咨詢工程咨詢方法與實(shí)務(wù)沖刺 資金時(shí)間價(jià)值與方案比選新版

1、第六章 資金時(shí)間價(jià)值與方案比選現(xiàn)代咨詢方法與實(shí)務(wù) 大綱對(duì)于第四門(mén)課程，列入了“資金時(shí)間價(jià)值與等值換算、現(xiàn)金流量分析方法和方案經(jīng)濟(jì)比選方法”第一節(jié)資金時(shí)間價(jià)值與等值換算一、現(xiàn)金流量與現(xiàn)金流量圖現(xiàn)金流量圖1、水平線含義水平線向右延伸表示項(xiàng)目的時(shí)間延續(xù)，相等的間隔代表相等的時(shí)間長(zhǎng)度，在建設(shè)項(xiàng)目中通常是年；也可以是年、月、周、日或任意時(shí)間間隔。2、各點(diǎn)的含義0代表建設(shè)項(xiàng)目的初始點(diǎn)(也即1期初，或稱0點(diǎn))，1代表第1期末、第2期初。3、垂直線含義用水平線上方的垂直箭線代表現(xiàn)金流入量CI，用水平線下方的垂直箭線代表現(xiàn)金流出量CO，并用箭線的長(zhǎng)短示意現(xiàn)金流量絕對(duì)值的大小。4、時(shí)間序列的說(shuō)明建設(shè)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)方

2、法與參數(shù)(第三版)中的時(shí)間期序列t=l，2，n；如列出1期初即0點(diǎn)的現(xiàn)金流量，則t=0，1，2，n。二、利息1、單利法，存貸款期間本金不變，利息每年支付。復(fù)利法，不僅本金計(jì)息，前周期的利息在后繼的周期也要計(jì)息。F=P(1+i)n2、名義利率與有效利率名義利率除以年計(jì)息次數(shù)可得到計(jì)息周期利率。有效利率計(jì)算如下：三、常用的資金等值換算公式第二節(jié)現(xiàn)金流量分析方法一、項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)分類(lèi)二、時(shí)間性指標(biāo)與評(píng)價(jià)方法(一)靜態(tài)投資回收期(Pt)求出的投資回收期可與行業(yè)基準(zhǔn)投資回收期(Pc)比較：若PtPc，可以考慮接受該項(xiàng)目；若PtPc，可以考慮拒絕接受該項(xiàng)目。3、靜態(tài)投資回收期指標(biāo)的不足主要有兩點(diǎn)：(1)

3、投資回收期只考慮投資回收之前的效果，不能反映回收期之后的情況， 難免有片面性。(2)不考慮資金時(shí)間價(jià)值，無(wú)法用以正確地辨識(shí)項(xiàng)目的優(yōu)劣。因此只能用于 粗略評(píng)價(jià)或者作為輔助指標(biāo)和其他指標(biāo)結(jié)合起來(lái)使用。(二)動(dòng)態(tài)投資回收期動(dòng)態(tài)投資回收期一般從建設(shè)開(kāi)始年算起。動(dòng)態(tài)投資回收期的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則是：n時(shí)(n表示基準(zhǔn)動(dòng)態(tài)投資回收期)，考慮接受項(xiàng)目，條件是貼現(xiàn)率取ic(行業(yè)基準(zhǔn)收益率)。三、價(jià)值性指標(biāo)與評(píng)價(jià)方法(一)凈現(xiàn)值(NPV)凈現(xiàn)值是將項(xiàng)目整個(gè)計(jì)算期內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量，按某個(gè)給定的折現(xiàn)率，折算到計(jì)算期期初(零點(diǎn)，也即1年初)的現(xiàn)值代數(shù)和。若NPV0，則該項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)上可以接受；若NPV <0，則經(jīng)濟(jì)上可以拒

