北師大版本數(shù)學(xué)七下第五章（生活中的軸對(duì)稱）教案3

1、第七章 生活中的軸對(duì)稱課時(shí)安排8課時(shí)第一課時(shí)課 題7.1 軸對(duì)稱現(xiàn)象教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1.在生活實(shí)例中認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形.2.了解軸對(duì)稱圖形及對(duì)稱的概念.（二）能力訓(xùn)練要求1.通過(guò)豐富的生活實(shí)例認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱，能夠識(shí)別簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形及其對(duì)稱軸.2.欣賞現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱圖形，體會(huì)軸對(duì)稱在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛運(yùn)用和它的豐富文化價(jià)值.（三）情感與價(jià)值觀要求在豐富的現(xiàn)實(shí)情境中，經(jīng)歷觀察生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象，探索軸對(duì)稱現(xiàn)象共同特征等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念.教學(xué)重點(diǎn)軸對(duì)稱圖形的概念.教學(xué)難點(diǎn)能夠在現(xiàn)實(shí)生活中識(shí)別軸對(duì)稱圖形.教學(xué)方法啟發(fā)誘導(dǎo)法.教具準(zhǔn)備師：建筑物、柳葉、蝴蝶、窗花、風(fēng)箏、飛機(jī)、剪刀等圖片

2、.學(xué)生用具：針、紙，較軟的且吸水性能好的紙或報(bào)紙.教學(xué)過(guò)程.巧設(shè)現(xiàn)實(shí)情景，引入新課師我們生活在圖形的世界中，許多美麗的事物往往與圖形的對(duì)稱聯(lián)系在一起，（一邊播放圖片一邊敘述）.無(wú)論 是隨風(fēng)起舞的風(fēng)箏，凌空翱翔的飛機(jī)，還是中外各式風(fēng)格的典型建筑；無(wú)論是藝術(shù)家的創(chuàng)造，還是日常生活中的圖案的設(shè)計(jì)，甚至是照鏡子，都和對(duì)稱密不可分.正如20世紀(jì)著名數(shù)學(xué)家赫爾曼外爾（Hweyl,18851955）所說(shuō)的，“對(duì)稱是一種思想，通過(guò)它，人們畢生追求，并創(chuàng)造次序、美麗和完善”初步掌握對(duì)稱的奧妙，不僅可以幫助我們發(fā)現(xiàn)一些圖形的特征，還可以使我們感受到自然界的美與和諧，并能夠根據(jù)自己的設(shè)想創(chuàng)造出對(duì)稱的作品，裝點(diǎn)生活.

3、讓我們走進(jìn)軸對(duì)稱的世界吧！感受它的奇妙和美麗！從這節(jié)課開始，來(lái)學(xué)習(xí)第七章：生活中的軸對(duì)稱.今天我們先來(lái)研究第一節(jié)：軸對(duì)稱現(xiàn)象.講授新課師下面我們來(lái)看幾幅圖片.大家觀察后回答下列問(wèn)題：（先出示建筑物、柳葉、蝴蝶、窗花等圖片，然后出示投影片7.1 A）1.這些圖形有什么共同的特征？2.舉出幾個(gè)生活中具有對(duì)稱特征的物體，并與同伴進(jìn)行交流.3.你能將上圖中的窗花沿某條直線對(duì)折，使直線兩旁的部分完全重合嗎？柳葉呢？生甲這些圖形都是對(duì)稱的.生乙這些圖形從中間分開后，左右兩部分能夠完全重合.生丙在生活中具有對(duì)稱特征的物體有：飛機(jī)、風(fēng)箏、汽車.生丁還有一些建筑物，望遠(yuǎn)鏡.師同學(xué)們回答得真棒.老師這里有剛才大家

4、看到的窗花、柳葉的圖片，我發(fā)給大家每人一張，你來(lái)做一做：能否將窗花沿某條直線對(duì)折，使直線兩旁的部分完全重合嗎？柳葉呢？生甲窗花可以沿“中間的一條線”對(duì)折，使直線兩旁的部分完全重合.生乙柳葉也可以沿“中間的一條線”對(duì)折，使直線左右兩旁的部分完全重合.師很好，不僅窗花和柳葉可以沿一條直線對(duì)折，使直線兩旁的部分完全重合，而且剛才大家看到的建筑物、蝴蝶等的圖片都可以沿一條直線對(duì)折后，直線兩旁的部分能夠互相重合（電腦演示圖片折疊）接下來(lái)大家拿出準(zhǔn)備好的針、紙來(lái)動(dòng)手做一做（出示投影片7.1B）將一張紙對(duì)折后，用針尖在紙上扎出一個(gè)圖案，將紙打開后鋪平，觀察所得到的圖案.位于折痕兩側(cè)的部分有什么關(guān)系？與同伴進(jìn)

5、行交流.（學(xué)生操作、討論）生我們經(jīng)過(guò)操作可知：折痕兩側(cè)的圖形完全重合.師很好.我們把這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形（axially symmetricfigure）.即：如果一個(gè)圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形.這條直線即：折痕所在的直線叫做對(duì)稱軸.在日常生活中，我們經(jīng)常見到軸對(duì)稱圖形（出示圖片）如：剪刀、等腰直角的三角板、相框在幾何圖形中，經(jīng)常見的軸對(duì)稱圖形有：（出示投影片7.1C）你能找出它們的對(duì)稱軸嗎？分小組討論.生甲圖（1）是正方形，它有四條對(duì)稱軸.圖（2）是等腰三角形，它有一條對(duì)稱軸.生乙圖（3）是菱形，它有兩條對(duì)稱軸.圖（4）是等腰梯形，它有

6、一條對(duì)稱軸.生丙圖（5）是等邊三角形，它有三條對(duì)稱軸，圖（6）是圓，有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸.師同學(xué)們討論得很正確，看屏幕（電腦演示對(duì)稱軸及折疊過(guò)程）了解了軸對(duì)稱圖形及其對(duì)稱軸的概念后，我們來(lái)做一做（出示投影片7.1D）把準(zhǔn)備好的一張質(zhì)地較軟、吸水性能好的紙或報(bào)紙拿出來(lái)，在紙的一側(cè)上滴上一滴墨水，將紙迅速對(duì)折、壓平，并用手指壓出清晰的折痕，再將紙打開后鋪平，觀察所得到的圖案.位于折痕兩側(cè)的墨跡圖案彼此之間有什么關(guān)系？與同伴進(jìn)行交流.（學(xué)生操作、討論，教師指導(dǎo)）生我們經(jīng)過(guò)操作、交流得知：位于折痕兩側(cè)的墨跡圖案是對(duì)稱的.它們可以互相重合.師很好.由此我們進(jìn)一步了解了軸對(duì)稱圖形的特征：一個(gè)圖形沿一條直線折疊后

