數(shù)學(xué)教案－由一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程組成的方程組二元二次方程組.doc

1、數(shù)學(xué)教案由一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程組成的方程組_二元二次方程組第一課時(shí)一、教學(xué)目的1使學(xué)生知道二元二次方程的概念、二元二次方程組的概念；2使學(xué)生掌握由代入法解由一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程組成的方程組.3.通過(guò)二元二次方程組解法的教學(xué)，向?qū)W生浸透“消元”、“降次”的數(shù)學(xué)思想方法，從而進(jìn)步分析p 問(wèn)題和解決問(wèn)題的才能；4.通過(guò)二元二次方程組解法的剖析，對(duì)學(xué)生進(jìn)展事物間可以互相轉(zhuǎn)化的辨證唯物思想的教育；5.通過(guò)方程組的學(xué)習(xí)，浸透方程組解的對(duì)稱美.二、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決方法1教學(xué)重點(diǎn)：理解二元二次方程、二元二次方程組的概念，會(huì)用代入法解由一個(gè)二

2、元一次方程和一個(gè)二元二次方程組成的二元二次方程組.2教學(xué)難點(diǎn)：理解解二元二次方程組的根本思想.3教學(xué)疑點(diǎn)：關(guān)于學(xué)生對(duì)二元二次方程組概念的理解.由于教材中關(guān)于二元二次方程組的概念的給出，是通過(guò)詳細(xì)實(shí)例的形象定義，因此，局部學(xué)生可能認(rèn)為只有由一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程組成的或由兩個(gè)二元二次方程組成的方程組才叫二元二次方程組，其實(shí)不然.關(guān)于這一點(diǎn)，可利用課后輔導(dǎo)向?qū)W生做一簡(jiǎn)單的說(shuō)明.4解決方法：關(guān)鍵是消元，化二元為一元，本節(jié)主要是用代入消元.三、教學(xué)過(guò)程1復(fù)習(xí)提問(wèn)1舉例說(shuō)明什么是二元一次方程、什么是二元一次方程組？2解二元一次方程組的根本思路是什么？3解二元一次方程組有哪幾種方法？問(wèn)題1、2

3、的設(shè)計(jì)是為了學(xué)生能用類(lèi)比的方法學(xué)習(xí)二元二次方程、二元二次方程組的概念和二元二次方程組的解法.2新課講解我們已經(jīng)學(xué)過(guò)二元一次方程和二元一次方程組，會(huì)用代入消元法或加減消元法解二元一次方程組，這節(jié)課，我們將學(xué)習(xí)二元二次方程及二元二次方程組的概念和二元二次方程組的解法.關(guān)于新課的導(dǎo)入，使學(xué)生對(duì)于本課所要學(xué)習(xí)的知識(shí)一目理解，并且能使學(xué)生懂得通過(guò)哪些舊知識(shí)來(lái)學(xué)習(xí)新內(nèi)容.1二元二次方程及二元二次方程組觀察方程 ，此方程的特點(diǎn)：含有兩個(gè)未知數(shù)；是整式方程；含有未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是2.定義：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做二元二次方程.二元二次方程的一般形式是： a、b、c不同

4、時(shí)為零.其中 叫做二次項(xiàng)， 叫做一次項(xiàng)， 叫做常數(shù)項(xiàng).定義：由一個(gè)二元二次方程和一個(gè)二元一次方程組成的方程及兩個(gè)二元二次方程組成的方程組是我們所研究的二元二次方程組.例如：都是二元二次方程組.2由一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程組成的二元二次方程組的解法.我們已經(jīng)學(xué)過(guò)二元一次方程組的解法，所謂解二元一次方程組就是求方程組中兩個(gè)方程的公共解，同樣，解二元二次方程組也就是求方程組中兩個(gè)方程的公共解.解二元二次方程組的根本思想是消元和降次，消元就是化二元為一元，降次就是把二次降為一次，因此可以通過(guò)消元和降次把二元二次方程組轉(zhuǎn)化為二元一次方程組、一元二次方程甚至一元一次方程.對(duì)于由一個(gè)二元一次方程和

5、一個(gè)二元二次方程組成的二元二次方程組來(lái)說(shuō)，代入消元法是解這類(lèi)方程組的根本方法.例1 解方程組分析p ：由于方程組是由一個(gè)二元一次方程和二元二次方程組成的，所以通過(guò)代入可以到達(dá)消元的目的，通過(guò)得 再代入可以求出 的值，從而得到方程組的解.解：由，得把代入，整理，得解這個(gè)方程，得.把 代入，得 ；把 代入，得 .所以原方程的解是說(shuō)明：此題在師生共同分析p 后，讓學(xué)生獨(dú)立完成，老師指導(dǎo)學(xué)生解題過(guò)程.穩(wěn)固練習(xí)：教材P57 1、2四、總結(jié)、擴(kuò)展關(guān)于本節(jié)的小結(jié)，老師引導(dǎo)學(xué)生共同總結(jié).本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了二元二次方程、二元二次方程組的定義及常見(jiàn)的二元二次方程組的兩種類(lèi)型，理解理解二元二次方程組的根本思想是消元和降次，使之轉(zhuǎn)化為二元一次方程或一元一次方程；對(duì)于一個(gè)二元一次方程組和一個(gè)二元二次方程組成的二元二次方程組，一般采用代入消元法解.學(xué)生學(xué)完了用代入法解由一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程組成的二元二次方程組后，老師和學(xué)生可以共同總結(jié)這種類(lèi)型方程組的解題步驟：1將方程組中的二元一次方程變形為一個(gè)未知數(shù)用另一個(gè)未知數(shù)表示的代數(shù)式.2將所得的代數(shù)式代入二元二次方程中得到一個(gè)一元二次方程或