3.5探索與表達(dá)規(guī)律（1）

1、課題3.5探索與表達(dá)規(guī)律（1）時(shí)間11月3班級(jí)七教師惠轉(zhuǎn)玲科目數(shù)學(xué)課時(shí)第一課時(shí)課型新授課一、教材內(nèi)容分析：本節(jié)課是第5節(jié)的第1課時(shí)。從學(xué)習(xí)內(nèi)容上說，本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“用字母表示數(shù)”、“列代數(shù)式”、“去括號(hào)”、“合并同類項(xiàng)”等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，它既是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用，也是對(duì)這些知識(shí)的拓展與延伸，對(duì)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)建模具有重要的作用。學(xué)生通過對(duì)本章前幾節(jié)知識(shí)的學(xué)習(xí)，已經(jīng)具備了初步的語言表達(dá)能力及符號(hào)表示能力。二、教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：探索實(shí)際問題中蘊(yùn)涵的關(guān)系和規(guī)律。難點(diǎn)：用字母、運(yùn)算符號(hào)表示一般規(guī)律。三、教學(xué)目標(biāo)（知識(shí)，技能，過程方法，情感態(tài)度、價(jià)值觀）：1知識(shí)與技能：（1）會(huì)用代數(shù)式表

2、示簡(jiǎn)單問題中的數(shù)量關(guān)系，能用合并同類項(xiàng)、去括號(hào)等法則驗(yàn)證所探索的規(guī)律。（2）培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手能力、創(chuàng)新能力以及交往協(xié)作能力，并提高其分析問題和解決問題的能力。2過程與方法：（1）經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用符號(hào)表示規(guī)律，通過驗(yàn)算驗(yàn)證規(guī)律的過程。（2）在解決問題的過程中體驗(yàn)類比、轉(zhuǎn)化等思維方法，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。3情感態(tài)度與價(jià)值觀：（1）滲透辯證唯物主義思想中的從特殊到一般，從具體到抽象的認(rèn)知觀點(diǎn)，并通過小組討論、合作交流等方式，體驗(yàn)在解決問題的過程中與他人合作的重要性。（2）同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)就在身邊，激發(fā)學(xué)生的探究熱情，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索性及創(chuàng)造性，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。四、學(xué)

3、情分析：從學(xué)生學(xué)情來講，由于基礎(chǔ)教育課程改革的不斷深入發(fā)展，教師教育理念得到了更新，現(xiàn)代教學(xué)手段不論是在城市中學(xué)還是在農(nóng)村中學(xué)都進(jìn)入了課堂，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式得到了根本性的轉(zhuǎn)變，主要表現(xiàn)在學(xué)生應(yīng)用電腦水平有所提高，課堂上活躍大膽，具有較強(qiáng)的參與意識(shí)。學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和認(rèn)知水平與以往相比也均有明顯提高，在此基礎(chǔ)上研究探索規(guī)律問題，無論是思想上還是方法上都具備了良好的契機(jī)。五、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)（教法及學(xué)法的設(shè)計(jì)）：自主探究法六、教學(xué)環(huán)境及資源準(zhǔn)備：投影儀，多媒體，教具（日歷)七、教學(xué)過程：第一環(huán)節(jié) 見識(shí)經(jīng)典 內(nèi)容：分層依次閃現(xiàn)楊輝三角的數(shù)列，第一、二排直接出現(xiàn)，第三、四、五排邊閃現(xiàn)邊提問：你能猜想中間

4、的數(shù)字是幾呢？?jī)蛇叺哪?？最后引?dǎo)學(xué)生觀察數(shù)列并提問：你們能嘗試寫出下一層的數(shù)字嗎？你是如何得到的？最后向?qū)W生介紹這個(gè)有規(guī)律的數(shù)列是我國(guó)宋朝的數(shù)學(xué)家楊輝在著作中提到的楊輝三角. 這節(jié)課我們將一起探究數(shù)學(xué)中的規(guī)律，從而引出課題：探索規(guī)律第二環(huán)節(jié) 合作探究探究1： 數(shù)的變化規(guī)律內(nèi)容：探索教材中的問題：日歷中的數(shù)學(xué)規(guī)律。1.請(qǐng)同學(xué)們快速記住日歷中的數(shù)字并能準(zhǔn)確的說出它們的位置.2.將上述日歷中的有關(guān)數(shù)字隱藏，請(qǐng)同學(xué)填空，并說說是以什么方法記憶日歷的？學(xué)生通過觀察，找到日歷中每一行、每一列、每一條對(duì)角線上相鄰兩數(shù)之間的關(guān)系.3.用套色方框框住日歷中的九個(gè)數(shù)，并讓學(xué)生計(jì)算套色方框中這九個(gè)數(shù)的和.（所給的是

