五年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)

1、第一單元 小數(shù)乘法 第1課時(shí)：小數(shù)乘整數(shù) 1、知識(shí)點(diǎn)：按照整數(shù)乘法進(jìn)行計(jì)算。 因數(shù)中一共有幾個(gè)小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 積的小數(shù)部分末尾的0要去掉。 積的變化規(guī)律：在乘法中，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來的幾倍，積也隨著擴(kuò)大到原來的幾倍。 2、知識(shí)巧記：小數(shù)乘法整數(shù)算，不同之處積中看。 根據(jù)因數(shù)小數(shù)位，點(diǎn)好積中小數(shù)點(diǎn)。 小數(shù)末尾如有0，根據(jù)性質(zhì)把0刪。 切記先點(diǎn)再刪0，否則錯(cuò)誤連成片。 3、易錯(cuò)點(diǎn)：計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)，不要忘記點(diǎn)積中的小數(shù)點(diǎn)。 用豎式計(jì)算小數(shù)乘整數(shù)時(shí)，如果積的末尾有0，一定要先點(diǎn)積中的小數(shù)點(diǎn)，再去掉小數(shù)部分末尾的0。 列豎式計(jì)算時(shí)，因數(shù)末位數(shù)字要對(duì)齊，較多數(shù)位

2、的數(shù)字寫在上面，較少位寫在下面，橫式答案別忘記寫。 4、重點(diǎn)題型：根據(jù)積的變化規(guī)律直接寫答案 如：根據(jù)14816=2368，寫出下列各題得數(shù)。 14.816= 14.81.6= 0.14816= 1.481.6= 5、難題（拉分題）：運(yùn)用畫線段圖法和逆推法解決稍復(fù)雜的小數(shù)乘整數(shù)問題。 運(yùn)用推理法解決豎式謎問題。 用等量代換法解題。 第2課時(shí)：小數(shù)乘小數(shù) 1、知識(shí)點(diǎn)： 小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法：按照整數(shù)乘法的計(jì)算方法算出積。 看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 積的小數(shù)位數(shù)如果不夠，要先在前面用0補(bǔ)位，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。 積的大小與因數(shù)的關(guān)系：一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原

3、來的數(shù)大。 一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。 求一個(gè)數(shù)的小數(shù)倍數(shù)是多少的問題的解題方法：用乘法計(jì)算，即用這個(gè)數(shù)乘小數(shù)倍數(shù)。 小數(shù)乘法的驗(yàn)算方法：根據(jù)因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)檢驗(yàn)。 根據(jù)因數(shù)與積的大小關(guān)系檢驗(yàn)。 交換兩個(gè)因數(shù)的位置重新計(jì)算。 用計(jì)算器驗(yàn)算。 2、知識(shí)巧記：小數(shù)乘法并不難，關(guān)鍵點(diǎn)好小數(shù)點(diǎn)。 因數(shù)小數(shù)位數(shù)和，等同積中小數(shù)點(diǎn)。 積中位數(shù)如不夠，用0補(bǔ)位再點(diǎn)點(diǎn)。 因數(shù)如果不為0，還有奧秘在其中。 一個(gè)因數(shù)大于1，另一因數(shù)小于積。 一個(gè)因數(shù)小于1，另一因數(shù)大于積。 3、易錯(cuò)點(diǎn)：用豎式計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)，末位要對(duì)齊，如果乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠，要先在前面用0補(bǔ)位，再點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 判斷積中

