圓的認(rèn)識(shí)導(dǎo)學(xué)案

1、2012 秋季學(xué)期六年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案編號(hào) _ 使用時(shí)間 _設(shè)計(jì)：趙契 _ 班級(jí) _小組 _姓名 _課題 :圓的認(rèn)識(shí)課型 概念課課時(shí) _【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、通過動(dòng)手操作，感受并發(fā)現(xiàn)圓的有關(guān)特征，體會(huì)圓心、半徑和直徑的作用。2、通過合作交流，掌握用圓規(guī)畫圓的方法，并能正確熟練地用圓規(guī)畫圓。3、合作探索在同一圓內(nèi)，所有半徑的關(guān)系，所有直徑的關(guān)系。4、回顧以前學(xué)習(xí)過的軸對(duì)稱圖形的相關(guān)知識(shí),探討圓是否是軸對(duì)稱圖形?！绢A(yù)習(xí)自學(xué)】1、我們以前學(xué)過的平面圖形有_ 、_、 _ 、_、 _等，這些圖形都是用 _組成的。2、舉例說說生活中你見過圓形的物體。3、觀察你手中的圓 , 思考圓是用 _線圍成的。4、你會(huì)用圓規(guī)畫一

2、個(gè)任意大小的圓嗎？畫完后想一想：（ 1）畫圓的過程中應(yīng)注意什么？（ 2）小組之間比較一下，你們畫的圓大小一樣嗎？不一樣的原因是什么？（ 3）觀察剛才那個(gè)圓，針尖在紙上固定的那個(gè)點(diǎn)，叫_，用字母 _表示；連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫_，用字母 _表示；通過圓心且兩端都在圓上的線段叫_，用字母 _表示。（ 4）收集生活中其他畫圓的方法?！居懻摵献鳌浚ㄒ唬┱?qǐng)你用自己的方法在紙上畫出一個(gè)圓，并剪下來。1、把剪下來的圓對(duì)折，打開，再換個(gè)方向?qū)φ?，再打開，反復(fù)做幾次。2、折過幾次后，你發(fā)現(xiàn)了什么？（將自己的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)說一說。）（二）探究半徑與直徑的關(guān)系。動(dòng)手折一折，畫一畫，量一量，比一比，在小組里討論

3、：1、在同一個(gè)圓里可以畫多少條半徑，多少條直徑？2、動(dòng)手量一量這些半徑和直徑的長度，比較一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？交流一下，看看可以得到什么結(jié)論？（3）用字母表示同圓內(nèi)半徑與直徑的關(guān)系。【展示提升】（1）圓中心的一點(diǎn)叫做（），一般用字母（）表示，它決定圓的（），它到圓上任意一點(diǎn)的距離都（），這個(gè)距離決定圓的（）。（2）在同一圓內(nèi)，所有的（）都相等，所有的（）也都相等，（）的長度等于（）長度的 2 倍。圖中哪些是半徑？哪些是直徑？GECFBMoDNH（3）（4）你能正確地畫圓嗎？（學(xué)習(xí)提示 ;自學(xué)教材第 57 頁用圓規(guī)畫圓的方法，并小結(jié)出畫圓的步驟和方法。（5）我們學(xué)過的軸對(duì)稱圖形有哪些？【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】

4、1、畫一個(gè)半徑是2 厘米的圓。再畫一個(gè)直徑是5 厘米的圓。)2、判斷，并說說為什么。（1）半徑的長短決定圓的大小。（2）圓心決定圓的位置。（3）直徑是半徑的 2 倍。（4）圓的半徑都相等。（5）兩端在圓上的線段是圓的直徑。（6）圓有無數(shù)條對(duì)稱軸。3、補(bǔ)充下列表格（限于我們學(xué)習(xí)過的圖形）（）（）（）（）（）（）圖形名稱對(duì)稱軸條數(shù)4、畫出下列圖形的對(duì)稱軸2012 學(xué)秋季學(xué)期六年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案編號(hào) _ 使用時(shí)間 _設(shè)計(jì)：趙契 _班級(jí) _小組 _姓名 _課題 : 圓的周長課型公式課課時(shí) _【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、理解圓周率的意義 ,能推導(dǎo)出圓周長的計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓的周長。2、進(jìn)一步發(fā)展觀察、比較、分析

5、、綜合、和動(dòng)手操作能力?！绢A(yù)習(xí)自學(xué)】一、 () 叫圓的周長。二、測量下列圓的周長和直徑（事先準(zhǔn)備幾個(gè)不同的圓），并完成下表周長 (厘米 )直徑 (厘米 )1 號(hào)圓2 號(hào)圓三、如何計(jì)算圓的周長，回顧我們學(xué)習(xí)過的正方形和長方形，長方形的周長與有關(guān)，用公式表示他們的關(guān)系：正方形的周長與有關(guān)，用公式表示他們的關(guān)系：那么我們猜測一下圓的周長與直徑會(huì)有什么樣的關(guān)系？動(dòng)手量一量算一算，看你能發(fā)現(xiàn)什么？我的發(fā)現(xiàn)：四、依據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，猜想一下圓周長的計(jì)算公式，并驗(yàn)證你的猜想！五、閱讀教材第14 頁，理解什么是圓周率以及和它相關(guān)的歷史故事和人物?！居懻摵献鳌?、園林工人想知道一棵古樹的橫截面直徑，但又不能把這棵

