福建省福鼎一中—學第一學期高一數(shù)學第二次月考試卷

1、.福鼎一中20092010學年第一學期高一數(shù)學第二次月考試卷2009.12.30（滿分：150分 時間：120分鐘）一、選擇題 (本題共10小題，每小題5分，共50分)1.已知集合，則( )A. B. C. D. 2.函數(shù)為偶函數(shù)，則( )A. B. C. D. 3.函數(shù)的定義域是( )A. B. C. D. 4. 已知直線及三個平面、，給出下列命題:若，則 若，則 若， 則 若，則 其中正確的命題是 （ ）A B C D5.在正方體中，是的中點，則直線垂直于（ ） A. B. C. D. 6.函數(shù)的零點所在區(qū)間為（ ）A. B. C. D. 7.下列不等式成立的是 （ ）A. B. C. D

2、. 8.一個幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的表面積是（ ）A. B. C. D. 9. 、是兩條互不垂直的異面直線，、分別是過、的平面，下列四種情況中：；，可能出現(xiàn)的有（ ）種A. B. C. D. 10.在實數(shù)的原有運算法則中，我們補充定義新運算“”如下：當時，；當時，則函數(shù)，的最大值是（ ）A. B. C. D. 二、填空題（本題共5小題，每小題4分，共20分）11. 計算：.12. 一個三棱錐的所有棱長都是,四個頂點都在同一個球面上，則此球的體積是_.13.三條異面直線、兩兩異面，它們兩兩所成的角都相等且存在一個平面與這三條直線都平行，則與所成的角的度數(shù)為_.14.某產(chǎn)品的總成本(

3、萬元)與產(chǎn)量(臺)之間的函數(shù)關(guān)系式是，若每臺產(chǎn)品的售價為萬元，則生產(chǎn)者的利潤取最大值時，產(chǎn)量等于_臺.15.有一個四棱錐，底面是一個邊長為的正方形，所有側(cè)棱長均為，現(xiàn)用一張正方形包裝紙將其完全包住（不能裁剪，但可以折疊），那么包裝紙的最小邊長應(yīng)為_.三、解答題 (共分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)16.(13分)(1)已知，集合，若，求 (2) 已知， 若, 求的取值范圍。17.(13分)(1)判斷函數(shù)在上的單調(diào)性并用定義證明.(2)求函數(shù)的值域18. (13分)已知正方體，(1)求證：平面平面；(2)求直線與平面所成的角.19. (13分)如圖，PA矩形ABCD所在的平面，M、N

4、分別是AB、PC的中點. （1）求證：MN/平面PAD （2）求證：MNCD （3）若PDA=45，求證：MN平面PCD.20. (14分) 平面分別平行空間四邊形中的與，且分別交、于、. , , (1)求證: 四邊形為矩形；(2)點在什么位置，最大? 最大值是多少？第20題圖圖謀 21. (14分) 已知函數(shù)為實數(shù),（1）若且函數(shù)的值域為,求的表達式;（2）在（1）的條件下, 當時, 是單調(diào)函數(shù), 求實數(shù)k的取值范圍;（3）設(shè), 且為偶函數(shù), 判斷能否大于零?請說明理由。福鼎一中20092010學年第一學期高一數(shù)學第二次月考試卷參考答案一、選擇題 BDCCB CABCA二、填空題11. 12

5、. 13. 14. 15. 三、解答題16. (13分) (1) -（1分） -（2分）此時 -（5分） (2)當時，即 ，此時成立. -（7分） 當時，由題意得 解得 -（12分） 的取值范圍為 - （13分） （注：寫成扣2分）17. (13分) (1)猜想：在上為減函數(shù)-（2分）.證明：任取，且，則-（3分）-( 6分) (注：到這化簡不對只得3分) 又 即 _（7分）在上為減函數(shù)。-（8分）（2）-（12分）的值域為-（13分）18. (13分)（1）且且且四邊形是平行四邊形，-3分又平面，平面 平面 -5分同理可證平面，-6分又 平面平面-7分（2）取中點，連結(jié)-8分 平面 又，平面

6、-10分為直線與平面所成的角，中， 所求的角為。-13分19. (13分)證明：（1）如圖，取PD的中點E，連結(jié)AE、EN-1分則有EN/CD/ AM，且EN=CD=AB=MA.四邊形AMNE是平行四邊形.MN/AE. -4分AE平面PAD，MN平面PAD，MN/平面PAD.- 5分 （2）PA平面ABCD，PACD.又ADCD，CD平面PAD.-7分CDAE，又MN/AE，MNCD.-9分 （3）PA平面ABCD，PAAD.又PAD=45，E是PD中點，AEPD， 又MN/AE MNPD.-12分又MNCD，MN平面PCD.-13分20. (14分)（1）平面，又平面平面，同理可證，, -2分同理可證，四邊形為平行四邊形，-4分又，-6分四邊形為矩形。-7分（2） , 設(shè)，則-9分 -11分第20題圖圖謀 -13分對稱軸為，當