4、小數(shù)點(diǎn)的位置是否正確時(shí)，先看兩個(gè)因數(shù)的積的末尾是否有0。有0時(shí)，根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)可以去掉0，去掉0后積的小數(shù)位數(shù)少于因數(shù)的小數(shù)位數(shù)和；沒有0時(shí)，積的小數(shù)位數(shù)與因數(shù)的小數(shù)位數(shù)和一定相同，反之計(jì)算結(jié)果就是錯(cuò)誤的。 4、重點(diǎn)題型：直接比大?。?.41.01 2.4 12.20.9 12.2 列豎式計(jì)算并驗(yàn)算 5、難題（拉分題）：運(yùn)用類推法解決復(fù)雜的小數(shù)乘小數(shù)的問題。 數(shù)字謎、文字謎。第3課時(shí) 積的近似值1、 知識(shí)點(diǎn)：截取積的近似數(shù)的方法：求積的近似數(shù)，先算出積，然后看要保留的小數(shù)位下一位上的數(shù)字，最后按照“四舍五入”的方法求出結(jié)果。先按小數(shù)乘數(shù)的計(jì)算方法算出積并求出近似數(shù)，然后在橫式的后面用“”連

5、接求出的近似數(shù)。兩種說法：保留兩位小數(shù)=精確到百分位、省略2、 知識(shí)巧記：四舍五入方法好，近似數(shù)來有法找。 保留哪位看下位，再同數(shù)5作比較。 是5大5前進(jìn)1，小于5的全舍掉。 等號(hào)改成約等號(hào)，使人一看就明了。3、 易錯(cuò)點(diǎn)：求近似數(shù)時(shí)要用“”連接。 求得的近似數(shù)如果是末尾有0的小數(shù)，那么這個(gè)小數(shù)點(diǎn)末尾的0不能去掉，否則會(huì)改變近似數(shù)的精確度。 相等的兩個(gè)小數(shù)的精確度不一定相同。 如：判斷4.9與4.90的大小相等，它們的精確度也相同（）4、重點(diǎn)題型：填空題：保留（ ）位小數(shù) 精確到（ ）位 計(jì)算題：列豎式計(jì)算。 判斷題。5、 難題（拉分題）：運(yùn)用分類討論法和列舉法解決還原近似數(shù)的問題。運(yùn)用統(tǒng)一思維

6、解決生活中的實(shí)際問題。第4課時(shí) 整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)1、 知識(shí)點(diǎn)：小數(shù)四則混合運(yùn)算的順序以及整數(shù)乘法運(yùn)算定律在小數(shù)乘法中的推廣： ab=ba (ab) c=a(bc) (a+b) c=ac+bc小數(shù)四則混合運(yùn)算的順序和整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序相同。整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律對(duì)于小數(shù)乘法同樣適用。乘法分配律不但可以逆用，還可以推廣到求兩積之差的簡(jiǎn)算中。直接利用乘法的運(yùn)算定律，把計(jì)算結(jié)果為整十、整百、整千的數(shù)結(jié)合在一起先算，通過把因數(shù)變形，轉(zhuǎn)化為符合運(yùn)算定律的形式再進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。2、 知識(shí)巧記：小數(shù)簡(jiǎn)算并不難，運(yùn)算定律記心間。 交換分配和結(jié)合，根據(jù)算式靈活選。3、 易錯(cuò)點(diǎn)：運(yùn)用乘法交換律

7、和乘法結(jié)合律計(jì)算連乘算式。 運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算時(shí)，公共的因數(shù)要和兩個(gè)加數(shù)分別相乘。 容易把交換律和結(jié)合律弄錯(cuò)。4、 重點(diǎn)題型：12.58.70.8 2.54.4-2.50.4 5.24+5.2499 0.25321.255、難題（拉分題）：運(yùn)用轉(zhuǎn)化法解決復(fù)雜的簡(jiǎn)算問題（變形） 如：0.06952500+6950.24+516.95第5課時(shí) 解決問題1、 知識(shí)點(diǎn)： 用小數(shù)的估算解決購物問題：判斷購物的錢數(shù)夠不夠時(shí)，可以根據(jù)實(shí)際情況采用“上舍入”或“下舍入”的方法進(jìn)行估算，這樣比較簡(jiǎn)便。用小數(shù)乘加、乘剪解決分段計(jì)費(fèi)問題：分段計(jì)算法、假設(shè)調(diào)整法。2、 易錯(cuò)點(diǎn)：判斷購物的錢數(shù)夠不夠時(shí)，要根據(jù)數(shù)據(jù)的