7、，折痕兩側(cè)的圖形完全重合.接下來(lái)，大家來(lái)想一想（出示投影片7.1 E）觀察下圖中的每組圖案，你發(fā)現(xiàn)了什么？P188的圖73.生甲這些圖案都是軸對(duì)稱圖形.生乙不對(duì)，軸對(duì)稱圖形是指的一個(gè)圖形，而圖73的每組都是兩個(gè)圖形.只能說(shuō)這兩個(gè)圖形對(duì)稱.師乙同學(xué)說(shuō)得很好，對(duì)于兩個(gè)圖形來(lái)說(shuō)，如果沿一條直線對(duì)折后，它們能完全重合，那么稱這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，這條直線就是對(duì)稱軸.軸對(duì)稱是說(shuō)兩個(gè)圖形的位置關(guān)系.而軸對(duì)稱圖形是說(shuō)一個(gè)具有特殊形狀的圖形.軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形和軸對(duì)稱圖形都有一條直線，都要沿這條直線折疊重合；如果把軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩部分，那么這兩個(gè)圖形就是關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱；反過(guò)來(lái)，如果把兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖

8、形看成一個(gè)整體，那么它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形.好，接下來(lái)我們做練習(xí)來(lái)鞏固所學(xué)內(nèi)容.課堂練習(xí)（一）課本P188隨堂練習(xí)1、21.P188的圖形都是軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)分別找出每個(gè)圖形的對(duì)稱軸.答：P188的圖形自左向右數(shù)，四個(gè)圖形分別有6條對(duì)稱軸、12條對(duì)稱軸（不考慮顏色的差別），2條對(duì)稱軸，1條對(duì)稱軸.2.欣賞下面這幅風(fēng)景圖，你能找出兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形嗎？P189的風(fēng)景圖.答案：略.（二）看課本P186188，然后小結(jié).課時(shí)小結(jié)本節(jié)課我們主要探討了軸對(duì)稱現(xiàn)象，了解了軸對(duì)稱圖形及有關(guān)概念、軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形，并區(qū)分了軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱.課后作業(yè)（一）課本P189習(xí)題7.1 1、2、3（二）1.預(yù)習(xí)

9、內(nèi)容：P1911932.預(yù)習(xí)提綱.（1）角平分線的性質(zhì)是什么？（2）線段的垂直平分線的性質(zhì)是什么？.活動(dòng)與探究1.你能找到有一條以上對(duì)稱軸的國(guó)旗嗎？過(guò)程通過(guò)這個(gè)活動(dòng)，一方面讓學(xué)生進(jìn)一步了解軸對(duì)稱圖形及對(duì)稱軸的概念，另一方面讓學(xué)生了解世界各地.結(jié)果泰國(guó)、博茨瓦納、尼日利亞、白俄羅斯、牙買加、密克羅尼西亞、日本、英國(guó)等的國(guó)旗有2條對(duì)稱軸.瑞士的國(guó)旗有4條對(duì)稱軸.板書設(shè)計(jì)7.1 軸對(duì)稱現(xiàn)象一、軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形.（這條直線叫對(duì)稱軸.）二、做一做三、想一想：軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形.四、課堂練習(xí)五、課時(shí)小結(jié)六、課后作業(yè)第二課時(shí)課 題

10、 簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形（一）教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1.了解角的平分線的性質(zhì).2.了解線段垂直平分線的性質(zhì).（二）能力訓(xùn)練要求1.經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單圖形軸對(duì)稱性的過(guò)程，進(jìn)一步體驗(yàn)軸對(duì)稱的特征，發(fā)展空間觀念.2.探索并了解角的平分線、線段垂直平分線的有關(guān)性質(zhì).（三）情感與價(jià)值觀要求通過(guò)師生的共同活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，進(jìn)一步發(fā)展其空間觀念.教學(xué)重點(diǎn)探索角的平分線，線段的垂直平分線的性質(zhì).教學(xué)難點(diǎn)體驗(yàn)軸對(duì)稱的特征.教學(xué)方法啟發(fā)誘導(dǎo)法.教具準(zhǔn)備第四張：做一做（記作投影片 D）教學(xué)過(guò)程.巧設(shè)現(xiàn)實(shí)情景，引入新課師上節(jié)課我們探討了軸對(duì)稱圖形，知道現(xiàn)實(shí)生活中由于有軸對(duì)稱圖形，而顯得異常美麗.那什么樣的圖形是軸對(duì)稱圖

11、形呢？生如果一個(gè)圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸.師很好，大家想一想，我們以前學(xué)過(guò)的哪些幾何圖形是軸對(duì)稱圖形呢？生甲正方形、矩形.生乙圓、菱形.生丙等腰三角形、角.師很好.今天我們就來(lái)研究簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形.講授新課師同學(xué)們想一想：（出示投影片7.2.1 A）角是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，它的對(duì)稱軸是什么？生甲角是軸對(duì)稱圖形.生乙角平分線所在的直線是它的對(duì)稱軸.師是嗎？你能驗(yàn)證嗎？我們來(lái)做一做（出示投影片 B）按下面的步驟做一做1.在一張紙上任意畫一個(gè)角AOB，沿角的兩邊將角剪下.將這個(gè)角對(duì)折，使角的兩邊重合.2.在折痕（即角平分線）

12、上任意取一點(diǎn)C；3.過(guò)點(diǎn)C折OA邊的垂線，得到新的折痕CD，其中，點(diǎn)D是折痕與OA邊的交點(diǎn)，即垂足.4.將紙打開，新的折痕與OB邊的交點(diǎn)為E.師老師和大家一起動(dòng)手.（教師敘述步驟，師生共同操作）師通過(guò)第一步，我們可以驗(yàn)證什么？生齊聲可以知道：角是軸對(duì)稱圖形，角平分線所在的直線是它的對(duì)稱軸.師很好，在上述的操作過(guò)程中，你發(fā)現(xiàn)了哪些相等的線段？生我發(fā)現(xiàn)了：CD與CE是相等的.師為什么呢？生因?yàn)檎酆跜D與CE互相重合.師還可以怎么說(shuō)呢？可不可以利用三角形全等呢？圖71師生共析如圖71，CD垂直O(jiān)A、CE垂直O(jiān)B，則ODC=OEC=90.因?yàn)椋篛C平分AOB，則AOC=BOC.又因?yàn)镺C是公共邊，所以

13、根據(jù)“兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等”得：COD與COE全等，再由“全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等”得：CD=CE.師很好，在上述操作過(guò)程中，如果在折痕即角平分線上另取一點(diǎn)，再折一折，然后小組討論，你會(huì)得出什么結(jié)論呢？生角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等.師同學(xué)們總結(jié)得很好，這就是角平分線除平分角外的另一個(gè)主要性質(zhì).在這里需要注意的是：一個(gè)點(diǎn)在角的平分線上；角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離是相等的.好，大家再來(lái)想一想：（出示投影片 C）線段是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，你能找出它的一條對(duì)稱軸嗎？生甲線段是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是與線段垂直的且垂足是線段中點(diǎn)的直線.生乙線段還可以沿它所在的直

