晃動(dòng)基座對(duì)車(chē)載捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)初始對(duì)準(zhǔn)影響探討

1、一、引言 捷聯(lián)慣性導(dǎo)航介紹慣性導(dǎo)航系統(tǒng)在進(jìn)入導(dǎo)航之前，首先必須完成初始對(duì)準(zhǔn)過(guò)程，對(duì)于平臺(tái)式慣導(dǎo)系統(tǒng)，初始對(duì)準(zhǔn)的主要目的是通過(guò)控制實(shí)體平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)與導(dǎo)航坐標(biāo)系的軸線重合；對(duì)于捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)，則是通過(guò)解算確定載體與導(dǎo)航坐標(biāo)系的姿態(tài)關(guān)系矩陣。無(wú)論何種系統(tǒng)，對(duì)準(zhǔn)精度和對(duì)準(zhǔn)時(shí)間均是評(píng)價(jià)初始對(duì)準(zhǔn)的兩項(xiàng)重要技術(shù)指標(biāo)。對(duì)準(zhǔn)時(shí)間的長(zhǎng)短標(biāo)志著系統(tǒng)進(jìn)入工作狀態(tài)的反應(yīng)能力，對(duì)準(zhǔn)精度的高低影響不僅在姿態(tài)上，還表現(xiàn)在速度和位置等信息上，反映系統(tǒng)后續(xù)導(dǎo)航性能。對(duì)準(zhǔn)過(guò)程中，載車(chē)所處環(huán)境是影響對(duì)準(zhǔn)精度和對(duì)準(zhǔn)速度的一個(gè)重要因素。當(dāng)載車(chē)處在對(duì)地靜止、外界無(wú)干擾的較好環(huán)境中，普通的解析對(duì)準(zhǔn)法就能夠達(dá)到較高對(duì)準(zhǔn)精度。但當(dāng)載車(chē)受陣風(fēng)擾動(dòng)、發(fā)

2、動(dòng)機(jī)振動(dòng)等外界干擾，處在較為惡劣環(huán)境時(shí)，慣性器件的隨機(jī)噪聲會(huì)增大，在隨機(jī)噪聲很高的情況下，完成初始對(duì)準(zhǔn)需要較長(zhǎng)時(shí)間，且對(duì)準(zhǔn)精度也會(huì)受到較大影響。二、基座晃動(dòng)對(duì)器件信號(hào)的影響實(shí)際對(duì)準(zhǔn)環(huán)境中，由于外界干擾對(duì)基座產(chǎn)生晃動(dòng)，導(dǎo)致慣性敏感器件測(cè)量輸出信號(hào)中除了含有地球自轉(zhuǎn)角速度分量外，還包含著載體晃動(dòng)等角速度信息，使得信號(hào)信噪比降低，影響對(duì)準(zhǔn)精度和對(duì)準(zhǔn)時(shí)間。通常導(dǎo)致基座擾動(dòng)的主要原因有：車(chē)體發(fā)動(dòng)機(jī)開(kāi)動(dòng)時(shí)的振動(dòng)及變速時(shí)的變頻振動(dòng)、人員和陣風(fēng)擾動(dòng)、車(chē)體下方軟地的下陷以及過(guò)往車(chē)輛引起的微幅晃動(dòng)等。其中，載車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)引起的振動(dòng)屬于高頻信號(hào)，該干擾信號(hào)通常可以認(rèn)為是周期性信號(hào)或近似平穩(wěn)的隨機(jī)信號(hào)，常規(guī)濾波具有一定效