5、今年十月份的日歷）并提問：（1）請(qǐng)思考方框中九個(gè)數(shù)的和與正中間的數(shù)有什么關(guān)系？（2）請(qǐng)同學(xué)們拿出日歷，任意用方框框住這份日歷中其它的九個(gè)數(shù)，這個(gè)關(guān)系是否成立？（用幾何畫板進(jìn)行演示）（3）這個(gè)關(guān)系對(duì)十月份的日歷成立，那對(duì)其他月份的日歷成立嗎？從而得到猜想：藍(lán)色方框中九個(gè)數(shù)之和=9×正中間的數(shù)（4）我們應(yīng)該如何進(jìn)行驗(yàn)證？學(xué)生根據(jù)方框中數(shù)的不確定性，引導(dǎo)他們想到用字母表示數(shù)，學(xué)生可能設(shè)任意一個(gè)方格的數(shù)為字母（任意），表示出其余的八個(gè)數(shù)，通過代數(shù)和運(yùn)算發(fā)現(xiàn)，設(shè)正中間的數(shù)為字母計(jì)算較為簡(jiǎn)單，得到“問什么設(shè)什么”，根據(jù)代數(shù)和的運(yùn)算驗(yàn)證了猜想的正確性.從而得到規(guī)律：藍(lán)色方框中九個(gè)數(shù)之和=9

6、5;正中間的數(shù)（5）挑戰(zhàn)： ；探究2： 圖形的變化規(guī)律內(nèi)容：用棋子按如圖方式擺正方形:1.照這樣的規(guī)律擺下去，擺第8個(gè)正方形需要多少顆棋子？2.探究：擺第n個(gè)正方形需要多少顆棋子？學(xué)生可以通過擺放方式得到規(guī)律，也可以引導(dǎo)學(xué)生將圖形的規(guī)律轉(zhuǎn)化為數(shù)來研究.挑戰(zhàn)：用棋子擺成以下圖案,并填寫表格: 填寫下表: 擺第n個(gè)圖案需要 顆棋子.讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到有時(shí)僅從圖形是不容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律的，需要借助于數(shù)來猜想得到規(guī)律，并用具體圖形來驗(yàn)證.第三環(huán)節(jié) 歸納提煉內(nèi)容：請(qǐng)學(xué)生談?wù)剬W(xué)習(xí)本節(jié)課的收獲和體會(huì)，包括探索規(guī)律的基本知識(shí)和基本方法。第四環(huán)節(jié) 拓展延伸內(nèi)容：提供能夠吸引學(xué)生、且富有相應(yīng)數(shù)學(xué)整除規(guī)律的游戲，讓學(xué)生在做游戲

7、的過程中從事探索性活動(dòng)。如：請(qǐng)同學(xué)們伸出左手，一起做下面的游戲：從大拇指開始，像圖中顯示的這只手那樣依次數(shù)數(shù)字1、2、3、4、5、，請(qǐng)問數(shù)字20落在哪個(gè)手指上？當(dāng)學(xué)生說出數(shù)字20剛好落在無名指上后，教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行表揚(yáng)，繼而追問：你們能很快地說出數(shù)字200落在哪個(gè)手指上嗎？2000呢？ 鼓勵(lì)學(xué)生采用畫圖、列表等方法進(jìn)行思考、討論。最終引導(dǎo)他們概括規(guī)律，并說出理由。如，引導(dǎo)學(xué)生討論他們得到的下表，問：你們發(fā)現(xiàn)了什么？大拇指食指中指無名指小指123459876  1011121317161514   第五環(huán)節(jié) 布置作業(yè)內(nèi)容：?jiǎn)栴}解決1，2.八、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)：1、知識(shí)評(píng)價(jià)：學(xué)生基本上掌握了找規(guī)律的基本思想和基本方法。2、能力評(píng)價(jià)：從課堂實(shí)施情況來看，效果很好，達(dá)到了預(yù)期目標(biāo)。而且學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性都被充分地調(diào)動(dòng)起來了，課堂氣氛熱烈，學(xué)生探究欲望高，時(shí)常有精彩的表現(xiàn)。九、教后反思：從課堂實(shí)施情況來看，效果很好，達(dá)