matlab中robotics-toolbox的函數(shù)解說

1、matlab中robotics toolbox的函數(shù)解說 1. PUMA560的MATLAB仿真要建立PUMA560的機(jī)器人對象，首先我們要了解PUMA560的D-H參數(shù)，之后我們可以利用Robotics Toolbox工具箱中的link和robot函數(shù)來建立PUMA560的機(jī)器人對象。其中l(wèi)ink函數(shù)的調(diào)用格式：L = LINK(alpha A theta D) L =LINK(alpha A theta D sigma) L =LINK(alpha A theta D sigma offset) L =LINK(alpha A theta D, CONVENTION) L =LINK(al

2、pha A theta D sigma, CONVENTION) L =LINK(alpha A theta D sigma offset, CONVENTION)參數(shù)CONVENTION可以取standard和modified，其中standard代表采用標(biāo)準(zhǔn)的D-H參數(shù)，modified代表采用改良的D-H參數(shù)。參數(shù)alpha代表扭轉(zhuǎn)角 ，參數(shù)A代表桿件長度，參數(shù)theta代表關(guān)節(jié)角，參數(shù)D代表橫距，參數(shù)sigma代表關(guān)節(jié)類型：0代表旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)，非0代表移動關(guān)節(jié)。另外LINK還有一些數(shù)據(jù)域： %返回扭轉(zhuǎn)角 LINK.A %返回桿件長度 %返回關(guān)節(jié)角 LINK.D %返回橫距 %返回關(guān)節(jié)類型

3、LINK.RP %返回R(旋轉(zhuǎn))或P(移動) %假設(shè)為標(biāo)準(zhǔn)D-H參數(shù)返回0，否則返回1 %返回關(guān)節(jié)變量偏移 %返回關(guān)節(jié)變量的上下限 min max (q) %如果關(guān)節(jié)變量超限，返回 -1, 0, +1 LINK.I %返回一個3×3 對稱慣性矩陣 %返回關(guān)節(jié)質(zhì)量 %返回3×1的關(guān)節(jié)齒輪向量 LINK.G %返回齒輪的傳動比 %返回電機(jī)慣性 LINK.B %返回粘性摩擦 %返回庫侖摩擦 return legacy DH row return legacy DYN row其中robot函數(shù)的調(diào)用格式： ROBOT %創(chuàng)建一個空的機(jī)器人對象 ROBOT(robot) %創(chuàng)建rob

4、ot的一個副本 ROBOT(robot, LINK) %用LINK來創(chuàng)建新機(jī)器人對象來代替robot ROBOT(LINK, .) %用LINK來創(chuàng)建一個機(jī)器人對象 ROBOT(DH, .) %用D-H矩陣來創(chuàng)建一個機(jī)器人對象 ROBOT(DYN, .) %用DYN矩陣來創(chuàng)建一個機(jī)器人對象2變換矩陣?yán)肕ATLAB中Robotics Toolbox工具箱中的transl、rotx、roty和rotz可以實(shí)現(xiàn)用齊次變換矩陣表示平移變換和旋轉(zhuǎn)變換。下面舉例來說明：A 機(jī)器人在x軸方向平移了米，那么我們可以用下面的方法來求取平移變換后的齊次矩陣：>> transl(0.5,0,0)ans

5、 = 0 1.0000 0 0 0 0 1.0000 0B 機(jī)器人繞x軸旋轉(zhuǎn)45度，那么可以用rotx來求取旋轉(zhuǎn)后的齊次矩陣：>> rotx(pi/4)ans = 1.0000 0 0 0 0 0.7071 -0.7071 0 0 0.7071 0.7071 0C 機(jī)器人繞y軸旋轉(zhuǎn)90度，那么可以用roty來求取旋轉(zhuǎn)后的齊次矩陣：>> roty(pi/2)ans = 0.0000 0 1.0000 0 0 1.0000 0 0 -1.0000 0 0.0000 0D 機(jī)器人繞z軸旋轉(zhuǎn)-90度，那么可以用rotz來求取旋轉(zhuǎn)后的齊次矩陣：>> rotz(-pi/

6、2)ans = 0.0000 1.0000 0 0 -1.0000 0.0000 0 0 0 0 1.0000 0當(dāng)然，如果有多次旋轉(zhuǎn)和平移變換，我們只需要多次調(diào)用函數(shù)在組合就可以了。另外，可以和我們學(xué)習(xí)的平移矩陣和旋轉(zhuǎn)矩陣做個比照，相信是一致的。 3 軌跡規(guī)劃利用Robotics Toolbox提供的ctraj、jtraj和trinterp函數(shù)可以實(shí)現(xiàn)笛卡爾規(guī)劃、關(guān)節(jié)空間規(guī)劃和變換插值。其中ctraj函數(shù)的調(diào)用格式： TC = CTRAJ(T0, T1, N) TC = CTRAJ(T0, T1, R)參數(shù)TC為從T0到T1的笛卡爾規(guī)劃軌跡，N為點(diǎn)的數(shù)量，R為給定路徑距離向量，R的每個值必須