6、樹鋸斷，你有什么好辦法嗎？2、大圓的圓周率和小圓的圓周率相同么？3、圓周長的一半和半圓的周長有什么關(guān)系？4、一個(gè)掛鐘，分針長 50 厘米，時(shí)針長 40 厘米，分針的尖端轉(zhuǎn)一圈的長度是求什么的問題？5、已知圓的周長，求d= (), 求 r=() ?！菊故咎嵘恳弧⑦x擇填空1、車輪滾動(dòng)一周，前進(jìn)的距離是求車輪的（）A. 半徑B.直徑C.周長2、圓的周長是直徑的（）倍。A.3.14B.C.33、大圓的周長除以直徑的商（）小圓的周長除以直徑的商。A.大于B.小于C.等于二、填空1、在長8 厘米，寬6 厘米的長方形中畫一個(gè)最大的圓，圓的半徑（）厘米。2、圓周率表示一個(gè)圓的（）和（）的倍數(shù)關(guān)系。 約等于（

7、）。3、在一個(gè)圓中，圓的周長是直徑的（）倍，是半徑的（）倍。4、要畫一個(gè)周長是31.4 厘米的圓，圓規(guī)兩角之間的距離是（）厘米。5、用一根長10.28 米繩子，圍成一個(gè)半圓形，這個(gè)半圓的半徑是（）米。6、 一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大3 倍，直徑擴(kuò)大（）倍，周長擴(kuò)大（）倍。三、求下面各圓的周長R=4厘米D=10分米【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】1、下面的說法對(duì)嗎 ?!(1)圓的周長是它直徑的倍。( )(2)大圓的圓周率小于小圓的圓周率。( )2、一個(gè)圓的半徑為2 厘米，它的周長是多少？它的圓周長的一半是多少？3、一個(gè)半圓的直徑為4 分米，它的周長是多少？4、一輛自行車車輪的直徑是0.6 米。車輪滾動(dòng)一周，自行車前進(jìn)多少米？

8、5、摩天輪的半徑是5 米，坐著它轉(zhuǎn)動(dòng)一周，大約在空中轉(zhuǎn)過多少米？6、淘氣和笑笑練習(xí)競走，淘氣沿長為9 米，寬為 4 米的長方形花壇走，笑笑沿直徑為 8 米的圓形花壇走。他們的速度相同，誰先走完一周？【反思】2012 年秋季學(xué)期六年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案編號(hào) _ 使用時(shí)間 _設(shè)計(jì)：趙契 _班級(jí) _小組 _姓名 _課題 : 圓的面積課型 公式課課時(shí) _【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、會(huì)推導(dǎo)圓面積公式，知道求圓面積的方法；2、能正確計(jì)算圓的面積；3、能運(yùn)用公式解答一些簡單的實(shí)際問題?！绢A(yù)習(xí)自學(xué)】準(zhǔn)備工作：每組做3 個(gè)圓（分別等分為4 份、 8 份、 16 份）；剪刀。1、以前我們學(xué)過哪幾種平面圖形？你會(huì)計(jì)算它們的面積嗎？2、

9、估計(jì)圓面積大?。▍⒖冀滩牡?6 頁）師：請(qǐng)大家估計(jì)半徑為5 米的圓面積大約是多大？3、用數(shù)方格的方法求圓面積大小4、（1）動(dòng)手實(shí)踐在硬紙上畫一個(gè)圓，把圓分成若干（偶數(shù)）等份，沿半徑剪開拉直，再拼一拼。用這些近似等腰三角形的小紙片拼一拼，如果分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越，拼成的圖形就會(huì)越接近于。（2） 推導(dǎo)過程把圓轉(zhuǎn)化成長方形后，長方形的長相當(dāng)于圓，寬相當(dāng)于圓的。因?yàn)殚L方形的面積等于，所以圓的面積等于。如果用 s 表示圓的面積，圓的面積公式表示為：比較剪拼前后的圖形，發(fā)現(xiàn)變了，沒變?！居懻摵献鳌?、 d=12 厘米 ,C=？由以上的計(jì)算我小結(jié)出圓的周長計(jì)算公式是：2、 r=5 分米， C=?由以上

