2015廣東省中考數(shù)學(xué)考試大綱

1、2015年廣東省初中畢業(yè)生數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)考試大綱一、考試性質(zhì)初中畢業(yè)生數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)考試（以下簡稱為“數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)考試”） 是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)學(xué)科的終結(jié)性考試，目的是全面、準(zhǔn)確地反映初中畢業(yè)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試的結(jié)果既是評定我省初中畢業(yè)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平是否達(dá)到畢業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的主要依據(jù)，也是高中階段學(xué)校招生的重要依據(jù)之一二、指導(dǎo)思想（一）數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)考試要體現(xiàn)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）（以下簡稱標(biāo)準(zhǔn)）的評價理念，有利于引導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)全面落實(shí)標(biāo)準(zhǔn)所設(shè)立的課程目標(biāo)，有利于改善學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，有利于減輕過重的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)（二）數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)考試既要重視對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識與技能的結(jié)果和過程的評價，也要重視對學(xué)

2、生在數(shù)學(xué)思考能力和解決問題能力方面發(fā)展?fàn)顩r的評價，還應(yīng)當(dāng)重視對學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)識水平的評價（三）數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)考試命題應(yīng)當(dāng)面向全體學(xué)生，根據(jù)學(xué)生的年齡特征、個性特點(diǎn)和生活經(jīng)驗(yàn)編制試題，力求公正、客觀、全面、準(zhǔn)確地評價學(xué)生通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所獲得的相應(yīng)發(fā)展三、考試依據(jù)（一）教育部2002年頒發(fā)的關(guān)于積極推進(jìn)中小學(xué)評價與考試制度改革的通知（二）教育部2011年頒發(fā)的義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）（三）廣東省初中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際情況四、考試要求（一）以標(biāo)準(zhǔn)中的“課程內(nèi)容”為基本依據(jù)，不拓展知識與技能的考試范圍，不提高考試要求，選學(xué)內(nèi)容不列入考試范圍；（二）試題主要考查如下方面：基礎(chǔ)知識和基本技能

3、；數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)；數(shù)學(xué)思考；對數(shù)學(xué)的基本認(rèn)識；解決問題的能力等（三）突出對學(xué)生基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)的考查，注重考查學(xué)生掌握適應(yīng)未來社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識（包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)） 以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能的情況，對在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題過程中最為重要的、必須掌握的核心概念、思想方法和常用的技能重點(diǎn)考查（四）試卷內(nèi)容大致比例：代數(shù)約占60分；幾何約占50分；統(tǒng)計與概率約占10分五、考試內(nèi)容第一部分?jǐn)?shù)與代數(shù)數(shù)與式（）有理數(shù)理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，會比較有理數(shù)的大小借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意義，會求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值（絕對值符號內(nèi)不含字母）

4、理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運(yùn)算（以三步為主）理解有理數(shù)的運(yùn)算律，并能運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡單的問題（）實(shí)數(shù)了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會用根號表示數(shù)的平方根、算術(shù)平方根、立方根了解乘方與開方互為逆運(yùn)算，會用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的平方根，會用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根，會用計算器求平方根和立方根了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)能求實(shí)數(shù)的相反數(shù)與絕對值能用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍了解近似數(shù)；在解決實(shí)際問題中，能用計算器進(jìn)行近似計算，并按問題的要求對結(jié)果取近似值了解二次根式、最簡二次根式的概念，了解二次根式（根號

5、下僅限于數(shù)） 加、減、乘、除運(yùn)算法則，會用它們進(jìn)行有關(guān)實(shí)數(shù)的簡單四則運(yùn)算（）代數(shù)式能借助現(xiàn)實(shí)情境了解代數(shù)式，進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義能分析簡單問題的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示會求代數(shù)式的值；能根據(jù)特定的問題查閱資料，找到所需要的公式，并會代入具體的值進(jìn)行計算（）整式與分式了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)，會用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)（包括在計算器上表示）了解整式的概念，掌握合并同類項(xiàng)和去括號法則，會進(jìn)行簡單的整式加法和減法運(yùn)算；能進(jìn)行簡單的整式乘法（其中的多項(xiàng)式相乘僅指一次式之間以及一次式與二次式相乘）會推導(dǎo)乘法公式：，了解公式的幾何背景，并能利用公式進(jìn)行簡單的計算會用提取公因式法、公式法（直接用公式

