大學物理競賽題標準含答案

1、2011年浙江省大學生物理競賽理論競賽卷考試形式：閉卷，允許帶 無存儲功能的計算器 入場姓名 準考證號_所在高校_專業(yè)_密_封_線_密封線內不要答題考試時間： 2011 年 12 月 10 日 上午8:3011:30題序選擇填空計12計34計56計78總 分附加題分得分評卷人氣體摩爾常量 玻爾茲曼常量 真空介電常數(shù) e0=8.85´10-12C2/(N×m2)真空中光速 c=3´108m/s普朗克常數(shù)h=6.63´10-34J×s基本電荷e=1.6´10-19C真空介電常數(shù)e 0=8.85´10-12C2/(N×m

2、2)電子質量me=9.1´ 10-31kg真空磁導率m0=4p´10-7H/m真空中光速c=3´108m/s里德伯常數(shù)電子伏特 1eV=1.6´ 10-19J氫原子質量 m=1.67´ 10-27kg維恩位移定律常數(shù)b=2.898×10-3mµK斯忒恩-波爾茲曼常數(shù)=5.67×10-8W/m2K4這三項是公式編的，字號偏大。字號改小后：，一、選擇題：（單選題，每題3分，共30分）1質量為m的質點在外力作用下，其運動方程為 ，式中A、B、w 都是正的常量由此可知外力在t=0到t=p/(2w)這段時間內所作的功為（ ）

3、A B C D 2一座塔高24m，一質量為75kg的人從塔底走到塔頂. 已知地球的質量為6´1024kg，從日心參考系觀察，地球移動的距離為？（ ）（不考慮地球的轉動）A12m B24m C4.0´-24m D3.0´-22m 3邊長為l的正方形薄板，其質量為m通過薄板中心并與板面垂直的軸的轉動慣量為（ ）A B C D4m子的平均壽命為2.2´10-6s由于宇宙射線與大氣的作用，在105m的高空產(chǎn)生了相對地面速度為0.998c（c為光速）的m子，則這些m子的（ ）A壽命將大于平均壽命十倍以上，能夠到達地面B壽命將大于平均壽命十倍以上，但仍不能到達地面C

4、壽命雖不大于平均壽命十倍以上，但能夠到達地面D壽命將不大于平均壽命十倍以上，不能到達地面5樂器二胡上能振動部分的弦長為0.3m，質量線密度為4´10-4kg/m，調音時調節(jié)弦的張力，使弦所發(fā)出的聲音為C大調，其基頻為262Hz. 已知波速，則弦中的張力為（ ）A1.0N B4.2N C7.0N D9.9N6一固定的超聲波探測器在海水中發(fā)出頻率為30000Hz的超聲波，被迎面駛來的潛艇反射回來，測得反射波頻率與原來的波頻率之差（拍頻）為241Hz已知超聲波在海水中的波速為1500m/s，則潛艇的速率為( ) m/sA1 B2 C6 D1012P7如圖所示，兩個相同的平板電容器1和2并聯(lián)

5、，極板平面水平放置充電后與電源斷開，此時在電容器1中一帶電微粒P恰好靜止懸浮著。現(xiàn)將電容器2的兩極板面積減小為原來的一半，則微粒P運動的加速度為（ ）A0 B C D8用電阻絲繞制標準電阻時，常在圓柱陶瓷上用如圖所示的雙線繞制方法繞制，其主要目的是（ ）A減少電阻的電容 B增加電阻的阻值 C制作無自感電阻 D提高電阻的精度上面4個選項間距可減小，排成一行9選無窮遠處為電勢零點，半徑為R的導體球帶電后，其電勢為U0，則球外離球心距離為r處的電場強度的大小為（ ） A B C D 10如圖所示一電荷為q的點電荷，以勻角速度w作圓周運動，圓周的半徑為R設t = 0 時q所在點的坐標為x0 = R，y

6、0 = 0 ，以、分別表示x軸和y軸上的單位矢量，則圓心處O點的位移電流密度為（ ） “荷”字改為“量”A B C D二、填空題：（10題，每題4分，共40分）1一質點沿半徑為R的圓周運動，其路程S隨時間t變化的規(guī)律為 (SI) ， 式中b、c為大于零的常量,且b2>Rc. 則此質點運動的切向加速度at=_；法向加速度an=_（“b、c為大于零的常量,且b2>Rc”中的逗號是半角的） 2質量為m的物體，在外力作用下從原點由靜止開始沿x軸正向運動所受外力方向沿x軸正向，大小為F = kx物體從原點運動到坐標為x0的點的過程中所受外力沖量的大小為_3水平桌面上鋪一張紙，紙上放一質量為0