7、在0到1之間。其中jtraj函數(shù)的調(diào)用格式： Q QD QDD = JTRAJ(Q0, Q1, N) Q QD QDD = JTRAJ(Q0, Q1, N, QD0, QD1) Q QD QDD = JTRAJ(Q0, Q1, T) Q QD QDD = JTRAJ(Q0, Q1, T, QD0, QD1)參數(shù)Q為從狀態(tài)Q0到Q1的關(guān)節(jié)空間規(guī)劃軌跡，N為規(guī)劃的點(diǎn)數(shù)，T為給定的時間向量的長度，速度非零邊界可以用QD0和QD1來指定。QD和QDD為返回的規(guī)劃軌跡的速度和加速度。其中trinterp函數(shù)的調(diào)用格式：TR = TRINTERP(T0, T1, R)參數(shù)TR為在T0和T1之間的坐標(biāo)變化插

8、值，R需在0和1之間。要實(shí)現(xiàn)軌跡規(guī)劃，首先我們要創(chuàng)建一個時間向量，假設(shè)在兩秒內(nèi)完成某個動作，采樣間隔是56ms，那么可以用如下的命令來實(shí)現(xiàn)多項式軌跡規(guī)劃：t=0:0.056:2; q,qd,qdd=jtraj(qz,qr,t);其中t為時間向量，qz為機(jī)器人的初始位姿，qr為機(jī)器人的最終位姿，q為經(jīng)過的路徑點(diǎn)，qd為運(yùn)動的速度，qdd為運(yùn)動的加速度。其中q、qd、qdd都是六列的矩陣，每列代表每個關(guān)節(jié)的位置、速度和加速度。如q(:,3)代表關(guān)節(jié)3的位置，qd(:,3)代表關(guān)節(jié)3的速度，qdd(:,3)代表關(guān)節(jié)3的加速度。4 運(yùn)動學(xué)的正問題利用Robotics Toolbox中的fkine函數(shù)可

9、以實(shí)現(xiàn)機(jī)器人運(yùn)動學(xué)正問題的求解。其中fkine函數(shù)的調(diào)用格式：TR = FKINE(ROBOT, Q)參數(shù)ROBOT為一個機(jī)器人對象，TR為由Q定義的每個前向運(yùn)動學(xué)的正解。以PUMA560為例，定義關(guān)節(jié)坐標(biāo)系的零點(diǎn)qz=0 0 0 0 0 0，那么fkine(p560,qz)將返回最后一個關(guān)節(jié)的平移的齊次變換矩陣。如果有了關(guān)節(jié)的軌跡規(guī)劃之后，我們也可以用fkine來進(jìn)行運(yùn)動學(xué)的正解。比方：t=0:0.056:2; q=jtraj(qz,qr,t); T=fkine(p560,q);返回的矩陣T是一個三維的矩陣，前兩維是4×4的矩陣代表坐標(biāo)變化，第三維是時間。5 運(yùn)動學(xué)的逆問題利用Ro

10、botics Toolbox中的ikine函數(shù)可以實(shí)現(xiàn)機(jī)器人運(yùn)動學(xué)逆問題的求解。其中ikine函數(shù)的調(diào)用格式： Q = IKINE(ROBOT, T) Q = IKINE(ROBOT, T, Q) Q = IKINE(ROBOT, T, Q, M)參數(shù)ROBOT為一個機(jī)器人對象，Q為初始猜測點(diǎn)默認(rèn)為0，T為要反解的變換矩陣。當(dāng)反解的機(jī)器人對象的自由度少于6時，要用M進(jìn)行忽略某個關(guān)節(jié)自由度。有了關(guān)節(jié)的軌跡規(guī)劃之后，我們也可以用ikine函數(shù)來進(jìn)行運(yùn)動學(xué)逆問題的求解。比方：t=0:0.056:2; T1=transl(0.6,-0.5,0); T2=transl(0.4,0.5,0.2); T=c

11、traj(T1,T2,length(t); q=ikine(p560,T); 我們也可以嘗試先進(jìn)行正解，再進(jìn)行逆解，看看能否復(fù)原。Q=0 pi/4 pi/4 0 pi/8 0; T=fkine(p560,q); qi=ikine(p560,T);6 動畫演示有了機(jī)器人的軌跡規(guī)劃之后，我們就可以利用Robotics Toolbox中的plot函數(shù)來實(shí)現(xiàn)對規(guī)劃路徑的仿真。puma560;T=0:0.056:2; q=jtraj(qz,qr,T); plot(p560,q);當(dāng)然，我們也可以來調(diào)節(jié)PUMA560的六個旋轉(zhuǎn)角，來實(shí)現(xiàn)動畫演示。drivebot(p560) 例子：L1 = LINK(0 0 pi/2