8、特點(diǎn)靈活選擇估算方法。（難點(diǎn)） 要判斷“夠”，所有的數(shù)據(jù)都要估大或不變；要判斷“不夠”，所有的數(shù)據(jù)都要估小或不變。估的時(shí)候還要注意估大或估小要適度，要能解決問題。 出租車起步價(jià)以內(nèi)所算的單位與起步價(jià)以外的路程的單價(jià)不相等。 總路程=起步價(jià)以內(nèi)的路程+起步價(jià)以外的路程所需費(fèi)用=起步價(jià)+起步價(jià)以外的路程的費(fèi)用“上舍入”、“下舍入”。第二單元 位置 1、知識(shí)點(diǎn)： 用數(shù)對(duì)表示具體情境中物體位置的方法：豎排叫做列，橫排叫做行；確定數(shù)列時(shí)，一般要從左往右數(shù)，確定行數(shù)時(shí)，一般要從前往后（或從下往上）數(shù)。 用數(shù)對(duì)表示物體的位置時(shí)，先說列，后說行，表示形式為（列數(shù)，行數(shù)）。 在方格紙上用數(shù)對(duì)確定物體位置的方法：

9、 用數(shù)對(duì)可以表示平面圖上物體的位置。 給出物體在平面圖上的數(shù)對(duì)，就可以確定物體所在的位置。 圖形在方格紙上左右平移，行不變；圖形在方格紙上上下平移，列不變。2、知識(shí)巧記：表示位置有絕招，一組數(shù)據(jù)把它標(biāo)。 豎線為列橫為行，列先行后不可調(diào)。 一列一行一括號(hào)，逗號(hào)分隔標(biāo)明了。3、 易錯(cuò)點(diǎn)：用數(shù)對(duì)表示物體的位置時(shí)，應(yīng)先寫列數(shù)，后寫行數(shù)，不能調(diào)換位置；兩個(gè)數(shù)之間 一定要用逗號(hào)隔開。 用數(shù)對(duì)分別表示兩個(gè)物體的位置，只有數(shù)對(duì)中的兩個(gè)數(shù)相同，且前后位置一致時(shí)，才能確定這兩個(gè)物體的位置相同。4、 難題（拉分題）：運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法和對(duì)應(yīng)解決方格紙上圖形的平移問題。 根據(jù)點(diǎn)在方格紙上平移時(shí)所對(duì)應(yīng)的數(shù)對(duì)的變化規(guī)律解決實(shí)

10、際問題。第三單元 小數(shù)除法第1課時(shí) 除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法 1、知識(shí)點(diǎn)：小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法：按照整數(shù)除法的計(jì)算方法計(jì)算，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。 在小數(shù)除法中，如果除到被除數(shù)的末位仍有余數(shù)，要在余數(shù)后面添0繼續(xù)除。 小數(shù)除以整數(shù)，如果小數(shù)的整數(shù)部分不夠除，在商的個(gè)位上商0占位，對(duì)齊被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，點(diǎn)上商的小數(shù)點(diǎn)，再繼續(xù)除。 計(jì)算小數(shù)除法時(shí)，可以用商和除數(shù)相乘的方法進(jìn)行驗(yàn)算。 2、易錯(cuò)點(diǎn)：整數(shù)除以整數(shù)，如果除到個(gè)位仍有余數(shù)，所得的商一定是小數(shù)。 商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。 除到被除數(shù)的哪一位不夠除時(shí)，一定要在商的那一位上商0占位。 3、重點(diǎn)題型：用豎式計(jì)算 如：1.255=

