圓錐曲線分類復習資料非常好

1、圓錐曲線綜合復習求值求范圍求最值定值軌跡方程對稱1、 求值1、如圖，在平面直角坐標系中，過軸正方向上一點任作一直線，與拋物線相交于兩點，一條垂直于軸的直線，分別與線段和直線交于，（1）若，求的值；（5分）（2）若為線段的中點，求證：為此拋物線的切線；（5分）（3）試問（2）的逆命題是否成立？說明理由。（4分）（第20題）2如圖，直線與橢圓交于兩點，記的面積為（I）求在，的條件下，的最大值；（II）當，時，求直線的方程3.已知直線與曲線交于兩點A、B。 （1）設，當時，求點P的軌跡方程； （2）是否存在常數(shù)a，對任意，都有？如果存在，求出a的值；如果不存在，說明理由。 （3）是否存在常數(shù)m，對任

2、意，都有為常數(shù)？如果存在，求出m的值；如果不存在，說明理由。42011年江蘇如圖，在平面直角坐標系中，M、N分別是橢圓的頂點，過坐標原點的直線交橢圓于P、A兩點，其中P在第一象限，過P作x軸的垂線，垂足為C，連接AC，并延長交橢圓于點B，設直線PA的斜率為k（1）當直線PA平分線段MN，求k的值；（2）當k=2時，求點P到直線AB的距離d；（3）對任意k>0，求證：PAPB5、是雙曲線上一點，M,N分別是雙曲線E的左、右頂點，直線PM,PN的斜率之積為 （1）求雙曲線的離心率； （2）過雙曲線E的右焦點且斜率為1的直線交雙曲線于A,B兩點，O為坐標原點，C為雙曲線上一點，滿足,求的值6、

3、已知拋物線:，圓:的圓心為點M（）求點M到拋物線的準線的距離；（）已知點P是拋物線上一點（異于原點），過點P作圓的兩條切線，交拋物線于A，B兩點，若過M，P兩點的直線垂直于AB，求直線的方程7. 已知橢圓及直線（1）當為何值時，直線與橢圓有公共點？（2）若直線被橢圓截得的弦長為，求直線的方程8.已知橢圓的左右焦點分別為，離心率，右準線方程為。（I）求橢圓的標準方程；（II）過點的直線與該橢圓交于兩點，且，求直線的方程。9設橢圓C：的左焦點為F，過點F的直線與橢圓C相交于A，B兩點，直線l的傾斜角為60o,.(I) 求橢圓C的離心率；(II) 如果|AB|=，求橢圓C的方程.10.已知橢圓的離心

4、率為，過右焦點F的直線與相交于、兩點，當?shù)男甭蕿?時，坐標原點到的距離為 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （I）求，的值； （II）上是否存在點P，使得當繞F轉到某一位置時，有成立？若存在，求出所有的P的坐標與的方程；若不存在，說明理由。11.已知拋物線：，直線交于兩點，是線段的中點，過作軸的垂線交于點（）證明：拋物線在點處的切線與平行；（）是否存在實數(shù)使，若存在，求的值；若不存在，說明理由2、 求范圍：1、設動點到點和的距離分別為和，且存在常數(shù)，使得（1）證明：動點的軌跡為雙曲線，并求出的方程；（2）過點作直線雙曲線的右支于兩點，試確定的范圍，使，其中點為坐標原點2. 已知橢圓C的中

5、心為坐標原點O,一個長軸端點為,短軸端點和焦點所組成的四邊形為正方形，直線與y軸交于點，與橢圓C交于相異兩點A、B，且（）求橢圓方程；（）求m的取值范圍3.已知中心在原點的雙曲線C的一個焦點是，一條漸近線的方程是.（）求雙曲線C的方程；（）若以為斜率的直線與雙曲線C相交于兩個不同的點M，N，線段MN的垂直平分線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為，求的取值范圍.3、 求最值1、已知橢圓.過點（m,0）作圓的切線I交橢圓G于A，B兩點.（I）求橢圓G的焦點坐標和離心率；（II）將表示為m的函數(shù)，并求的最大值.2、在平面直角坐標系xOy中， 已知點A（0，-1），B點在直線上，M點滿足，M點的軌跡為曲線

6、C（I）求C的方程；（II）P為C上動點，為C在點P處的切線，求O點到距離的最小值3、 設、分別是橢圓的左、右焦點.（）若是該橢圓上的一個動點，求|·|的最大值和最小值;（）設過定點的直線與橢圓交于不同的兩點、，且為銳角（其中為坐標原點），求直線的斜率的取值范圍. 4.已知橢圓的左、右焦點分別為，過的直線交橢圓于兩點，過的直線交橢圓于兩點，且，垂足為（）設點的坐標為，證明：；（）求四邊形的面積的最小值5.設橢圓中心在坐標原點，是它的兩個頂點，直線與AB相交于點D，與橢圓相交于E、F兩點（）若，求的值；（）求四邊形面積的最大值6.已知雙曲線C的方程為離心率頂點到漸近線的距離為（）求雙曲