14、線對(duì)折，使得與原來(lái)的線段重合，所以說(shuō)：線段所在的直線也是線段的對(duì)稱軸.師很好.同學(xué)們知道了線段是軸對(duì)稱圖形，還找到了它的對(duì)稱軸.現(xiàn)在大家來(lái)按照研究角的思路來(lái)探索線段的軸對(duì)稱性.（出示投影片 D）按照下面的步驟來(lái)做一做：（1）畫一條線段AB，對(duì)折AB使點(diǎn)A、B重合，折痕與AB的交點(diǎn)為O.（2）在折痕上任取一點(diǎn)C，沿CA將紙折疊.（3）把紙展開，得到折痕CA和CB.（1）CO與AB有怎樣的位置關(guān)系？（2）OA與OB相等嗎？CA與CB呢？能說(shuō)明你的理由嗎？在折痕上另取一點(diǎn)，再試一試.（學(xué)生操作、思考，教師指導(dǎo)）生甲通過(guò)折疊，我們驗(yàn)證了線段是軸對(duì)稱圖形.生乙CO與AB是垂直的.生丙OA與OB相等，因?yàn)?/p>

15、OA與OB重合；CA與CB也是相等的，因?yàn)樗鼈兓ハ嘀睾?師很好.OA與OB相等，而A、O、B是在同一直線上，所以可知：O是線段AB的中點(diǎn)，OC與AB是垂直的，因此可以知道：線段的一條對(duì)稱軸垂直于這條直線且平分它，我們把這樣的直線叫做這條線段的垂直平分線，簡(jiǎn)稱中垂線（midperpendicular）.點(diǎn)C是AB的中垂線上一點(diǎn)，則有CA=CB，若在線段AB的中垂線上另取一點(diǎn)D，是否也有DA=DB呢？大家來(lái)試一試.生我們通過(guò)操作可知：DA=DB.師那由此可以得到什么樣的結(jié)論呢？同學(xué)們討論、歸納.生從剛才操作的過(guò)程及得出的結(jié)論可以知道：線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.師很好.這樣

16、我們得到了線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.這個(gè)性質(zhì)具有絕對(duì)性.如：有一條線段AB，如果直線MN是線段AB的垂直平分線，那么如果給出一點(diǎn)O，無(wú)論O點(diǎn)是否在直線上，還是在直線外，只要O點(diǎn)在MN上，我們就可以得出結(jié)論：OA=OB.你能說(shuō)明理由嗎？圖72師生共析我們可以用三角形全等來(lái)說(shuō)明它.如圖72：直線MN是線段AB的中垂線，則可以知道：MNAB于D，AD=DB.所以可得ADC=BDC=90，因?yàn)镃D是公共邊，所以由“兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等”得：ADCBDC.從而由“全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等”得：CA=CB.師好，下面我們通過(guò)練習(xí)來(lái)熟悉掌握角平分線

17、的性質(zhì)及線段垂直平分線的性質(zhì).課堂練習(xí)（一）課本P193隨堂練習(xí) 11.如圖73，在RtABC中，BD是角平分線，DEAB，垂足為E，DE與DC相等嗎？為什么？圖73答：DE與DC相等.理由是：射線BD是ABC的平分線，點(diǎn)D到角兩邊BA、BC的距離分別是線段DE、DC，所以：DE=DC（二）看課本P191193，然后小結(jié).課時(shí)小結(jié)這節(jié)課通過(guò)探索簡(jiǎn)單圖形軸對(duì)稱性的過(guò)程，了解了角的平分線、線段垂直平分線的有關(guān)性質(zhì).同學(xué)們應(yīng)靈活應(yīng)用這些性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題.課后作業(yè)（一）課本P193習(xí)題7.2 1、2、3.（二）1.預(yù)習(xí)內(nèi)容P1941952.預(yù)習(xí)提綱：（1）等腰三角形的軸對(duì)稱性.（2）等腰三角形的有關(guān)性質(zhì)

18、.（3）等邊三角形的軸對(duì)稱性及其性質(zhì).活動(dòng)與探究如圖74所示：要在街道旁修建一個(gè)奶站，向居民區(qū)A、B提供牛奶，奶站應(yīng)建在什么地方，才能使從A、B到它的距離之和最短.圖74過(guò)程讓學(xué)生探索：在街道上找一點(diǎn)C，使得AC+BC為最小.通過(guò)學(xué)生活動(dòng)，使他們懂得：只有A、C、B在一直線上時(shí)，才能使AC+BC最小，這時(shí)作點(diǎn)A關(guān)于直線“街道”的對(duì)稱點(diǎn)A,然后連接AB，交“街道”于點(diǎn)C，則點(diǎn)C就是所求的點(diǎn).結(jié)果如圖75.圖75作點(diǎn)A關(guān)于l（街道看成是一條直線）的軸對(duì)稱點(diǎn)A，連接AB與l交于C點(diǎn).奶站應(yīng)建在C點(diǎn)處，才能使從A、B到它的距離之和最短.板書設(shè)計(jì) 簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形（一）一、角是軸對(duì)稱圖形.二、角的平分線

19、的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等.三、線段是軸對(duì)稱圖形線段的垂直平分線.四、線段的垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.第三課時(shí)課 題 簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形（二）教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形.2.等腰三角形的性質(zhì).3.等邊三角形的軸對(duì)稱性及性質(zhì).（二）能力訓(xùn)練要求1.經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單圖形軸對(duì)稱性的過(guò)程，進(jìn)一步體驗(yàn)軸對(duì)稱的特征，發(fā)展空間觀念.2.探索并掌握等腰三角形的軸對(duì)稱性及其相關(guān)性質(zhì).（三）情感與價(jià)值觀要求通過(guò)學(xué)生的操作和思考，使學(xué)生掌握等腰三角形和等邊三角形的軸對(duì)稱性及其有關(guān)性質(zhì)，從而發(fā)展其空間觀念.教學(xué)重點(diǎn)等腰三角形的軸對(duì)稱性及

20、其有關(guān)性質(zhì).教學(xué)難點(diǎn)等腰三角形的“三線合一”的性質(zhì).教學(xué)方法探究歸納法教具準(zhǔn)備教學(xué)過(guò)程.巧設(shè)現(xiàn)實(shí)情景，引入新課師上節(jié)課我們探討了簡(jiǎn)單圖形線段.角的軸對(duì)稱性，知道線段和角是軸對(duì)稱圖形.除線段和角外，我們還研究過(guò)三角形，那大家想一想：三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？生甲是.生乙不對(duì)，只有等腰三角形才是軸對(duì)稱圖形.生丙也不對(duì)，不但是等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，而且等邊三角形也是.生丁對(duì)，除等腰三角形、等邊三角形外的任意三角形不是軸對(duì)稱圖形.師很好.等腰三角形和等邊三角形是特殊的三角形.在小學(xué)已接觸過(guò)，今天我們來(lái)系統(tǒng)地研究一下它們的性質(zhì).講授新課師什么是等腰三角形、等邊三角形呢？我們共同來(lái)回憶一下.師生共析三角形的

