（可行的）廣義最小二乘法、（可行的）廣義差分法、非線性最小二乘法、尼威和韋斯特（Newey-West）自相關(guān)-穩(wěn)健性估計(jì)程序.四、計(jì)算題1、根據(jù)某地區(qū)居民對(duì)農(nóng)產(chǎn)品的消費(fèi)y和居民收入x的樣本資料，應(yīng)用最小二乘法估計(jì)模型，估計(jì)結(jié)果如下，擬合效果見(jiàn)圖。由所給資料完成以下問(wèn)題：（1） 在n=16，的條件下，查D-W表得臨界值分別為，試判斷模型中是否存在自相關(guān)；（2） 如果模型存在自相關(guān)，求出相關(guān)系數(shù)，并利用廣義差分變換寫(xiě)出無(wú)自相關(guān)的廣義差分模型。se=（1

13、.8690）（0.0055）2、家庭消費(fèi)支出（Y）、可支配收入（）、個(gè)人個(gè)財(cái)富（）設(shè)定模型如下：回歸分析結(jié)果為：LS / Dependent Variable is YDate: 18/4/02 Time: 15:18Sample: 1 10Included observations: 10 Variable Coefficient Std. Error T-Statistic Prob. C 24.4070 6.9973 _ 0.0101 - 0.3401 0.4785 _ 0.5002 0.0823 0.0458 0.1152R-squared _ Mean dependent var 1

14、11.1256 Adjusted R-squared _ S.D. dependent var 31.4289 S.E. of regression _ Akaike info criterion 4.1338 Sum squared resid 342.5486 Schwartz criterion 4.2246 Log likelihood - 31.8585 F-statistic _ Durbin-Watson stat 2.4382 Prob(F-statistic) 0.0001回答下列問(wèn)題（1）請(qǐng)根據(jù)上表中已由數(shù)據(jù)，填寫(xiě)表中畫(huà)線處缺失結(jié)果（注意給出計(jì)算步驟）；（2）模型是否存在多

15、重共線性？為什么？（3）根據(jù)模型估計(jì)結(jié)果，判斷模型是否存在自相關(guān)？為什么？（4）下表為在EViews6.0下對(duì)模型進(jìn)行自相關(guān)性檢驗(yàn)的輸出結(jié)果Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:F-statistic9.378896    Prob. F(1,18)0.0067Obs*R-squared7.193746    Prob. Chi-Square(1)0.0073在0.05的顯著性水平下，分析模型是否存在自相關(guān)性. (5) 若模型存在一階自回歸形式的自相關(guān)性，即，請(qǐng)你依據(jù)

16、題中提供的信息估計(jì)，并寫(xiě)出利用可行的廣義差分法估計(jì)該模型的過(guò)程. 3對(duì)于模型，如果隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差會(huì)隨著解釋變量值的增加而增加，即產(chǎn)生了異方差。1）請(qǐng)說(shuō)明戈德菲爾德匡特（GoldfeldQuandt）方法檢驗(yàn)上述模型是否有異方差的具體步驟。2）假設(shè)異方差的形式為，請(qǐng)問(wèn)如何進(jìn)行修正，寫(xiě)出修正的過(guò)程。4.依據(jù)某國(guó)1960-1995年間個(gè)人實(shí)際可支配收入（X）和個(gè)人實(shí)際消費(fèi)支出（Y）的數(shù)據(jù)，建立如下消費(fèi)函數(shù)模型： （） （4.2）在EViews6.0下利用OLS法估計(jì)的輸出結(jié)果如表-3所示：表-3Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 06/0

17、9/16 Time: 15:27Sample: 1960 1995Included observations: 36VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  C-9.4287452.504347-3.7649510.0006X0.9358660.007467125.34110.0000R-squared0.997841    Mean dependent var289.9444Adjusted R-squared0.997777    S.D.