3、果，工程實(shí)踐中，可通過(guò)分析器件輸出信號(hào)的頻譜，設(shè)計(jì)參數(shù)合理的低通濾波器將其濾除。人員活動(dòng)、上下車(chē)以及開(kāi)關(guān)門(mén)等擾動(dòng)同屬于低頻干擾，可認(rèn)為是包含沖擊信號(hào)或非平穩(wěn)隨機(jī)干擾等非周期性信號(hào)，對(duì)于此類(lèi)干擾，通常濾波難以取得令人滿意效果。對(duì)于陣風(fēng)擾動(dòng)以及地面松軟所導(dǎo)致的基座晃動(dòng)，由于其晃動(dòng)角速率一般在10100°/h之間60，與地球自轉(zhuǎn)角速率水平分量處于同一數(shù)量級(jí)，使得器件本身無(wú)法區(qū)分是地球相對(duì)于慣性空間的角運(yùn)動(dòng)還是車(chē)體相對(duì)于地球的擺動(dòng)，晃動(dòng)干擾信號(hào)與有用信號(hào)的頻率范圍重疊，對(duì)于此類(lèi)干擾信號(hào)，采用濾波器無(wú)法實(shí)現(xiàn)有效分離，只能考慮其他途徑提高信噪比。圖3.1和圖3.2分別是基座有無(wú)干擾情況下的陀螺信

4、號(hào)輸出圖。圖3.1 靜基座下陀螺信號(hào)輸出圖3.2 晃動(dòng)基座下陀螺信號(hào)輸出從波形圖上看到，基座晃動(dòng)尤其是人員開(kāi)關(guān)車(chē)門(mén)使慣性器件輸出信號(hào)發(fā)生較大畸變，干擾信號(hào)的振幅遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于有用信號(hào)的振幅,噪聲將有用信號(hào)湮滅，使得信噪比較低。三、基座晃動(dòng)對(duì)解析粗對(duì)準(zhǔn)的影響捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的粗對(duì)準(zhǔn)是為了確定姿態(tài)矩陣的粗略值（），以作為精對(duì)準(zhǔn)的初始值。傳統(tǒng)解析式粗對(duì)準(zhǔn)主要以地球自轉(zhuǎn)角速率和重力加速度作為自然參考量，利用導(dǎo)航系和載體系的投影在三維空間構(gòu)造雙矢量叉乘或直接求解等算法解算得到初始姿態(tài)矩陣（）。4.2.1 解析式粗對(duì)準(zhǔn)解析粗對(duì)準(zhǔn)主要利用雙矢量定姿的方法，通過(guò)三個(gè)線性無(wú)關(guān)的向量求解由載體坐標(biāo)系（系）到導(dǎo)航坐標(biāo)系（

5、系）的方向余弦矩陣。如下式所示：(4-1)(4-2)為了求解姿態(tài)矩陣中的9個(gè)元素，需要構(gòu)造新的向量來(lái)增加方程的數(shù)目。以下主要通過(guò)理論分析討論不同的構(gòu)造輔助方程對(duì)解析粗對(duì)準(zhǔn)精度的影響。暫不考慮慣性器件的測(cè)量誤差的情況下，慣性器件測(cè)量的自轉(zhuǎn)角速度和重力加速度分別為和，各量在導(dǎo)航系的投影和慣性器件測(cè)量分別為：(4-4) (4-5) (4-6)(4-7)(4-8)(4-9)(4-10)(4-11)將構(gòu)造的空間向量A和B分別代入計(jì)算表達(dá)式中?？臻g向量A計(jì)算得到：(4-12)用構(gòu)造選取的空間向量B代入計(jì)算，得：(4-13)其中，基座晃動(dòng)對(duì)解析粗對(duì)準(zhǔn)的影響在晃動(dòng)基座粗對(duì)準(zhǔn)過(guò)程中，粗對(duì)準(zhǔn)精度除了受慣性敏感元件

6、量測(cè)誤差影響外，小角度晃動(dòng)干擾如發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)、陣風(fēng)擾動(dòng)以及人員活動(dòng)等也是影響粗對(duì)準(zhǔn)精度的重要因素。文獻(xiàn)1指出，對(duì)于晃動(dòng)基座而言，器件量測(cè)誤差引起的對(duì)準(zhǔn)誤差在分析中可以忽略，解析粗對(duì)準(zhǔn)的精度主要取決于晃動(dòng)干擾的劇烈程度。文獻(xiàn)49基于構(gòu)造的空間向量A對(duì)晃動(dòng)干擾下解析粗對(duì)準(zhǔn)的誤差進(jìn)行分析，并闡述了各姿態(tài)失準(zhǔn)角與晃動(dòng)干擾的關(guān)系，得到定量關(guān)系如下式所示：(4-16-a)(4-16-b)(4-16-c)其中，和分別表示在粗對(duì)準(zhǔn)過(guò)程中，東-北-天三軸因基座晃動(dòng)所導(dǎo)致的擾動(dòng)角度；表示是干擾角速度。在理論分析的基礎(chǔ)上，可通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的舉例直觀表述基座晃動(dòng)對(duì)粗對(duì)準(zhǔn)的影響。例如系統(tǒng)在緯度L=30°地理位置上

