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1、第一章 質(zhì)點運動學一. 選擇題: C 1、基礎訓練1如圖所示,湖中有一小船,有人用繩繞過岸上一定高度處的定滑輪拉湖中的船向岸邊運動設該人以勻速率收繩,繩不伸長、湖水靜止,則小船的運動是 (A) 勻加速運動 (B) 勻減速運動 (C) 變加速運動 (D) 變減速運動 (E) 勻速直線運動 【答】如圖建坐標系,設船離岸邊x米,xo,可見,加速度與速度同向,且加速度隨時間變化。 D 2、基礎訓練3 一運動質(zhì)點在某瞬時位于矢徑的端點處, 其速度大小為(A) (B) (C) (D) 【答】 C 3、基礎訓練6 一飛機相對空氣的速度大小為 200 km/h, 風速為56 km/h,方向從西向東地面雷達站測

2、得飛機速度大小為 192 km/h,則飛機飛行方向是(A) 南偏西16.3;(B) 北偏東16.3;(C) 向正南或向正北; (D) 西偏北16.3;(E) 東偏南16.3 【答】根據(jù)三個速率的數(shù)值關系,以及伽利略速度變換式,可以畫出三個速度之間的矢量關系,如圖所示。,根據(jù)余弦定理,解得:,所以. B 4、(自測提高3)質(zhì)點沿半徑為R的圓周作勻速率運動,每T秒轉(zhuǎn)一圈在2T時間間隔中,其平均速度大小與平均速率大小分別為 (A) 2pR/T , 2pR/T (B) 0 , 2pR/T(C) 0 , 0 (D) 2pR/T , 0. 【答】平均速度大?。?平均速率: C 5、自測提高6某物體的運動規(guī)

3、律為,式中的k為大于零的常量當時,初速為v0,則速度與時間t的函數(shù)關系是 (A) , (B) , (C) , (D) 【答】,分離變量并積分,得. B 6、自測提高7在相對地面靜止的坐標系內(nèi),A、B二船都以2 m/s速率勻速行駛,A船沿x軸正向,B船沿y軸正向今在A船上設置與靜止坐標系方向相同的坐標系(x、y方向單位矢用、表示),那么在A船上的坐標系中,B船的速度(以m/s為單位)為 (A) 22 (B) -22 (C) 22 (D) 22【答】 =+ =- =.二. 填空題1、基礎訓練7 已知質(zhì)點的運動學方程為 (SI),當t = 2 s時,加速度的大小為a = ;加速度與x軸正方向間夾角a

4、 = .【答】,大??;與x軸正方向間夾角 g2、基礎訓練10 一物體作如圖所示的斜拋運動,測得在軌道A點處速度的大小為v,其方向與水平方向夾角成30,則物體在A點的切向加速度at = -0.5g ,軌道的曲率半徑.(重力加速度為g)【答】如圖,將重力加速度分解為切向加速度分量和法向加速度分量,得3、基礎訓練12 一質(zhì)點沿直線運動,其運動學方程為x = 6 tt2 (SI),則在t由0至4s的時間間隔內(nèi),質(zhì)點的位移大小為 ,在t由0到4s的時間間隔內(nèi)質(zhì)點走過的路程為【答】(1)x = 6 tt2 (SI),位移大小;(2),可見,t0;t=3s時,=0;而t3s時,cR。問當切向加速度與法向加速

5、度大小相等時,質(zhì)點運動了多少時間?解:,切向加速度大小,法向加速度大小;當切向加速度與法向加速度大小相等時:, (負號表示反向運動), 即 , 得 5、自測提高17 一敞頂電梯以恒定速率v =10 m/s上升當電梯離地面h =10 m時,一小孩豎直向上拋出一球球相對于電梯初速率 m/s試問: (1) 從地面算起,球能達到的最大高度為多大? (2) 拋出后經(jīng)過多長時間再回到電梯上?解:(1) 根據(jù)伽利略速度變換式,可得球相對地面的初速度:方向向上,大小為 30 m/s球到達最高點時,對地的速度為零??傻米畲蟾叨葹?m/s離地面高度為 H = (45.9+10) m =55.9 m (2) 以地面作為參考系:球回到電梯上時,電梯上升的高度球上升的高度,即解得: s【若以電梯作為參考系:則再回到電梯上時,滿足,得:t = 4.08s】附加題: 自測提高16 一飛機相對于空氣以恒定速率v沿正方形軌道飛行,在無風天氣其運動周期為T若有恒定小風沿平行于正方形的一對邊吹來,風速為求飛機仍沿原正方形(對地)軌道飛行時周期要增加多少解:如圖,設,正方形邊長為L,根據(jù)求解。(1)AB, ;(2)

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