11、4、難題：運(yùn)用畫線段圖法和推理法解決差倍問題。 運(yùn)用畫線段圖法和移多補(bǔ)少法解決平均分問題。 運(yùn)用商不變的規(guī)律解決求小數(shù)除法的商的問題。第2課時(shí) 一個(gè)數(shù)除以小數(shù) 1、知識(shí)點(diǎn)： 一個(gè)數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算方法：先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)。 除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用“0”補(bǔ)足）。然后按除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法時(shí)，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)的位數(shù)是由除數(shù)決定的。除數(shù)有幾位小數(shù)，被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)就同時(shí)向右移動(dòng)幾位。 當(dāng)被除數(shù)不等于0時(shí)，若除數(shù)大于1，則商小于被除數(shù)；若除數(shù)小于1（0除外），則商大于被除數(shù)；若

12、除數(shù)等于1，則商等于被除數(shù)。 2、知識(shí)巧記：小數(shù)除法不難算，小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊是關(guān)鍵。 整數(shù)部分不夠除，商“0”再添小數(shù)點(diǎn)。 末位如果有余數(shù)，后面添“0”繼續(xù)算。 3、易錯(cuò)點(diǎn)：除數(shù)是小數(shù)的除法，商的小數(shù)點(diǎn)應(yīng)與被除數(shù)移動(dòng)后的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，與移動(dòng)前的小數(shù)點(diǎn)無關(guān)。 整數(shù)除以小數(shù)，把除數(shù)化成整數(shù)時(shí)，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的末尾就添幾個(gè)0。 4、重點(diǎn)題：列豎式計(jì)算：2.080.26 直接比大?。?.20.2 8.20.2 5、難題：運(yùn)用轉(zhuǎn)化法解決小數(shù)位數(shù)較多的小數(shù)除法問題。 綜合運(yùn)用小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)、商的變化規(guī)律及除法中各部分之間的關(guān)系等知識(shí)解決稍復(fù)雜的小數(shù)除法問題。第3課時(shí) 商的近似數(shù)1、知識(shí)點(diǎn)：在實(shí)際應(yīng)用中

13、，小數(shù)除法所得的商的小數(shù)位數(shù)太多或除不盡時(shí)，可以用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。 求商的近似數(shù)的方法：先看要求保留幾位小數(shù)，然后除到比需要保留的小數(shù)位數(shù)多一位，再將最后一位“四舍五入”。 求商的近似數(shù)時(shí)，有時(shí)保留指定的小數(shù)位數(shù)后，近似數(shù)的末尾有0，此時(shí)的0不能去掉。 計(jì)算價(jià)錢時(shí)，通常只保留到“分”，即得數(shù)保留兩位小數(shù)。2、易錯(cuò)點(diǎn)：求商的近似數(shù)時(shí)應(yīng)該用“”連接。 求的商的近似數(shù)末尾的0不能去掉。3、 重點(diǎn)題：列豎式計(jì)算，按要求取商的近似數(shù)。 用“四舍五入”法取商的近似數(shù)，做表格題。 關(guān)于近似數(shù)的應(yīng)用題（錢）。4、難題：運(yùn)用“四舍五入”法解決求平均數(shù)的近似數(shù)的問題。 運(yùn)用“四舍

14、五入”的規(guī)律解決根據(jù)近似數(shù)確定原數(shù)的最大值和最小值的問題。第4課時(shí) 循環(huán)小數(shù) 用計(jì)算器探索規(guī)律1、 知識(shí)點(diǎn)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)， 這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)（純循環(huán)小數(shù)、混循環(huán)小數(shù)）。 循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。 循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫法：寫循環(huán)小數(shù)時(shí)，可以只寫第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個(gè)圓點(diǎn)。 有限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)。無限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)。（無限不循環(huán)小數(shù)）比較有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)的大小時(shí)，前面幾位都相同，要將循環(huán)小數(shù)寫成比有 限小數(shù)多一位的數(shù)