4、絕該項(xiàng)目。一般來(lái)說(shuō)，折現(xiàn)率i的選取有三種情況：1)選取社會(huì)折現(xiàn)率 即i=is。進(jìn)行經(jīng)濟(jì)分析時(shí)，應(yīng)使用社會(huì)折現(xiàn)率is.2)選取行業(yè)(或部門(mén))的基準(zhǔn)收益率 即i=ic,根據(jù)項(xiàng)目的生產(chǎn)技術(shù)或企業(yè)的隸屬關(guān)系，選取相應(yīng)行業(yè)或部門(mén)規(guī)定的基準(zhǔn)收益率ic.3)選取計(jì)算折現(xiàn)率i0即i=i0。從代價(jià)補(bǔ)償?shù)慕嵌龋?計(jì)算折現(xiàn)率(二)凈年值(NAV)把項(xiàng)目壽命期內(nèi)的凈現(xiàn)金流量按設(shè)定的折現(xiàn)率折算成與其等值的各年年末的等額凈現(xiàn)金流量值。NAV(i)=NPV(i)(AP，i，n)用NPV和NAV，結(jié)論是一致的，對(duì)壽命不相同的多個(gè)互斥方案進(jìn)行選優(yōu)時(shí)，凈年值比凈現(xiàn)值有獨(dú)到的簡(jiǎn)便之處，可以直接據(jù)此進(jìn)行比較。四、比率性指標(biāo)與評(píng)價(jià)方法

5、比率性評(píng)價(jià)指標(biāo)主要包括內(nèi)部收益率、差額投資內(nèi)部收益率和凈現(xiàn)值率等。(一)內(nèi)部收益率(1RR)l、含義與判斷內(nèi)部收益率 是指使項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值為零時(shí)的折現(xiàn)率，記作IRR。其表達(dá)式為：若某項(xiàng)目在1年初(零點(diǎn))投資Ip，以后每年末獲得相等的凈收益R，則內(nèi)部收益率可由以下兩式表示： 或 應(yīng)用IRR對(duì)單獨(dú)一個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)的判別準(zhǔn)則是：若IRRic(或is)， 則認(rèn)為項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)上是可以接受的；若IRR<ic(或is)，則項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)上應(yīng)予 以拒絕。內(nèi)部收益率指標(biāo)的經(jīng)濟(jì)含義是項(xiàng)目對(duì)占用資金的恢復(fù)能力。也可以說(shuō)內(nèi)部收益率是指項(xiàng)目對(duì)初始投資的償還能力或項(xiàng)目對(duì)貸款利率的最大承受能力。由于內(nèi)部收益率不是用來(lái)計(jì)算初

6、始投資收益的，所以不能用內(nèi)部收益率指標(biāo)作為排列多個(gè)獨(dú)立項(xiàng)目?jī)?yōu)劣順序的依據(jù)。內(nèi)部收益率用于獨(dú)立項(xiàng)目財(cái)務(wù)分析時(shí)，將其結(jié)果稱為財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率，記為FIRR；當(dāng)內(nèi)部收益率用于獨(dú)立項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)分析時(shí)，將其結(jié)果稱為經(jīng)濟(jì)內(nèi)部收益率，記為EIRR。2、計(jì)算采用人工試算法求解內(nèi)部收益率，（1）先選擇折現(xiàn)率rl，算出的凈現(xiàn)值為正，選擇一個(gè)高于rl的折現(xiàn)率r2，將其代入凈現(xiàn)值公式，凈現(xiàn)值凈現(xiàn)值為負(fù)（2）折現(xiàn)率rl和r2，一般不超過(guò)5（3） 可用線性內(nèi)插法近似求出r。內(nèi)插公式為：3、優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)1)與NPV相同，考慮了資金的時(shí)間價(jià)值，并考察了整個(gè)壽命期。2)內(nèi)部收益率是內(nèi)生決定的，即由項(xiàng)目的現(xiàn)金流量特征決定的，不是事先給定

