建筑幕墻立柱優(yōu)化設計

1、 建筑幕墻立柱優(yōu)化設計 建設部2006年7月25日發(fā)布建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范局部修訂的公告，對建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范局部修改（2006年11月1日起執(zhí)行），修改后的建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范對風荷載標準值的計算規(guī)定如下：垂直于建筑物表面上的風荷載標準值，應按下述公式計算：1 當計算主要承重結(jié)構(gòu)時Wk=zszW0 （）2 當計算圍護結(jié)構(gòu)時 Wk=gzs1zW0 （）式中：s1局部風壓體型系數(shù)。7.3.3 驗算圍護構(gòu)件及其連接的強度時，可按下列規(guī)定采用局部風壓體型系數(shù)s1：一、 外表面1. 正壓區(qū) 按表采用；2. 負壓區(qū) 對墻面， 取-1.0 對墻角邊， 取-1.8二、 內(nèi)表面 對封閉式建筑物，按表面風壓的正負情況取-

2、0.2或0.2。注：上述的局部體型系數(shù)s1（1）是適用于圍護構(gòu)件的從屬面積A小于或等于1m2 的情況，當圍護構(gòu)件的從屬面積A大于或等于10m2 時，局部風壓體型系數(shù)s1（10）可乘以折減系數(shù)0.8，當構(gòu)件的從屬面積小于10m2 而大于1m2 時，局部風壓體型系數(shù)s1（A）可按面積的對數(shù)線性插值，即s1（A）=s1（1）+s1（10）-s1（1） logA 算例 W0=450N/m2 Z=50m C類地區(qū) 層高3.6 m 分格寬1.5 m z=1.25 gz=1.73 墻角區(qū) 驗算面板 玻璃1.5×1.8=2.7 m2 log2.7=0.431 z1(2.7)=-1.8+0.8

3、5;1.8-1.8 ×0.431=-1.64 z1= -1.64+(-0.2)= -1.84 WK=gzzz1 W0 =1.73×1.25×1.84×450=1791 N/m2 驗算從屬面積大于1 m2 且與面板直接連接的支承結(jié)構(gòu) 從屬面積1.5×3.6=5.4 m2 log5.4=0.732 z15.4)= -1.8+0.8×1.8-1.8 ×0.732= -1.54 z1= -1.54+(-0.2)= -1.74 WK=gzzz1 W0 =1.73×1.25×1.74×450= 1693N/

4、m2 墻面區(qū) 驗算面板 玻璃1.5×1.8=2.7 m2 log2.7=0.431 z1(2.7)= -1.0+0.8×1.0-1.0 ×0.431= -0.914 z1= -0.914+(-0.2)= -1.114 WK=gzzz1 W0 =1.73×1.25×1.114×450=1084 N/m2 驗算從屬面積大于1 m2 且與面板直接連接的支承結(jié)構(gòu) 從屬面積1.5×3.6=5.4 m2 log5.4=0.732 z1(5.4)= -1.0+0.8×1.0-1.0 ×0.732= -0.854 z1=

5、 -0.854+(-0.2)= -1.054 WK=gzzz1 W0 =1.73×1.25×1.054×450= 1026N/m2 說明：本例從屬面積大于1 m2 且與面板直接連接的支承結(jié)構(gòu)含立柱、橫梁，從屬面積是按立柱考慮的，橫梁從屬面積小于此面積，由于橫梁即使按立柱的作用驗算也大大富裕，為簡化計算不再另行計算。 條文說明7.1.1 “對于房屋中直接承受風壓的幕墻構(gòu)件（包括門窗）-應按第條的規(guī)定采用相應的陣風系數(shù)-”， 門窗工程設計中風荷載標準值可按下列意見計算：1 門窗視其在墻面上的位置分別按墻角區(qū)或墻面區(qū)計算；2 面板（玻璃）、不與墻體或組合件連接的桿件（橫