18、 dependent var95.82125S.E. of regression4.517862    Akaike info criterion5.907908Sum squared resid693.9767    Schwarz criterion5.995881Log likelihood-104.3423    Hannan-Quinn criter.5.938613F-statistic15710.39    Durbin-

19、Watson stat0.523428Prob(F-statistic)0.000000請(qǐng)回答以下問(wèn)題：（1）在0.05的顯著性水平下，利用DW檢驗(yàn)法檢驗(yàn)?zāi)Ｐ褪欠翊嬖谧韵嚓P(guān)性. （2）利用LM檢驗(yàn)法檢驗(yàn)?zāi)Ｐ褪欠翊嬖谧韵嚓P(guān)性，在EViews6.0下的輸出結(jié)果如表-4所示（滯后階數(shù)p=1）：表-4Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:F-statistic33.74151    Prob. F(1,33)0.0000Obs*R-squaredA    Prob. Chi-

20、Square(1)0.0000Test Equation:Dependent Variable: RESIDMethod: Least SquaresDate: 06/09/16 Time: 15:30Sample: 1960 1995Included observations: 36Presample missing value lagged residuals set to zero.VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  C-0.4941671.789482-0.2761510.7842X0.0019290.005

21、3400.3613480.7201RESID(-1)0.7325120.1261055.8087440.0000R-squared0.505555    Mean dependent var-2.84E-14Adjusted R-squared0.475589    S.D. dependent var4.452854S.E. of regression3.224589    Akaike info criterion5.259144Sum squared resid343.

22、1332    Schwarz criterion5.391104Log likelihood-91.66459    Hannan-Quinn criter.5.305201F-statistic16.87075    Durbin-Watson stat1.964732Prob(F-statistic)0.000009試計(jì)算表-4中A處的值，并在0.05的顯著性水平下，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ停?.2）是否存在自相關(guān)？ （3）如果模型（4.2）存在一階自相關(guān)性：，你認(rèn)為采用什么方法估計(jì)模

23、型比較合適？試寫(xiě)出該方法的估計(jì)步驟. nk=1k=2dL dUdL dU341.393 1.5161.333 1.586361.416 1.5251.356 1.589表-5 DW檢驗(yàn)的臨界值（顯著性水平為0.05）k為解釋變量個(gè)數(shù)，n為觀測(cè)個(gè)數(shù)（樣本容量）.3.依據(jù)我國(guó)某省1978-2013年間個(gè)人實(shí)際可支配收入（X）和個(gè)人實(shí)際消費(fèi)支出（Y）的數(shù)據(jù)，建立如下消費(fèi)函數(shù)模型： （） （4.2）利用OLS法回歸模型（4.2），得到的殘差序列為et。請(qǐng)回答以下問(wèn)題： （1）在EViews6.0下，作et對(duì)et-1的散點(diǎn)圖如圖-2所示。依據(jù)此圖判斷模型（4.2）中的誤差項(xiàng)是否存在自相關(guān)性？說(shuō)明你的理由

24、？ 圖-2 （2）利用LM檢驗(yàn)法檢驗(yàn)?zāi)Ｐ停?.2）是否存在自相關(guān)性，在EViews6.0下的部分輸出結(jié)果如表-2所示（滯后階數(shù)p=1）：表-2Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:F-statistic26.09276    Prob. F(1,33)0.0000Obs*R-squared15.89601    Prob. Chi-Square(1)0.0001在0.05的顯著性水平下，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ停?.2）是否存在自相關(guān)？（可供選擇的臨界值：，） （）若模型（4.2）自

25、相關(guān)性的表現(xiàn)形式為，你打算用什么方法估計(jì)該模型？試寫(xiě)出該方法的估計(jì)過(guò)程.4為研究19802000年間某地區(qū)固定資產(chǎn)投資額（X）對(duì)地區(qū)生產(chǎn)總值（Y）的影響，建立如下回歸模型 （4.2 ）試回答以下問(wèn)題： （1）依據(jù)如下OLS回歸結(jié)果 ，DW=1.19在0.05的顯著性水平下，分析模型（4.2）是否存在自相關(guān)性. 表3為0.05的顯著性水平下DW檢驗(yàn)的臨界值表. 表nkkdLdUdLdU191.181.401.071.536211.221.421.131.538說(shuō)明：n、k分別為樣本容量和模型中所含解釋變量個(gè)數(shù).（）表為在EViews6.0下對(duì)模型進(jìn)行自相關(guān)性檢驗(yàn)的輸出結(jié)果表Breusch-God

