相交線與平行線單元檢測題三

1、第五章相交線與平行線單元檢測題三（本卷共150分，120分鐘完成）一、填空題（每小題2分，共30分）1、一個角的余角是30º，則這個角的補(bǔ)角是 .2、一個角與它的補(bǔ)角之差是20º，則這個角的大小是 .3、如圖，如果 = ，那么根據(jù) 可得ADBC4、如圖，1 = 82º，2 = 98º，3 = 80º，則4 = 度.5、如圖，直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)O，ABCD，OG平分AOE，F(xiàn)OD = 28º，則BOE = 度，AOG = 度.6、時鐘指向3時30分時，這時時針與分針?biāo)傻匿J角是 .7、如圖，ABCD，BAE = 120

2、6;，DCE = 30º，則AEC = 度.8、把一張長方形紙條按圖中，那樣折疊后，若得到AOB= 70º，則OGC = .9、如圖中DAB和B是直線DE和BC被直線 所截而成的，稱它們?yōu)?角.10、如圖，正方形ABCD中，M在DC上，且BM = 10，N是AC上一動點(diǎn)，則DN + MN的最小值為 .lDAAACABAOA11、如圖，直線l是四邊形ABCD的對稱軸，若AB=CD，有下面的結(jié)論：ABCD；ACBD；OA=OC；ABBC。其中正確的結(jié)論有 (填序號).12、經(jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段_ 且_ _，對應(yīng)線段_ _且_ _，對應(yīng)角_ _。13、如圖，當(dāng)半徑為30cm

3、的轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)過120°角時，傳送帶上的物體A平移的距離為 cm 。CABEF14、經(jīng)過平移，ABC的邊AB移到了EF，作出平移后的三角形15、如上右圖，在四邊形ABCD中，ADBC，BCAD，B與C互余，將AB，CD分別平移到EF和EG的位置，則EFG為_ _三角形，若AD=2cm，BC=8cm，則FG =_ _。二、選擇題（每小題2分，共40分）1、下列正確說法的個數(shù)是（ ）同位角相等 對頂角相等 等角的補(bǔ)角相等 兩直線平行，同旁內(nèi)角相等 A . 1， B. 2， C. 3， D. 42、如圖，在ABC中，AB = AC，A = 36º，BD平分ABC，DEBC，那么圖中的

4、等腰三角形的個數(shù)是（ ）個。A. 3， B. 4， C. 5， D. 63、下列圖中1和2是同位角的是（ ）A. 、， B. 、， C. 、， D. 、4、下列說法正確的是（ ）A.兩點(diǎn)之間，直線最短； B.過一點(diǎn)有一條直線平行于已知直線； C.和已知直線垂直的直線有且只有一條； D.在平面內(nèi)過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線.5、一束光線垂直照射在水平地面，在地面上放一個平面鏡，欲使這束光線經(jīng)過平面鏡反射后成水平光線，則平面鏡與地面所成銳角的度數(shù)為（ ）A. 45º， B. 60º， C. 75º， D. 80º6、如圖，DHEGEF，且DCEF，那

5、么圖中和1相等的角的個數(shù)是（ ）A. 2， B. 4， C. 5， D. 67、在下面五幅圖案中，(2)、(3)、(4)、(5)中哪一幅圖案可以通過平移圖案(1)得到.（ ）A.(2) B.(3) C.(4) D.(5)8、在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點(diǎn)沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運(yùn)動稱為旋轉(zhuǎn).下列圖案中，不能由一個圖形通過旋轉(zhuǎn)而構(gòu)成的是（ ）ABCD9、已知AOB=30°，點(diǎn)P在AOB內(nèi)部，P1與P關(guān)于OB對稱，P2與P關(guān)于OA對稱，則P1，O，P2三點(diǎn)所構(gòu)成的三角形是（ ）A直角三角形B鈍角三角形C等腰三角形D等邊三角形10、如圖是一跳棋盤，其中格點(diǎn)上的黑色點(diǎn)為棋子，剩余的

6、格點(diǎn)上沒有旗子。我們約定跳棋游戲的規(guī)則是：把跳棋旗子在棋盤內(nèi)沿直線隔著旗子對稱跳行，跳行一次稱為一步。已知點(diǎn)A為已方一枚旗子，欲將旗子A跳進(jìn)對方區(qū)域(陰影部分的格點(diǎn))，則跳行的最少步數(shù)為（ ）A.2步 B.3步 C.4步 D.5步 (第10題圖)11、在以下現(xiàn)象中， 溫度計(jì)中，液柱的上升或下降； 打氣筒打氣時，活塞的運(yùn)動； 鐘擺的擺動； 傳送帶上，瓶裝飲料的移動。 屬于平移的是（ ）（A） ， （B）， （C）， （D） ，12、如果一個角的補(bǔ)角是150°，那么這個角的余角的度數(shù)是( )A.30°B.60°C.90°D.120°13、下列語句中

