平面向量歷年高考題匯編——難高

1、 數(shù) 學(xué)平面向量 平面向量的概念及其線性運(yùn)算1(2014遼寧卷L) 設(shè)a，b，c是非零向量，已知命題p：若ab0，bc0，則ac0，命題q：若ab，bc，則ac，則下列命題中真命題是 ()Apq Bpq C D 2(新課標(biāo)全國(guó)卷L) 已知A，B，C為圓O上的三點(diǎn)，若()，則與的夾角為_ 3(2014四川卷) 平面向量a(1，2)，b(4，2)，cmab(mR)，且c與a的夾角等于c與b的夾角，則m()A2 B1 C1 D2 4. (2014新課標(biāo)全國(guó)卷W)設(shè)D、E、F分別為ABC的三邊BC、CA、AB的中點(diǎn)，則（ ）A B. C. D. 5. (2014福建W)設(shè)M為平行四邊形ABCD對(duì)角線的

2、交點(diǎn)，O為平行四邊形ABCD所在平面內(nèi)任意一點(diǎn)，則等于 （ ）A B. C. D. 6. （2011浙江L）若平面向量滿足，且以向量為鄰邊的平行四邊形的面積為，則與的夾角的取值范圍是 。 7. （2014浙江 L）記，設(shè)為平面向量，則（ ） A. B. C. D. 8. (2013廣東W)設(shè)a是已知的平面向量且a0.關(guān)于向量a的分解，有如下四個(gè)命題：給定向量b，總存在向量c，使abc；給定向量b和c，總存在實(shí)數(shù)和，使abc；給定單位向量b和正數(shù)，總存在單位向量c和實(shí)數(shù)，使abc；給定正數(shù)和，總存在單位向量b和單位向量c，使abc.上述命題中的向量b，c和a在同一平面內(nèi)且兩兩不共線，則真命題的個(gè)

3、數(shù)是() A1 B2 C3 D49. （2010浙江L）已知平面向量滿足，且與的夾角為120，則的取值范圍是_ .10. (2010安徽L)設(shè)向量，則下列結(jié)論中正確的是（A） (B) (C) 與垂直 （D）11. (2013課標(biāo)全國(guó)，理)已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E為CD的中點(diǎn)，則_.12. （2013山東卷L）已知向量與的夾角為，且,，若，且，則實(shí)數(shù)的值為 。13. （2012山東L）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一單位圓的圓心的初始位置在（0,1），此時(shí)圓上一點(diǎn)P的位置在（0,0），圓在x軸上沿正向滾動(dòng)。當(dāng)圓滾動(dòng)到圓心位于（2,1）時(shí)，的坐標(biāo)為_。14. （2010浙江W）已知平面向

4、量則的值是 。15. (2013重慶L)在平面上，|1，.若|，則|的取值范圍是()A BC D 16. (2014浙江 W) 設(shè)為兩個(gè)非零向量的夾角，已知對(duì)任意實(shí)數(shù)t，的最小值為1.則（ ）A.若確定，則唯一確定 B.若確定，則唯一確定C.若確定，則唯一確定 D.若確定，則唯一確定平面向量基本定理及向量坐標(biāo)運(yùn)算1(2014重慶卷) 已知向量a(k，3)，b(1，4)，c(2，1)，且(2a3b)c，則實(shí)數(shù)k()A B0 C3 D.2(2014福建卷 )在下列向量組中，可以把向量a(3，2)表示出來(lái)的是()Ae1(0，0)，e2(1，2) Be1(1，2)，e2(5，2)Ce1(3，5)，e2

5、(6，10) De1(2，3)，e2(2，3)3. （2014山東W）已知向量. 若向量的夾角為，則實(shí)數(shù)(A) (B) (C) 0(D) 4. （2014廣東W）已知向量，則 (A) (B) (C) 0(D) 5. （2014北京W）已知向量，則A（5,7） B. (5,9) C. (3,7) D. (3,9)6. （2013遼寧卷L）已知點(diǎn)，則與向量同方向的單位向量為 7. （2013陜西卷W）已知向量，若，則實(shí)數(shù)等于 或 8. （2012廣東W）若向量=（1,2），=（3,4），則=（ ）A （4,6 B (-4，-6) C (-2，-2) D (2,2)9. （2013福建卷L）在四邊形