26、frey Serial Correlation LM Test:F-statistic9.378896    Prob. F(1,18)0.0067Obs*R-squared7.193746    Prob. Chi-Square(1)0.0073在0.05的顯著性水平下，分析模型（4.2）是否存在自相關(guān)性. （）若模型（4.2）存在一階自回歸形式的自相關(guān)性，即，請(qǐng)你依據(jù)題中提供的信息估計(jì)，并寫(xiě)出利用可行的廣義差分法估計(jì)該模型的過(guò)程. 解：（1）在0.05的顯著性水平下，DW檢驗(yàn)的臨界值下限為dL=1.22，由于

27、DW=1.19dL=1.22所以依據(jù)DW檢驗(yàn)可得，在0.05的顯著性水平下，模型（4.2）存在自相關(guān)性. （2）由表-3可知，LM檢驗(yàn)的P值為0.0073，小于0.05，因此在0.05的顯著性水平下，可以認(rèn)為模型（4.2）存在自相關(guān)性. （3）的估計(jì)值為 變換模型（4.2）可得廣義差分模型 其中. 利用OLS估計(jì)該模型，得參數(shù)的估計(jì)量為.進(jìn)而，可得 于是，即為模型（4.2）的可行的廣義差分估計(jì)量。附：1經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，家庭書(shū)刊年消費(fèi)支出Y（單位：元）受家庭月平均收入X（單位：元）和戶主受教育年數(shù)T的影響. 表1給出了依據(jù)對(duì)某地區(qū)部分家庭抽樣調(diào)查得到的樣本數(shù)據(jù)，在EViews6.0下利用OLS法回歸

28、模型得到的輸出結(jié)果. 表1Dependent Variable: LOG(Y)Method: Least SquaresDate: 12/19/14 Time: 10:43Sample: 1 18Included observations: 18VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  C3.930.4027619.7613050.0000LOG(X)0.250.0588834.2207960.0007T0.060.00529812.055080.0000R-squared0.964911   

29、; Mean dependent var6.575705Adjusted R-squared0.960232    S.D. dependent var0.323139S.E. of regression0.064440    Akaike info criterion-2.495152Sum squared resid0.062288    Schwarz criterion-2.346756Log likelihood25.45636  &#

30、160; Hannan-Quinn criter.-2.474690F-statistic206.2396    Durbin-Watson stat2.209134Prob(F-statistic)0.000000試回答以下問(wèn)題（計(jì)算結(jié)果四舍五入保留兩位小數(shù)）：（1）寫(xiě)出樣本回歸函數(shù)，并解釋LOG(X)與前面系數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義.（2）在0.05的顯著性水平下，檢驗(yàn)方程的顯著性. （3）在0.05的顯著性水平下，分別檢驗(yàn)戶主受教育年數(shù)和家庭月平均收入對(duì)家庭書(shū)刊年消費(fèi)支出是否有顯著影響. （4）對(duì)于家庭月平均收入為2000元、戶主受教育年數(shù)為10年的

31、家庭，預(yù)測(cè)它的家庭書(shū)刊年消費(fèi)支出額Y. 已知LOG(Y)的預(yù)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)差為0.6，在0.95的置信度下，求LOG(Y)的均值E(LOG(Y)的預(yù)測(cè)區(qū)間.（可供選擇的臨界值：，） （5）將家庭的消費(fèi)支出和收入的單位改為“百元”，求出家庭書(shū)刊年消費(fèi)支出對(duì)家庭月平均收入和戶主受教育年數(shù)的樣本回歸函數(shù). 解：（1）樣本回歸函數(shù)：或 （分） LOG(X) 的系數(shù)0.25的經(jīng)濟(jì)意義：在戶主受教育年數(shù)（T）不變的條件下，家庭月平均收入（X）增加1%，家庭書(shū)刊年消費(fèi)支出（Y）約增加0.25%. （2分）的系數(shù)0.06的經(jīng)濟(jì)意義：在家庭月平均收入（X）不變的條件下，戶主受教育年數(shù)（T）增加一年，家庭書(shū)刊年消費(fèi)支出（Y）約增加6% . （2分）（2）因?yàn)榉匠田@著性F檢驗(yàn)的P值為0, 小于0.05，所以在0.05的顯著