15、再比較兩者的大小。用計(jì)算器探索規(guī)律的方法：用計(jì)算器計(jì)算觀察、發(fā)現(xiàn)規(guī)律根據(jù)規(guī)律寫出得數(shù)。2、易錯(cuò)點(diǎn)：用循環(huán)小數(shù)表示商時(shí)，要用“”連接。 一個(gè)小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，不可能是循環(huán)小數(shù)。3、 重點(diǎn)題：列豎式計(jì)算，得數(shù)用循環(huán)小數(shù)表示。 循環(huán)數(shù)比較大小。 給循環(huán)小數(shù)排序（注意是從大到小還是從小到大）。 根據(jù)前面給的算式結(jié)果，找規(guī)律，直接寫出后面算式的得數(shù)。4、難題：運(yùn)用歸納法解決探索循環(huán)小數(shù)的規(guī)律問題。 運(yùn)用周期問題的解題規(guī)律求循環(huán)小數(shù)指定數(shù)位上的數(shù)字。第5課時(shí) 解決問題1、 知識(shí)點(diǎn)：進(jìn)一法：在取近似數(shù)時(shí)，不管省略部分最高位上的數(shù)字是幾，都要向前一位進(jìn)1。 用“進(jìn)一法”得到的近似數(shù)比準(zhǔn)確數(shù)大。 去尾

16、法：在取近似數(shù)時(shí)，不管省略部分最高位上的數(shù)字是幾，都要全部舍去。用“去尾法”得到的近似數(shù)比準(zhǔn)確數(shù)小。 在解決實(shí)際問題時(shí)，可以根據(jù)具體情況采用“進(jìn)一法”或“去尾法”。2、 易錯(cuò)點(diǎn)：解決求人數(shù)的實(shí)際問題時(shí)，都要取整數(shù)。 解決關(guān)于“容器”的實(shí)際問題時(shí)，應(yīng)采用“進(jìn)一法”。3、重點(diǎn)題：運(yùn)用“進(jìn)一法”和“去尾法”解決實(shí)際問題（應(yīng)用題）。4、難題：運(yùn)用“進(jìn)一法”解決排版印刷問題。 綜合運(yùn)用正方形面積公式、常見的數(shù)量關(guān)系及取近似數(shù)的方法等知識(shí)解決實(shí)際問題。 學(xué)會(huì)用消元法、還原法解題。第四單元 可能性 第1課時(shí) 可能性1、知識(shí)點(diǎn)：在一定的條件下，一些事件的結(jié)果是可以預(yù)知的，具有確定性，確定的事件用“一定”或“不

17、可能”來描述。一些事件的結(jié)果是不可預(yù)知的，具有不確定性，不確定的事件用“可能”來描述。事件發(fā)生的可能性是有大小的。事件隨機(jī)出現(xiàn)的可能性的大小與個(gè)體數(shù)量的多少有關(guān)，個(gè)體在總數(shù)中所占數(shù)量越多，出現(xiàn)的可能性就越大；反之，可能性就越小。事件發(fā)生的可能性的大小能反映出個(gè)體數(shù)量的多少，可能性大，對(duì)應(yīng)的個(gè)體數(shù)量可能就多些；反之，可能就少些。 判斷可能性大小時(shí)要弄清楚每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性有哪幾種情況，在列舉時(shí)不能 重復(fù)，也不能遺漏。2、易錯(cuò)點(diǎn)：雖然全部猜中的可能性很小，但存在這種可能。只有確定的事件才能用“不可能” 和“一定”來描述。 事件發(fā)生的可能性存在必然性和偶然性。3、 重點(diǎn)題：判斷事件的可能性。 判斷

18、事件可能性的大小。4、 難題：運(yùn)用排列組合法解決判斷可能性大小的問題。 運(yùn)用分析法和畫圖法解決復(fù)雜的可能性問題。實(shí)踐活動(dòng) 擲一擲:運(yùn)用列表法解決實(shí)際問題。第五單元 簡(jiǎn)易方程一、用字母表示數(shù)第1課時(shí) 用字母表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律及計(jì)算公式 1、知識(shí)點(diǎn)：用字母可以表示數(shù)，用含有字母的式子可以表示數(shù)量關(guān)系。 當(dāng)字母的值確定時(shí)，含有字母的式子的值也就隨之確定。 用字母表示運(yùn)算定律及計(jì)算公式簡(jiǎn)明易記，便于應(yīng)用。要注意同一個(gè)運(yùn)算定律 或計(jì)算公式中相同的量要用同一個(gè)字母表示。 利用字母公式計(jì)算的方法：先寫出字母公式，再代入數(shù)據(jù)求值，然后在計(jì)算結(jié)果后面加上單位名稱，最后寫出答語。 2、易錯(cuò)點(diǎn)：一個(gè)數(shù)的平方