7、，是對頂角的語句為( )A.有公共頂點(diǎn)并且相等的兩個角 B.兩條直線相交，有公共頂點(diǎn)的兩個角C.頂點(diǎn)相對的兩個角 D.兩條直線相交，有公共頂點(diǎn)沒有公共邊的兩個角14、如圖，下列說法錯誤的是( )A.1和3是同位角 B.1和5是同位角C.1和2是同旁內(nèi)角 D.5和6是內(nèi)錯角15、如圖，已知ABCDEF，BCAD，AC平分BAD，那么圖中與AGE相等的角有( )A.5個B.4個C.3個D.2個16、如圖，OBOD，OCOA，BOC=32°，那么AOD等于( )A.148°B.132°C.128°D.90°17、如圖，已知1=B，2=C，則下列結(jié)論不

8、成立的是( ) A.ADBC B.B=C C.2+B=180° D.ABCD18、下列命題正確的是( ) A.內(nèi)錯角相等 B.相等的角是對頂角 C.三條直線相交 ，必產(chǎn)生同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角 D.同位角相等，兩直線平行 19、兩平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的平分線( ) A.互相重合 B.互相平行 C.互相垂直D.無法確定 20、如圖13，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，EFAB于O，且COE=50°，則BOD等于( ) A.40°B.45° C.55° D.65°三、解答題（共80分）1、按要求作圖（每小題5分，共20分） 已知

9、點(diǎn)P、Q分別在AOB的邊OA，OB上（如圖 ）. 作直線PQ， 過點(diǎn)P作OB的垂線， 過點(diǎn)Q作OA的平行線.（不寫作法，但要保留作圖痕跡） A、B兩村位于一條河的兩岸,假定河的兩岸筆直且平行,如圖,現(xiàn)要在河上垂直于河岸建一座橋.問:應(yīng)把橋建在什么位置,才能使A村經(jīng)過這座橋到B村的路程最短?請畫出草圖,并簡要說明作法及理由.、如圖 ，ABCD是一塊釉面磚，居室裝修時需要一塊梯形APCD的釉面磚，且使APC120º.請?jiān)陂L方形AB邊上找一點(diǎn)P，使APC120º.然后把多余部分割下來，試著敘述怎樣選取P點(diǎn)及其選取P點(diǎn)的理由. 解：作法：證明：、將字母A按箭頭所指的方向,平移3,

10、作出平移后的圖形. 解：作法：2、根據(jù)題意填空（每小題5分，共10分） 如圖，已知直線EF與AB、CD都相交，ABCD，求證：1=2.證明：EF與AB相交( 已知 )1= ( )ABCD ( 已知 )2= ( )1=2 ( ) 已知，如圖，ADBC，BAD=BCD，求證：ABCD.證明：ADBC(已知)1=( ) ( )又BAD=BCD ( 已知 )BAD1=BCD2( )即：3=4 ( )3、計(jì)算（每小題5分，共10分） 如圖，直線a、b被直線c所截，且ab,若1=118°求2為多少度? 已知一個角的余角的補(bǔ)角比這個角的補(bǔ)角的一半大90°，求 這個角的度數(shù)等于多少度？4、

11、猜想說理（每小題5分，共30分）、已知:如圖,DAAB,DE平分ADC,CE平分BCD,且1+2=90°.試猜想BC與AB有怎樣的位置關(guān)系，并說明其理由 、已知:如圖所示,CDEF,1=2,. 試猜想3與ACB有怎樣的大小關(guān)系，并說明其理由 已知(如圖)AEBC于E,1=2,試說明DCBC的理由? 如圖,已知1+2+180°,DEF=A,試判斷ACB與DEB的大小關(guān)系,并對結(jié)論進(jìn)行說明. 如圖,1=2,D=A,那么B=C嗎?為什么? 如圖所示,A,O,B在一條直線上,OE平分COB,ODOE于O,試說明OD平分AOC.5、應(yīng)用實(shí)際、解決問題（每小題5分，共10分） 如圖(a