21、三邊，有的各不相等，有的有兩邊相等，有的三條邊都相等.三邊都不相等的三角形叫做不等邊三角形（scalence triangle）；有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形（isosceles triangle），三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形（equilateral triangle）也叫正三角形.（如圖711）圖711在等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，另外一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角.等邊三角形是特殊的等腰三角形.即底邊和腰相等的等腰三角形.師有了上述的概念后，同學(xué)們來(lái)想一想.（出示投影片7.2.2 A）1.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？請(qǐng)找出它的對(duì)稱軸.2.頂角的平

22、分線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸嗎？3.底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸嗎？底邊上的高所在的直線呢？生甲等腰三角形是軸對(duì)稱圖形.它的對(duì)稱軸是頂角的平分線所在的直線.因?yàn)榈妊切蔚膬蓷l腰相等，所以把這兩條腰重合對(duì)折三角形便可知道：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是頂角的平分線所在的直線.師接下來(lái)大家來(lái)剪一個(gè)等腰三角形，然后進(jìn)行折疊，找出它的對(duì)稱軸.生乙我剪了一個(gè)等腰三角形，然后把這個(gè)三角形對(duì)折，使兩條腰重合，這樣頂角的平分線的兩旁的部分就可以重合.所以可以驗(yàn)證等腰三角形的對(duì)稱軸是頂角的平分線所在的直線.生丙我把等腰三角形沿底邊上的中線對(duì)折，可以看到它兩旁的部分互相重合，說(shuō)明：底邊

23、上的中線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸.生丁我折疊等腰三角形時(shí)發(fā)現(xiàn)：底邊上的高所在的直線也是等腰三角形的對(duì)稱軸.師你們說(shuō)的是同一條直線嗎？大家來(lái)動(dòng)手折疊、觀察.生齊聲它們是同一條直線.師很好.現(xiàn)在大家再來(lái)折一折.（出示投影片 B）沿對(duì)稱軸對(duì)折，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的哪些特征？說(shuō)說(shuō)你的理由.生甲我沿等腰三角形的頂角平分線對(duì)折后，發(fā)現(xiàn)它兩旁的部分互相重合，則說(shuō)明等腰三角形的兩個(gè)底角相等，頂角的角平分線與底邊上的中線重合.生乙我也是沿等腰三角形的頂角的平分線對(duì)折，同樣發(fā)現(xiàn)它兩旁的部分互相重合.由此可知這個(gè)等腰三角形的兩個(gè)底角相等，而且還可以知道：頂角的角平分線既是底邊上的中線，也是底邊上的高.圖712

24、生丙也可以通過(guò)三角形全等來(lái)說(shuō)明.即沿等腰三角形的頂角的平分線對(duì)折后，兩旁的部分完全重合.則說(shuō)明這兩部分全等.如圖712：ABC中，AB=AC，如果AD是BAC的平分線，則BAD=CAD.又因?yàn)锳D是公共邊，所以ABD與ACD全等，因此：BD=DC，B=C，BDA=CDA=BDC=90.師很好，大家看屏幕：（電腦演示等腰三角形的折疊過(guò)程，顯示“三線合一”，底角相等）由此我們得到了等腰三角形的性質(zhì)（師生共同總結(jié)，然后出示投影片 C）等腰三角形是軸對(duì)稱圖形.等腰三角形頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高重合（也稱“三線合一”），它們所在的直線都是等腰三角形的對(duì)稱軸.等腰三角形的兩個(gè)底角相等.師我們

25、討論了等腰三角形的性質(zhì)，那等邊三角形有哪些性質(zhì)呢？大家來(lái)畫一個(gè)等邊三角形，然后剪下來(lái)，做一做（出示投影片 D）（1）等邊三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？找出它的對(duì)稱軸.（2）你能發(fā)現(xiàn)它的哪些特征？（學(xué)生操作，教師指導(dǎo)）生甲我通過(guò)折疊知道：等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，它有三條對(duì)稱軸，即：每個(gè)角的角平分線所在的直線是它的對(duì)稱軸，或每條邊上的高或中線所在的直線也是它的對(duì)稱軸.生乙因?yàn)榈冗吶切问侨叾枷嗟鹊娜切?，所以它是特殊的等腰三角?因此，它的每個(gè)角的角平分線與這個(gè)角的對(duì)邊上的中線、高是重合的，它們所在的直線都是等邊三角形的對(duì)稱軸.這樣等邊三角形有三條對(duì)稱軸.生丙從折疊過(guò)程中可以發(fā)現(xiàn)：等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都

26、相等.由三角形的內(nèi)角和性質(zhì)可以得到：這三個(gè)內(nèi)角都等于60.師很好.我們來(lái)共同歸納一下等邊三角形的性質(zhì).師生共析等邊三角形是軸對(duì)稱圖形.等邊三角形每個(gè)角的平分線和這個(gè)角的對(duì)邊上的中線、高線重合（即“三線合一”），它們所在的直線都是等邊三角形的對(duì)稱軸.等邊三角形共有三條對(duì)稱軸.等邊三角形的各角都相等,都等于60師很好.下面我們通過(guò)練習(xí)來(lái)進(jìn)一步熟悉掌握等腰三角形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì).課堂練習(xí)（一）課本P195隨堂練習(xí)1.圖713是由大小不同的正三角形組成的圖案，請(qǐng)找出它的對(duì)稱軸.圖713答案： 有3條對(duì)稱軸.2.墻上釘了一根木條，小明想檢驗(yàn)這根木條是否水平.他拿來(lái)一個(gè)如圖714所示的測(cè)平儀，在這

27、個(gè)測(cè)平儀中，AB=AC，BC邊的中點(diǎn)D處掛了一個(gè)重錘.小明將BC邊與木條重合，觀察此時(shí)重錘是否通過(guò)A點(diǎn).如果重錘過(guò)A點(diǎn)，那么這根木條就是水平的.你能說(shuō)明其中的道理嗎？圖714答案：根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)，等腰三角形ABC底邊BC上的中線DA應(yīng)垂直于底邊BC（即木條）.如果重錘過(guò)點(diǎn)A，說(shuō)明直線AD垂直于水平線，那么木條就是水平的.根據(jù)是平面內(nèi)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.3.如圖715，在下面的等腰三角形中，A是頂角，分別求出它們的底角的度數(shù).圖715解：（1）底角的度數(shù)是：（18060）2=60（2）底角的度數(shù)是：（18090）2=45（3）底角的度數(shù)是：（180120

28、）2=30（二）看課本P194195然后小結(jié).課時(shí)小結(jié)這節(jié)課我們主要探討了等腰三角形和等邊三角形的軸對(duì)稱性.由此我們得到了等腰三角形和等邊三角形的性質(zhì).等腰三角形是軸對(duì)稱圖形.等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、高線互相重合，即三線合一.它們所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸.等腰三角形的兩底角相等.等邊三角形是特殊的等腰三角形，根據(jù)其特殊性，再由等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和性質(zhì)，可以得出等邊三角形的內(nèi)角均為60大家應(yīng)靈活應(yīng)用這些性質(zhì).課后作業(yè)（一）課本P196習(xí)題7.3 1、2、3、4.（二）1.預(yù)習(xí)內(nèi)容：P1971982.預(yù)習(xí)提綱軸對(duì)稱的基本性質(zhì)是什么？板書設(shè)計(jì) 簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形（二）一

