春季學期 大學物理2 輔導(dǎo)課例題及習題集

1、一個原來不帶電的導(dǎo)體球旁有一點電荷q, 設(shè)無窮遠處為電勢零點，則在靜電平衡后導(dǎo)體球上的感應(yīng)電荷在球心O處產(chǎn)生的電勢V=; 當導(dǎo)體球接地后，導(dǎo)體上的感應(yīng)電荷在球心O處產(chǎn)生的電勢V=V=0設(shè)導(dǎo)體球上的感應(yīng)電荷q, -q, 對球心O點產(chǎn)生的電勢為（2）接地后，設(shè)導(dǎo)體球上的感應(yīng)電荷數(shù)為Q, 導(dǎo)體球的電勢為零，球心O處的電勢導(dǎo)體球上的感應(yīng)電荷在O處產(chǎn)生的電勢為答案C2.如圖所示，兩同心金屬球殼，它們離地球很遠，內(nèi)球殼用細導(dǎo)線穿過外球殼上的絕緣小孔與地連接，外球殼上帶有正電荷，則內(nèi)球殼： (A) 不帶電荷 (B) 帶正電荷 (C) 帶負電荷 (D) 內(nèi)球殼外表面帶負電荷，內(nèi)表面帶等量正電荷 答案C4. 在

2、一不帶電荷的導(dǎo)體球殼的球心處放一點電荷，并測量球殼內(nèi)外的場強分布如果將此點電荷從球心移到球殼內(nèi)其它位置，重新測量球殼內(nèi)外的場強分布，則將發(fā)現(xiàn)： （A） 球殼內(nèi)、外場強分布均無變化 （B） 球殼內(nèi)場強分布改變，球殼外不變 （C） 球殼外場強分布改變，球殼內(nèi)不變 （D）球殼內(nèi)、外場強分布均改變 【B 】3.4.在一個均勻帶電球殼,其電荷體密度為r，球殼內(nèi)表面半徑為 R1 ，外表面半徑為 R2 .求空腔內(nèi)任一點的電勢。方法一：方法二：方法三：5.如圖所示，三個無限長的同軸導(dǎo)體圓柱面A、B和C，半徑分別為RA、RB、RC。圓柱面B上帶電荷，A和C都接地，求B的內(nèi)表面上電荷線密度l1和外表面上電荷線密度

3、l2之比l1 / l2。6. 半徑為R0的導(dǎo)體球帶有電荷Q，球外有一層均勻電介質(zhì)的同心球殼，其內(nèi)外半徑分別為R1和R2，相對介電常量為er，求：（1）介質(zhì)內(nèi)外的電位移和電場強度（2）電勢分布（3）導(dǎo)體球的電勢；金屬球的電勢Q, 在球外離球心O距離為L處有一點電荷，電量為q。若無窮遠處為電勢零點，則靜電平衡后（1）金屬球的電勢 (2)金屬球上電荷在O、q連線上距O點距離為R/2處產(chǎn)生的電勢金屬球的電勢即為球心O點的電勢： 金屬球上電荷在O、q連線上距O點距離為R/2處產(chǎn)生的電勢36. 一半徑為R的金屬球，球上帶電荷Q，球外充滿電容率為e的各向同性均勻電介質(zhì)，求電場中貯存的能量 電容器所儲存的能量

4、QQd8. 兩金屬球的半徑之比為1 : 4，帶等量的同號電荷，當兩者的距離遠大于兩球半徑時，有一定的電勢能。若將兩球接觸一下再移回原處，則電勢能變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦?？設(shè)兩球相距 d 兩球之間的相互作用能（電勢能）為當兩球接觸時，如果忽略它們之間的影響，即把兩球當作是用很長的導(dǎo)線連接一下，兩球電勢相等 和的電介質(zhì)，它們的相對電容率分別為和極板面積為S.求電容器的電容； 解：（1） 介質(zhì)中的場強：總結(jié)：10. 如圖所示，一電容器由兩個很長的同軸薄圓筒組成，內(nèi)、外圓筒半徑分別為R1 = 2cm，R2 = 5cm，其間充滿相對電容率為er的各向同性、均勻電介質(zhì)。電容器接在電壓U = 32V的電源上，試求距

5、離軸線R = 3.5cm處的P點的電場強度和P點與外筒間的電勢差。解：兩個圓柱面間是非勻強電場 r=3.5cm, EP=998V/m, 沿徑向向外。 P點與外筒間的電勢差 11、求弧長為l、半徑為R，通電流I的載流線在圓心處的磁感強度。解：在圓弧上取電流元，在圓心產(chǎn)生的磁感強度為圓心處的磁感強度為方向垂直于圓弧平面，與電流方向符合右手定則。12、均勻帶電剛性細桿AB，線電荷密度為l，繞垂直于直線的軸O以w角速度勻速轉(zhuǎn)動(O點在細桿AB延長線上)求： (1) O點的磁感強度； (2) 系統(tǒng)的磁矩； (3) 若a >> b，求B0及pm解：(1) 對dx段，電荷 dq = l dx，旋