6、框、豎框）等按圍護構(gòu)件計算，與墻體或組合件連接的桿件（橫框、豎框）等可不驗算；3 組合件及中挺、橫貫擋按從屬面積選取局部風壓體型系數(shù)，從屬面積的取值可參照GB7106附錄A圖A1圖A5的計算簡圖（其中梯形分布可近似取均布）。 貫徹、執(zhí)行建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范局部修訂，要正確理解以下幾個問題：1.怎樣劃分主要承重結(jié)構(gòu)和圍護結(jié)構(gòu)。我們現(xiàn)在提出的方案是：面板及與面板直接連接的構(gòu)件為圍護結(jié)構(gòu)，不及與面板直接連接的構(gòu)件為主要承重結(jié)構(gòu)。2.怎樣確定從屬面積。首先，應該區(qū)分從屬面積和受荷面積這兩個術(shù)語，雖然兩者之間緊密相關，但兩者并非同義語，從屬面積不是某構(gòu)件的受荷面積，從屬面積是用來確定風荷載標準值時，選取局部

7、風壓體型系數(shù)s1 用的參數(shù)；受荷面積是分析構(gòu)件效應時按荷載分布情況確定的，例如板的從屬面積，四邊簡支板和加肋板都一樣按一塊板的面積考慮，而計算板的受荷面積時，四邊簡支板按一塊板的面積考慮，加肋板按由肋分隔的區(qū)格面積考慮，又如與面板直接連接的支承結(jié)構(gòu)是按一個框格單元即立柱高度與分格寬度計算從屬面積，而對立柱、橫梁進行內(nèi)力分析時取各自的受荷面積，具體可這樣劃分從屬面積的采用：壓板、面板（玻璃、石材、鋁板等）、掛勾、膠縫按面板的面積考慮；立柱、橫梁、及其連接件按一個框格單元即立柱高度與分格寬度計算從屬面積?？捎靡煌ㄋ妆扔鳎ú皇强茖W定義）：“從屬面積是用來評估風荷載標準值的大小，而受荷面積是用來計算風

8、荷載多少的?！?.用單支點鉸接多跨梁（多跨靜定梁）計算簡圖分析構(gòu)件效應時，由于風荷載標準值的最大值只作用于某一跨，其他各跨均小于這一跨，分析結(jié)果偏安全。4.現(xiàn)在有些地方建設主管部門以廈門市9914號臺風廈門有小部分幕墻破壞、2005（2006）云娜（卡努）臺風在浙江登陸，臺州、溫州有小部分幕墻破壞，提出要提高幕墻設計風荷載（如將基本風壓提高到100年一遇等），但建設部2006年7月25日發(fā)布建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范的局部修訂使幕墻設計風荷載有所降低，因為根據(jù)對廈門、臺州、溫州部分幕墻破壞情況的調(diào)查，認為廈門、臺州、溫州有小部分幕墻破壞不是幕墻設計風荷載取值過小的原因，一是外來物件撞擊。二是設計錯誤造成

9、的。A. 溫州*酒店，玻璃厚度不夠，中間加肋，只計算一個區(qū)格跨中彎矩，其截面設計最大應力略小于玻璃強度設計值，沒有驗算支座彎矩，而支座彎矩是跨中彎矩的1.726倍。B. 臺州*中心鋁板幕墻由于加筋肋設計錯誤造成的部分掉落。因此對外扣式鋁板幕墻特別要注意掛勾與掛軸的連接。理想狀態(tài) 允許狀態(tài) 避免狀態(tài) 危險狀態(tài)還要采取防脫裝置。下面討論建筑幕墻立柱優(yōu)化設計。 建筑幕墻市場竟爭日趨激烈，怎樣來降低成本提高企業(yè)竟爭力，是每個企業(yè)家和設計人員要思考和面對的重點，立柱用料是幕墻成本一個很重要因素，如果每平方米鋁型材減少1公斤，則可降低成本約25元，降低4公斤，則可以降低成本約100元，一個年產(chǎn)400萬平方

