沈陽市第一二六中學(xué)七年數(shù)學(xué)王昕21兩條直線位置關(guān)系教案設(shè)計(jì)

1、教學(xué)設(shè)計(jì)沈陽市第一二六中學(xué)七年級數(shù)學(xué)組王昕一、教材分析本節(jié)課是新北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊第二章第1節(jié)教材的內(nèi)容。一方面，這是在學(xué)習(xí)了角的大小比較的基礎(chǔ)上，對角之間關(guān)系的進(jìn)一步深入和拓展；同時(shí)又為今后證明角的相等提供了一種依據(jù)和方法，起著承前啟后的作用。本節(jié)教材的編排特點(diǎn)是從生活中的實(shí)際問題體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題,歸納數(shù)學(xué)理論,同時(shí)利用理論解決實(shí)際問題.二、教學(xué)目標(biāo):1.活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和知識技能目標(biāo) 經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和初步的有條理表達(dá)能力。 2.知識目標(biāo) (1)在生動(dòng)有趣的情境中，了解兩條直線的相交和平行關(guān)系； (2)在具體情境中理解對頂角、余角、補(bǔ)角的概念，探索并掌

2、握對頂角相等，同角或等角的余角相等、同角或等角的補(bǔ)角相等的性質(zhì)。 3.情感思想目標(biāo) 進(jìn)一步激發(fā)對數(shù)學(xué)的興趣，體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活，通過抽象、推理和建模，再把數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)踐的過程。 余角與補(bǔ)角是學(xué)好“相交線”的基礎(chǔ)，也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識作了必要的知識儲(chǔ)備，對于培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識都有重要的意義.因此，本節(jié)課無論在知識上，還是對學(xué)生能力的培養(yǎng)上，都起著十分重要的作用.三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 1、教學(xué)重點(diǎn)：理解對頂角、余角、補(bǔ)角概念及其性質(zhì).2、教學(xué)難點(diǎn)：對頂角、余角、補(bǔ)角的性質(zhì)的探索過程.四、教學(xué)方法及學(xué)法指導(dǎo)1、教法分析：針對初一學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理特征，以及他們的知識水平，采用啟發(fā)式、發(fā)現(xiàn)

3、法教學(xué)等教學(xué)方法，讓學(xué)生始終處于主動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài)，課堂上教師起主導(dǎo)作用，讓學(xué)生有充分的思考機(jī)會(huì)，使課堂氣氛活潑，有新鮮感。 2、學(xué)法指導(dǎo)：在教師的啟發(fā)下，讓學(xué)生成為行為主體。正如新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)所要求的，讓學(xué)生“觀察、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流 ”。五、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 在本節(jié)課的探索中，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，通過觀看一組與平行線和相交線有關(guān)的圖片，引入平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有平行和相交兩種。同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生通過觀察這兩種位置關(guān)系得出平行線和相交線的定義:在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線；若兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，我們稱這兩條直線為相交線。（二）啟發(fā)誘導(dǎo)，探索新知對頂角123

4、4ACBDO圖1由觀察兩條相交線所成的四個(gè)角中（如圖1所示）組成1和2的兩組邊和頂點(diǎn)的位置關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生得出對頂角的定義：兩條直線相交所成的角中，有公共頂點(diǎn)，并且兩邊互為反向延長線的一對角叫做對頂角。圖2-12.鞏固理解(1) 找出圖1中其他的對頂角。（3和4）ACBDO圖2-2(2) 如圖2-1找出圖中的對頂角。引導(dǎo)學(xué)生從生活中的具體圖形抽象成為幾何圖形，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識。同時(shí)使學(xué)生加深對對頂角概念的理解。經(jīng)過分析學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)圖2-2中沒有對頂角。1234ACBDO圖1首先由學(xué)生自己動(dòng)手畫出對頂角，并讓學(xué)生設(shè)法得出（如學(xué)生會(huì)通過量角器測量出）1和2的大小關(guān)系，再引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合平角定義及等