19、等于這個(gè)數(shù)乘這個(gè)數(shù)。 幾個(gè)相同的字母相加，簡(jiǎn)寫時(shí)應(yīng)寫成相同的字母與字母?jìng)€(gè)數(shù)相乘的形式。 3、重點(diǎn)題：用字母表示數(shù)。 用字母公式計(jì)算（S長(zhǎng)=ab，S正=a2，C長(zhǎng)=2（a+b），C正=4a） 4、難題：運(yùn)用觀察法解決用含有字母的式子表示陰影部分面積的問題。 運(yùn)用列表法解決用字母或含有字母的式子表示數(shù)的問題。 按規(guī)律填空。 第2課時(shí) 用字母表示數(shù)量關(guān)系 1、知識(shí)點(diǎn)：用含有字母的式子表示稍復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系時(shí)，可以先把字母看成一個(gè)實(shí)際的數(shù)， 找出題中的數(shù)量關(guān)系，再用含有字母的式子表示出來。 運(yùn)用乘法分配律可以把含有字母的式子化簡(jiǎn)，即axbx=（ab）x。（其中x是字母，a、b既可以是字母，也可以是數(shù)）

20、路程、速度和時(shí)間之間的關(guān)系可以表示為s=vt。 2、易錯(cuò)點(diǎn)：兩個(gè)加數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。 一個(gè)式子能否運(yùn)用乘法分配律化簡(jiǎn)，關(guān)鍵看兩個(gè)乘法式子中是否有相同的因數(shù)。 3、重點(diǎn)題：用字母表示數(shù)量關(guān)系時(shí)，乘號(hào)可以記作“ ”，也可以省略不寫。 用字母表示運(yùn)算定律。 4、難題：運(yùn)用代入法和替換法求含有字母的式子的值。 綜合運(yùn)用用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系以及求含有字母的式子的值等知識(shí)解決根據(jù)圖形找規(guī)律問題。2、 解簡(jiǎn)易方程第1課時(shí) 方程的意義 等式的性質(zhì) 1、知識(shí)點(diǎn)：含有未知數(shù)的等式就是方程。方程一定是等式，但等式不一定都是方程。 等式的性質(zhì)1：等式兩邊加

21、上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。 等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。 2、易錯(cuò)點(diǎn)：方程是含有未知數(shù)的等式，正確理解方程的意義才能準(zhǔn)確判斷。 不是所有的等式都是方程，但所有的方程都是等式。、 3、重點(diǎn)題：學(xué)會(huì)判斷等式和方程 看圖列方程。 4、難題：運(yùn)用等量代換法和優(yōu)化法解決用天平稱物問題。 運(yùn)用分析法解決等量代換問題。第2課時(shí) 解方程（一）【重點(diǎn)】 1、知識(shí)點(diǎn)：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。 求方程的解的過程叫做解方程。 根據(jù)等式的性質(zhì)1，可以解形如xa=b的方程。 形如xa=b的方程的解法: xa=b xa=b 解： xaa=ba

22、解： xaa=ba x=ba x=ba 判斷一個(gè)方程解得是否正確，可以把未知數(shù)的值代入原方程中進(jìn)行檢驗(yàn)。 根據(jù)等式的性質(zhì)2，可以解形如ax=b(a0）和xa=b（a0）的方程。 形如ax=b(a0）和xa=b（a0）的方程的解法: ax=b xa=b 解：axa=ba 解：xaa=ba x= x=ba 解形如ax=b的方程時(shí)，可以根據(jù)等式的性質(zhì)1，先在方程左右兩邊同時(shí)加上 x，使其轉(zhuǎn)化為形如ax=b的方程，再求x的值。 解形如ax=b的方程時(shí)，可以根據(jù)等式的性質(zhì)2，先在方程左右兩邊同時(shí)乘x， 使其轉(zhuǎn)化為形如ax=b（a0）的方程，再求x的值。 利用等式各部分之間的關(guān)系解方程：減數(shù)=被減數(shù)差 除