7、的。這與NPV、NAV等需要設(shè)定基準(zhǔn)折現(xiàn)率不同。因此，我國(guó)進(jìn)行項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)時(shí)往往把內(nèi)部收益率作為最主要的指標(biāo)。缺點(diǎn)1)計(jì)算繁瑣，非常規(guī)項(xiàng)目有多解現(xiàn)象，分析、檢驗(yàn)和判別比較復(fù)雜。2適用于獨(dú)立方案的判斷，不能直接用于互斥方案之間的優(yōu)劣排序。3)內(nèi)部收益率不適用于只有現(xiàn)金流入或現(xiàn)金流出的項(xiàng)目。(二)凈現(xiàn)值率(NPVR)為了考察資 金的利用效率，可采用凈現(xiàn)值率指標(biāo)作為凈現(xiàn)值的補(bǔ)充指標(biāo)。記作NPVR：式中：Ip項(xiàng)目投資現(xiàn)值。凈現(xiàn)值率表明單位投資的盈利能力或單位投資資金的使用效率。凈現(xiàn)值率的最大化，將使有限投資取得最大的凈貢獻(xiàn)。第三節(jié)方案經(jīng)濟(jì)比選方法一、互斥方案的必選對(duì)于一組互斥方案，只要方案的投資額在規(guī)

8、定的投資額之內(nèi)，均有資格參加評(píng)選。(一)計(jì)算期相同的情況1、效益NPV,NAV，越大越好2、效益相同或無(wú)法用貨幣衡量的，費(fèi)用NPV,NAV，越小越好3、差額投資內(nèi)部收益率，又稱增量投資內(nèi)部收益率，也叫追加投資內(nèi)部收益率，它是指相比較的兩個(gè)方案各年凈現(xiàn)金流量差額的現(xiàn)值之和等于零時(shí)的折現(xiàn)率。采用試算法計(jì)算。其原理式為： （1）判斷：計(jì)算求得的差額投資內(nèi)部收益率FIRR與基準(zhǔn)投資收益率ic(或EIRR與 社會(huì)折現(xiàn)率is)相比較，若FIRRic時(shí)，則投資多的方案為優(yōu)；若FIRR<ic 則投資少的方案為優(yōu)。（2）步驟：多個(gè)互斥方案相比選時(shí)，先按投資多少由少到多排列，然后，再依次就相鄰 方案兩兩比較

9、。計(jì)算求出相比較兩個(gè)方案的差額投資內(nèi)部收益率FIRR。若 FIRRic則保留投資多的方案；若AFIRR< ic則保留投資少的方案。被保留 方案再與下一個(gè)相鄰方案比較，計(jì)算AFIRR，再進(jìn)行取舍判斷。依此不斷進(jìn)行， 直至比較完所有方案，最后保留的方案即為相對(duì)最優(yōu)方案。(二)計(jì)算期不同的情況l、計(jì)算期統(tǒng)一法(1)計(jì)算期最小公倍數(shù)法。例如， A方案計(jì)算期10年，B方案計(jì)算期15年，取兩個(gè)方案計(jì)算期的最小公倍數(shù)30年。在此期間，A方案重復(fù)兩次，而B(niǎo)方案只重復(fù)一次。計(jì)算NPV，判斷選擇。(2) 最短計(jì)算期法。選計(jì)算期較短方案的計(jì)算期為比較計(jì)算期。2、凈年值法在對(duì)計(jì)算期不等的互斥方案進(jìn)行比選時(shí)，凈年