6、中，則該四邊形的面積為 10. （2014四川）平面向量=（1，2），=（4，2），=m+（mR），且與的夾角等于與的夾角，則m=（） A2 B1C1D2 11. （2013浙江卷L）設(shè)是邊上一定點(diǎn)，滿足，且對(duì)于邊 上任一點(diǎn)，恒有。則A. B. C. D. 12. （2012安徽L）在平面直角坐標(biāo)系中，將向量按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 后，得向量，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） 13. （2011廣東w） 已知向量若為實(shí)數(shù), A B. C.1 D. 2 14. （2010新課標(biāo)全國(guó)W） a，b為平面向量，已知a=（4，3），2a+b=（3，18），則a，b 夾角的余弦值等于 （A） （B） （C） （D） 15. （2

7、013山東卷L）已知向量與的夾角為，且,，若，且，則實(shí)數(shù)的值為 。 16. （2013江蘇L）設(shè)D、E分別是ABC的邊AB、BC上的點(diǎn)，且。若(、均為實(shí)數(shù))，則+的值為 。 17. （2011北京L）已知向量a=（，1），b=（0，-1），c=（k，）。若a-2b 與c共線，則k=_。 18. （2010陜西L）已知向量a=（2，-1），b=（-1，m），c=（-1,2），若（a+b）c則m= . 19. （2012福建W）若向量a=（1,1），b=（-1,2），則ab等于_. 20（2014北京L） 已知向量、滿足，且,則 21. （2014陜西L）設(shè)，向量，若，則_.22. （2014江西

8、W）已知單位向量與的夾角為，且cos=，若向量=32，則|=_232014江西卷L 已知單位向量e1與e2的夾角為，且cos ，向量a3e12e2與b3e1e2的夾角為，則cos _24(2014山東卷)已知向量a(m，cos 2x)，b(sin 2x，n)，函數(shù)f(x)ab，且yf(x)的圖像過(guò)點(diǎn)和點(diǎn).(1)求m，n的值；(2)將yf(x)的圖像向左平移(0)個(gè)單位后得到函數(shù)yg(x)的圖像，若yg(x)圖像上各最高點(diǎn)到點(diǎn)(0，3)的距離的最小值為1，求yg(x)的單調(diào)遞增區(qū)間25(2014陜西卷L)設(shè)0，向量a(sin 2，cos )，b(cos ，1)，若ab，則tan _26(2014

9、陜西卷L) 在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(1，1)，B(2，3)，C(3，2)，點(diǎn)P(x，y)在ABC三邊圍成的區(qū)域(含邊界)上(1)若0，求|；(2)設(shè)mn(m，nR)，用x，y表示mn，并求mn的最大值平面向量的數(shù)量積及應(yīng)用1(2014北京卷) 已知向量a，b滿足|a|1，b(2，1)，且ab0(R)，則|_2(2014湖北卷) 設(shè)向量a(3，3)，b(1，1)若(ab)(ab)，則實(shí)數(shù)_3(2014江西卷) 已知單位向量e1與e2的夾角為，且cos ，向量a3e12e2與b3e1e2的夾角為，則cos _5(2014新課標(biāo)全國(guó)卷) 設(shè)向量a，b滿足|ab|，|ab|，則()A1 B2

10、C3 D56. (2014安徽L)設(shè)為非零向量，兩組向量和均由2個(gè)和2個(gè)排列而成，若所有可能取值中的最小值為，則與的夾角為（ ）A. B. C. D.07. (2014重慶L)已知向量，且，則實(shí)數(shù) （ ） 8. （2014山東L）在中，已知，當(dāng)時(shí)，的面積為 .9（2014天津卷） 已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，BAD120，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，DC上，BEBC，DFDC.若1，則()A. B. C. D.10. （2014湖北L）設(shè)向量，若，則實(shí)數(shù)_.11. （2014陜西）設(shè)，向量，若，則_.12. （2013湖南卷L）已知是單位向量，若向量滿足=1，則的取值范圍是 13. （2011廣東卷

