112菱形的性質(zhì)與判定（二）正式_第1頁
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文檔簡介

1、第一章第一章 特殊平行四邊形特殊平行四邊形1.1.2 1.1.2 菱形的判定菱形的判定溫故知新溫故知新1.菱形的定義?2.如圖,已知四邊形ABCD是一個平行四邊形,則只需補充 就可以判定它是一個菱形.3.如圖,已知菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,并且AC=6cm,BD=8cm,則菱形ABCD的周長為 cm. 根據(jù)菱形的定義,有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。除此之外,你認(rèn)為還有什么條件可以判斷一個平行四邊形是菱形?先想一想,再與同伴交流。探索新知探索新知對角線互相垂直的平行四邊形是菱形嗎?試一試 已知:如圖1-3,在ABCD中,對角線AC與BD交于點O,ACBD. 求證: ABCD是

2、菱形 證明:四邊形ABCD是平行四邊形 OA=OC 又ACBD BD垂直平分AC BA=BC 四邊形ABCD是菱形(菱形定義) 四邊形ABCD是平行四邊形， BA=BC定理對角線互相垂直的平行四邊形是菱形四邊形ABCD是平行四邊形 ACBD四邊形ABCD是菱形議一議議一議 已知線段AC,你能用尺規(guī)作圖的方法做一個菱形ABCD,使AC為菱形的一條對角線嗎?AC議一議議一議以下是小剛的作法 你是怎么做的?你認(rèn)為小剛的作法正確嗎?與同伴交流.請嘗試證明下面的定理 已知:如圖1-5,四邊形ABCD中,AB=BC=CD=DA. 求證: 四邊形ABCD是菱形 證明:AB=CD,AD=BC 四邊形ABCD是平行四邊形 又AB=BC 四邊形ABCD是菱形(菱形定義)四條邊相等的四邊形是菱形定理定理四條邊相等的四邊形是菱形四條邊相等的四邊形是菱形AB=BC=CD=DAAB=BC=CD=DA四邊形四邊形ABCDABCD是菱形是菱形做一做做一做你能用折紙等辦法得到一個菱形嗎?動手試一試.你能說說這樣做的道理嗎?課堂小結(jié)課堂小結(jié)1.1.本節(jié)課重點學(xué)習(xí)了什么知識本節(jié)課重點學(xué)習(xí)了什么知識, ,應(yīng)用了哪應(yīng)用了哪些數(shù)學(xué)方法？些數(shù)學(xué)方法？2.2.判定一個四邊形是菱形有哪些方法判定一個四邊形是菱形有哪些方法? ?3.3.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？

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