6、不超過兩次） 進(jìn)行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)）了解分式和最簡分式的概念，會利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分，會進(jìn)行簡單的分式加、減、乘、除運(yùn)算方程與不等式（）方程與方程組能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效模型經(jīng)歷估計方程解的過程掌握等式的基本性質(zhì)會解一元一次方程、可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過兩個）掌握代入消元法和加減消元法，能解二元一次方程組理解配方法，會用配方法、公式法、因式分解法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程會用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實(shí)數(shù)根和兩個根之間是否相等能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)方程的解是否合理（）不等式與不等式組結(jié)

7、合具體問題，了解不等式的意義，探索不等式的基本性質(zhì)會解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集；會用數(shù)軸確定由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式，解決簡單的問題函數(shù)（）函數(shù)通過簡單實(shí)例中的數(shù)量關(guān)系，了解常量、變量的意義結(jié)合實(shí)例，了解函數(shù)的概念和三種表示方法，能舉出函數(shù)的實(shí)例能結(jié)合圖象對簡單實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析能確定簡單實(shí)際問題中函數(shù)自變量的取值范圍，并會求出函數(shù)值能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫簡單實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系結(jié)合對函數(shù)關(guān)系的分析，能對變量的變化情況進(jìn)行初步討論（）一次函數(shù)結(jié)合具體情境體會一次函數(shù)的意義，根據(jù)已知條件確定一

8、次函數(shù)表達(dá)式會利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式能畫出一次函數(shù)的圖象，根據(jù)一次函數(shù)的圖象和表達(dá)式（） 探索并理解或時，圖象的變化情況理解正比例函數(shù)體會一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系能用一次函數(shù)解決簡單實(shí)際問題（）反比例函數(shù)結(jié)合具體情境體會反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)表達(dá)式能畫出反比例函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象和表達(dá)式（） 探索并理解或時，圖象的變化情況能用反比例函數(shù)解決某些實(shí)際問題（）二次函數(shù)通過對實(shí)際問題情境的分析，體會二次函數(shù)的意義會用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象，能通過圖象了解二次函數(shù)的性質(zhì)會用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)的表達(dá)式化為（） 的形式，并能由此得到二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、

9、開口方向，畫出圖象的對稱軸，并能解決簡單實(shí)際問題會利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解第二部分空間與圖形圖形的認(rèn)識（）點(diǎn)、線、面、角通過實(shí)物和具體模型，了解從物體抽象出來的幾何體、平面、直線和點(diǎn)等會比較線段的長短，理解線段的和、差以及線段中點(diǎn)的意義掌握基本事實(shí)：兩點(diǎn)確定一條直線掌握基本事實(shí)：兩點(diǎn)之間線段最短理解兩點(diǎn)間距離的意義，能度量兩點(diǎn)間距離理解角的概念，能比較角的大小認(rèn)識度、分、秒，會對度、分、秒進(jìn)行簡單換算，并會計算角的和、差（）相交線與平行線理解對頂角、余角、補(bǔ)角的概念，探索并掌握對頂角相等，同角（等角） 的余角相等，同角（等角）的補(bǔ)角相等的性質(zhì)理解垂線、垂線段等概念，能用三角尺或

10、量角器過一點(diǎn)畫已知直線的垂線理解點(diǎn)到直線距離的意義，能度量點(diǎn)到直線的距離掌握過一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線垂直識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角；掌握平行線概念：掌握兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行掌握過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行掌握兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等能用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線 探索并證明平行線的判定定理：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等（或同旁內(nèi)角互補(bǔ)），那么這兩條直線平行；探索并證明平行線的性質(zhì)定理：兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等（或同旁內(nèi)角互補(bǔ)）了解平行于同一條直線的兩條直線平行（）三角

11、形理解三角形及其內(nèi)角、外角、中線、高線、角平分線等概念，了解三角形的穩(wěn)定性探索并證明三角形內(nèi)角和定理，掌握該定理的推論：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和證明三角形的任意兩邊之和大于第三邊理解全等三角形的概念，能識別全等三角形中的對應(yīng)邊、對應(yīng)角掌握兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等、兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等、三邊分別相等的兩個三角形全等等基本事實(shí)，并能證明定理：兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等探索并證明角平分線的性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等；反之，角的內(nèi)部到角兩邊的距離的點(diǎn)在角的平分線上理解線段垂直平分線的概念，探索并證明線段垂直平分線的性