7、進(jìn)行粗對(duì)準(zhǔn)，載體系與導(dǎo)航系重合，即方向余弦矩陣，方位角與姿態(tài)角均為0°，取解析粗對(duì)準(zhǔn)時(shí)間為30s，在粗對(duì)準(zhǔn)即將結(jié)束時(shí)由于外界干擾使得基座發(fā)生小幅度（20）的晃動(dòng)，陀螺感測(cè)晃動(dòng)，測(cè)量值也發(fā)生變化，由原量測(cè)值變化為，其中平均擾動(dòng)角速度，將因擾動(dòng)測(cè)量得到的器件值代入解析粗對(duì)準(zhǔn)計(jì)算方程(4-12)式中，可計(jì)算得到余弦矩陣為：(4-17)根據(jù)式(2-21)求得方位角°，這與實(shí)際方位角相差較大。由以上分析可知，對(duì)于捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)靜基座初始對(duì)準(zhǔn)而言，解析粗對(duì)準(zhǔn)是一種簡(jiǎn)單、快捷、高效的粗對(duì)準(zhǔn)方法，并且能夠保證系統(tǒng)進(jìn)入精對(duì)準(zhǔn)所需的精度要求，所以，在工程實(shí)踐上被廣泛的采用。但對(duì)于晃動(dòng)基座而言，粗

8、對(duì)準(zhǔn)的精度受晃動(dòng)幅度制約，精度難以保證，尤其是方位難以滿足進(jìn)入精對(duì)準(zhǔn)的要求，容易出現(xiàn)大方位失準(zhǔn)角問(wèn)題。四、基座晃動(dòng)對(duì)精對(duì)準(zhǔn)的影響精對(duì)準(zhǔn)作為慣導(dǎo)系統(tǒng)初始對(duì)準(zhǔn)的第二階段，其精度直接決定著系統(tǒng)的定向性能，影響著后續(xù)導(dǎo)航精度，其對(duì)準(zhǔn)的快慢制約著系統(tǒng)反應(yīng)能力。鑒于此，國(guó)內(nèi)外專(zhuān)家學(xué)者對(duì)精對(duì)準(zhǔn)過(guò)程展開(kāi)了大量的研究分析，也取得了很大的進(jìn)步。歸納精對(duì)準(zhǔn)方法通常可以分為以下兩類(lèi)：一類(lèi)是基于經(jīng)典控制理論的對(duì)準(zhǔn)方法，稱(chēng)為頻域法或經(jīng)典法；另一類(lèi)是基于現(xiàn)代控制理論的狀態(tài)空間法，即采用卡爾曼濾波或遞推最小二乘法實(shí)現(xiàn)廣義數(shù)字信號(hào)處理方法。作為經(jīng)典控制理論對(duì)準(zhǔn)方法的突出代表，羅經(jīng)對(duì)準(zhǔn)法15是平臺(tái)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)常用的一種初始對(duì)準(zhǔn)