23、數(shù)=被除數(shù)商 2、易錯(cuò)點(diǎn)：注意解方程的書寫格式：在解方程之前必須先寫“解”字，注意書寫格式，等號(hào)上、下要對(duì)齊。 “方程的解”和“解方程”是兩個(gè)不同的概念。 運(yùn)用等式的性質(zhì)1解方程時(shí)，方程左右兩邊應(yīng)該加上或減去同一個(gè)數(shù)，而不是加上或減去方程左右兩邊各自的數(shù)。 3、重點(diǎn)題：學(xué)會(huì)解方程。 看圖列方程，并解方程。 用方程表示數(shù)量關(guān)系并求出方程的解。 4、難題：運(yùn)用代入法解決稍復(fù)雜的方程問題。 綜合運(yùn)用四則混合運(yùn)算中各部分之間的關(guān)系解方程。第3課時(shí) 解方程（二） 1、知識(shí)點(diǎn)：看圖列方程時(shí)，要先找出題中的等量關(guān)系，再根據(jù)等量關(guān)系列出方程。 解形如axb=c（a0）的方程時(shí)，可以把a(bǔ)x看成一個(gè)整體，先求出這

24、個(gè)整體是多少，再求出x的值。 解形如a（xb）=c（a0）的方程時(shí)，可以先把（xb）看成一個(gè)整體，再根據(jù)等式的性質(zhì)分步求解；也可以先利用乘法分配律把括號(hào)去掉，轉(zhuǎn)化為形如axb=c（a0）的方程，再求解。 方程的驗(yàn)算：把未知數(shù)的值代入原方程，看方程左邊的值是否等于方程右邊的值。 2、易錯(cuò)點(diǎn)：解形如axb=c（a0）的方程時(shí)，可以把a(bǔ)x看成一個(gè)整體，先求出這個(gè)整體是多少，再求出x的值。 3、重點(diǎn)題：解方程。 看圖列方程并求解。 解方程并檢驗(yàn)。 4、難題：運(yùn)用消元法解決和差問題。 運(yùn)用移項(xiàng)變號(hào)法解問題。 第4課時(shí) 實(shí)際問題與方程（一） 1、知識(shí)點(diǎn)：列方程解決實(shí)際問題時(shí)，要先用x（或其他字母）表示要求

25、的未知數(shù)，再根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程，解方程并檢驗(yàn)作答。 列方程解決實(shí)際問題的步驟：找出未知數(shù)，用字母x（或其他字母）表示； 分析實(shí)際問題中的等量關(guān)系，找出等量關(guān)系，列方程； 解方程并檢驗(yàn)作答。 2、易錯(cuò)點(diǎn)：列方程解應(yīng)用題時(shí)，要根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程，不能把未知數(shù)單獨(dú)放在等號(hào)的一邊。 列方程解應(yīng)用題時(shí)，要注意理清等量關(guān)系。 3、重點(diǎn)題：會(huì)寫等量關(guān)系。 列方程解應(yīng)用題時(shí)，注意格式（解、設(shè)）。4、 難題：根據(jù)兩人年齡差不變的規(guī)律列方程解決年齡問題。 運(yùn)用抓不變量法列方程解決盈虧問題。 第5課時(shí) 實(shí)際問題與方程（二） 1、知識(shí)點(diǎn)：解形如axab=c（a0）的方程時(shí)，把a(bǔ)x看成一個(gè)整體，先求出ax

