1911變量與函數(shù)（1）

1、八年級八年級 下冊下冊19.1.1變量與函數(shù)（變量與函數(shù)（2）復習：復習：函數(shù)的定義函數(shù)的定義：一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量 x 與與 y，并且對于并且對于 x 的每一個確定的值，的每一個確定的值，y 都有都有唯一確定唯一確定的值的值與其與其對應對應，那么我們就說，那么我們就說 x 是自變量是自變量，y 是是 x 的函數(shù)的函數(shù)如果當如果當 x = =a 時，對應的時，對應的 y = =b，那么那么 b 叫做當自變量的值為叫做當自變量的值為 a 時的時的函數(shù)值函數(shù)值 年份年份 x人口數(shù)人口數(shù)y/ /億億198410. .34198911. .0

2、6199411. .76199912. .52201013. .71初步應用鞏固知識初步應用鞏固知識練習練習1下面的我國人口數(shù)統(tǒng)計表中，人口數(shù)下面的我國人口數(shù)統(tǒng)計表中，人口數(shù)y 是年是年份份x 的函數(shù)嗎？為什么？的函數(shù)嗎？為什么？練習練習2下圖是一只螞蟻在豎直的墻面上的爬行圖，下圖是一只螞蟻在豎直的墻面上的爬行圖，請問：螞蟻離地高度請問：螞蟻離地高度 h 是離起點的水平距離是離起點的水平距離 t 的函數(shù)嗎？的函數(shù)嗎？為什么？為什么？螞蟻離起點的水平距離螞蟻離起點的水平距離 t 是離地高度是離地高度 h 的函數(shù)嗎？的函數(shù)嗎？為什么？為什么？水平距離水平距離 t/ /cm 離地高度離地高度 h/

3、/cm 1 2 3 4 5 6 654321初步應用鞏固知識初步應用鞏固知識回顧總結(jié)反思提升回顧總結(jié)反思提升談談你對函數(shù)有什么認識談談你對函數(shù)有什么認識？問題1請用含自變量的式子表示下列問題中的函數(shù)關系： （1）汽車以60 km/h 的速度勻速行駛，行駛的時間為 t（單位：h），行駛的路程為 s（單位：km）； （2）多邊形的邊數(shù)為 n，內(nèi)角和的度數(shù)為 y函數(shù)的定義是，某一變化過程中有兩個變量x，y，對于變量x 每取一個確定的值，y 都有唯一確定的值與之對應 問題1（1）中，t 取-2 有實際意義嗎？ 問題1（2）中，n 取2 有意義嗎？想一想說一說根據(jù)剛才問題的思考，你認為函數(shù)的自變量可以取

4、任意值嗎？在實際問題中，函數(shù)的自變量取值范圍往往是有限制的，在限制的范圍內(nèi)，函數(shù)才有實際意義；超出這個范圍，函數(shù)沒有實際意義，我們把這種自變量可以取的數(shù)值范圍叫函數(shù)的自變量取值范圍確定自變量的取值范圍時，不僅要考慮使函數(shù)關系式有意義，而且還要注意問題的實際意義練一練問題2你能用含自變量的式子表示下列函數(shù)，并說出自變量的取值范圍嗎？ （1）等腰三角形的面積為12，底邊長為 x，底邊上的高為 y，y 隨著 x 的變化而變化； （2）把邊長為10 cm 的正方形紙板的四個角都截去一個邊長為 x 的小正方形，做成一個無蓋的長方體，該長方體的體積 V（單位：cm3）隨 x（單位：cm）的變化而變化 做一

5、做例1一輛汽車油箱中現(xiàn)有汽油50 L，它在高速公路上勻速行駛時每千米的耗油量固定不變行駛了100 km 時，油箱中剩下汽油40 L假設油箱中剩下的油量為 y（單位：L），已行駛的里程為 x（單位：km） （1）在這個變化過程中，y 是x 的函數(shù)嗎？（2）能寫出表示 y 與 x 的函數(shù)關系的式子嗎？（3）這個變化過程中，自變量 x 的取值范圍是什么？（4）汽車行駛了200 km 時，油箱中還剩下多少汽油？行駛了320 km 呢？做一做用關于自變量的數(shù)學式子表示函數(shù)與自變量之間的關系，是描述函數(shù)的常用方法這種式子叫做函數(shù)的解析式例2小明想用最大刻度為100的溫度計測量食用油的沸點溫度（遠高于100

6、），顯然不能直接測量，于是他想到了另一種方法，把常溫10的食用油放在鍋內(nèi)用煤氣灶均勻地加熱，開始加熱后，每隔10 s 測量一次油溫，共測量了4次，測得的數(shù)據(jù)如下：他測量出把油燒沸騰所需要的時間是160 s，這樣就可以確定該食用油的沸點溫度他是怎樣計算的呢？做一做時間t/s0102030油溫w/10254055列表法、解析法做一做例2小明想用最大刻度為100的溫度計測量食用油的沸點溫度（遠高于100），顯然不能直接測量，于是他想到了另一種方法，把常溫10的食用油放在鍋內(nèi)用煤氣灶均勻地加熱，開始加熱后，每隔10 s 測量一次油溫，共測量了4次，測得的數(shù)據(jù)如下：請你按下面的問題進行思考： （1）在這

7、個測量過程中，鍋中油的溫度w 是加熱時間t 的函數(shù)嗎？時間t/s0102030油溫w/10254055做一做例2小明想用最大刻度為100的溫度計測量食用油的沸點溫度（遠高于100），顯然不能直接測量，于是他想到了另一種方法，把常溫10的食用油放在鍋內(nèi)用煤氣灶均勻地加熱，開始加熱后，每隔10 s 測量一次油溫，共測量了4次，測得的數(shù)據(jù)如下：請你按下面的問題進行思考： （2）能寫出w 與t 的函數(shù)解析式嗎？ 時間t/s0102030油溫w/10254055做一做例2小明想用最大刻度為100的溫度計測量食用油的沸點溫度（遠高于100），顯然不能直接測量，于是他想到了另一種方法，把常溫10的食用油放在鍋內(nèi)用煤氣灶均勻地加熱，開始加熱后，每隔10 s 測量一次油溫，共測量了4次，測得的數(shù)據(jù)如下：請你按下面的問題進行思考： （3）求這種食用油沸點的溫度時間t/s0102030油溫w/10254055（1