10、值法是最為簡(jiǎn)便的方法，但是隱含著一種假定：各備選方案在其壽命結(jié)束后均可按原方案重復(fù)實(shí)施或以與原方案經(jīng)濟(jì)效益水平相同的方案持續(xù)。注意事項(xiàng)：1、最小公倍數(shù)法的計(jì)算最簡(jiǎn)單，但有需要有“重復(fù)性假設(shè)”和事先確定精確的基準(zhǔn)收益率；2、最小公倍數(shù)法不適用于技術(shù)更新快的產(chǎn)品和設(shè)備方案的比較。因?yàn)樵跊](méi)有到公共的計(jì)算期之前，某些方案就已經(jīng)不合理了。同樣，也不適合于用來(lái)處理更新改造項(xiàng)目。3、用最小公倍數(shù)法和較短計(jì)算期法比較結(jié)論是一致的。4、較短計(jì)算期法可避免重復(fù)性假設(shè)；當(dāng)人們對(duì)項(xiàng)目提供的服務(wù)或產(chǎn)品有 比較明確的期限時(shí)，把它作為計(jì)算期.5、差額內(nèi)部收益率法計(jì)算最復(fù)雜，但無(wú)需事先確定一個(gè)精確的折現(xiàn)率。案例某車(chē)間可從、B

11、、C三種新設(shè)備中選擇一種來(lái)更換現(xiàn)有舊設(shè)備。設(shè)備使用壽命期為6年，設(shè)備投資10000萬(wàn)元，前三年經(jīng)營(yíng)成本為5000萬(wàn)元，后三年經(jīng)營(yíng)成本為6500萬(wàn)元，殘值為3 500萬(wàn)元。設(shè)備B使用壽命期6年，設(shè)備投資l2 000萬(wàn)元，年經(jīng)營(yíng)成本前三年均為5 000萬(wàn)元，后三年均為6 000萬(wàn)元，期末凈殘值為4 500萬(wàn)元。設(shè)備C前六年和設(shè)備B相同，最后三年經(jīng)營(yíng)成本均為7 000萬(wàn)元，期末凈殘值為2 000萬(wàn)元 。該項(xiàng)目投資財(cái)務(wù)基準(zhǔn)收益率為l5。問(wèn)題： 請(qǐng)畫(huà)出三種方案的現(xiàn)金流量圖。答案：例 采用機(jī)器A和采用機(jī)器B效果相同，采用機(jī)器A的初始費(fèi)用為9 000元，在6年使用壽命結(jié)束時(shí)沒(méi)有殘值，年度運(yùn)行費(fèi)5 000元。

12、機(jī)器B初始費(fèi) 用為16 000元，在9年的經(jīng)濟(jì)壽命結(jié)束時(shí)可轉(zhuǎn)賣(mài)4 000元，年度運(yùn)行費(fèi)4 000 元，折現(xiàn)率為10。試用最小公倍數(shù)法、較短計(jì)算期法比較兩種方案。解答 (1)最小公倍數(shù)法6和9的最小公倍數(shù)為18。則在18年里，A、B的現(xiàn)金流量圖如下圖所示。方案A(機(jī)器A)：A、B方案現(xiàn)金流量圖方案A、B的費(fèi)用現(xiàn)值分別為PCa、PCb：PCa=9000+5 000(PA，10，18)+9000(PF，10，6)+9000(PP，10，12)=57952(元)PCb =16000+(16 000-4000)(PF，10，9)+4000(PA，10，18)-4000(PF， 10，18)=53 172

13、(元)可見(jiàn)，PCB<PCA，則B方案優(yōu)于A方案。(2)最短計(jì)算期法PcA=9000+5 000(PA，10，6) =30775(元)PcB=16000+4000(PA，10，9)-4000(PF，10，9)(AP，10，9)(PA，10，6) =2829513萬(wàn)元可見(jiàn)，PcB<PcA，則B方案優(yōu)于A方案。三、獨(dú)立項(xiàng)目的比選獨(dú)立項(xiàng)目的比選指的是在資金約束條件下，如何選擇一組項(xiàng)目組合，以便獲得最大的總體效益，即NPV(iC)最大。使用最多的是互斥組合法。（一）互斥組合法把各獨(dú)立項(xiàng)目都組合成相互排斥的方案，其中每一個(gè)組合方案代表一個(gè)相互排斥的組合，這就可以用互斥方案的比較方法，選擇相對(duì)最

