數(shù)學必修2立體幾何試題

1、數(shù)學必修2立體幾何試卷 第I卷 （選擇題, 共60分）一、選擇題（本大題共12小題, 每小題5分, 共60分. 在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的）1. 線段在平面內，則直線與平面的位置關系是 A. B. C. 由線段的長短而定 D. 以上都不對2. 若直線平面，直線，則與的位置關系是 A. B. 與異面 C. 與相交 D. 與沒有公共點3. 下列說法正確的是 A.圓上的三點可確定一個平面 B.四條線段首尾順次相接構成平面圖形 C.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 D.空間四點中，若任意三點不共線, 則四點不共面4. 正方體中，若E為棱AB的中點，則直線與平面所成角 的正切

2、值為 A. B. C. D.5.如圖,水平放置的三棱柱的側棱長和底面邊長均為2，且側棱平面,正視圖如 圖所示，俯視圖為一個等邊三角形，則該三棱柱的側視圖面積為C A B C D6 . 設、是不同的直線，、是不同的平面，有以下四個命題： 若 則 若，則 若，則 若，則其中真命題的序號是A. B. C. D. 7. 在三棱錐中，兩兩垂直，則到平面的距離為 A. B C. D.側視圖主視圖俯視圖223128. 已知某個幾何體的三視圖如圖（主視圖中的弧線是半圓），根據圖中標出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是(單位:) A. B C. D.9. 在長方體ABCDA1B1C1D1中，M，N分別

3、是棱BB1，B1C1的中點，若CMN90°，則異面直線AD1與DM 所成的角為 A30° B45° C60° D90°10.已知是球表面上的點， ，則球的表 面積等于 A4 B.3 C.2 D.11. 在正四棱柱中，E為AB上一個動點，則的最小值為 A B. C D12. 等邊三角形與正方形有一公共邊，二面角 的余弦 值為， 分別是的中點， 則所成角的余弦值等于 A B 1 C D二、填空題13. 三棱臺中，則三棱錐，的體積比為 14.已知某個幾何體的三視圖如下，根據圖中標出的尺寸，可得這個幾何體的體積是 2020正視圖20側視圖101020俯

4、視圖15.已知的矩形, 沿對角線將折起得到三棱錐,且三棱錐的體積為，則二面角的正弦值為 16.已知是三個不同的平面,是兩條不同的直線,有下列三個條件 ; ,要使命題“若,且,則”為真命題,則可以在橫線處填入的條件是(把你認為正確條件的序號填上)三、解答題17如圖,四棱柱的底面是平行四邊形,且底面,點為中點，點為中點 () 求證:平面平面； （）求點到平面的距離.18(本題滿分12分)如圖，平面平面, 四邊形為正方形,是直角三角形，且，分別是線段,的中點.（）求證：平面；（）求二面角的余弦值.19. （本小題滿分12分） 如圖，正三棱柱的所有棱長都為，為中點 （）求證：平面； （）求直線與平面所

5、成角的正弦值. 20. （本小題滿分12分） 已知為多面體，平面與平面垂直，點在線段上,都是正三角形. （）證明：平面平面; （）求棱錐的體積; （III）求異面直線與成角的余弦值.21. （本小題滿分12分） 如圖，已知平面與直線均垂直于所在平面，且 （）求證：平面； （）若平面，求二面角的余弦值.22.（本小題滿分12分） 如圖，三棱柱中，是以為底邊的等腰三角形，平面平面，為棱的中點, 為上的動點.（）在線段上是否存在一點，使得平面?若存在，確定其位置；若不存在，說明理由.（）在線段上是否存在一點，使得?若存在， 確定其位置；若不存在，說明理由.（III）當為的中點時,若，且與平面所成的角的正弦值為，求二面角的余弦值 高一期末考試數(shù)學答案1-12: A,D,A,B,D,D A,A,D,A,B,A13-16 1:4, , , 17.(1)略. (2) 18.(1)略. (2) 19.(1)略. (2) 20.(1)略.(2) (3) 21.(1)略. (2) 22. （I）存在,中點.xyzO（）存在