財務(wù)管理基礎(chǔ)知識·資金時間價值

1、一、資金時間價值的含義1.含義：資金時間價值，是指一定量資金在不同時點上的價值量差額。2.公平的資金時間價值衡量標：在理論上，它相當于是沒有風險、沒有通貨膨脹條件下的社會平均利潤率；在實際工作中，一般參照沒有通貨膨脹條件下的政府債券利率。二、資金時間價值的基本計算（終值、現(xiàn)值的計算）（一）利息的兩種計算方式單利計息：只對本金計算利息復(fù)利計息：既對本金計算利息，也對前期的利息計算利息【提示】財務(wù)管理中，不特指的情況下，指復(fù)利計息。（二）一次性收付款項1.單利的終值和現(xiàn)值現(xiàn)值PF/（1n×i）終值FP×（1n×i）其中，1/（1n×i）是單利現(xiàn)值系數(shù)，（1n

2、×i）是單利終值系數(shù)?！纠}1】某人將100元存入銀行，年利率2%，求5年后的終值。解答：F=P×（1+n×i）=100×（1+2%×5）=110（元）【例題2】某人為了5年后能從銀行取出500元，在年利率2%的情況下，目前應(yīng)存入銀行的金額是多少？解答：P=F/（1+n×i）=500/（1+5×2%）454.55（元）【結(jié)論】（1）單利的終值和現(xiàn)值互為逆運算。（2）單利的終值系數(shù)（1n×i）和單利的現(xiàn)值系數(shù)1/（1n×i）互為倒數(shù)。2.復(fù)利的終值和現(xiàn)值終值FP×（1i）nP×（F/P，

3、i，n）現(xiàn)值PF/（1i）nF×（P/F，i，n）【例題3】某人將100元存入銀行，復(fù)利年利率2%，求5年后的終值。解答：FP×（1i）n=100×（1+2%）5=110.4（元）附表1：復(fù)利終值系數(shù)表（F/P，i，n）【例題4】某人為了5年后能從銀行取出100元，在復(fù)利年利率2%的情況下，求當前應(yīng)存入金額。解答：PF/（1i）n=100/（1+2%）5=90.57（元）附表2：復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表（P/F，i，n）期數(shù)1%2%3%4%5%6%7%8%9%10%12%14%16%123456789101112【結(jié)論】（1）復(fù)利的終值和現(xiàn)值互為逆運算。（2）復(fù)利的終值系數(shù)

4、（1i）n和復(fù)利的現(xiàn)值系數(shù)（1i）-n互為倒數(shù)。【舉例】第1年支出600萬，第2年支出400萬，第3年支出300萬，第4年支出400萬，第5年支出100萬。P=600×(P/F,10%,1)+400×(P/F,10%,2)+300×(P/F,10%,3)+400×(P/F,10%,4)+100×(P/F,10%,5)（三）年金終值與現(xiàn)值的計算1.年金的含義（三個要點）：是指一定時期內(nèi)每次等額收付的系列款項。等額、固定間隔期、系列的收付款項是年金的三個要點?！咎崾尽窟@里的年金收付間隔的時間不一定是1年，可以是半年、一個季度或者一個月等。注意：普通

5、年金和即付年金的共同點與區(qū)別（1）共同點：第一期開始均出現(xiàn)收付款項。（2）區(qū)別：普通年金的收付款項發(fā)生在每期期末，即付年金的收付款項發(fā)生在每期期初。（1）普通年金年金終值計算：0 1 2 3 4 終值 A A A A AA×（1+i）A×（1+i）2A×（1+i）3F=A×（F/A，i，n），其中被稱為年金終值系數(shù)，代碼（F/A，i，n）。附表3：年金終值系數(shù)表（F/A，i，n）【例題5】小王是位熱心于公眾事業(yè)的人，自1995年12月底開始，他每年都要向一位失學兒童捐款。小王向這位失學兒童每年捐款1 000元，幫助這位失學兒童從小學一年級讀完九年義務(wù)教育

6、。假設(shè)每年定期存款利率都是2%，則小王九年捐款在2003年底相當于多少錢？解答：F=1000×（F/A，2%，9）=1000×9.7546=9754.6（元）【例題6】某人擬購房，開發(fā)商提出兩種方案，一是5年后付120萬元，另一方案是從現(xiàn)在起每年末付20萬，連續(xù)付5年，若目前的銀行存款利率是7%，應(yīng)如何付款？【答案】方案2的終值=20×（F/A，i，n）=20×5.7507=115.014（萬元）方案1的終值=120萬元方案1的年金終值是120萬元，方案2的年金終值是115.014萬元，應(yīng)該選擇方案2。年金現(xiàn)值計算 0 1 2 3 4 A×（1

7、+i）-1 A A A AA×（1+i）-2 A×（1+i）-3 A×（1+i）-4 P=A×（P/A，i，n），其中被稱為年金現(xiàn)值系數(shù)，代碼（P/A，i，n）。附表4：年金現(xiàn)值系數(shù)表（P/A，i，n）期數(shù)1%2%3%4%5%6%7%8%9%10%12%14%16%123456789101112【例題7】某人擬購房，開發(fā)商提出兩種方案，一是現(xiàn)在一次性付80萬，另一方案是從現(xiàn)在起每年末付20萬，連續(xù)5年，若目前的存款利率是7%，應(yīng)如何付款？【答案】方案2的現(xiàn)值=20×（P/A，7%，5）=20×4.1002=82（萬元）方案1的現(xiàn)值=8

8、0萬元方案1的年金現(xiàn)值是80萬元，方案2的年金現(xiàn)值是82萬元，應(yīng)該選擇方案1。系數(shù)間的關(guān)系【提示】年金終值系數(shù)與年金現(xiàn)值系數(shù)彼此并不是互為倒數(shù)的?！窘Y(jié)論】償債基金與普通年金終值互為逆運算；償債基金系數(shù)和普通年金終值系數(shù)的互為倒數(shù)；資本回收額與普通年金現(xiàn)值互為逆運算；資本回收系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。【例題8】某人擬在5年后還清10000元債務(wù)，從現(xiàn)在起每年末等額存入銀行一筆款項。假設(shè)銀行利率為10，則每年需存入多少元？解答：A=1638(元)【例題9】某企業(yè)借得1000萬元的貸款，在10年內(nèi)以年利率12等額償還，則每年應(yīng)付的金額為多少？1000萬元 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A A A A A A A A A A解答：A 177（萬元）總 結(jié)例如：以1