14、優(yōu)的組合方案。例 某企業(yè)現(xiàn)有三個(gè)獨(dú)立的投資方案A、B、C，期初投資及年凈收益見(jiàn)表1，其基準(zhǔn)收益率為12，各方案的凈現(xiàn)值也列于該表中。現(xiàn)企業(yè)可用于投資的金額為300萬(wàn)元，應(yīng)怎樣選取方案?表1 獨(dú)立方案A、B、C的投資，年凈收益，凈現(xiàn)值表 (單位：萬(wàn)元)方案投資年凈收益壽 命(年)凈現(xiàn)值A(chǔ)1002582419B2004682851C1503883877解答首先建立所有互斥的方案組合。本例中共有8個(gè)互斥的方案組合，各組合的投資、年凈收益及凈現(xiàn)值見(jiàn)表2。表2 組合方案投資、年凈收益及凈現(xiàn)值 (單位：萬(wàn)元)組合號(hào)方案組合投資總額年凈收益凈現(xiàn)值100002A-1002524，193B-2004628514

15、C-1503838775AB-3007152706AC-2506362967BC-3508467288ABC-4501099147根據(jù)表2，方案組合7、8的投資總額超出限額，所以不予考慮。對(duì)滿足資金限額條件的前6個(gè)方案組合，由于第6個(gè)方案組合(AC)的凈現(xiàn)值最大，故(AC)為相對(duì)最優(yōu)方案組合。（二）、效益費(fèi)用比法（效益費(fèi)用分析法）效益與費(fèi)用分別計(jì)算，當(dāng)項(xiàng)目方案所提供的效益超過(guò)等值費(fèi)用，即效益費(fèi)用大于l，則這個(gè)方案在經(jīng)濟(jì)上是可以接受的，否則在經(jīng)濟(jì)上是不可取的。 這種方法一般用于評(píng)價(jià)公共項(xiàng)目方案的經(jīng)濟(jì)效果。這里的效益不一定是項(xiàng)目承辦者能得到的收益，可以是承辦者收益與外部效益之和，也可能只是社會(huì)效益

16、。【例 】 某地區(qū)擬建設(shè)水壩以減少洪水災(zāi)害損失，共有4個(gè)互相獨(dú)立的修建水壩方案。它們的壽命期預(yù)計(jì)為75年，預(yù)期水災(zāi)年損失、投資及年維護(hù)費(fèi)資料如表8 -13所示，設(shè)基準(zhǔn)收益率為4%，利用效益費(fèi)用分析法選擇最優(yōu)方案。表8 -13 各水壩方案投資、費(fèi)用、預(yù)期災(zāi)害損失表（萬(wàn)元方案投資年維護(hù)費(fèi)預(yù)期水災(zāi)年損失不建00240A112029150B88021170C72018200D48012215【解答】A方案效益費(fèi)用=（240 -150）1120×(A/P，4%，75) +29=90/ (1120×0.0422+29) =90/76.264=1.18B方案效益費(fèi)用=（240 -170）

17、880 (A/P，4%，75) +21= 70/58. 136 =1. 20C方案效益費(fèi)用=（240 - 200）720×(A/P，4%，75) +18= 40/48. 384 =0. 83D方案效益費(fèi)用= (240 -215)480×(A/P，4%，75) +12= 25/32. 256=0.77可以看出，A方案和B方案效益費(fèi)用大于1是可取的，而C、D方案效益費(fèi)用小于1在經(jīng)濟(jì)上是不可取的。當(dāng)A、B方案不是互相獨(dú)立，而是互斥時(shí)，這就要在A、B方案之間進(jìn)行選擇，不能簡(jiǎn)單地比較各方案效益費(fèi)用之比值而選擇最優(yōu)方案，而應(yīng)比較兩方案之增量效益與增量費(fèi)用，若比值大于1，則費(fèi)用的增量是值得的，如在A、B方案之間進(jìn)行選擇時(shí)，需做以下計(jì)算：差額效益差額費(fèi)用= (90 -70)(76.264 -58.136)= 20/18. 128 =1. 1