12、)所示,五邊形ABCDE是張大爺十年前承包的一塊土地示意圖,經(jīng)過多年開墾荒地,現(xiàn)已變成圖(b)所示的形狀,但承包土地與開墾荒地的分界小路(即圖(b)中折線CDE)還保留著.張大爺想過E點(diǎn)修一條直路,直路修好后,要保持直路左邊的土地面積與承包時的一樣多,右邊的土地面積與開墾的荒地面積一樣多.請你用有關(guān)知識,按張大爺?shù)囊笤O(shè)計(jì)出修路方案.(不計(jì)分界小路與直路的占地面積) (1)寫出設(shè)計(jì)方案,并在圖中畫出相應(yīng)的圖形; (2)說明方案設(shè)計(jì)理由. (a) (b) 現(xiàn)有如圖所示的六種瓷磚，請用其中的4塊或6塊瓷磚（準(zhǔn)許使用相同的），設(shè)計(jì)出美麗的圖案.然后利用你設(shè)計(jì)的圖案，通過平移，或旋轉(zhuǎn)，或軸對稱，設(shè)計(jì)出

13、更加美觀的大型圖案.例如：第五章相交線與平行線單元檢測題三參考答案（本卷共150分，120分鐘完成）一、填空題（每小題2分，共30分）1、一個角的余角是30º，則這個角的補(bǔ)角是 120° .2、一個角與它的補(bǔ)角之差是20º，則這個角的大小是 100° .3、如圖，如果 5 = B ，那么根據(jù) 同位角相等，兩直線平行 可得ADBC（寫出一個正確的就可以）.4、如圖，1 = 82º，2 = 98º，3 = 80º，則4 = 80° 度.5、如圖，直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)O，ABCD，OG平分AOE，F(xiàn)OD = 28

14、º，則BOE = 62° 度，AOG = 59° 度.6、時鐘指向3時30分時，這時時針與分針?biāo)傻匿J角是 75° .7、如圖，ABCD，BAE = 120º，DCE = 30º，則AEC = 90° 度.8、把一張長方形紙條按圖中，那樣折疊后，若得到AOB= 70º，則OGC = 125° .9、如圖中DAB和B是直線DE和BC被直線 AB 所截而成的，稱它們?yōu)?內(nèi)錯 角.10、如圖，正方形ABCD中，M在DC上，且BM = 10，N是AC上一動點(diǎn)，則DN + MN的最小值為 10 .lDAAACABA

15、OA11、如圖，直線l是四邊形ABCD的對稱軸，若AB=CD，有下面的結(jié)論：ABCD；ACBD；OA=OC；ABBC。其中正確的結(jié)論有 (填序號).12、經(jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段_平行且_相等_，對應(yīng)線段_平行_且_相等_，對應(yīng)角_相等_。13、如圖，當(dāng)半徑為30cm的轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)過120°角時，傳送帶上的物體A平移的距離為 20cm 。CABEFG14、經(jīng)過平移，ABC的邊AB移到了EF，作出平移后的三角形 (第15題圖)15、如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，BCAD，B與C互余，將AB，CD分別平移到EF和EG的位置，則EFG為_直角_三角形，若AD=2cm，BC=8cm，則F

16、G =_6cm _。二、選擇題（每小題2分，共40分）1、下列正確說法的個數(shù)是（ B ）同位角相等 對頂角相等 等角的補(bǔ)角相等 兩直線平行，同旁內(nèi)角相等 A . 1， B. 2， C. 3， D. 42、如圖，在ABC中，AB = AC，A = 36º，BD平分ABC，DEBC，那么圖中的等腰三角形的個數(shù)是（ C ）個。A. 3， B. 4， C. 5， D. 63、下列圖中1和2是同位角的是（ D ）A. 、， B. 、， C. 、， D. 、4、下列說法正確的是（ D ）A.兩點(diǎn)之間，直線最短； B.過一點(diǎn)有一條直線平行于已知直線； C.和已知直線垂直的直線有且只有一條； D.在

17、平面內(nèi)過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線.5、一束光線垂直照射在水平地面，在地面上放一個平面鏡，欲使這束光線經(jīng)過平面鏡反射后成水平光線，則平面鏡與地面所成銳角的度數(shù)為（ A ）A. 45º， B. 60º， C. 75º， D. 80º6、如圖，DHEGEF，且DCEF，那么圖中和1相等的角的個數(shù)是（ C ）A. 2， B. 4， C. 5， D. 67、在下面五幅圖案中，(2)、(3)、(4)、(5)中哪一幅圖案可以通過平移圖案(1)得到.（ B ）A.(2) B.(3) C.(4) D.(5)8、在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點(diǎn)沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度