7、.5kg、半徑為0.1m的均勻球，球與紙之間的動摩擦系數(shù)為0.02重力加速度g=10m/s2現(xiàn)用力拉出紙，從靜止開始的2s內（球始終在紙上），球心相對桌面移過的距離為_，球轉過的角度為_.計算題5給了轉動慣量，這里是否也給？（已知小球的轉動慣量為）4宇宙飛船相對于地面以速度v作勻速直線飛行，某一時刻飛船頭部的宇航員向飛船尾部發(fā)出一個光訊號，經(jīng)過Dt(飛船上的鐘)時間后，被尾部的接收器收到，則從地面上觀測該飛船的長度為_ (用c表示真空中光速).0-0.51-1t(s)v(m/s)15已知某物體作簡諧振動的vt曲線如圖所示，則此簡諧振動的方程為_xyoR6如圖所示，半徑為R的半圓環(huán)均勻帶電，電荷

8、線密度為l，則圓心處的場強為_ 7有一內外半徑分別為a和b的球形金屬空腔，帶電量為 +Q，空腔內與球心o相距r處有一點電荷 +q（如圖所示），則球心o點的電勢為_8真空二極管是由一個圓柱體陰極和一個套在陰極外的同軸圓柱筒陽極構成。設陰極半徑為R1，陽極圓柱筒半徑為R2，兩極電勢差為U。若電子從陰極逸出時的速度為零，則該電子到達陽極時的速度為_，電子在運動中受到的最大作用力為_（設電子質量m，電量e）9將表面涂有絕緣漆的一根長為L =6.28cm的軟導線與一電源連成一個閉合回路開始時將導線并成條形（如圖，電源沒有畫入），后在B =0.1T的勻強磁場作用下，回路被擴成一個圓（磁場與圓平面垂直），若

9、回路中的電流保持為I =2A，則這過程中磁力作功為_oyxrqaII(r,q)10如圖所示，閉合回路由在x軸上的一段直線和對數(shù)螺線構成，對數(shù)螺線方程為，式中a是大于1的常數(shù)回路中的電流強度為I，則原點處的磁感應強度大小為_，方向_三、計算題：（8題，共 80分）Oyqyrmq1（本題10分）如圖所示，長直細絕緣桿與y軸成q角，固定于絕緣地面上O點將質量m、帶電量q的小環(huán)（可視為點電荷）從上端套入細桿，小環(huán)可滑動到細桿底端O點，環(huán)與桿之間的滑動摩擦系數(shù)為m再將第二個完全相同的小環(huán)放入，求第二個小環(huán)能停住的y坐標的范圍2（本題10分）將質量為m的物體以初速度v0向上斜拋，拋射角（初始運動方向與地面

10、的夾角）為q設物體在空中運動時，受到的阻力與速率成正比，比例系數(shù)為k求運動方程（該題留的空可能不夠）vOl3（本題12分）有一質量為M、長為l的均勻細棒，其一端固定一質量也為M的小球，另一端可繞垂直于細棒的水平軸O自由轉動，組成一球擺現(xiàn)有一質量為m的子彈，以水平速度射向小球，子彈穿過小球后速率減為，方向不變，如圖所示如果要使球擺能在鉛直平面內完成一個完全的圓周運動，則子彈射入速度的大小至少為多大？ . 4（本題8分）一平面簡諧波沿Ox軸的負方向傳播，波長為l ，P處質點的振動規(guī)律如圖所示 (1) 求P處質點的振動方程； (2) 求此波的波動表達式； (3) 若圖中 ，求坐標原點O處質點的振動方

11、程本題改為：4（本題8分）一平面簡諧波沿Ox軸的負方向傳播，波長為l ，P處質點的振動規(guī)律如圖所示若圖中 ，求(1) P處質點的振動方程；(2) 此波的波動表達式；(3) 坐標原點O處質點的振動方程5（本題10分）質量為m，半徑為r的均勻小球從高為h的斜坡上向下作純滾動，問h必須滿足什么條件，小球才能翻過如圖所示半徑為R的圓形軌道頂部而不脫軌？（設）（已知小球的轉動慣量為）OwxR6（本題10分）如圖，一電荷面密度為s的均勻帶電球面，半徑為R，圓心位于O點。將球面繞x軸以角速度w勻速旋轉，求圓心O處的磁感應強度Ibba7（本題10分）如圖，真空中一長直導線通有電流I(t)=I0e-lt（式中I

12、、l為常量，t為時間），一帶滑動邊的矩形線框與長直導線平行共面，線框寬為b，與長直導線相距也為b線框的滑動邊與長直導線垂直，并且以勻加速度a（方向平行長直導線）滑動忽略自感，設開始時滑動邊與對邊重合求滑動邊在線框上的任意t時刻，線框回路內：（1）動生電動勢的大?。唬?）感生電動勢的大小題中“（式中I、l為常量，t為時間）”I應為I08（本題10分）平行長直電纜線由兩根半徑為a =10mm的平行長直導線構成，兩線相距為d =20cm（忽略導線內部的磁通量）dA2a（1）計算這對傳輸線單位長度的自感系數(shù)；（2）若通以I=20A的電流，將導線分開到40cm，計算這過程中磁場對單位長度導線做的功四、附