7、線C的方程；（）如圖，P是雙曲線C上一點，A,B兩點在雙曲線C的兩條漸近線上，且分別位于第一，二象限.若求AOB面積的取值范圍.4、 定值1、設橢圓的焦點在軸上（）若橢圓的焦距為1，求橢圓的方程；（）設分別是橢圓的左、右焦點，為橢圓上的第一象限內的點，直線交軸與點，并且，證明：當變化時，點在某定直線上。2、如圖，橢圓經(jīng)過點P（1. ），離心率e=，直線l的方程為x=4.（1） 求橢圓C的方程；（2） AB是經(jīng)過右焦點F的任一弦（不經(jīng)過點P），設直線AB與直線l相交于點M，記PA，PB，PM的斜率分別為k1，k2，k3。問：是否存在常數(shù)，使得k1+k2=k3？若存在，求的值；若不存在，說明理由3

8、、已知動圓過定點A(4,0), 且在y軸上截得的弦MN的長為8. () 求動圓圓心的軌跡C的方程; () 已知點B(1,0), 設不垂直于x軸的直線l與軌跡C交于不同的兩點P, Q, 若x軸是的角平分線, 證明直線l過定點. 4如圖，曲線G的方程為y2=2x（y0）.以原點為圓心，以t（t >0）為半徑的圓分別與曲線G和y軸的正半軸相交于點A與點B.直線AB與x軸相交于點C.（）求點A的橫坐標a與點C的橫坐標c的關系式；（）設曲線G上點D的橫坐標為a2，求證：直線CD的斜率為定值.Oyx1lF5、如圖，已知點，直線，為平面上的動點，過作直線的垂線，垂足為點，且（）求動點的軌跡的方程； （

9、）過點的直線交軌跡于兩點，交直線于點，已知，求的值；6.如圖，直角坐標系中，一直角三角形，、在軸上且關于原點對稱，在邊上，的周長為12若一雙曲線以、為焦點，且經(jīng)過、兩點(1) 求雙曲線的方程；(2) 若一過點（為非零常數(shù)）的直線與雙曲線相交于不同于雙曲線頂點的兩點、，且，問在軸上是否存在定點，使？若存在，求出所有這樣定點的坐標；若不存在，請說明理由7.已知定點A(1，0)，F(xiàn)(2，0)，定直線l：x，不在x軸上的動點P與點F的距離是它到直線l的距離的2倍.設點P的軌跡為E，過點F的直線交E于B、C兩點，直線AB、AC分別交l于點M、N（）求E的方程；（）試判斷以線段MN為直徑的圓是否過點F，并

10、說明理由. w_w w. k#s5_u.c o*m8.已知，橢圓C過點A，兩個焦點為（1，0），（1，0）。（1） 求橢圓C的方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2） E,F是橢圓C上的兩個動點，如果直線AE的斜率與AF的斜率互為相反數(shù)，證明直線EF的斜率為定值，并求出這個定值。9知雙曲線的左、右焦點分別為，過點的動直線與雙曲線相交于兩點（I）若動點滿足（其中為坐標原點），求點的軌跡方程；（II）在軸上是否存在定點，使·為常數(shù)？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由10已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在軸上，橢圓上的點到焦點距離的最大值為，最小值為（）求橢圓的標準方程；

11、（）若直線與橢圓相交于，兩點（不是左右頂點），且以為直徑的圓過橢圓的右頂點，求證：直線過定點，并求出該定點的坐標5、 軌跡方程1、設橢圓的左、右焦點分別為是橢圓上的一點，原點到直線的距離為（）證明；（）設為橢圓上的兩個動點，過原點作直線的垂線，垂足為，求點的軌跡方程2、設，點的坐標為（1,1），點在拋物線上運動，點滿足，經(jīng)過點與軸垂直的直線交拋物線于點，點滿足,求點的軌跡方程。3、在平面直角坐標系中，點為動點，分別為橢圓的左右焦點已知為等腰三角形（）求橢圓的離心率；（）設直線與橢圓相交于兩點，是直線上的點，滿足，求點的軌跡方程4、如題（20）圖，橢圓的中心為原點，離心率，一條準線的方程為 （）求該橢圓的標準方程； （）設動點滿足： ，其中是橢圓上的點，直線與的斜率之積為，問：是否存在兩個定點，使得為定值？若存在，求的坐標；若不存在，說明理由5. 在平面直角坐標系中，有一個以和為焦點