課題含絕對值不等式的解法

1、課題：含絕對值不等式的解法課時安排1課時（45分）教學(xué)目標(biāo)（一） 教學(xué)知識點1. 掌握|x|a與|x|0)型不等式的解法。2. |ax+b|c 與|ax+b|0)型不等式的解法。（二） 能力訓(xùn)練要求1. 通過不等式的求解，加強(qiáng)學(xué)生的運算能力。2. 提高學(xué)生在解決問題中運用整體代換的能力。教學(xué)重點 |ax+b|c 與|ax+b|0)型不等式的解法。教學(xué)難點 如何去掉絕對值不等式中的不等式符號，將其轉(zhuǎn)化成已會解的不等式。授課方式：講授式教學(xué)過程：教學(xué)過程及時間分配主 要 教 學(xué) 內(nèi) 容教學(xué)方法的運用引入新課階段（約7分鐘）我們來看第一組問題：（復(fù)習(xí)鞏固初中知識）1 不等式的基本性質(zhì)有哪些？2 絕對

2、值的定義及其幾何意義是什么？_+3 平常吃的罐頭上面總有這樣的標(biāo)注250克15，這就表示固體物實際重量與所標(biāo)注數(shù)相差不能超過15克，如何表達(dá)實際數(shù)與所標(biāo)注數(shù)的關(guān)系？在學(xué)生回答完后給與準(zhǔn)確回答及強(qiáng)調(diào)解答：（1） 不等式的基本性質(zhì)： 若ab，則a+cb+c若ab 且c0則acbc若ab 且c0則acbc這些是初中學(xué)過的內(nèi)容，是解決不等式的基礎(chǔ)，必須熟練掌握a a0 -a a2, |x|a, |x|o）的幾何意義及解集。每道題都請同學(xué)思考做答，教師作總結(jié)并給出正確答案解答：1. |x|=2的幾何意義是到原點的距離等于2的點，解是x=2，-22. |x|2的幾何意義是到原點的距離大于2的點，其解集是x

3、|x2或x-2|x|2的幾何意義是到原點的距離小于2的點，其解集是x|-2xa的幾何意義是到原點的距離大于a的點，其解集是x|xa或x-a|x|a的幾何意義是到原點的距離小于2的點，其解集是x|-ax0，|x-5|c 與|ax+b|0)型不等式的解法？上述問題學(xué)生能夠從代數(shù)角度理解“x”代表代數(shù)式，并能聯(lián)系下題中的例子，例如：|ax+b|可換成下題中x-6，這時c就換成0不等號不變提醒學(xué)生借助數(shù)學(xué)中的整體代換，解不等式|x-6|0，|x-5|c 與|ax+b|0)型不等式的解法。最后教師糾正并總結(jié)給出準(zhǔn)確答案：|ax+b|c（c0）的解法是：先化不等式組ax+bc 或ax+b-c，再由不等式的

4、性質(zhì)求出原不等式的解集。|ax+b|0) 的解法是：先化不等式組 -cax+b4 解：由|2x-3|4 （符合上面第二種含絕對值的不等式，根據(jù)其解法）得 2x-34 或 2x-37/2 或 x7/2 或 x-1/2 例3 解不等式|1-2x|5(找兩名學(xué)生上黑板做)本題有兩種做法可提醒學(xué)生分別用兩種做法做出解法一：由原不等式可得 -51-2x5 由不等式的性質(zhì)解得 -2x3所以原不等式解集為x|-5/2x11/2 解法二：原不等式可化成 |2x-1|5 -52x-15 由不等式的性質(zhì)解得 -2xc 與|ax+b|0)型不等式的時候，一定要注意a的正負(fù)。當(dāng)a 為負(fù)數(shù)時，可先把a(bǔ) 化成正數(shù)再求解。

5、類比舊知識，提出新問題，通過教師提出問題、學(xué)生解答問題逐步幫助學(xué)生推出解含絕對值不等式的方法并且歸納出來通過啟發(fā)學(xué)生，盡量讓學(xué)生自己歸納出解法，鍛煉學(xué)生的總結(jié)概括能力并加深學(xué)生對該知識點的理解講解例題，通過這兩道例題的分析，讓學(xué)生能夠熟悉并總結(jié)出解含絕對值不等式的方法步驟課堂練習(xí)約10分課本15頁1、2題1、解下列不等式（1）|x-4|9 解：由原不等式可得-9x-49由不等式的性質(zhì)解得-5x13所以原不等式解集為x|-5x13 (2) |3x-3|15解：由原不等式可得3x-315 3x-3-15由不等式的性質(zhì)解得x6 或 x-4所以原不等式解集為x| x6 或 x-42 解下列不等式（1）

6、 2|2x+1|-40由原不等式可得2x+12 2x+1-2由不等式的性質(zhì)解得x1/2或 x-3/2所以原不等式解集為x| x1/2或 x-3/2（2） |1-4x|2由原不等式可得-24x-12由不等式的性質(zhì)解得-3/2x1/4所以原不等式解集為x|-3/2x1/4讓全體同學(xué)在練習(xí)本上做，教師巡視，并請幾位同學(xué)上黑板作，將普遍存在的錯誤給予講解，使學(xué)生進(jìn)一步掌握含絕對值不等式的解法小結(jié)作業(yè)約3分一、 課時小結(jié)1 絕對值的不等式解法關(guān)鍵是想辦法去掉絕對值符號。2 重點要理解絕對值不等式的幾何意義。二、 課后作業(yè)習(xí)題冊第4頁1，2，3教師總結(jié)并布置課后作業(yè)授課后總結(jié)授課效果： 課堂上所遇到的問題及解決方法： 板書設(shè)計第三節(jié) 含