10、的計(jì)算我小結(jié)出圓的周長計(jì)算公式是：3、 r=2cm,S=?由以上的計(jì)算我小結(jié)出圓的圓的面積計(jì)算公式是：4、 d=3cm,S=?由以上的計(jì)算我小結(jié)出圓的圓的面積計(jì)算公式是：5、c=25.12m, S=?由以上的計(jì)算我小結(jié)出圓的圓的面積計(jì)算公式是：6、圓面積的一半與半圓的面積的關(guān)系是什么？【展示提升】（1）一個(gè)三角形，底6分米，高 5 分米，它的面積是（）。（2）一個(gè)邊長 5 米的正方形，它的面積是（）。（3）一個(gè)長方形的長為3 米，寬為 2 米，它的面積是（）。（4）一個(gè)圓，直徑是2厘米，它的面積是12.56 平方厘米。（）。（5）一個(gè)圓的半徑為2分米，圓的面積是（）。（6）一個(gè)圓的周長為9.4

11、2 米，圓的面積是（）?！井?dāng)堂達(dá)標(biāo)】1、求圓的面積必須知道 （）或（），利用公式 S 圓 =（）2、求下面各圓的面積。(1)r=3cm(2)d=10cm（3）C=12.56 厘米3、一個(gè)圓形花壇的周長是6.28 分米，它的面積是多少平方分米？4、鐘面分針長8 厘米，針尖離鐘面邊緣是2 厘米。鐘的面積是多少呢5、在一塊長 20 米，寬 12 米的長方形地的中間修一個(gè)半徑為 4 米的花壇，其余部分種草，草坪占多大面積呢？【知識(shí)提示】：我們已經(jīng)能夠用割補(bǔ)、平移的方法把平行四邊形、三角形、梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形來推導(dǎo)他們的面積，那我們能不能也用轉(zhuǎn)化的方法，通過剪一剪，拼一拼的方法推導(dǎo)出圓的面積公式呢

12、？【反思】“雞兔同籠”導(dǎo)學(xué)案2012 年秋季學(xué)期六年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案編號(hào) _ 使用時(shí)間 _設(shè)計(jì)：趙契 _班級(jí) _小組 _姓名 _學(xué)習(xí)內(nèi)容：人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)112114 頁學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體會(huì)代數(shù)方法的一般性。3、在解決問題的過程中培養(yǎng)邏輯思維能力。重難點(diǎn)：用假設(shè)法、方程法解決“雞兔同籠”問題。學(xué)習(xí)形式：自主學(xué)習(xí)、小組合作、展示交流課前【導(dǎo)入新課、自主學(xué)習(xí)】在我國古代流傳著很多有趣的數(shù)學(xué)問題，“雞兔同籠”就是其中之一。今天我們就來試著解決“雞兔同籠”問題吧！1、 你認(rèn)為“雞兔同籠”是什么意思？“雞兔同籠”問題

13、是什么樣的問題？2、 籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有 8 個(gè)頭，從下面數(shù)，有 26 只腳，雞和兔各有幾只 ？（ 1）從題中你知道了什么？雞有（ ）只腳，兔有（ ）只腳，雞和兔共（ ）只，雞和兔共（ ）只腳。（ 2）雞和兔各多少只呢？先猜一猜吧！可不要亂猜喲！幫你列了個(gè)表格，你填一填就能得到答案。雞的87雞只數(shù)腳數(shù)16兔的01兔只數(shù)腳數(shù)0總腳數(shù)16得到的答案：雞有（）只，兔（）只。（3）以下還有兩種方法也能解決這個(gè)問題，敢嘗試一下嗎？A 假設(shè)法8 只，就有（26 只腳，假設(shè)籠子里全是雞，那么雞有）只腳，但實(shí)際籠子里只有這樣我們就（）算（ ）只腳。為什么會(huì)這樣呢？因?yàn)槲覀儼淹玫? 只腳算成了雞

14、的 2 只腳，每只兔就（）算了（ ）腳，所以籠子里有（）只兔，（）只雞。假設(shè)法也挺好用吧，想一想還可以怎樣假設(shè)呢？B 方程法列方程首先要設(shè)未知數(shù)：解：設(shè)兔有 x 只，雞有（ ）只。列方程需根據(jù)等量關(guān)系式：雞的腳數(shù) +兔的腳數(shù) =（）請(qǐng)列方程并解答：_你還能列出不同的方程嗎？解：設(shè) _數(shù)量關(guān)系式： _列方程： _課中【小組交流】合作要求：1、小組長帶領(lǐng)小組成員交流自學(xué)所得。2、小組長對(duì)于小組成員出現(xiàn)的問題，應(yīng)及時(shí)給予幫助。3、對(duì)于感到疑惑、困難或有不同看法的問題要做出標(biāo)記，便于交流時(shí)提出。【展示成果】請(qǐng)同學(xué)們大膽展示本組的學(xué)習(xí)成果，提出自學(xué)中的問題和困惑，認(rèn)真積極發(fā)表自己的看法?！菊n堂小結(jié)、再現(xiàn)新知】同學(xué)們要大膽質(zhì)疑，主動(dòng)探究，分析解決老師提出的問題?！井?dāng)堂檢測】1