12、質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等；反之，到線段兩端的距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上理解等腰三角形的概念，探索并證明等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩個底角相等：底邊上的高線、中線及頂角平分線重合探索并掌握等腰三角形的判定定理：有兩個底角相等的三角形是等腰三角形探索等邊三角形的性質(zhì)定理：等邊三角形的各角都等于°：探索等邊三角形的判定定理：三個角都相等的三角形（或僅有一個角是°的等腰三角形）是等邊三角形了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性質(zhì)定理：直角三角形的兩個銳角互余，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，掌握有兩個角互余的三角形是直角三角形探

13、索勾股定理及其逆定理，并能運(yùn)用它們解決一些簡單的實(shí)際問題：探索并掌握判定直角三角形全等的“斜邊、直角邊”定理了解三角形重心的概念（）四邊形了解多邊形的定義，多邊形的頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角、外角、對角線等概念；探索并掌握多邊形內(nèi)角和與外角和公式理解平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它們之間的關(guān)系；了解四邊形的不穩(wěn)定性探索并證明平行四邊形的有關(guān)性質(zhì)定理：平行四邊形的對邊相等、對角相等、對角線互相平分；探索并證明平行四邊形的判定定理：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形了解兩條平行線之間距離的意義，能度量兩條平行線之間的距離

14、探索并證明矩形、菱形、正方形的性質(zhì)定理：矩形的四個角都是直角，對角線相等；菱形的四條邊相等，對角線互相垂直；以及它們的判定定理：三個角是直角的四邊形是矩形，對角線相等的平行四邊形是矩形；四邊相等的四邊形是菱形，對角線互相垂直的平行四邊形是菱形正方形具有矩形和菱形的一切性質(zhì)探索并證明三角形中位線定理（）圓理解圓、弧、弦、圓心角、圓周角的概念，了解等圓、等弧的概念：探索并了解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系探索圓周角與圓心角及其所對的弧的關(guān)系，了解并證明圓周角及其推論：圓周角的度數(shù)等于它所對弧上的圓心角度數(shù)的一半；直徑所對的圓周角是直角；°的圓周角所對的弦是直徑；圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)知道三角形的內(nèi)心和

15、外心了解直線和圓的位置關(guān)系，掌握切線的概念，探索切線與過切點(diǎn)的半徑的關(guān)系，會用三角尺過圓上一點(diǎn)畫圓的切線會計算圓的弧長、扇形的面積（）尺規(guī)作圖能用尺規(guī)完成以下基本作圖：作一條線段等于已知線段，作一個角等于已知角，作一個角的平分線；作一條線段的垂直平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線會利用基本作圖作三角形：已知三邊作三角形；已知兩邊及其夾角作三角形；已知兩角及其夾邊作三角形；已知底邊和底邊上的高作等腰三角形；已知一直角邊和斜邊作直角三角形會利用基本作圖完成：過不在同一直線上的三點(diǎn)作圓；會作三角形的外接圓、內(nèi)切圓，作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形在尺規(guī)作圖中，了解尺規(guī)作圖的道理，保留作圖痕跡，不要求寫作法（）

16、定義、命題、定理通過具體實(shí)例，了解定義、命題、定理、推論的意義結(jié)合具體實(shí)例，會區(qū)分命題的條件和結(jié)論，了解原命題及其逆命題的概念會識別兩個互逆的命題，知道原命題成立其逆命題不一定成立知道證明的意義和證明的必要性，知道證明要合乎邏輯，知道證明的過程中可以有不同的表達(dá)形式，會綜合法證明的格式了解反例的作用，知道利用反例可以判斷一個命題是錯誤的通過實(shí)例體會反證法的含義圖形與變換對稱通過具體實(shí)例認(rèn)識軸對稱，探索它的基本性質(zhì)：成軸對稱的兩個圖形中，對應(yīng)點(diǎn)的連線被對稱軸垂直平分能畫出簡單平面圖形關(guān)于給定對稱軸的對稱圖形了解軸對稱圖形的概念：探索等腰三角形、矩形、菱形、正多邊形、圓的軸對稱性質(zhì)認(rèn)識并欣賞自然界