29、、想一想二、等腰三角形的性質(zhì)軸對(duì)稱圖形三線合一兩底角相等三、做一做等邊三角形的性質(zhì)四、課堂練習(xí)五、課時(shí)小結(jié)六、課后作業(yè)第四課時(shí)課 題7.3 探索軸對(duì)稱的性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)探索軸對(duì)稱的基本性質(zhì).（二）能力訓(xùn)練要求探索軸對(duì)稱的基本性質(zhì)，理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分、對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì).（三）情感與價(jià)值觀要求通過(guò)學(xué)生的操作活動(dòng)，培養(yǎng)其空間觀念和審美意識(shí)，從而提高他們的學(xué)習(xí)興趣.教學(xué)重點(diǎn)軸對(duì)稱的性質(zhì).教學(xué)難點(diǎn)探索軸對(duì)稱的性質(zhì).教學(xué)方法小組討論法.教具準(zhǔn)備投影片四張：第一張：做一做（出示投影片7.3 A）第二張：?jiǎn)栴}（出示投影片7.3 B）第三張：做一做（出示投影片7.3

30、C）第四張：性質(zhì)（出示投影片7.3 D）課本P198的圖76的圖片數(shù)張.教學(xué)過(guò)程.巧設(shè)現(xiàn)實(shí)情景，引入新課師前兩節(jié)課我們探討了軸對(duì)稱圖形.下面我們來(lái)動(dòng)手做一軸對(duì)稱的圖形.（出示投影片7.3 A）如圖718將一張矩形紙對(duì)折，然后用筆尖扎出“14”這個(gè)數(shù)字，將紙打開后鋪平.圖718師同學(xué)們做好了沒(méi)有？生做好了.師很好.你做的軸對(duì)稱的圖形有什么性質(zhì)嗎？師我們這節(jié)課就來(lái)探索軸對(duì)稱的性質(zhì).講授新課師大家來(lái)仔細(xì)觀察你所做的軸對(duì)稱的圖形.然后分組討論下列問(wèn)題（出示投影片7.3 B）1.上圖718中兩個(gè)“14”有什么關(guān)系？2.在上面扎字的過(guò)程中，點(diǎn)E與點(diǎn)E重合，點(diǎn)F與點(diǎn)F重合.設(shè)折痕所在直線為l，連接點(diǎn)E與點(diǎn)E

31、的線段與l有什么關(guān)系？點(diǎn)F與點(diǎn)F呢？3.線段AB與線段AB有什么關(guān)系？CD與CD呢？4.1與2有什么關(guān)系？3與4呢？說(shuō)說(shuō)你的理由.生甲上圖中的兩個(gè)“14”是全等的.生乙還關(guān)于直線l對(duì)稱.生丙連接點(diǎn)E與點(diǎn)E，可知線段EE與直線l垂直，并且被直線l平分；點(diǎn)F與點(diǎn)F的線段也被直線l垂直平分.生丁由上面的扎字過(guò)程中，我們知道：線段AB與AB互相重合.CD與CD也是互相重合.所以它們相等，即AB=AB,CD=CD.生戊因?yàn)閮蓚€(gè)“14”是重疊而成的軸對(duì)稱，所以1與2相等，3與4也相等.師同學(xué)們討論得真棒.下面我們來(lái)動(dòng)手做一做（出示投影片7.3 C）觀察圖719所示的軸對(duì)稱圖形.圖719（1）找出它的對(duì)稱軸

32、.（2）連接點(diǎn)A與點(diǎn)A的線段與對(duì)稱軸有什么關(guān)系？連接點(diǎn)B與點(diǎn)B的線段呢？（3）線段AD與線段AD有什么關(guān)系？線段BC與線段BC呢？為什么？（4）1與2有什么關(guān)系？3與4呢？說(shuō)說(shuō)你的理由.師老師發(fā)給大家每人一張如圖719的圖片，同學(xué)們先獨(dú)立操作，然后分組討論.生甲通過(guò)折疊可以知道：圖中的虛線就是它的對(duì)稱軸.生乙通過(guò)對(duì)折知道：點(diǎn)A與點(diǎn)A的連線被對(duì)稱軸垂直平分，即：對(duì)稱軸是線段AA的垂直平分線；點(diǎn)B與點(diǎn)B的連線也被對(duì)稱軸垂直平分.生丙把這個(gè)圖形沿著對(duì)稱軸對(duì)折后，可以看到對(duì)稱軸兩旁的部分互相重合，它們是全等形，所以線段AD與線段AD相等，線段BC與線段BC也相等.1與2及3與4分別相等.師很好.在這個(gè)

33、圖形中，（電腦演示這個(gè)圖形的折疊過(guò)程）：沿對(duì)稱軸對(duì)折后，點(diǎn)A與點(diǎn)A重合，對(duì)稱點(diǎn)A關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)A.也可以說(shuō)：點(diǎn)A與點(diǎn)A是關(guān)于這條直線（對(duì)稱軸）的對(duì)稱點(diǎn).線段AD關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)應(yīng)線段是線段AD.3關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)應(yīng)角是4.好.大家在這個(gè)圖形中，再找一找其他的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角.生甲點(diǎn)B與點(diǎn)B是關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)應(yīng)點(diǎn).點(diǎn)C與點(diǎn)C，點(diǎn)D與點(diǎn)D也是關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)應(yīng)點(diǎn).生乙線段AB與線段AB是關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)應(yīng)線段，1與2是關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)應(yīng)角.生丙線段BC關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)應(yīng)線段是線段BC.線段CD關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)應(yīng)線段是線段CD.師很好.那大家想一想：對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角之間有什么關(guān)系呢？（教師演

34、示本節(jié)課“做一做”的兩個(gè)圖形的折疊過(guò)程）生齊聲對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分，對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角相等.師為什么呢？生齊聲因?yàn)檠貙?duì)稱軸對(duì)折后，對(duì)稱軸兩旁的部分完全重合.即它們是全等形.全等形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等.師Very good.由此我們得到了軸對(duì)稱的性質(zhì).（出示投影片7.3 D）對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分.對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等.下面我們通過(guò)做練習(xí)進(jìn)一步熟悉掌握軸對(duì)稱的性質(zhì).課堂練習(xí)（一）課本P198的隨堂練習(xí) 11.用筆尖扎重疊的紙可以得到下面成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖案.圖720（1）找出它的兩對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，兩條對(duì)應(yīng)線段和兩個(gè)對(duì)應(yīng)角.（2）用測(cè)量的方法驗(yàn)證你找到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段分別被對(duì)稱軸垂直平