5、式性質(zhì)（或等量代換）從幾何的角度運(yùn)用邏輯推理得出對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。如圖所示，有一個(gè)破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個(gè)扇形零件的圓心角的度數(shù)嗎？你能說圖3出所量角是多少度嗎？你的根據(jù)是什么？補(bǔ)角和余角1234ACBDO圖11.認(rèn)識補(bǔ)角和余角觀察圖1中的1和4，由剛才的推導(dǎo)已經(jīng)得出這兩個(gè)角的和是180°，引入補(bǔ)角的定義：如果兩個(gè)角的和是180°，那么稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。30°FACBDE圖4-1150°類似的，如果兩個(gè)角的和是90°，那么稱這兩個(gè)角互為余角。(1)判斷：如圖4-1ABC是DEF的補(bǔ)角嗎？123ACBDO圖4-2如圖

6、4-2，點(diǎn)A、O、B在一條直線上，1、2和3是補(bǔ)角嗎？(2)解決問題圖3的問題還有其他方法 解決嗎？（求補(bǔ)角）圖3圖5-2圖5-1如圖5-1如何測量比薩斜塔傾斜的角度呢？（小組合作交流）圖5-1可簡化為圖5-2利用余角求出1（即比薩斜塔傾斜的角度）1234ACBDO圖6-2N（小組合作交流）圖6-1如圖6-1打臺(tái)球時(shí)，選擇適當(dāng)?shù)姆较蛴冒浊驌舸蚣t球，反彈后的紅球會(huì)直接入袋，此時(shí)1=2。將圖6-1簡化為圖6-2，ON與DC相交所成的DON和CON都等于90°，且1=2，在圖6-2中，（1）有哪些角互為補(bǔ)角？有哪些角互為余角？ （2）3和4大小關(guān)系如何？為什么？ （3）AOC和BOD大小關(guān)

7、系如何？為什么？通過小問題串結(jié)合小組交流激發(fā)學(xué)生探求新知與推理思考的求知欲，在合作中交換想法，獲得補(bǔ)角與余角的性質(zhì)：同角或等角的余角相等；同角或等角的補(bǔ)角相等。圖7-1圖7-2結(jié)合性質(zhì)找出圖7-2中相等的角有哪些？ （三）實(shí)踐驗(yàn)真知牛刀小試1.2. 如圖，在長方形的臺(tái)球桌面上，1390° 2 3。如果2 58°，那么1等于多少度？ 圖83.已知：一個(gè)銳角的補(bǔ)角加上20°后等于這個(gè)角的三倍， 求：這個(gè)角的度數(shù)。能力提升1.互為補(bǔ)角的兩個(gè)角可以都是銳角嗎？可以都是直角嗎？可以都是鈍角嗎？2.同一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角大多少？（四）歸納總結(jié)，拓展升華（小組交流）通過每位學(xué)

8、生在小組內(nèi)相互交流學(xué)習(xí)過程中的感受和收獲，再以小組為單位請每個(gè)小組代表對本節(jié)課的知識體系進(jìn)行歸納。（五）課后作業(yè)書P40 1、4 ， P60 11 ，P166 5 六、教學(xué)反思1.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“本學(xué)段（79年級）的數(shù)學(xué)應(yīng)結(jié)合具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容，采用問題情境建立模型解釋、應(yīng)用與拓展的模式展開，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成與應(yīng)用的過程 ”因此，在本節(jié)課的教學(xué)中，教師應(yīng)不斷的創(chuàng)設(shè)自主探究與合作交流的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生有充分的時(shí)間和空間去動(dòng)手操作，去合作交流，體驗(yàn)成功，共享成功。2.借助多媒體設(shè)備，使圖形動(dòng)起來，節(jié)省了時(shí)間，分散了難點(diǎn)，最大限度地發(fā)揮課堂效益，激發(fā)了學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。3.在組織教學(xué)時(shí)，采用學(xué)生樂于參與的“想一