中考復(fù)習(xí)專題之構(gòu)造輔助圓

1、2/19/2022 構(gòu)造輔助圓構(gòu)造輔助圓中考專題復(fù)習(xí)之中考專題復(fù)習(xí)之o圓是所有圓是所有到到定點定點的距離的距離等于等于定長定長 的的點的集合點的集合圓的圓的“集合集合”定義是什么？定義是什么？一一.復(fù)習(xí)舊知復(fù)習(xí)舊知圓周角定理？圓周角定理？ BDCAO同弧同弧所對的所對的圓周角圓周角相等，相等，且等于且等于這條弧這條弧所對所對圓心圓心角角的一半的一半 直徑直徑所對的所對的圓周角圓周角是是直角直角，CBAO9090的的圓周角圓周角所對的弦所對的弦是是直徑直徑2/19/2022如圖所示，在四邊形如圖所示，在四邊形ABCDABCD中，中，AB=AC=ADAB=AC=AD，BAC=20BAC=20CAD

2、=80CAD=80，則，則BDC=_BDC=_度，度，DBC=_DBC=_度度二二.探索新知探索新知2/19/2022可構(gòu)造圓的條件可構(gòu)造圓的條件1 什么條件讓你想到可以構(gòu)造圓，可以構(gòu)造什么條件讓你想到可以構(gòu)造圓，可以構(gòu)造圓的依據(jù)是什么？圓的依據(jù)是什么？ 條件條件1： 依據(jù)：依據(jù)：同一個端點出發(fā)的幾條等長線段同一個端點出發(fā)的幾條等長線段小結(jié)小結(jié)1： 當(dāng)遇有當(dāng)遇有 時，時，通常以通常以 為圓心，為圓心， 為半徑，為半徑，構(gòu)造輔助圓構(gòu)造輔助圓.圓的定義圓的定義這個端點這個端點同一個端點出發(fā)的等長線段同一個端點出發(fā)的等長線段等線段長等線段長2/19/2022如圖，矩形如圖，矩形ABCG的與矩形的與矩

3、形CDEF全等，全等，并且并且AB=1，BC=3，點，點B、C、D在同一條直在同一條直線上，線上，APE 的頂點的頂點P在線段在線段BD上移動，使上移動，使APE 為直角的點為直角的點P的個數(shù)是的個數(shù)是 （ ） A0 B1 C2 D3 2/19/2022可構(gòu)造圓的條件可構(gòu)造圓的條件2 什么條件讓你想到可以構(gòu)造圓，可以構(gòu)造什么條件讓你想到可以構(gòu)造圓，可以構(gòu)造圓的依據(jù)是什么？圓的依據(jù)是什么？ 條件條件2： 依據(jù)：依據(jù)：直角直角小結(jié)小結(jié)2：當(dāng)遇有：當(dāng)遇有 時時 ，通常以通常以 ，構(gòu)造輔助圓，構(gòu)造輔助圓.90的圓周角所對的弦是直徑的圓周角所對的弦是直徑.直角直角斜邊為直徑斜邊為直徑2/19/2022在

4、平面直角坐標(biāo)系中，已知點在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（4，0）、）、B（6，0），點），點C是是y軸上的一個動點，當(dāng)軸上的一個動點，當(dāng)BCA=45時，點時，點C的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為 定線段定線段定張角定張角2/19/2022在平面直角坐標(biāo)系中，已知點在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（4，0）、）、B（6，0），點），點C是是y軸上的一個動點，當(dāng)軸上的一個動點，當(dāng)BCA=45時，點時，點C的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為 變式變式1：如果把BCA=45改成改成BCA=30，還會做嗎？還會做嗎？2/19/2022在平面直角坐標(biāo)系中，已知點在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（4，0）、）、B（6，0），點），點C是是y軸上的一個

5、動點，當(dāng)軸上的一個動點，當(dāng)BCA=45時，點時，點C的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為 變式變式2：如果把“BCA=45”改成改成“ BCA=”，還能做嗎？還能做嗎？2/19/2022可構(gòu)造圓的條件可構(gòu)造圓的條件3 什么條件讓你想到可以構(gòu)造圓，可以構(gòu)造什么條件讓你想到可以構(gòu)造圓，可以構(gòu)造圓的依據(jù)是什么？圓的依據(jù)是什么？ 條件條件3： 依據(jù)：依據(jù)：動點動點對對定線段定線段所所張的角張的角為定值為定值小結(jié)小結(jié)3： 當(dāng)遇有當(dāng)遇有 時，時，通常通常 構(gòu)造輔助圓構(gòu)造輔助圓.不在同一直線上不在同一直線上的三點確定一個圓的三點確定一個圓把把張角張角轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為圓周角圓周角動點動點對對定線段定線段所所張的角張的角為定值為定值或

6、：或：同弧所對的圓周角相等且等于同弧所對的圓周角相等且等于這條弧所對的圓心角的一半這條弧所對的圓心角的一半2/19/202230DCBA三三.鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)1.（2011湖北鄂州中考）湖北鄂州中考）如下圖如下圖OAOA= =OBOB= =OCOC且且ACBACB=30=30，則，則AOBAOB的大小是（的大小是（ ） A A.40.40 B B.50.50C C.60.60D D.70.70 2. （2012青海中考）青海中考） 如圖，四邊形如圖，四邊形是正方形，點是邊的中點，是正方形，點是邊的中點，=90=90 ，EFEF交正方形外角的平分線交正方形外角的平分線于于 。求證：。求證：=E=

7、E。（。（人教版八人教版八年級下冊第年級下冊第6 69 9頁頁） A B C D E F G一題多解一題多解證法1證法2證法3證法4證法5=E=E2/19/20223.(2014年山東淄博市中考數(shù)學(xué)年山東淄博市中考數(shù)學(xué))如圖，點如圖，點A與與點點B的坐標(biāo)分別是（的坐標(biāo)分別是（1,0），（），（5,0），點），點P是是該直角坐標(biāo)系內(nèi)的一個動點。該直角坐標(biāo)系內(nèi)的一個動點。（1）使）使APB=30的點的點P有有 個；個；（2）若點）若點P在在y軸上且軸上且APB=30，求滿足條件的點求滿足條件的點P的坐標(biāo)；的坐標(biāo)；（3）當(dāng)點）當(dāng)點P在在y軸上移動時，軸上移動時，APB是否是否有最大值？若有，求點有最大值？若有，求點P的坐標(biāo)，并說明的坐標(biāo)，并說明此時此時APB最大的理由；若沒有，也請說最大的理由；若沒有，也請說明理由明理由o條件條件1 1條件條件2 2O定線段定線段定張角定張角條件條件 3 3條件條件四四.課堂小結(jié)課堂小結(jié)構(gòu)造圓的條件構(gòu)造圓的條件：2/19/2022圖中無圓，心中有圓圖中無圓，心中有圓 今天研究的這三類問題，從表面