35、分.答案略.（二）看課本P197198，然后小結(jié).課時(shí)小結(jié)這節(jié)課我們主要探討了軸對(duì)稱的性質(zhì).對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分.對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等.同學(xué)們應(yīng)掌握這些性質(zhì).課后作業(yè)（一）課本P199習(xí)題7.4 1、2.（二）1.預(yù)習(xí)內(nèi)容：P2002012.預(yù)習(xí)提綱（1）如何按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱后的圖形.（2）自己設(shè)計(jì)一個(gè)軸對(duì)稱的圖形.板書設(shè)計(jì)7.3 探索軸對(duì)稱的性質(zhì)一、對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)線段對(duì)應(yīng)角二、軸對(duì)稱的性質(zhì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分.對(duì)應(yīng)線段相等 對(duì)應(yīng)角相等三、課堂練習(xí)四、課時(shí)小結(jié)五、課后作業(yè) 第五課時(shí)課 題7.4 利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1.能夠按要求作出

36、簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱后的圖形.2.能利用軸對(duì)稱圖形進(jìn)行一些圖案設(shè)計(jì).（二）能力訓(xùn)練要求1.能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱后的圖形.2.欣賞現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱圖形，能利用軸對(duì)稱進(jìn)行一些圖案設(shè)計(jì).體驗(yàn)軸對(duì)稱在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用和豐富的文化價(jià)值.（三）情感與價(jià)值觀要求通過(guò)作圖、欣賞、設(shè)計(jì)，來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的審美觀念及創(chuàng)新能力.教學(xué)重點(diǎn)能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱后的圖形.教學(xué)難點(diǎn)利用軸對(duì)稱進(jìn)行一些圖案設(shè)計(jì).教學(xué)方法講練相結(jié)合.教具準(zhǔn)備印有課本P200圖77的方格紙數(shù)張.巧設(shè)現(xiàn)實(shí)情景，引入新課師上節(jié)課我們研究了軸對(duì)稱的性質(zhì)，大家來(lái)回憶一下：軸對(duì)稱的性質(zhì)有哪些？生對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分

37、.對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等.師很好.由于軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形是具有特殊形狀和位置關(guān)系的，所以就有上述特殊的性質(zhì).下面同學(xué)們來(lái)仔細(xì)觀察一個(gè)圖案（出示投影片7.4 A）圖722圖722給出了一個(gè)圖案的一半，其中的虛線是這個(gè)圖案的對(duì)稱軸.（1）你能猜出整個(gè)圖案的形狀嗎？（2）你能畫出這個(gè)圖案的另一半嗎？生甲這個(gè)圖案的左右兩邊應(yīng)該完全相同，畫出的整個(gè)圖案的形狀大致是個(gè)五邊形.師你能畫出來(lái)嗎？師我們利用方格紙來(lái)試著畫一畫（教師給每人發(fā)一張方格紙，且紙上畫有圖722）師畫好了吧？我們今天就來(lái)作簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱后的圖形及利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案.講授新課師如何作一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱后的圖形呢？我們知道

38、：任何一個(gè)圖形都是由點(diǎn)組成的.因此我們先來(lái)作一個(gè)點(diǎn)關(guān)于一條直線的對(duì)稱點(diǎn).由上節(jié)課的內(nèi)容知道：對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分.所以，已知對(duì)稱軸l和一個(gè)點(diǎn)A，要畫出點(diǎn)A關(guān)于l的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A,可采用如下方法：圖723（1）過(guò)點(diǎn)A作對(duì)稱軸l的垂線，垂足為B；（2）延長(zhǎng)AB至A,使得BA=AB.則：點(diǎn)A就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)應(yīng)點(diǎn).好，大家來(lái)動(dòng)手畫一點(diǎn)A關(guān)于直線l對(duì)稱的對(duì)應(yīng)點(diǎn).老師口述，大家來(lái)畫圖，要注意作圖的準(zhǔn)確性.師畫好了沒(méi)有呢？生好了.師好，現(xiàn)在我們會(huì)畫一個(gè)點(diǎn)關(guān)于已知直線的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，那么一個(gè)圖形呢？即：如何畫一個(gè)圖形關(guān)于一條直線的對(duì)稱圖形呢？大家討論討論.生甲可以在已知圖形上找一些點(diǎn)，然后作這些點(diǎn)關(guān)于這條直

39、線的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再按圖要求的順序連接這些點(diǎn).這樣就可以作出一個(gè)圖形關(guān)于一條直線的對(duì)稱圖形.生乙老師，能不能少找?guī)讉€(gè)點(diǎn)呢？師可以呀，說(shuō)說(shuō)看，找?guī)讉€(gè)什么樣的點(diǎn)就能行呢？生丙找?guī)讉€(gè)能表示這個(gè)圖形的點(diǎn).師丙同學(xué)說(shuō)得很好，那圖723不用方格紙時(shí)要畫它的另一半，觀察觀察圖形特點(diǎn)，該找?guī)讉€(gè)點(diǎn)呢？生戊在這個(gè)圖形上找4個(gè)點(diǎn)就可以.如圖724中的A、B、C、D.圖724師好，下面同學(xué)們來(lái)分別做這四個(gè)點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn).師由作圖可知：點(diǎn)A與點(diǎn)A都在對(duì)稱軸上，點(diǎn)D與它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D也在對(duì)稱軸上.已知點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)作出后，按圖中的連接順序連接即可.這樣整個(gè)圖案就畫出來(lái)了.師很好，你畫的圖案漂亮嗎？生齊聲漂亮.師在生活中，我們經(jīng)常

40、能見到一些漂亮的圖形，你會(huì)欣賞嗎？下面大家來(lái)做一做.（出示投影片7.4 B）觀察下面的圖案：圖725（1）它們是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，找出它們的對(duì)稱軸.（2）生活中這些圖案可以代表什么含義？與同伴進(jìn)行交流.生甲這四個(gè)圖案都是軸對(duì)稱圖形，它們的對(duì)稱軸分別有2條、1條、1條、1條.生乙第一個(gè)圖案可以代表針織品，第二個(gè)圖案可以代表法律、公正.生丙第一個(gè)圖案還可以代表聯(lián)通，第三個(gè)圖案可以代表航海，第四個(gè)圖案可以代表郵政.生丁第三個(gè)圖案還可代表堅(jiān)固；第四個(gè)圖案還可以代表友誼.師很好.同學(xué)們的想象很好.你能設(shè)計(jì)一個(gè)軸對(duì)稱圖案嗎？（出示投影片7.4 C）自己設(shè)計(jì)一個(gè)軸對(duì)稱圖形，并說(shuō)明你的設(shè)計(jì)意圖.（學(xué)生設(shè)計(jì)

41、圖案，有扎眼、折疊、畫圖、剪紙等，最后展示作品，鼓勵(lì)他們）師同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)得很好，能大膽創(chuàng)新.下課后還可創(chuàng)設(shè)其他的圖案.下面我們來(lái)做練習(xí)以掌握軸對(duì)稱圖形的作法.圖726.課堂7練習(xí)（一）課本P201隨堂練習(xí) 11.如圖726，直線l是一個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，畫出這個(gè)軸對(duì)稱圖形的另一半.答：圖形如下：圖727（二）讀一讀課本P201“藝術(shù)作品中的對(duì)稱”（三）看書P200201，然后小結(jié).課時(shí)小結(jié)本節(jié)課我們主要研究了如何作出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱后的圖形.在按要求作圖形時(shí)要注意準(zhǔn)確性.求作一個(gè)幾何圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱的圖形.可以轉(zhuǎn)化為求作這個(gè)圖形上的點(diǎn)關(guān)于這條直線對(duì)稱的點(diǎn).課后作業(yè)（一）課本P202習(xí)

