流體力學多媒體課件

1、安徽理工大學機械學院安徽理工大學機械學院安徽理工大學機械學院安徽理工大學機械學院1、雷諾實驗、雷諾實驗 流體的阻力特性直接影響到流體流動時的能量損失，為探索流體摩擦阻力的規(guī)律，人們進行了長期研究。1883年，雷諾(Osborne Reynolds)通過大量實驗，終于發(fā)現(xiàn)了液體在管道中流動時有著兩種不同的流動狀態(tài)，阻力特性也不相同。這種現(xiàn)象可用圖5-1所示的雷諾實驗裝置觀測出來。 圖 5-1 雷諾實驗裝置1 水龍頭；2容器；3水管；4容器；5控制閥安徽理工大學機械學院安徽理工大學機械學院 參看圖5-1，打開水龍頭1，使容器2保持溢流狀態(tài)；再打開管3的控制閥5使水處于連續(xù)滴出狀態(tài)。為觀察流動狀態(tài)，

2、在容器4中加入染色（如紅色）液體。逐步打開閥門5，使管3中流體流速變大，可以觀察到： (1)當水平管3中流體流速較小時，染色流體呈一條鮮明的細流（線），非常平穩(wěn)，染色線與水平管軸線平行或重合（圖51(a)）； (2)當管中流速增大到某定值時，染色線開始彎曲顫動，這表明管內(nèi)流體不再保持安定，不僅有橫向脈動速度，而且縱向速度脈動（圖5-1(b)）； (3)繼續(xù)增大流速，染色液體不再保持完整形狀而是破裂成雜亂無章、瞬息變化的狀態(tài)。當使管內(nèi)流速下降到一定程度時又重復(fù)前述狀態(tài)。這就是著名的雷諾實驗。 安徽理工大學機械學院安徽理工大學機械學院 2 2、雷諾數(shù)、雷諾數(shù)流態(tài)判別準則流態(tài)判別準則vududRe

3、雷諾經(jīng)過大量實驗發(fā)現(xiàn)，與流動狀態(tài)的相關(guān)的流速、管徑、動力粘度雷諾經(jīng)過大量實驗發(fā)現(xiàn)，與流動狀態(tài)的相關(guān)的流速、管徑、動力粘度和密度可歸結(jié)為一個無因數(shù)和密度可歸結(jié)為一個無因數(shù)雷諾數(shù)。雷諾數(shù)。式中：式中： 流體密度，流體密度，kg/m3；u 管內(nèi)平均流速，管內(nèi)平均流速，m/s； 動力粘度，動力粘度，Pa.s； 運動粘度，運動粘度，m2/s；d 圓管直徑，對異形管為水力直徑，圓管直徑，對異形管為水力直徑，m水力直徑可表示為水力直徑可表示為Ad4 濕周長度（與液面接觸的壁面長度）。濕周長度（與液面接觸的壁面長度）。A式中式中: 過流斷面面積。過流斷面面積。安徽理工大學機械學院安徽理工大學機械學院 圓管中流

4、體的流態(tài)判別：安徽理工大學機械學院安徽理工大學機械學院1、圓管層流時的運動微分方程（牛頓力學分析法）、圓管層流時的運動微分方程（牛頓力學分析法）rdxdprdxdpprpr202)(22drduLpdxdprLpdrdu2 取長為dx 半徑為r 的圓柱體，不計質(zhì)量力和慣性力，僅考慮壓力和剪應(yīng)力，則有根據(jù)牛頓粘性定律再考慮到則有安徽理工大學機械學院安徽理工大學機械學院2、速度分布規(guī)律與流量、速度分布規(guī)律與流量crLpu2424RLpc)(422rRLpu對上式作不定積分， 邊界條件： r = R，u = 0；則可得定積分常數(shù) (5.2-13)則圖 5-4 圓管層流的速度和剪應(yīng)力分布安徽理工大學機