6、轉(zhuǎn)形成圓電流 它在O點的磁感強度方向垂直紙面向內(nèi)（2）方向垂直紙面向內(nèi)（3）若a >> b，則 過渡到點電荷的情況R的圓盤，帶有正電荷，其電荷面密度s = kr，k是常數(shù)，r為圓盤上一點到圓心的距離，圓盤放在一均勻磁場B中，其法線方向與B垂直。當圓盤以角速度w繞過圓心O點，且垂直于圓盤平面的軸作逆時針旋轉(zhuǎn)時，求圓盤所受磁力矩的大小和方向方向沿紙面向上。（1）在離軸O為r處取寬為dr的帶電環(huán)，旋轉(zhuǎn)時產(chǎn)生的電流此電流在O點產(chǎn)生的磁場（2）帶電環(huán)產(chǎn)生的磁矩值圓板產(chǎn)生的磁矩值 方向垂直出紙面。（3）圓板在外磁場中所受磁力矩 磁力矩值(A) 電場強度相等的地方電勢一定相等；(B) 帶正電的導(dǎo)

7、體上電勢一定為正；(C) 電勢梯度絕對值大的地方場強的絕對值也一定大；(D) 電勢為零的導(dǎo)體一定不帶電答案(C)15.當一個帶電導(dǎo)體達到靜電平衡時：（A）表面上電荷密度較大處電勢較高（B）表面曲率較大處電勢較高（C）導(dǎo)體內(nèi)部的電勢比導(dǎo)體表面的電勢高（D）導(dǎo)體內(nèi)任一點與其表面上任一點的電勢差等于零答案 D16.在一不帶電荷的導(dǎo)體球殼的球心處放一點電荷，并測量球殼內(nèi)外的場強分布如果將此點電荷從球心移到球殼內(nèi)其它位置，重新測量球殼內(nèi)外的場強分布，則將發(fā)現(xiàn)： (A) 球殼內(nèi)、外場強分布均無變化 (B) 球殼內(nèi)場強分布改變，球殼外不變 (C) 球殼外場強分布改變，球殼內(nèi)不變(D) 球殼內(nèi)、外場強分布均改

8、變【B 】17.一球形導(dǎo)體,帶電量 q ,置于一任意形狀的空腔導(dǎo)體中,當用導(dǎo)線將兩者連接后,則與末連接前相比系統(tǒng)靜電場能量將(A) 增大； (B) 減小；(C) 不變； (D) 如何變化無法確定。當兩個導(dǎo)體相連后，空腔內(nèi)無電場，空腔外電場分布不變。答案 B18.一空氣平行板電容器，兩極板的間距為d，充電后板間電壓為U，然后將電源斷開。在兩板間平行插入一厚度為d/3的金屬板，則板間的電壓變成U=設(shè)空氣平行板電容器兩極板的面積為S, 充電后兩極板帶電量a，導(dǎo)線外同軸地套一半徑為b的薄圓筒，兩者互相絕緣，并且外筒接地，如圖所示. 設(shè)導(dǎo)線單位長度的帶電量為+, 并設(shè)地的電勢為零，則兩導(dǎo)體之間的p點（O

9、p=r）的場強大小和電勢分別為：20.如圖所示，三塊互相平行的導(dǎo)體板，相互之間的距離d1和d2比板面積線度小得多，外面兩板用導(dǎo)線連接.中間板上帶電，設(shè)左右兩面上電荷面密度分別為s1和s2，則比值s1/s2為 (A) d1/d2 .圖(B) 1.(C) d2/d1. (D) d22/d12.答案 C21.一無限長直載流導(dǎo)線與一正三角形載流線圈共面，三角形一邊與直導(dǎo)線平行，若長直導(dǎo)線固定不動，則載流三角形線圈將（A）向著長直導(dǎo)線共面平移（B）共面平移離開長直導(dǎo)線（C）轉(zhuǎn)動；（D）不動。（A）22.如圖所示，在磁感應(yīng)強度為B的均勻磁場中，作一半徑為r的半球面S，S邊線所在平面的法線方向單位矢量n與B

10、的夾角為a，則通過半球面S的磁通量為A.B.C.D.(D)24.如圖載流長直導(dǎo)線的電流為I，試求通過矩形面積的磁通量.25.如圖所示，均勻磁場中放一均勻帶正電荷的圓環(huán)，其電荷線密度為l，圓環(huán)可繞與環(huán)面垂直的轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)。當圓環(huán)以角速度轉(zhuǎn)動時，圓環(huán)受到的磁力矩大小，方向 . 向上26.在長直導(dǎo)線旁有一矩形線圈,導(dǎo)線中通有電流A,線圈中通有電流 A. 已知cm,cm,cm,求矩形線圈上受到的合力是多少？方向向左.27.一正方形載流線圈邊長為 b,通有電流為 I，求正方形中心的磁感應(yīng)強度 B。o 點的 B 是由四條載流邊分別產(chǎn)生的，它們大小、方向相同，B= B1+ B2+ B3+ B4= 4B128.如圖，兩個完全相同的回路L1 和L2 ，回路內(nèi)包圍有無 限長直電流I1 和I2 ，但在圖 中L2 外又有一無限長直電流I3,圖中P1 和 P2 是回路上兩位置相同的點，判斷答案： (c)29.如圖，無限長直導(dǎo)線載有電流I0，另一半徑為R的圓形剛性線圈與其共面（兩者