13、加題：（2題，共 30分）1（本題15分）計劃發(fā)射一顆距離地面高度為地球半徑R0的圓形軌道地球衛(wèi)星,衛(wèi)星軌道平面與赤道片面重合，已知地球表面重力加速度為g. （1）求出衛(wèi)星繞地心運動周期T.（2）設地球自轉周期T0,該衛(wèi)星繞地球旋轉方向與地球自轉方向相同，則站在赤道空曠地域的人能連續(xù)看到該衛(wèi)星的時間是多長？“衛(wèi)星,衛(wèi)星”、“T0,該衛(wèi)”中間逗號是半角的（2） 中缺“球”字pkp0p0V0OkV0V1232、（本題15分）如圖所示，n摩爾單原子理想氣體按p-V圖進行循環(huán)過程. 該循環(huán)由等體過程（1-2）、“階梯”過程（2-3）和等壓過程（3-1）組成. 已知狀態(tài)2的壓強是起始狀態(tài)1的k倍，狀態(tài)3

14、的體積是起始狀態(tài)1的k倍， “階梯”過程中共由N個臺階組成，每一臺階的氣體壓強與體積的變化均相同. 求整個循環(huán)過程的熱機效率。2011年浙江省大學生物理創(chuàng)新競賽理論競賽卷評分參考答案.一、選擇題：（單選題，每題3分，共30分）1.C 2.D 3.B 4.B 5.D 6.C 7.B 8.C 9.C 10.D 二、填空題：（10題，每題4分，共40分）1-c，(b-ct)2/R230.4 m，10 rad456 78，910 ，方向垂直紙面向外三、計算題：（8題，共 80分）1（本題10分）解：設第二個小環(huán)能停住的y坐標的范圍為OyqmgfFNy2r2在最高坐標位置y2處，小環(huán)所受到的摩擦力f的方

15、向沿細桿向上，小環(huán)還受到重力mg、靜電力F和細桿壓力N的作用，各力平衡，小環(huán)恰能停住，如圖所示沿細桿方向 垂直細桿方向 此時靜電力 式中r2為小環(huán)到O點的距離，有 摩擦力 聯(lián)立上述各式解得在y1位置時，摩擦力f方向沿細桿向下，摩擦力f、重力mg、靜電力F和細桿壓力N的作用平衡，小環(huán)恰能停住。沿細桿方向 垂直細桿方向 此時靜電力 解得該小環(huán)能停住的y坐標的范圍為2（本題10分）解：設物體的斜拋點為坐標原點，在空中運動位置為x和y時的速率分別為vx和vy， vOl3（本題12分）解：1、 （1） 由O軸角動量守恒： （2） 由（1）、（2）得： （3） 由機械能守恒： （4） 要能完成一個完全的圓

16、周運動，必須滿足： （5） 由（3）、（4）、（5）得子彈入射的最小速度為：. 4（本題8分）解：(1) 由振動曲線可知，P處質點振動方程為 (SI) (2) 波動表達式為 (SI) (3) O處質點的振動方程 5（本題10分）解：機械能守恒，（） 牛頓第二定律 ， 純滾動， 不脫軌， 解得 6（本題10分）解：如圖，在x處取寬為dx的細圓環(huán)。OwxRqrx，方向沿x軸正向Ibbal7（本題10分）解：（1）任意t時刻v=at，在滑動邊上距長直導線r處取線元dr動，方向向下（2）如圖，任意t時刻，在r處取長為l，寬為dr的面元dS感，方向為逆時針或由法拉弟電磁感應定律總，方向為逆時針感= 總-（-動）8（本題10分）dA2a解：（1）兩導線間的磁場為單位長度導線間的磁通量，單位長度導線的自感系數(shù)（2）設移動一根導線，移動過程中受力為F=IlB，磁場對單位長度導線做的功為A2A1B2B1O四、附加題：（2題，共 30分）1（本題15分）解：(1) 對衛(wèi)星由牛頓第二定律，有 對地面的物體，有 聯(lián)解得 (2)設人在B1位置剛好看見衛(wèi)星出現(xiàn)在A1位置，最后在B2位置看到衛(wèi)星從A2位置消失，有 知 設從B1到B2時間為t，有 聯(lián)解有 pkp0p0V0OkV0V1232、（本題15分）解：由題意，N個臺階中每一個氣體壓強的改變?yōu)橥恚?/p>