26、的值，再 求出x的值。 解形如a（xb）=c（a0）的方程時(shí)，把（xb）看成一個(gè)整體，先求出（xb）的值，再求出x的值。 用方程法解決含有兩個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問題時(shí)，設(shè)其中的1倍量（標(biāo)準(zhǔn)量）為x，另一個(gè)未知量用含有x的式子表示出來。 形如axbx=c（a0，b0）的方程的解法： axbx=c 解：（ab）x=c （ab）x（ab）=c（ab） x=c（ab） 列方程解答：根據(jù)相遇問題中“速度和相遇時(shí)間=總路程”列方程求解。 畫線段圖分析相遇問題中的數(shù)量關(guān)系，可以使數(shù)量間的關(guān)系更加直觀、明了。 把求得的未知數(shù)的值直接代入原題進(jìn)行檢驗(yàn)，這樣更有效、也更簡(jiǎn)便。 2、易錯(cuò)點(diǎn)：找準(zhǔn)題目中的等量關(guān)系是列方程解

27、決問題的關(guān)鍵。 當(dāng)兩個(gè)量都是未知數(shù)，且存在倍數(shù)關(guān)系關(guān)系時(shí)，先設(shè)1倍量為x，再把另一個(gè)量用含有x的式子表示出來，然后列出方程。 3、重點(diǎn)題：先找等量關(guān)系，再列出方程。 用方程解決相遇問題。 4、難題：運(yùn)用畫線段圖法和分類討論法解決稍復(fù)雜的行程問題。 根據(jù)不同的等量關(guān)系列出不同的方程來解決同一實(shí)際問題。第六單元 多邊形的面積 第1課時(shí) 平行四邊形的面積1、知識(shí)點(diǎn)：平行四邊形的面積=底高，字母公式為S=ah。 已知平行四邊形的底和高，可以運(yùn)用字母公式求出平行四邊形的面積。2、 易錯(cuò)點(diǎn)：判斷兩個(gè)平行四邊形的面積是否相等，要看它們的底和高的乘積是否相等。 把一個(gè)平行四邊形變成一個(gè)長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)不變，面積變

28、大。 求平行四邊形的面積時(shí)，要先找到一組相對(duì)應(yīng)的底和高，再計(jì)算。3、 重點(diǎn)題：?jiǎn)挝粨Q算。 根據(jù)平行四邊形的面積公式求相關(guān)的底、高和面積。 按要求畫平行四邊形。 會(huì)找相對(duì)應(yīng)的一組底和高。4、難題：運(yùn)用平行四邊形的面積和周長(zhǎng)公式解決實(shí)際問題。 運(yùn)用平移法求平行四邊形的面積。 第2課時(shí) 三角形的面積1、知識(shí)點(diǎn)：三角形的面積=底高2；字母公式：S=ah2 已知三角形的面積和高，求底，可以根據(jù)a=2Sh計(jì)算；已知三角形的面積和底， 求高，可以根據(jù)h=2Sa計(jì)算。2、 知識(shí)巧記：計(jì)算三角形面積，底高之積除以2。 面積乘2除以底，輕松求高很容易。 面積乘2除以高，底的數(shù)據(jù)就出現(xiàn)。 解決問題要注意，數(shù)2千萬別忘記。3、易錯(cuò)點(diǎn)：三角形的面積等于與它等底等高的平行四邊形面積的一半。 計(jì)算三角形的面積時(shí)，不要忘記底乘高后再除以2。 已知三角形的面積和高求底時(shí)，不要忘記三角形的面積要先乘2。4、 重點(diǎn)題：根據(jù)平行四邊形的面積公式求相關(guān)的底、高和面積。 會(huì)找相對(duì)應(yīng)的一組底和高。 做題時(shí)，要注意單位的變化及換算。5、難題：運(yùn)用平行四邊形、三角形面積之間的關(guān)系解決圖形面積的問題。 運(yùn)用剔除法和分割法解決圖形面積的問題。 第3課時(shí) 梯形的面積1、知識(shí)點(diǎn)：梯形的面積=（上底下底）高2；字母公式：S=（ab）h2 已知梯形的面積、上底、下底和高中的任意三個(gè)量，可以用方程求出另外