勾股定理逆定理導(dǎo)學案

1、學習好資料歡迎下載勾股定理逆定理導(dǎo)學案（三）學習目標：1應(yīng)用勾股定理及其逆定理解決簡單的實際問題，建立數(shù)學模型2應(yīng)用勾股定理的逆定理判斷一個三角形是否是直角三角形。學習重點： 靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實際問題。學習難點： 靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實際問題。學習過程：例 1、如圖，南北向 MN為我國領(lǐng)域，即MN以西為我國領(lǐng)海，以東為公海.上午 9時50分，我反走私 A 艇發(fā)現(xiàn)正東方向有一走私艇C以 13 海里 / 時的速度偷偷向我領(lǐng)海開來， 便立即通知正在 MN線上巡邏的我國反走私艇B. 已知 A、C兩艇的距離是13 海里， A、B 兩艇的距離是5 海里；反走私艇測得離 C 艇的距離是1

2、2 海里 . 若走私艇 C 的速度不變，最早會在什么時間進入我國領(lǐng)海？分析： 為減小思考問題的“跨度” ，可將原問題分解成下述“子問題” ：（1） ABC是什么類型的三角形？（2）走私艇 C 進入我領(lǐng)海的最近距離是多少？M（3）走私艇 C 最早會在什么時間進入？AECBN例 2、已知：在 ABC中， A、 B、 C 的對邊分別是a、b、c，滿足 a2+b2+c 2+338=10a+24b+26c。試判斷 ABC的形狀。分析 ：移項，配成三個完全平方；三個非負數(shù)的和為0，則都為0；已知 a、b、 c，利用勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀為直角三角形。2例 3已知：如圖，在ABC中， CD是 AB

3、邊上的高，且CD=AD· BD。求證： ABC是直角三角形。CBDA課堂小結(jié)：通過這節(jié)課的學習你有什么收獲？學習好資料歡迎下載當堂檢測：1若 ABC的三邊 a、 b、 c，滿足（ a b）（ a2 b2 c2） =0，則 ABC是（）A等腰三角形；B直角三角形；C等腰三角形或直角三角形；D等腰直角三角形。2. 有六根細木棒，它們的長度分別為2， 4， 6， 8，10， 12（單位： cm），從中取出三根首尾順次連接搭成一個直角三角形，則這根木棒的長度分別為（）A 2，4， 8B.4,8,10C.6,8,10D.8,10,123將勾股數(shù) 3， 4，5 擴大 2 倍， 3 倍， 4 倍，

4、 ，可以得到勾股數(shù)6， 8， 10； 9， 12， 15；4， 16， 20； ，則我們把 3， 4，5 這樣的勾股數(shù)稱為基本勾股數(shù)，請你也寫出三組基本勾股數(shù),.5若 ABC的三邊 a、 b、 c，滿足 a：b： c=1：1： 2 ，則 ABC的形狀為。6若三角形的兩邊長為4 和 5，要使其成為直角三角形， 則第三邊的長為.7若一個三角形的三邊之比為5： 12：13，且周長為 60cm，則它的面積為.8、直角三角形的兩直角邊分別為5cm， 12cm,其中斜邊上的高為 _cm.9、在 ABC 中， C=90 °，若 AB 5，則 AB2+ AC2+BC2=_ .10、分別以下列四組數(shù)為

5、一個三角形的邊長：(1)0.6 、0.8、 1；(2)5、12、13；(3)8、15、17；(4)4、 5、6 其中是能構(gòu)成直角三角形的勾股數(shù)有_ 組。11、如圖，已知等腰ABC的底邊 BC=20cm，D 是腰 AB上一點，且 CD=16cm，BD=12cm，求ABC的周長 .ADBC12如圖， AB為一棵大樹，在樹上距地面10m的 D處有兩只猴子， 它們同時發(fā)現(xiàn)地面上的 C處有一筐水果，一只猴子從D 處上爬到樹頂 A 處，利用拉在 A 處的滑繩 AC，滑到 C 處，另一只猴子從 D 處滑到地面 B，再由 B 跑到 C，已知兩猴子所經(jīng)路程都是15m，求樹高 AB.AD .13、圓柱形玻璃容器，高18 cm，底面周長為60 cm，在外側(cè)