17、和現(xiàn)實(shí)生活中的軸對稱圖形（）圖形的旋轉(zhuǎn)通過具體實(shí)例認(rèn)識平面圖形關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心的旋轉(zhuǎn)，探索它的基本性質(zhì)：一個圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，兩組對應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角相等了解中心對稱、中心對稱圖形的概念，探索它的基本性質(zhì)：成中心對稱的兩個圖形中，對應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心平分探索線段、平行四邊形、正多邊形、圓的中心對稱性質(zhì)認(rèn)識并欣賞自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的中心對稱圖形（）圖形的平移通過具體實(shí)例認(rèn)識平移，探索它的基本性質(zhì)：一個圖形和它經(jīng)過平移所得到的圖形中，兩組對應(yīng)點(diǎn)的連線平行（或在同一條直線上）且相等認(rèn)識并欣賞平移在自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用（）圖形的相

18、似了解比例的性質(zhì)、線段的比、成比例的線段；通過建筑、藝術(shù)上的實(shí)例了解黃金分割通過具體實(shí)例認(rèn)識圖形的相似，了解相似多邊形和相似比掌握兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例了解相似三角形的性質(zhì)定理：相似三角形對應(yīng)線段的比等于相似比；面積比等于相似比的平方了解兩個三角形相似的判定定理：兩角分別相等的兩個三角形相似；兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似；三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似了解圖形的位似，知道利用位似將一個圖形放大或縮小會用圖形的相似解決一些簡單的實(shí)際問題利用相似的直角三角形，探索并認(rèn)識銳角三角函數(shù)（sin，cos，tan），知道°、°、°角的三角函數(shù)值

19、會使用計算器由已知銳角求它的三角函數(shù)值，由已知三角函數(shù)值求它對應(yīng)的銳角能用銳角三角函數(shù)解直角三角形，能用相關(guān)知識解決一些簡單的實(shí)際問題（）圖形的投影通過豐富的實(shí)例，了解中心投影和平行投影的概念會畫直棱柱、圓柱、圓錐、球的主視圖、左視圖、俯視圖，會判斷簡單物體的三視圖，能根據(jù)三視圖描述簡單的幾何體了解直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖想象和制作立體模型通過實(shí)例，了解上述視圖與展開圖在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用圖形與坐標(biāo)（）坐標(biāo)與圖形位置結(jié)合實(shí)例進(jìn)一步體會有序數(shù)對可以表示物體的位置理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，能畫出直角坐標(biāo)系；在給定的直角坐標(biāo)系中，能根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置、由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)在實(shí)際問

20、題中，能建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置對給定的正方形，會選擇適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，寫出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)，體會可以用坐標(biāo)刻畫一個簡單圖形在平面上，能用方位角和距離刻畫兩個物體的相對位置（）坐標(biāo)與圖形運(yùn)動在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)軸為對稱軸，能寫出一個已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形的對稱圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并知道對應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系在直角坐標(biāo)系中，能寫出一個已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形沿坐標(biāo)軸方向平移后圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并知道對應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系在直角坐標(biāo)系中，探索并了解將一個多邊形依次沿兩個坐標(biāo)軸方向平移后所得到的圖形與原來的圖形具有平移關(guān)系，體會圖形頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化在直角坐標(biāo)系中，探索并了解將一個多邊形的頂點(diǎn)坐標(biāo)（有一個頂點(diǎn)為原點(diǎn)、有一條邊在橫坐標(biāo)軸上）分別擴(kuò)大或縮小相同倍數(shù)時所對應(yīng)的圖形與原圖形是位似的第三部分統(tǒng)計與概率抽樣與數(shù)據(jù)分析（）經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動，了解數(shù)據(jù)處理的過程；能用計算器處理較為復(fù)雜的數(shù)據(jù)（）體會抽樣的必要性，通過實(shí)例了解簡單隨機(jī)抽樣（）會制作扇形統(tǒng)計圖，能用統(tǒng)計圖直觀、有效地描述數(shù)據(jù)（）理解平均數(shù)的意義，能計算中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)，了解它們是數(shù)據(jù)集中趨勢的描述（）體會刻畫數(shù)據(jù)離散程度的意義，會計算簡單數(shù)據(jù)的方差（）通過實(shí)例，了解頻數(shù)和頻數(shù)分布的意義，能畫頻數(shù)直方圖，能利用頻數(shù)直方圖解釋數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵的信息（）體會樣本與總