平面向量復(fù)習(xí)

1、 學(xué)生姓名 平面向量 向量有關(guān)概念：1向量的概念：既有大小又有方向的量，注意向量和數(shù)量的區(qū)別。向量常用有向線段來表示，注意不能說向量就是有向線段，為什么？（向量可以平移）。如：2零向量：長度為0的向量叫零向量，記作：，注意零向量的方向是任意的；3單位向量：長度為一個單位長度的向量叫做單位向量(與共線的單位向量是)；4相等向量：長度相等且方向相同的兩個向量叫相等向量，相等向量有傳遞性；5平行向量（也叫共線向量）：方向相同或相反的非零向量、叫做平行向量，記作：，規(guī)定零向量和任何向量平行。提醒：相等向量一定是共線向量，但共線向量不一定相等；兩個向量平行與與兩條直線平行是不同的兩個概念：兩個向量平行包

2、含兩個向量共線, 但兩條直線平行不包含兩條直線重合；平行向量無傳遞性！（因?yàn)橛?；三點(diǎn)共線共線；6相反向量：長度相等方向相反的向量叫做相反向量。的相反向量是。平面向量的基本定理：如果e1和e2是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量，那么對該平面內(nèi)的任一向量a，有且只有一對實(shí)數(shù)、，使a=e1e2。實(shí)數(shù)與向量的積：實(shí)數(shù)與向量的積是一個向量，記作，它的長度和方向規(guī)定如下：當(dāng)0時，的方向與的方向相同，當(dāng)c)【例題6】【題干】已知非零向量a，b滿足|ab|ab|a|，則ab與ab的夾角為()A30 B60C120 D150變式訓(xùn)練：若|a|2，|b|4，且(ab)a，則a與b的夾角是_【例題7】已知a(1,2)，

3、b(2，n)，a與b的夾角是45.(1)求b；(2)若c與b同向，且a與ca垂直，求c.變式訓(xùn)練：已知(6,1)，(x，y)，(2，3)(1)若，求x與y之間的關(guān)系式；(2)在(1)條件下，若，求x，y的值及四邊形ABCD的面積【例題8】在矩形ABCD中，邊AB，AD的長分別為2,1，若M，N分別是邊BC，CD上的點(diǎn)，且滿足，則的取值范圍是_變式訓(xùn)練：在平行四邊形中，邊、的長分別為2、1，若、分別是邊、上的點(diǎn)，且滿足，則的取值范圍是 過手訓(xùn)練若向量a(x1,2)，b(4，y)相互垂直，則9x3y的最小值為()A12 B2C3 D6在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c.已知向量m(b，

4、a2c)，n(cos A2cos C，cos B)，且mn.(1)求的值；(2)若a2，|m|3，求ABC的面積S. 已知平面上一定點(diǎn)C(2,0)和直線l：x8，P為該平面上一動點(diǎn)，作PQl，垂足為Q，且()()0.(1)求動點(diǎn)P的軌跡方程；(2)若EF為圓N：x2(y1)21的任一條直徑，求的最值設(shè)兩個向量和其中為實(shí)數(shù).若則的取值范圍是( )A.B.C.D.課后作業(yè)已知向量，0，.（1）求的最大值、最小值；（2）若|ka+b|=|a-kb|（kR），求k的取值范圍.已知為等邊三角形，AB=2，設(shè)點(diǎn)P，Q滿足，若，則=（ ）（A） （B） （C） （D）設(shè)在平面上有兩個向量a(cos ，sin )(0360)，b.(1)求證：向量ab與ab垂直；(2)當(dāng)向量ab與ab的模相等時，求的大小如圖，已知OFQ的面積為S，