18、，這樣的圖形運(yùn)動稱為旋轉(zhuǎn).下列圖案中，不能由一個圖形通過旋轉(zhuǎn)而構(gòu)成的是（ C ）ABCD9、已知AOB=30°，點(diǎn)P在AOB內(nèi)部，P1與P關(guān)于OB對稱，P2與P關(guān)于OA對稱，則P1，O，P2三點(diǎn)所構(gòu)成的三角形是（D ）A直角三角形B鈍角三角形C等腰三角形D等邊三角形10、如圖是一跳棋盤，其中格點(diǎn)上的黑色點(diǎn)為棋子，剩余的格點(diǎn)上沒有旗子。我們約定跳棋游戲的規(guī)則是：把跳棋旗子在棋盤內(nèi)沿直線隔著旗子對稱跳行，跳行一次稱為一步。已知點(diǎn)A為已方一枚旗子，欲將旗子A跳進(jìn)對方區(qū)域(陰影部分的格點(diǎn))，則跳行的最少步數(shù)為（ B ）A.2步 B.3步 C.4步 D.5步 (第14題圖)11、在以下現(xiàn)象中，

19、 溫度計(jì)中，液柱的上升或下降； 打氣筒打氣時，活塞的運(yùn)動； 鐘擺的擺動； 傳送帶上，瓶裝飲料的移動屬于平移的是（D ）（A） ， （B）， （C）， （D） ，12、如果一個角的補(bǔ)角是150°，那么這個角的余角的度數(shù)是( B )A.30°B.60°C.90°D.120°13、下列語句中，是對頂角的語句為( D )A.有公共頂點(diǎn)并且相等的兩個角 B.兩條直線相交，有公共頂點(diǎn)的兩個角C.頂點(diǎn)相對的兩個角 D.兩條直線相交，有公共頂點(diǎn)沒有公共邊的兩個角14、如圖，下列說法錯誤的是( B )A.1和3是同位角 B.1和5是同位角C.1和2是同旁內(nèi)角 D

20、.5和6是內(nèi)錯角15、如圖，已知ABCDEF，BCAD，AC平分BAD，那么圖中與AGE相等的角有( A )A.5個B.4個C.3個D.2個16、如圖，OBOD，OCOA，BOC=32°，那么AOD等于( A )A.148°B.132°C.128°D.90°17、如圖，已知1=B，2=C，則下列結(jié)論不成立的是( B ) A.ADBC B.B=C C.2+B=180° D.ABCD18、下列命題正確的是( D ) A.內(nèi)錯角相等 B.相等的角是對頂角 C.三條直線相交 ，必產(chǎn)生同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角 D.同位角相等，兩直線平行 19、

21、兩平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的平分線( C ) A.互相重合 B.互相平行 C.互相垂直D.無法確定 20、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，EFAB于O，且COE=50°，則BOD等于( A ) A.40°B.45° C.55°D.65°三、解答題（每小題10分，共80分）1、按要求作圖（每小題5分，共20分） 已知點(diǎn)P、Q分別在AOB的邊OA，OB上（如圖 ）. 作直線PQ， 過點(diǎn)P作OB的垂線， 過點(diǎn)Q作OA的平行線.（不寫作法，但要保留作圖痕跡） A、B兩村位于一條河的兩岸,假定河的兩岸筆直且平行,如圖,現(xiàn)要在河上垂直于河岸建一座

22、橋.問:應(yīng)把橋建在什么位置,才能使A村經(jīng)過這座橋到B村的路程最短?請畫出草圖,并簡要說明作法及理由.解: 畫出草圖如圖所示 .作法:(1)過點(diǎn)B作岸邊的垂線,在垂線上截取BA,使BA與河寬相等. (2)連結(jié)AA交岸邊b于M. (3)過M作MNAB交岸邊a于N. (4)連結(jié)BN. 則橋應(yīng)建在MN的位置上,才能使A村經(jīng)過這座村到B村的路程最短.其理由如下:A村到B村的路程為:AM+MN+BN=AM+MN+AM=AA+MN. 由兩點(diǎn)之間,線段最短可知AA最短,MN長度不變.所以橋建在MN位置上,A村到B村的路程最短.提示:因要建的橋有一定的長度,我們可先把橋平移到點(diǎn)A或點(diǎn)B處,然后就把這道題中的河的