10、的幕墻企業(yè)，每平方米如果能降低成本100元，一年僅此一項即可增加收入4億元，這完全可以通過幕墻立柱優(yōu)化設計來實現(xiàn)部分目標，以下討論怎樣在保證安全可靠，又符合規(guī)范的優(yōu)化設計方法。 1玻璃幕墻工程技術(shù)規(guī)范JGJ102-2003第條指出：“應根據(jù)立柱的實際支承條件，分別按單跨梁，雙跨梁或多跨鉸接梁計算由風荷載或地震作用產(chǎn)生的彎矩，并按其支承條件計算軸向力”。玻璃幕墻工程技術(shù)規(guī)范JGJ102-2003條文說明第6.3.46.3.6條指出：“-因此大多數(shù)實際工程，應按鉸接多跨梁來進行立柱的計算。-作為選用鋁材的設計依據(jù)，比較準確?！倍嗫玢q接梁計算簡圖很早就在橋梁、房屋建筑工程中得到廣泛應用，已充分證明其

11、可靠性，而建筑幕墻的實際支承條件與單支點鉸接多跨梁（多跨靜定梁）最為吻合，單支點鉸接多跨梁（多跨靜定梁）每層只有一個固定點，其連接構(gòu)造為最少，經(jīng)濟效益最為明顯，工作效率最高。建筑幕墻設計從一開始就有很多設計單位用單支點鉸接多跨梁（多跨靜定梁）進行立柱設計，幾十年的應用也充分證明其可靠性。但是在設計中有部分單位（包括使用有限元法）計算時不進行優(yōu)化，這樣往往是起始梁（第一跨）的效應（最大效應）起控制作用，用起始梁（第一跨）的效應進行桿件設計，節(jié)約效果不明顯，也有一些單位編制了數(shù)表和計算程序進行設計計算，也未按最優(yōu)化方案進行編制，達不到最佳效果。所謂優(yōu)化就是采用不同的簡支段與懸挑段的比值，使控制點的

12、效應接近并達到最優(yōu)目標（1/15.2qL2）。下面舉例說明：W+0.5qE=4100N/m2 分格寬×高1.48m×1.8 m L=3600 mm q線=1.48 m ×4100=6068N/m=6.068N/mm qG=400×1.8×1.48=1066N200系列6063T5鋁合金立柱 I=6015156 mm4 W=60151 mm3 A=1225 mm2按簡支梁計算跨中彎矩 M=qL2/8=6.068×36002/8=9830160 N·mm采用 SG+SW +0.5 SE組合截面設計最大正應力值 =N/A0+M/(

13、1.05W) =1066/1225+9830160/ (1.05×60151)=156.51N/mm285.5N/mm2按300+3300=3600單支點鉸接多跨梁(多跨靜定梁) 計算第一跨跨中彎矩 M1=qL12/8×1-(a1/L1)22=6.068×33002/8×1-(300/3300)22=8124099 N·mm第一跨B支座反力 R1B= qL1/2×1-(a1/L1)2= 6.068×3300/2×1-(300/3300)2=9929 N第二跨C端集中力 P2 = R1B=9929N第二跨A支座支座彎

14、矩 M2A=-( P2a2+qa22/2)= -(9929×300+6.068×3002/2)=-3251760N·mm第i跨C端集中力 Pi = P2 ×(1- ai/Li)=9929 ×(1- 300/3300)=9929×0.909=9025 N第i跨跨中彎矩 Mi= qLi2/8×1-(ai/Li)22-Piai1-(1+ai/Li)2/2+ ai/Li =6.068×33002/8×1-(300/3300)22-9025×300×1-(1+300/3300)2/2+300/3

15、300 =8124099-1342562=6781537N·mm 采用 SG+SW +0.5 SE組合 截面設計最大正應力值 =N/A0+M/(1.05W) =1066/1225+8124099 / (1.05×60151)=129.5N/mm285.5N/mm2由以上計算可以看出如果第一跨與其他各跨采用同樣懸挑段和簡支段之比時，起控制作用的是第一跨跨中彎矩。調(diào)整懸挑段和簡支段之比：第一跨懸挑段和簡支段之比一般可取為a1/L10.27，其他跨懸跳段與簡支段比值一般可取為ai/Li0.16，使控制截面彎矩逼近最佳值（1/15.2 qL2）。采用第一跨780+2820=3600

