二次根式的化簡(jiǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)1

1、二次根式的化簡(jiǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)1（第1課時(shí)）一、教學(xué)目標(biāo)1.掌握二次根式的性質(zhì) 2.能夠利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)二次根式3.通過本節(jié)的學(xué)習(xí)滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想和方法二、教學(xué)設(shè)計(jì)對(duì)比、歸納、總結(jié)三、重點(diǎn)和難點(diǎn)1.重點(diǎn)：理解并掌握二次根式的性質(zhì)2.難點(diǎn)：理解式子 中的 可以取任意實(shí)數(shù)，并能根據(jù)字母的取值范圍正確地化簡(jiǎn)有關(guān)的二次根式四、課時(shí)安排1課時(shí)五、教具學(xué)具準(zhǔn)備投影儀、膠片、多媒體六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)對(duì)比，歸納整理，應(yīng)用提高，以學(xué)生活動(dòng)為主七、教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課我們知道，式子 （ ）表示非負(fù)數(shù) 的算術(shù)平方根問：式子 的意義是什么？被開方數(shù)中的 表示的是什么數(shù)？答：式子 表示非負(fù)數(shù) 的算術(shù)平方根，即

2、 ，且 ，從而 可以取任意實(shí)數(shù)二、新課計(jì)算下列各題，并回答以下問題：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ；（6） （7） ；（8） 1各小題中被開方數(shù)的冪的底數(shù)都是什么數(shù)？2各小題的結(jié)果和相應(yīng)的被開方數(shù)的冪的底數(shù)有什么關(guān)系？3用字母 表示被開方數(shù)的冪的底數(shù)，將有怎樣的結(jié)論？并用語言敘述你的結(jié)論答：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ；（6） （7） ；（8） 1（1），（2），（3）各題中的被開方數(shù)的冪的底數(shù)都是正數(shù)；（4），（5），（6），（7）各題中的被開方數(shù)的冪的底數(shù)都是負(fù)數(shù)；（8）題被開方數(shù)的冪的底數(shù)是02（1），（2），（3），（8）各題的計(jì)算結(jié)果和相應(yīng)的被開

3、方數(shù)的冪的底數(shù)都分別相等；（4），（5），（6），（7）各題的計(jì)算結(jié)果和相應(yīng)的被開方數(shù)的冪的底數(shù)分別互為相反數(shù)3用字母 表示（1），（2），（3），（8）各題中被開方數(shù)的冪的底數(shù)，有（ ），用字母 表示（4），（5），（6），（7）各題中被開方數(shù)的冪的底數(shù)，有（ ）一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方的算術(shù)平方根，等于這個(gè)非負(fù)數(shù)本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的平方的算術(shù)平方根，等于這個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)問：請(qǐng)把上述討論結(jié)論，用一個(gè)式子表示（注意表示條件和結(jié)論）答： 請(qǐng)同學(xué)回憶實(shí)數(shù)的絕對(duì)值的代數(shù)意義，它和上述二次根式的性質(zhì)有什么聯(lián)系？答： 填空：1當(dāng) _時(shí)， ；2當(dāng) 時(shí)， ，當(dāng) 時(shí)， ；3若 ，則 _；4當(dāng) 時(shí)， 答：1當(dāng) 時(shí)， ；2當(dāng)

4、 時(shí)， ，當(dāng) 時(shí)， ；3若 ，則 ；4當(dāng) 時(shí)， 例1  化簡(jiǎn)   （ ）分析：可以利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)及二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)解  ，因?yàn)?，所以 ，所以指出：在化簡(jiǎn)和運(yùn)算過程中，把 先寫成 ，再根據(jù)已知條件中 的取值范圍，確定其結(jié)果例2  化簡(jiǎn)   （ ）分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，當(dāng) 時(shí)， 解   例3  化簡(jiǎn)：（1） （ ）；（2） （ ）分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，當(dāng) 時(shí)， 解  （1） （2） 注意：（1）題中的被開方數(shù) ，因?yàn)?，所以 （2）題中的被開方數(shù) ，因?yàn)?，所以 這里 的取值范圍，在已知

5、條件中沒有直接給出，但可以由已知條件分析而得出例4  化簡(jiǎn) 分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，有所以要比較 與3及1與 的大小以確定 及 的符號(hào)，然后再進(jìn)行化簡(jiǎn)解  因?yàn)?， ，所以， 所以 三、課堂練習(xí)1求下列各式的值：（1） ；（2） 2化簡(jiǎn)：（1） ；（2） ；（3） （ ）；（4） （ ）3化簡(jiǎn)：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ；（6） （ ）答案：1（1）0.1；（2） 2（1） ；（2） ；（3） ；（4） 3（1）4；（2）1.5；（3）0.09；（4）1；（5）4；（6）1四、小結(jié)1二次根式 的意義是 ，所以 ，因此 ，其中 可以取任意實(shí)數(shù)2化簡(jiǎn)形如 的二次根式，首先可把 寫成 的形式，再根據(jù)已知條件中字母 的取值范圍，確定其結(jié)果3在化簡(jiǎn)中，注意運(yùn)用題設(shè)中的隱含條件，如二次根式 有意義的條件是被