11、L） 若向量a，b，c滿足ab且ac，則c(a2b)()A4 B3 C2 D014. （2011湖南卷L） 在邊長(zhǎng)為1的正三角形ABC中，設(shè)2，3，則_.15. （2011遼寧卷L） 若a，b，c均為單位向量，且ab0，(ac)(bc)0，則|abc|的最大值為()A.1 B1 C. D216. （2011全國(guó)卷）設(shè)向量a，b，c滿足|a|b|1，ab，ac，bc60，則|c|的最大值等于()A2 B. C. D1 17. ( 2011重慶卷) 已知向量a(1，k)，b(2,2)，且ab與a共線，那么ab的值( ) A1 B2 C3 D418. （2011江蘇卷） 已知e1，e2是夾角為的兩個(gè)

12、單位向量，ae12e2，bke1e2, 若ab0，則實(shí)數(shù)k的值為_19. （2011江西卷）已知兩個(gè)單位向量e1，e2的夾角為，若向量b1e12e2，b23e14e2，則b1b2_.20. （2011湖北卷）若向量a(1,2)，b(1，1)，則2ab與ab的夾角等于 ( ) A B. C. D .21. （2011安徽卷） 已知向量a，b滿足(a2b)(ab)6，且|a|1，|b|2，則a與b 的夾角為_22. （2011浙江卷） 若平面向量，滿足|1，|1，且以向量，為鄰邊的平行四邊形的面積為，則和的夾角的取值范圍是_23. （2011山東卷）設(shè)A1，A2，A3，A4是平面直角坐標(biāo)系中兩兩不

13、同的四點(diǎn)，若 (R)，(R)，且2，則稱A3，A4調(diào)和分割A(yù)1，A2，已知點(diǎn)C(c,0)，D(d,0)(c，dR)調(diào)和分割點(diǎn)A(0,0)，B(1,0)，則下面說(shuō)法正確的是() AC可能是線段AB的中點(diǎn) BD可能是線段AB的中點(diǎn) CC、D可能同時(shí)在線段AB上 DC、D不可能同時(shí)在線段AB的延長(zhǎng)線上 24. （2013安徽卷W）若非零向量滿足，則夾角的余弦值為_. 25. （2013浙江卷W）設(shè)，的是單位向量，非零向量（）若的夾角為，在的最大值等于 。 26. （2013江蘇）設(shè)分別是的邊上的點(diǎn)，若（為實(shí)數(shù)），則的值為 27. （2013山東卷L）已知向量與的夾角為，且,，若，且，則實(shí)數(shù)的值為 。

14、 28. （2013北京卷L）向量在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，若（），在 29（2014安徽卷） 已知兩個(gè)不相等的非零向量a，b，兩組向 量，和，均由2個(gè)a和3個(gè)b排列而成記Sx1y1x2y2x3y3x4y4x5y5，Smin表示S所有可能取值中的最小值，則下列命題正確的是_(寫出所有正確命題的編號(hào))S有5個(gè)不同的值若ab，則Smin與|a|無(wú)關(guān)若ab，則Smin與|b|無(wú)關(guān)若|b|4|a|，則Smin0若|b|2|a|，Smin8|a|2，則a與b的夾角為 30（2014湖南卷）在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，A(1，0)，B(0，)，C(3，0)，動(dòng)點(diǎn)D滿足|1，則|的最大值是_ 31 （

15、2014四川卷）已知F為拋物線y2x的焦點(diǎn)，點(diǎn)A，B在該拋物線上且位于x軸的兩側(cè)，2(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn))，則ABO與AFO面積之和的最小值是()A2 B3 C. D.做人最好狀態(tài)是懂得尊重，不管他人閑事，不曬自己優(yōu)越，也不秀恩愛。你越成長(zhǎng)越懂得內(nèi)斂自持，這世界并非你一人存在。做人靜默，不說(shuō)人壞話，做好自己即可。不求深刻，只求簡(jiǎn)單。你活著不是只為討他人喜歡，也不是為了炫耀你擁有的，沒(méi)人在乎，更多人在看笑話。你變得優(yōu)秀，你身邊的環(huán)境也會(huì)優(yōu)化。3. 從今天開始，幫自己一個(gè)忙，不再承受身外的目光，不必在意他人的評(píng)價(jià)，為自己活著。從今天開始，幫自己一個(gè)忙，做喜歡的事情，愛最親近的人，想笑就大笑，想哭就痛