16、（0.78/2.82=0.2766），其他跨520+3080=3600（0.52/3.08=0.1689）的單支點多跨鉸接梁(多跨靜定梁)?！钡谝豢缈缰袕澗?M1=qL12/8×1-(a1/L1)22=6.068×28202/8×1-(780/2820)22=5144258N·mm第一跨B支座反力 R1B= qL1/2×1-(a1/L1)2= 6.068×2820/2×1-(780/2820)2=7901N第二跨C端集中力 P2 = R1B=7901N第二跨A支座支座彎矩 M2A=-( P2a2+qa22/2)= -(790

17、1×520+6.068×5202/2)=-4928914N·mm第i跨C端集中力 Pi = P2 ×(1- ai/Li)=8048×(1- 520/3080)=7901×0.831=6566N第i跨跨中彎矩 Mi= qLi2/8×1-(ai/Li)22-Piai1-(1+ai/Li)2/2+ ai/Li =6.068×30802/8×1-(520/3080)22-6566×520×1-(1+520/3080)2/2+520/3080 =6971084-1658499=5132585N&

18、#183;mm 采用 SG+SW+0.5SE組合 截面設計最大正應力值 =N/A0+M/(1.05W) =1066/1225+/5144258/ (1.05×60151)=82.32N/mm2<85.5N/mm2（調(diào)整前是調(diào)整后的8124099/5144258=1.579倍，按簡支梁計算是整后的9830160/5144258=1.91倍）相當于簡支梁計算簡圖計算的彎矩系數(shù) 5144258/(6.068×36002)=1/15.29 (1/8)/( 1/15.29)=1.91 用雙跨梁計算簡圖 Mb=q（L13+L23）（/8 L=6.068×0.33+3.3

19、3）/（8 ×3.6）×106=7577415 N·mm Mb=q（L13+L23）/8 L=6.068×（0.523+3.083）/（8 ×3.6）×106=6185719N·mm Mb=q（L13+L23）/8 L=6.068×（0.783+2.823）/（8 ×3.6）×106=4824970N·mm A.單支點鉸接多跨梁（多跨靜定梁）計算簡圖a. 起始梁（第一跨）b. 第二跨到第n跨c. 單支點鉸接多跨梁（多跨靜定梁）計算公式2玻璃幕墻工程技術(shù)規(guī)范JGJ102-2003第條指出

20、：“立柱截面主要受力部位的厚度應符合下列要求：鋁型材截面開口部位的厚度不應小于3mm，閉口部位的厚度不應小于2.5mm-。JGJ102-2003條文說明第條指出:“受彎薄壁金屬梁的截面存在局部穩(wěn)定問題，為防止產(chǎn)生壓應力區(qū)的局部屈曲，通常可用下列方法之一加以控制： 1)規(guī)定最小壁厚tmin和規(guī)定最大寬厚比； 2)對抗壓強度設計值或允許應力予以降低。 JGJ102-2003規(guī)范對幕墻橫梁與立柱設計，采用前一種控制方法。 （1）最小壁厚 我國現(xiàn)行國家標準冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范GB 50018規(guī)定薄壁型鋼受力構(gòu)件壁厚不宜小于2mm。我國現(xiàn)行國家標準鋁合金建筑型材GBT 5237規(guī)定用于幕墻的鋁型材最

21、小壁厚為3mm。通常橫梁跨度較小，相應的應力也較小，因此本條規(guī)定小跨度(跨度不大于1.2m)的鋁型材橫粱截面最小厚度為2.0mm，其余情況下截面受力部分厚度不小于2.5mm。 為了保證直接受力螺紋連接的可靠性，防止自攻螺釘拉脫，受力連接時，在采用螺紋直接連接的局部，鋁型材厚度不應小于螺釘?shù)墓Q直徑。 鋼材防腐蝕能力較低，型鋼橫梁的壁厚不應小于2.5mm，并且明確必要時可以預留腐蝕厚度。（2）最大寬厚比 型材桿件相鄰兩縱邊之間的平板部分稱為板件(翼板)。一縱邊與其他板件相連接，另一縱邊為自由的板件，稱為截面的自由挑出部位；兩縱邊均與其他板件相連接的板件，稱為截面的雙側(cè)加勁部位。板件的寬厚比不應超