9、方法。通過(guò)羅經(jīng)項(xiàng)引起的采用回路反饋的方法控制平臺(tái)繞方位軸旋轉(zhuǎn)，使得逐漸減小至極限值，實(shí)現(xiàn)與當(dāng)?shù)氐牡乩碜鴺?biāo)系重合。對(duì)于捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)，同樣可以根據(jù)平臺(tái)羅經(jīng)對(duì)準(zhǔn)的特點(diǎn)，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)平臺(tái)完成初始對(duì)準(zhǔn)過(guò)程56。通常羅經(jīng)對(duì)準(zhǔn)法分為水平精對(duì)準(zhǔn)和方位精對(duì)準(zhǔn)兩個(gè)過(guò)程，系統(tǒng)首先完成水平對(duì)準(zhǔn)，此階段僅水平通道參與工作，待系統(tǒng)調(diào)平后，再通過(guò)方位通道進(jìn)行方位精對(duì)準(zhǔn)。（1） 水平精對(duì)準(zhǔn)和分別表示東向和北向的失準(zhǔn)角。粗對(duì)準(zhǔn)后，水平失準(zhǔn)角可視為小角度。所以兩者間的交叉耦合項(xiàng)可忽略，則此時(shí)水平通道的誤差方位可簡(jiǎn)化為1：(5-1)(5-2)按上式可畫(huà)出北向通道的誤差方塊圖如下圖實(shí)線所示，圖5.1 平臺(tái)式水平對(duì)準(zhǔn)回路的北向通

10、道由上圖實(shí)線部分所知，北向通道實(shí)質(zhì)上是休拉回路，做無(wú)阻尼振蕩，且振蕩周期為84.4分鐘，為了提高系統(tǒng)收斂精度和加快收斂過(guò)程，分別在原通道的基礎(chǔ)上引入虛線、點(diǎn)畫(huà)線內(nèi)的反饋，將系統(tǒng)設(shè)計(jì)為具有抗干擾能力的三階水平對(duì)準(zhǔn)回路，以破壞休拉調(diào)諧過(guò)程，加快北向通道的對(duì)準(zhǔn)過(guò)程和對(duì)準(zhǔn)精度。捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)中，數(shù)學(xué)平臺(tái)模擬平臺(tái)慣導(dǎo)系統(tǒng)中的實(shí)體平臺(tái)，如圖5.2所示，圖中為捷聯(lián)姿態(tài)矩陣，模擬實(shí)體平臺(tái)，和分別是陀螺和加速度計(jì)的測(cè)量值，經(jīng)變換后成為數(shù)學(xué)角速度和加速度輸出；是施加給數(shù)學(xué)平臺(tái)的控制角速率。圖5.2 捷聯(lián)數(shù)學(xué)平臺(tái)在平臺(tái)慣導(dǎo)羅經(jīng)對(duì)準(zhǔn)中，一部分信號(hào)流代表實(shí)體平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，另一部分信號(hào)流表示對(duì)準(zhǔn)的控制規(guī)律，將它們移植到捷

11、聯(lián)羅經(jīng)對(duì)準(zhǔn)時(shí)，實(shí)體平臺(tái)變?yōu)閿?shù)學(xué)平臺(tái)，而控制規(guī)律不變。以北向?qū)?zhǔn)通道為例，將圖5.1與圖5.2結(jié)合，構(gòu)成捷聯(lián)羅經(jīng)水平對(duì)準(zhǔn)的北向通道。如圖5.3所示，陀螺和加速度計(jì)測(cè)量隱含在數(shù)學(xué)平臺(tái)解算之中。不同之處在于，前者以平臺(tái)誤差角表示，直觀顯示了平臺(tái)誤差傳遞規(guī)律，而捷聯(lián)系統(tǒng)則直接以數(shù)學(xué)平臺(tái)表示，便于理解和軟件實(shí)現(xiàn)，其實(shí)兩者在誤差傳遞本質(zhì)上是一致的。捷聯(lián)羅經(jīng)水平對(duì)準(zhǔn)北向通道如圖5.3所示。圖5.3 捷聯(lián)羅經(jīng)水平對(duì)準(zhǔn)北向通道從上圖中可以得到控制率：(5-3)(5-4)假設(shè)捷聯(lián)數(shù)學(xué)平臺(tái)的更新時(shí)間為，則可以直接用一階差分近似代替微分，上式可離散化為(5-5)(5-6)對(duì)東向通道的分析與上述分析相類(lèi)似，可根據(jù)控制要