42、題7.5 1、2、3.（二）1.預(yù)習(xí)內(nèi)容：P2032042.預(yù)習(xí)提綱：了解并欣賞物體的鏡面對(duì)稱.板書設(shè)計(jì)7.4 利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案一、已知對(duì)稱軸l和一個(gè)點(diǎn)A，要畫出點(diǎn)A關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)A，方法如下：（1）過(guò)點(diǎn)A作對(duì)稱軸l的垂線，垂足為B.（2）延長(zhǎng)AB到A，使得BA=AB.則點(diǎn)A就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)應(yīng)點(diǎn).二、三、課堂練習(xí)四、課時(shí)小結(jié)五、課后作業(yè) 第六課時(shí)課 題7.5 鏡子改變了什么教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)了解并欣賞物體的鏡面對(duì)稱.（二）能力訓(xùn)練要求結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活中的典型實(shí)例，了解并欣賞物體的鏡面對(duì)稱，發(fā)展學(xué)生的空間觀念.（三）情感與價(jià)值觀要求通過(guò)學(xué)生體驗(yàn)生活中的典型的軸對(duì)稱例子，使學(xué)生進(jìn)一步掌握

43、軸對(duì)稱的性質(zhì)，發(fā)展他們的空間觀念.教學(xué)重點(diǎn)了解物體的鏡面對(duì)稱教學(xué)難點(diǎn)物體的鏡面對(duì)稱的理解.教學(xué)方法啟發(fā)誘導(dǎo)法.通過(guò)教師啟發(fā)、誘導(dǎo)，再加之實(shí)踐、師生交流，來(lái)使學(xué)生了解并欣賞物體的鏡面對(duì)稱，進(jìn)而發(fā)展他們的空間觀念.教具準(zhǔn)備鏡子、紙條教學(xué)過(guò)程.巧設(shè)現(xiàn)實(shí)情景，引入新課師我們每天出門以前，總要照照鏡子，看看鏡子中的自己是否端莊，不知道大家注意過(guò)沒(méi)有：鏡子中的自己與現(xiàn)實(shí)中的自己有什么不同.生甲鏡中的自己與現(xiàn)實(shí)中的自己左右相反.師很好.這節(jié)課我們來(lái)研究：鏡子改變了什么？.講授新課師大家來(lái)看大屏幕，想一想（出示投影片7.5 A）課本P203的圖710.（1）客廳中的餐桌在小明的什么方向？（2）小明舉起的是哪只

44、手？（3）哪些數(shù)字在鏡子中的像與原來(lái)的數(shù)字完全一樣？說(shuō)說(shuō)理由.（4）將紙條在桌面上旋轉(zhuǎn)90,哪些數(shù)字在鏡子中的像與原來(lái)的數(shù)完全一樣？如果小明舉起紙條正對(duì)鏡面呢？生乙餐桌在小明的左前方，他舉起的是左手.生丙餐桌在小明的右前方，他舉起的是右手.師他們兩位同學(xué)哪個(gè)說(shuō)得對(duì)呢？大家拿出準(zhǔn)備好的鏡子來(lái)驗(yàn)證、說(shuō)明.（學(xué)生活動(dòng)）師好，驗(yàn)證了沒(méi)有呢？生齊聲驗(yàn)證了，乙同學(xué)說(shuō)得對(duì).師對(duì)，鏡中的小明與現(xiàn)實(shí)中的小明的左右手正好相反.下面我們來(lái)看第3個(gè)問(wèn)題：觀察圖中的哪些數(shù)字在鏡子中的像與原來(lái)的數(shù)字完全一樣呢？（教師用電腦放大數(shù)字這部分）生0、8、1、3在鏡子中的像與原來(lái)的數(shù)字完全一樣.師能說(shuō)說(shuō)理由嗎？生把餐桌的桌沿與鏡

45、子的交線作為對(duì)稱軸，紙條與鏡子中的像關(guān)于這條交線對(duì)稱.而這些數(shù)字自身也是軸對(duì)稱的，并且它們的對(duì)稱軸與交線是平行的，所以，8、0、1、3在鏡子中的像與原來(lái)的數(shù)字完全一樣.師噢，這位同學(xué)敘述得很好，大家來(lái)動(dòng)手驗(yàn)證，并回味思考他的說(shuō)法.然后分組討論.師好，如果我們把紙條在桌面上旋轉(zhuǎn)90，大家再觀察：哪些數(shù)字在鏡子中的像與原來(lái)的數(shù)字完全一樣呢？（教師用電腦變化，也可讓學(xué)生自己活動(dòng)、觀察.）生這些數(shù)字在鏡子中的像與原來(lái)的數(shù)字分別是 由此可知：如果將紙條在桌面上旋轉(zhuǎn)90,只有1、8、0在鏡子中的像與原來(lái)的數(shù)字完全一樣.師如果將紙條正對(duì)鏡子呢？即：將紙條正對(duì)鏡子，有哪些數(shù)字在鏡子中的像與原來(lái)數(shù)字完全一樣呢？

46、（教師可用電腦變化，也可讓學(xué)生親自動(dòng)手，然后觀察）生我們通過(guò)實(shí)踐知道：如果將紙條正對(duì)鏡面，那么仍然是0、8、1在鏡子中的像與原來(lái)的數(shù)字完全一樣.師通過(guò)大家的討論，我們了解了物體的鏡面對(duì)稱.即：每個(gè)物體與鏡子中的像關(guān)于鏡面對(duì)稱.除一些比較特殊數(shù)字和字母外，大多數(shù)物體在鏡子中的像與它自身是左右相反的.下面我們來(lái)做一做（出示投影片7.5 B）（1）在圖711中，小冬上衣上的數(shù)字是什么？小亮上衣上的字母又是什么？（圖為課本P204的圖711）（2）一個(gè)汽車車牌在水中的倒影如圖所示，你能確定該車的牌照號(hào)碼嗎？（圖為課本P204的圖712）.師大家可先猜想，然后進(jìn)行驗(yàn)證.（學(xué)生活動(dòng)，教師指導(dǎo)）生甲小冬衣服