5、械學院安徽理工大學機械學院3、其他幾個問題、其他幾個問題 1）最大流速與平均流速）最大流速與平均流速 )(422rRLpu由知，r=0時有最大流速 u max，且20max4)(RLpruur平均流速max2221832uRLpLpdAQu2）剪應(yīng)力分布規(guī)律）剪應(yīng)力分布規(guī)律根據(jù)牛頓內(nèi)摩擦定律可求剪應(yīng)力rLprRLpdrddrdu2)(422安徽理工大學機械學院安徽理工大學機械學院 縫隙流 間隙兩端存在著壓力差或構(gòu)成間隙的運動副發(fā)生相對運動，油液便在間隙中產(chǎn)生流動形成的另一類層流。1、平行平面間流體運動微分方程、平行平面間流體運動微分方程 1.1 由由NS方程簡化分析方程簡化分析0dtdudtd

6、udtduzyx0ZYX, 0zyuu即。uux如圖5-5；在平行平面縫隙流中，粘性力處于主導地位，故慣性力可不計，即；因縫隙甚小，質(zhì)量力可不計，；假定流動為一維流，在上述條件下，由NS方程可得如下方程。(a) x軸在下平面上 (b) x軸在h/2處圖 5-5 平行平面縫隙流安徽理工大學機械學院安徽理工大學機械學院0)(10)(10)()(1222222zuyuxuzvzpzuyuxuyvypzuyuxuxvzuyuxuvxpzyzyzy不可壓縮流體 0zuyuxuzy，又 0zyuu，則 0 xu022xu則 000)(12222zpypzuyuvxp(5.3-2) (5.3-1) 由式(5

7、.3-2)知，壓力p僅為x的函數(shù)，與y和z無關(guān)；即 dxdpxp；壓力減小服從線性分布規(guī)律，即 Lpdxdp；對于充分寬的平行平面，任意寬度坐標z處的流動狀態(tài)是相同的即 0zu。則Lpdyud22安徽理工大學機械學院安徽理工大學機械學院圖 5-6 平行平面間微元體的力1.2 微元長方體動力平衡分析法微元長方體動力平衡分析法牛頓力學法牛頓力學法 微元長方體上的動力平衡分析法簡潔明確，要求分析者對速度梯度和剪應(yīng)力的變化規(guī)律有明確判斷。如圖5-6所示。(a) (b)安徽理工大學機械學院安徽理工大學機械學院 在圖5-6(a)中，微元體離O-xz平面較近，隨y增加而減少，故上部剪應(yīng)力 表示為 ；而在圖5

8、-6(b)中，由于x軸取在中縫線上，剪應(yīng)力隨y而增大，故上部剪應(yīng)力 表示為 ；同時必須注意到在圖5-6(a)速度隨y的變大，故有 ，而在5-6(b)中速度隨y的增大而減小，故有。兩種方法導出的運動微分方程是一致的。 對圖5-6(a)的微六面體，寬度為dz，不計質(zhì)量力和慣性力，則有 dyydyydydudydu0)()(dxdzdyydxdzdzdydxxpppdzdy(5.3-4) 化簡后則有化簡后則有xpy(5.3-5) 又 ,dyduLpdxdpxp，則有 Lpdyud22(5.3-3) 安徽理工大學機械學院安徽理工大學機械學院同樣對5-6(b)中微六面體作力平衡分析有0)()(dxdzdyydxdzdydzdxxpppdzdy(5.3-6) 化簡后得 xpy2、速度分布規(guī)律與流量、速度分布規(guī)律與流量積分式(5.3-3)，則有2122cycyLpu(5.3-8) 式中 c1和c2為積分常數(shù)，其值必須據(jù)邊界條件確定 。安徽理工大學機械學院安徽理工大學機械學院2.1 剪切流剪切流a、剪切流 b、壓差流 c、壓差剪切流圖 5-7 平行平面流的邊界狀態(tài) 在壓力差