北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上第一章特殊的平行四邊形練習(xí)題含答案

1、特殊的平行四邊形練習(xí)題一、填空題1、如圖，矩形紙片ABCD中，AD4 cm，把紙片沿直線AC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，AE交DC于點(diǎn)O，若AO5 cm，則AB的長(zhǎng)為( )A6 cm B7 cm C8 cm D9 cm 2、如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，CEBD，DEAC，AD2，DE2，則四邊形OCED的面積( )A2 B4 C4 D83、如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別是AD，CD邊上的中點(diǎn)，連接EF.若EF，BD2，則菱形ABCD的面積為( )A2 B. C6 D84、如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，若AB2，ABC60，則BD的

2、長(zhǎng)為( )A2 B3 C. D25、如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，ADB30，AB4，則OC( )A5 B4 C3.5 D3 6、如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中無(wú)重疊放入面積分別為16cm2和12cm2的兩張正方形紙片，則圖中空白部分的面積為（）cm2A168 B12+8 C84 D427、如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，則正方形ACEF的面積為（）A. 2 B. 3 C. 4 D. 58、如圖，點(diǎn)O是矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，OMAB交AD于點(diǎn)M，若OM=3，BC=10，則OB的長(zhǎng)為（）A. 5 B. 4 C. D. 9、如圖，P是邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的對(duì)角線BD上的一

3、點(diǎn)，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，則PA+PE的最小值是（）A. B. C. D. 二、填空題10、如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC6，BD10，則菱形ABCD的面積為_(kāi)11、如圖，邊長(zhǎng)為a、b的矩形，它的周長(zhǎng)為14，面積為10，則a2b+ab2的值為 12、如圖，延長(zhǎng)矩形ABCD的邊BC至點(diǎn)E，使CE=BD，= .13、 如圖所示，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E是邊BC上的一點(diǎn)，且BE=1，P是對(duì)角線AC上的一動(dòng)點(diǎn)，連接PB、PE，當(dāng)點(diǎn)P在AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，PBE周長(zhǎng)的最小值是_ 14、如圖，在矩形ABCD中，兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若AB=OB=6，則矩形的面積為_(kāi) 三、簡(jiǎn)答題15、平行四邊形AB

4、CD中，過(guò)點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在CD上，CF=AE，連接BF，AF（1）求證：四邊形BFDE是矩形；（2）若AF平分BAD，且AE=3，DE=4，求矩形BFDE的面積16、如圖，在ABC中，ACB90，點(diǎn)D，E分別是BC，AB上的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使EF2DE，連接CE，AF.(1)證明：AFCE；(2)當(dāng)B30時(shí)，試判斷四邊形ACEF的形狀并說(shuō)明理由17、如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AB和AD上的點(diǎn)。已知CEBF，垂足為點(diǎn)M。求證：EBM=ECB；EB=AF。18、如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AE=BF。求證：參考答案一、選擇題1、C 2、A 3

5、、A 4、D 5、B 6、B【解答】解：兩張正方形紙片的面積分別為16cm2和12cm2，它們的邊長(zhǎng)分別為=4cm，=2cm，AB=4cm，BC=（2+4）cm，空白部分的面積=（2+4）41216，=8+161216，=（12+8）cm27、A【解析】根據(jù)勾股定理?？傻肁C的長(zhǎng)，再根據(jù)乘方運(yùn)算，可得答案.解：由勾股定理得：AC=，乘方得：（）2=2.8、D 9、A 二、填空題10、3011、7012、15 13、614、36三、簡(jiǎn)答題15、【解答】證明：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，ABCD，DFBE，CF=AE，DF=BE，四邊形BFDE是平行四邊形，DEAB，DEB=90，四邊形BFDE是矩形（2）ABCD，BAF=AFD，AF平分BAD，DAF=AFD，AD=DF，在RtADE中，AE=3，DE=4，AD=5，矩形的面積為2016、解：(1)在ABC中，點(diǎn)D，E分別是邊BC，AB上的中點(diǎn)，DE是ABC的中位線，DEAC，DEAC，EF2DE，EFAC，EFAC，四邊形ACEF是平行四邊形，AFCE(2)當(dāng)B30時(shí)，四邊形ACEF為菱形理由：在ABC中，B30，ACB