23、兩岸縮為一條直線,如本題的作法,把橋平移到BA處,把河兩岸縮為直線b,根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短,連結(jié)AA交直線b于M,而后再把橋移回,得到了本題的結(jié)論.、如圖 ，ABCD是一塊釉面磚，居室裝修時需要一塊梯形APCD的釉面磚，且使APC120º.請?jiān)陂L方形AB邊上找一點(diǎn)P，使APC120º.然后把多余部分割下來，試著敘述怎樣選取P點(diǎn)及其選取P點(diǎn)的理由. 解：作法：以C為頂點(diǎn)，CD為一邊，在DCB內(nèi)畫DCP60°，交AB于P，則P點(diǎn)為所選取的點(diǎn).證明：ABCD是長方形（已知） ABCD（長方形的對邊平行）DCP + PAC 180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）P

24、DCP60°（所作）PAC 180°-DCP 180°-60°120º、將字母A按箭頭所指的方向,平移3,作出平移后的圖形. 解：作法：ADECBF如圖所示在AF截取 AA3 分別過B、C、D、E各點(diǎn)作BBAF、CCAF、DDAF、EEAF在BB、CC、DD、EE依次截取BBCCDDEE3分別連接AD、AE、BC則該圖即為所求作的圖形。2、根據(jù)題意填空（每小題5分，共10分） 如圖，已知直線EF與AB、CD都相交，ABCD，求證：1=2.證明：EF與AB相交( 已知 )1=3 ( 對頂角相等 )ABCD ( 已知 )2=3 ( 兩直線平行，同位

25、角相等 )1=2 ( 等量代換 ) 已知，如圖，ADBC，BAD=BCD，求證：ABCD.證明：ADBC(已知)1=( 2 ) ( 兩直線平行，內(nèi)錯角相等 )又BAD=BCD ( 已知 )BAD1=BCD2( 等式性質(zhì) )即：3=4 ABCD ( 內(nèi)錯角相等，兩直線平行 )3、計(jì)算（每小題5分，共10分） 如圖，直線a、b被直線c所截，且ab,若1=118°求2為多少度?解： 1+3=180°(平角的定義) 又 1=118°(已知)3= 180°1 = 180°118°= 62°ab (已知) 2=3=62°( 兩

26、直線平行，內(nèi)錯角相等 )答：2為62° 已知一個角的余角的補(bǔ)角比這個角的補(bǔ)角的一半大90°，求 這個角的度數(shù)等于多少度？解：設(shè)這個角的余角為x，那么這個角的度數(shù)為(90°x)，這個角的補(bǔ)角為(90°+x),這個角的余角的補(bǔ)角為(180°x) 依題意，列方程為：180°x=(x+90°)+90°解之得：x=30°這時，90°x=90°30°=60°.答：所求這個的角的度數(shù)為60°.另解：設(shè)這個角為x，則： 180°（90°x）(180&#

27、176;x) = 90°解之得： x=60°答：所求這個的角的度數(shù)為60°.4、猜想說理（每小題5分，共30分）、已知:如圖,DAAB,DE平分ADC,CE平分BCD,且1+2=90°.試猜想BC與AB有怎樣的位置關(guān)系，并說明其理由解: BC與AB位置關(guān)系是BCAB 。其理由如下： DE平分ADC, CE平分DCB (已知), ADC=21, DCB=22 (角平分線定義).1+2=90°(已知)ADC+DCB = 21+22= 2(1+2)=2×90° 180°. ADBC(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行). A+B=

28、180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)). DAAB (已知) A=90°(垂直定義). B=180°-A = 180°-90°90°BCAB (垂直定義). 提示:垂直定義既可以作為垂直的性質(zhì),也可以作為垂直的判定. 利用角平分線定義時根據(jù)實(shí)際情況來選擇倍分關(guān)系. 正確運(yùn)用平行線的性質(zhì)和識別方法. 、已知:如圖所示,CDEF,1=2,. 試猜想3與ACB有怎樣的大小關(guān)系，并說明其理由解: 3與ACB的大小關(guān)系是3ACB，其理由如下： CDEF (已知),2=DCB(兩直線直行,同位角相等).又1=2 (已知), 1=DCB (等量代換). GDCB ( 內(nèi)錯角相等,兩直線平行 ). 3=ACB ( 兩直線平行,同位角相等 ).思維入門指導(dǎo):欲要3=ACB,必須GDBC.由平行線判定只需要1=DCB,因?yàn)?=2,所以只要2=DCB,由平行線性質(zhì),只需滿足CDEF即可,而CDEF是已知條件,從而得解. 已知(如圖