47、上的數(shù)字是9，小亮上衣上的字母是F.生乙這輛汽車的牌照號(hào)碼應(yīng)是M17936.師很好，鏡子能夠使物體對(duì)稱.在藝術(shù)創(chuàng)作中也有應(yīng)用.如好多畫家利用鏡子進(jìn)行自畫像.下面大家來(lái)“讀一讀”：畫家的自畫像，來(lái)體會(huì)鏡面對(duì)稱的文化價(jià)值.課堂練習(xí)（一）課本P205 “讀一讀”（二）課本P206習(xí)題7.6 3.3.如果圖710中的紙條上寫的是“A、B、C、D、E、X、Y、Z”，那么在本節(jié)開始討論的三種情況下，哪些字母在鏡子中的像與原來(lái)的字母一樣？答案（1）B、C、D、E、X（2）A、X、Y（3）A、X、Y.課時(shí)小結(jié)我們這節(jié)課討論了物體的鏡面對(duì)稱，同學(xué)們應(yīng)了解鏡面對(duì)稱的一些性質(zhì).并會(huì)在實(shí)際生活中應(yīng)用它.課后作業(yè)（一）

48、課本P206習(xí)題7.6 1、2（二）1.預(yù)習(xí)內(nèi)容 P2072082.預(yù)習(xí)提綱：（1）制作剪紙數(shù)張.（2）收集中國(guó)民間剪紙藝術(shù)，鑲邊中的一些圖案.板書設(shè)計(jì)7.5 鏡子改變了什么一、想一想二、做一做三、讀一讀四、課堂練習(xí)五、課時(shí)小結(jié)六、課后作業(yè)第七課時(shí)課 題7.6 鑲邊與剪紙教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1.通過(guò)剪紙和鑲邊，進(jìn)一步理解軸對(duì)稱及其性質(zhì).2.體驗(yàn)軸對(duì)稱在生活中的應(yīng)用（二）能力訓(xùn)練要求1.在制作剪紙和鑲邊的過(guò)程中，進(jìn)一步理解軸對(duì)稱及其性質(zhì)，發(fā)展空間觀念.2.欣賞中國(guó)民間剪紙藝術(shù)、鑲邊中的一些圖案，體驗(yàn)軸對(duì)稱在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用和豐富的文化價(jià)值.（三）情感與價(jià)值觀要求1.通過(guò)欣賞中國(guó)民間藝術(shù)，

49、來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.2.通過(guò)學(xué)生在制作的活動(dòng)過(guò)程中，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力.發(fā)展其空間觀念.教學(xué)重點(diǎn)軸對(duì)稱及其性質(zhì)的理解.教學(xué)難點(diǎn)制作完軸對(duì)稱圖形后的思考.教學(xué)方法小組討論法.教具準(zhǔn)備小刀（或剪刀）、紙、一些具有軸對(duì)稱圖形的窗花.教學(xué)過(guò)程.巧設(shè)現(xiàn)實(shí)情景，引入新課師同學(xué)們有在農(nóng)村過(guò)過(guò)春節(jié)的嗎？一部分生有.師在農(nóng)村過(guò)春節(jié)要貼對(duì)聯(lián)、貼窗花.你們注意過(guò)窗花嗎？老師這里有一些窗花（教師可出示具有軸對(duì)稱圖案的一些窗花）.它們好看嗎？生齊聲好看.師窗花的制作僅用一把剪刀，通過(guò)紙的折疊和剪切，就可以得到一幅幅漂亮的圖案.下面同學(xué)們?cè)賮?lái)看一組圖案：（出示投影片7.6 A）圖731師大家喜歡這些圖案嗎？生齊聲

50、喜歡.師好，今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)鑲邊與剪紙.講授新課師鑲邊與剪紙是中國(guó)民間藝術(shù)的重要組成部分之一.大家是否也想用剪刀來(lái)嘗試一下剪紙呢？我們來(lái)做一做（出示投影片7.6B）取一張長(zhǎng)30厘米，寬6厘米的紙條，將它每3厘米一段，一正一反像“手風(fēng)琴”那樣折疊起來(lái)，并在折疊好的紙上畫出字母E，用小刀把畫出的字母E挖去，拉開“手風(fēng)琴”，你就可以得到一條以字母E為圖案的花邊.師同學(xué)們先想一想，按照這樣的步驟可制作出什么樣的圖案呢？生甲可能是一串的“E”吧.生乙兩個(gè)字母“E”相對(duì)的吧.師好，大家來(lái)動(dòng)手做一做，看到底制作出的圖案是什么樣子？（學(xué)生制作，教師指導(dǎo)）師剪好了嗎？生齊聲剪好了.師來(lái)，同學(xué)們展示一下.師同學(xué)們

51、制作得很好，接下來(lái)大家觀察你制作的圖案.它有什么特征呢？（出示投影片7.6 C）圖732（1）在你所得的花邊中，相鄰兩個(gè)圖案有什么關(guān)系？相間的兩個(gè)圖案又有什么關(guān)系？說(shuō)說(shuō)你的理由.（2）如果以相鄰兩個(gè)圖案為一組，每組圖案之間有什么關(guān)系？三個(gè)圖案為一組呢？為什么？（3）在上面的活動(dòng)中，如果先把紙條縱向?qū)φ?，再折成“手風(fēng)琴”，然后繼續(xù)上面的步驟，此時(shí)會(huì)得到怎樣的花邊？它是軸對(duì)稱圖形嗎？先猜一猜，再做一做.生甲相鄰兩個(gè)圖案成軸對(duì)稱圖形；相間的兩個(gè)圖案之間大小和方向完全一樣.即其中一個(gè)平移了一段距離得到其他的圖案.生乙我們得到的這個(gè)圖案是通過(guò)對(duì)折紙，然后挖去“E”得到的，折痕就是每相鄰兩個(gè)圖案的對(duì)稱軸.

52、所以相鄰兩個(gè)圖案是成軸對(duì)稱圖形的.生丙所有的圖案都是用同一個(gè)圖挖去的，因此它們是全等的，但由于紙條是一反一正折疊的，所以相鄰兩個(gè)圖案方向就反過(guò)來(lái)了.而相間的兩個(gè)圖案方向沒(méi)有變化.師同學(xué)們回答得很好.下面看問(wèn)題（2），如果以相鄰兩個(gè)圖案為一組，每組圖案之間有什么關(guān)系呢？生丁它們是成軸對(duì)稱關(guān)系的.因?yàn)檫@條以字母E為圖案的花邊是由紙條一反一正折疊的，相鄰兩個(gè)圖案的方向反過(guò)來(lái)了，但相間的兩個(gè)圖案方向沒(méi)有變化.所以，以相鄰兩個(gè)圖案為一組，每組圖案之間是以折痕為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形.生戊三個(gè)圖案為一組時(shí)，每組圖案之間也是以折痕為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖案.師同學(xué)們用自己的語(yǔ)言說(shuō)明了圖案之間的關(guān)系.真棒，下面大家來(lái)思考第（3）個(gè)問(wèn)題：先猜一猜，你按上面的步驟會(huì)得到怎樣的花邊呢？它是軸對(duì)稱圖形嗎？生己按（3）來(lái)制作時(shí)，會(huì)得到與上面類似的兩層花邊，它仍然是軸對(duì)稱圖形.師己同學(xué)說(shuō)得對(duì)嗎？我們來(lái)做一做.（學(xué)生操作，教師指導(dǎo)）師大家做得怎么樣呢？來(lái)展示一下.師同學(xué)們做得都很好.由制作可知：剛才己同學(xué)猜想得