22、過一定限值，以保證截面受壓時保持局部穩(wěn)定性。截面中不符合寬厚比限值的部分，在計算截面特性時不予考慮。彈性薄板在均勻受壓下的穩(wěn)定臨界應力可由下式計算： cr=2Et2/12（1-2）b02 式中： E彈性模量； t截面厚度； 泊松比； bo截面寬度； 彈性屈曲系數(shù)，自由挑出部位(邊界條件視為三邊簡支、一邊自由)取0425，雙側(cè)加勁部位(邊界條件視為四邊筒支)取4O。 由上式可得到型材(翼板)截面的寬厚比要求，即： b0/tE/12（1-2）f1/2式中： f型材強度設計值。以0.425代入(5-1b)得: b0/t=16 (JGJ102-2003取為17見表5.1)以4.0代入(5-1b)得:

23、b0/t=49 (JGJ102-2003取為50見表5.1)（3）型材(腹板)壁厚是構(gòu)件局部穩(wěn)定必須考慮的問題。鋁合金型材壁厚過薄會導致型材的局部屈曲失穩(wěn)（皺折失穩(wěn)），根據(jù)彈性理論，板在縱向均勻受壓下，屈曲的平衡微分方程為： 4 W 4 W 4 W 2 W D( + 2 + )+ N =0 （5-1） X4 X2Y2 Y4 X2式中： W板的撓度； N板單位寬度上所受壓力； D板的柱面剛度,D=Et3/12(1-2)。從上式可導出臨界應力為： 2E t er=K()2 （5-2） 12(1-2) b式中： E彈性模量； t壁厚； 泊松比； K穩(wěn)定系數(shù)； b型材寬度。 當板四邊簡支，在縱向不均勻

24、受壓時穩(wěn)定系數(shù)最小值Kmin近似為： 2 4 當0< ， Kmin 3 1-0.5 2 4.1 當<1.4 ， Kmin 3 1-0.474 當1.4<4 ， Kmin62受純彎曲時=2 Kmin6×22=24，而較精確值為23.9。式中：=（-，）/對于腹板考慮翼板有彈性嵌固作用，并取嵌固系數(shù)為1.61，當E為0.7×105N/mm2、0.2=110 N/mm2時則腹板受純彎曲時其臨界應力為： 23.92E ter=1.61×()2=246.8(100t/b)20.2 （5-3） 可得出： 12(1-2) bb/t=100（248.6/110）

25、1/2×（110/0.2）1/2=150(110/0.2 )1/2如果取t=2.5mm、則 b 可為375 mm 。當梁長與型材高之比大于10:1，按無限長梁考慮時，在剪應力作用下腹板（考慮嵌固系數(shù)1.24）臨界剪應力為： 2E t er=1.24×5.34()2=42.78(100t/b)1/20.2/(3)1/2 （5-4） 可得出： 12(1-2) b b/t=100(74.1/110)1/2×（110/0.2）1/2=82(110/0.2)1/2 如果取t=2.5mm、則 b 可為205 mm 。腹板在上邊緣受橫向壓應力作用時，其臨界應力為： 100tc.

26、er=100(-)2 0.2 （5-5）可得出： b b/t=100(100/110)1/2×（110/0.2）1/2=95(110/0.2)1/2 如果取t=2.5mm ，則 b 可為237.5 mm 。當梁在彎曲應力、剪應力和橫向壓應力c同時作用下， 矩型板臨界條件為： c ( + )2+()2 1 （5-6） er c.er er根據(jù)經(jīng)李國豪院士為首的專家委員會評審通過的上海金茂大廈型材壁厚計算結(jié)果，即使b/T=82時也不會發(fā)生局部失穩(wěn)，同濟大學對上海金茂大廈幕墻型材試驗，超荷載試驗時也未見局部失穩(wěn)跡象，因此我們完全可以按規(guī)范規(guī)定的最小壁厚來設計型材截面，就是說閉口型材采用2.5mm壁厚，其高度(系列)可達到（2.5mm×80）200mm。200mm×60mm×2.5mm方管慣矩為6015156mm4，、截面抵抗矩為60152mm3。下面分析各種斷面200 mm×60mm系列截面幾何特征。A=1275mm2 A=1357.5mm2 IX=6015156mm4 IX=66442806mm4WX=60152mm3 WX1=63785mm33.455kg/m WX2=65074mm3 3.67