12、求設(shè)計(jì)合適的反饋回路和選擇合適的參數(shù)。例如北向?qū)?zhǔn)通道的調(diào)節(jié)參數(shù)典型選取方法為：,(5-7)式中，、和分別為系統(tǒng)的衰減系數(shù)、阻尼比和休拉頻率，具體設(shè)計(jì)中可根據(jù)精確性和快速性要求調(diào)整衰減系數(shù)和阻尼比。（2） 羅經(jīng)法方位精對(duì)準(zhǔn)圖（5.1）中北向水平對(duì)準(zhǔn)回路（北向加速度計(jì)和東向陀螺儀組成），有等效陀螺漂移項(xiàng)，說(shuō)明北向水平對(duì)準(zhǔn)回路與方位軸有密切關(guān)系，羅經(jīng)法正是基于此才實(shí)現(xiàn)方位的精對(duì)準(zhǔn)。這里的的影響被稱(chēng)為羅經(jīng)效應(yīng)，可以從控制的角度設(shè)計(jì)羅經(jīng)方位對(duì)準(zhǔn)回路使得值逐漸衰減至可接受的范圍。捷聯(lián)羅經(jīng)方位對(duì)準(zhǔn)通道如圖5.4所示。圖5.4 捷聯(lián)羅經(jīng)方位對(duì)準(zhǔn)通道從上圖中可以得到離散化的控制率： (5-8)(5-9)(5-

13、10)類(lèi)似北向?qū)?zhǔn)通道，對(duì)于方位對(duì)準(zhǔn)通道典型調(diào)節(jié)參數(shù)選取如下：,(5-11)通過(guò)設(shè)計(jì)合適的反饋回路和選擇合理的參數(shù)，方位對(duì)準(zhǔn)的極限精度為(5-12)由上式可知，要提高系統(tǒng)方位對(duì)準(zhǔn)精度，就必須減小東向陀螺漂移。對(duì)于捷聯(lián)導(dǎo)航系統(tǒng)而言，實(shí)體平臺(tái)轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)平臺(tái)，在對(duì)準(zhǔn)過(guò)程中旋轉(zhuǎn)不再受到機(jī)械結(jié)構(gòu)的限制，通過(guò)解析旋轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)對(duì)失準(zhǔn)角的反饋，從而實(shí)現(xiàn)逐漸減小各誤差角的目的。較基于現(xiàn)代控制理論的對(duì)準(zhǔn)方法而言，羅經(jīng)法具有計(jì)算量小，且原理清晰等諸多優(yōu)點(diǎn)，但在設(shè)計(jì)過(guò)程中，需要經(jīng)過(guò)反復(fù)實(shí)驗(yàn)選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)才能達(dá)到較好的精度與速度。（3）仿真分析為了驗(yàn)證羅經(jīng)對(duì)準(zhǔn)法抗干擾性能，設(shè)置仿真條件如下：a. 地理位置： 緯度、經(jīng)度 以

14、及高度；b. °°/h；加速度計(jì)常值偏置100×10-6g，白噪聲標(biāo)準(zhǔn)差50×10-6g；c. 基座晃動(dòng)：在載體坐標(biāo)系縱軸加入周期晃動(dòng)，其中，；d. 水平姿態(tài)為0°，方位角30°，初始誤差角、為1°， 為 3°。仿真時(shí)間600s，其中，前50s進(jìn)行水平對(duì)準(zhǔn)，水平對(duì)準(zhǔn)結(jié)束后，再轉(zhuǎn)入進(jìn)行方位對(duì)準(zhǔn)。各姿態(tài)誤差角如圖（5.5）所示：由和2.49。因此，羅經(jīng)姿態(tài)調(diào)平在工程中被廣泛應(yīng)用。7。雖然經(jīng)過(guò)更長(zhǎng)時(shí)間方位誤差角能夠收斂至較高精度，但這使得與對(duì)準(zhǔn)時(shí)間的矛盾更加突出。尤其是隨著兩光陀螺的發(fā)展，對(duì)陸用慣導(dǎo)系統(tǒng)快速性提出了更高的要求，使得羅經(jīng)方位對(duì)準(zhǔn)在陸用慣導(dǎo)系統(tǒng)中具有一定