16、哭，不再束縛情感的空間，讓自己活得輕松些。4. 很多你覺(jué)得天大的事情，當(dāng)你急切地向別人傾訴時(shí)，在別人眼中也是個(gè)小事，他最多不痛不癢呵呵地應(yīng)和著。因?yàn)樗皇悄?，他無(wú)法感知你那種激烈的情緒。直到有一天，你覺(jué)得無(wú)需再向別人提起，你就已經(jīng)挽救了你自己。這世界上除了你自己，沒(méi)誰(shuí)可以真正幫到你。5, 我們總是帶著面具走進(jìn)愛情的，總想展示自己最優(yōu)越的一面，你要接受一個(gè)人，不只是接受他的優(yōu)越，而是看清了他的平凡普通卻仍然去深愛。事實(shí)經(jīng)常是：我們走著走著，就感覺(jué)對(duì)方變了，其實(shí)我們并沒(méi)有變，我們只是走進(jìn)對(duì)方最真實(shí)的地方，然后迷失了自己。6. 我捧你，你就是杯子，我放手，你就是玻璃渣子。無(wú)論是戀人還是朋友，珍惜在你

17、每一次難過(guò)、傷心時(shí)都陪伴在你身邊的人。珍惜經(jīng)常和你開玩笑的人，說(shuō)明你在這個(gè)人的心中肯定有一定的分量。 珍惜在你心情不好時(shí)第一個(gè)發(fā)現(xiàn)的人。7. 今天再大的事，到了明天就是小事；今年再大的事，到了明年就是故事；今生再大的事，到了來(lái)世就是傳說(shuō)。人生如行路，一路艱辛，一路風(fēng)景。你目光所及，就是你的人生境界?？偸强吹奖茸约簝?yōu)秀的人，說(shuō)明你正在走上坡路；總是看到不如自己的人，說(shuō)明你正在走下坡路。與其埋怨，不如思變。8. 歸零是一種積極的心態(tài)。所有的成敗相對(duì)于前一秒都是一種過(guò)去。過(guò)去能支撐未來(lái)，卻代替不了明天。學(xué)會(huì)歸零，是一種積極面向未來(lái)的意識(shí)。把每一天的醒來(lái)都看作是一種新生，以嬰兒學(xué)步的態(tài)度，認(rèn)真用好睡眠

18、以前的時(shí)刻。歸零，讓壞的不影響未來(lái)，讓好的不迷惑現(xiàn)在。9. 總有一天，你會(huì)與那個(gè)對(duì)的人不期而遇：所謂的幸福，從來(lái)都是水到渠成的。它無(wú)法預(yù)估，更沒(méi)有辦法計(jì)算，唯一能做得是：在遇見之前保持相信，在相遇之后寂靜享用。寧可懷著有所期待的心等待下去，也不愿去對(duì)歲月妥協(xié)，因?yàn)橄嘈判腋Ｒ苍S會(huì)遲到，但不會(huì)缺席。做人最好狀態(tài)是懂得尊重，不管他人閑事，不曬自己優(yōu)越，也不秀恩愛。你越成長(zhǎng)越懂得內(nèi)斂自持，這世界并非你一人存在。做人靜默，不說(shuō)人壞話，做好自己即可。不求深刻，只求簡(jiǎn)單。你活著不是只為討他人喜歡，也不是為了炫耀你擁有的，沒(méi)人在乎，更多人在看笑話。你變得優(yōu)秀，你身邊的環(huán)境也會(huì)優(yōu)化。3. 從今天開始，幫自己一個(gè)忙，不再承受身外的目光，不必在意他人的評(píng)價(jià)，為自己活著。從今天開始，幫自己一個(gè)忙，做喜歡的事情，愛最親近的人，想笑就大笑，想哭就痛哭，不再束縛情感的空間，讓自己活得輕松些。4. 很多你覺(jué)得天大的事情，當(dāng)你急切地向別人傾訴時(shí)，在別人眼中也是個(gè)小事，他最多不痛不癢呵呵地應(yīng)和著。因?yàn)樗皇悄?，他無(wú)法感知你那種激烈的情緒。直到有一天，你覺(jué)得無(wú)需再向別人提起，你就已經(jīng)挽救了你自己。這世界上除