旋轉作圖題訓練題

1、 從2013年旋轉作圖分值為7分，重要性加強了。這個題的特點是：人人都能動手做，得滿分的確不多。變化是：加入了尺規(guī)作圖的相關知識，這是課本上所沒有的，要加強訓練。 主要考什么：圖形的平移、對稱、旋轉（三大變換）作圖，加入點的軌跡，引入計算，常見考察弧長與扇形面積的問題，考察圖形的變化規(guī)律問題。確保本題滿分條件：耐心（慢慢畫）+細心（仔細看）【2013元調】ABC為等邊三角形，點O是邊AB的延長線上一點（如圖1），以點O為中心，將ABC按順時針方向旋轉一定角度得到 （1）若旋轉后的圖形如圖2所示，將以點O為中心，按順時針方向再次旋轉同樣的角度得到，在圖2中用尺規(guī)作出，請保留作圖痕跡，不要求寫作法

2、：（2）若將ABC按順時針方向旋轉到的旋轉角度為(0°<<360°)且AC，直接寫出旋轉角度的值為_分析：（1）關鍵在于尺規(guī)作圖得到同樣的旋轉角度以O為圓心，OA為半徑作圓；以為圓心，為半徑作圓，交圓O于點，連接，從而得到了相同的旋轉角，原因是（SSS）；以O為圓心，OB為半徑作圓，與的交點就是；分別以、為圓心，的長為半徑作弧，二弧的交點就是（2）很容易得到答案60度，很容易漏掉240度 得到后，構造中心對稱，得到肯定也是符合條件的?！?013四調】如圖，在9×7的小正方形網(wǎng)格中，ABC的頂點A、B、C在網(wǎng)格的格點上，將ABC向左平移3個單位，再向上平

3、移3個單位得到ABC，將ABC按一定規(guī)律順次旋轉，第1次，將ABC繞點B順時針旋轉90°得到，第2次，再將繞點順時針旋轉90°得到，第3次，將繞點順時針旋轉90°得到，第4次，將繞點順時針旋轉90°得到，依次旋轉下去。（1）在網(wǎng)格畫出ABC和；（2）請直接寫出至少在第幾次旋轉后所得的三角形剛好是ABC；8次分析：題目很長，一個不小心就畫錯首先要能正確的畫出最后如何重合，要繼續(xù)耐心繼續(xù)畫完?！?013五調】如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點ABC（頂點式網(wǎng)格線的交點）和點（1）將ABC繞點A順時針旋轉90°，畫出相應的

4、；（2）將沿射線平移到處，畫出；（3）點C在兩次變換過程中所經(jīng)過的路徑長為_【2013中考】如圖，在平面直角坐標系中，RtABC的三個頂點分別是A（3，2），B（0，4），C（0，2）。（1）將ABC以點C為旋轉中心旋轉180°，畫出旋轉后對應的；平移ABC，若A的對應點的坐標為（0，4），畫出平移后對應的；（2）若將繞某一點旋轉可以得到，請直接寫出旋轉中心的坐標；（3）在軸上有一點P，使得PA+PB的值最小，請直接寫出點P的坐標；分析：第（1）問較簡單第（2）問“將繞某一點旋轉可以得到”，要求的是“旋轉中心的坐標”并沒有指出是旋轉180度（中心對稱），所以不能認為直接連接、交點即為

5、旋轉中心實際上這個題目恰好是中心對稱，因此很多同學的錯誤被掩藏起來了。正確的做法是：根據(jù)求中點的公式，求出、的中點坐標，發(fā)現(xiàn)恰好為同一個點，于是可以判別為中心對稱。對于沒有旋轉角不是180度（非中心對稱），要找出旋轉中心的話，那么就是找對應點連線的垂直平分線的交點。學習了圓后，對這點應該有更深刻的認識。本題旋轉中心坐標（，）第（3）問來自課本的一個知識：軸對稱求二線段之和的最小值，結合一次函數(shù)，點P的坐標（2，0）；由本題可以看出：課本基礎知識的重要性，不要是是而非，那樣容易出錯?！绢}組訓練】1、（2008元調）數(shù)學課上，小芳把一個菱形通過兩次旋轉且每次旋轉120°后得到了如圖1所示

6、的圖案。在直角坐標系中（如圖2），若菱形ABCO中，AOC=60°，A（2，0） 。（1）完成圖2；ABCB1A1C1xyO圖2圖2（2）寫出每次旋轉后點A、B、C對應點的坐標；圖12、（2009元調）在如下的方形點陣中有RtABC和點O，將ABC以點O為旋轉中心逆時針分別旋轉BCAO90°，180°，270°，請畫出旋轉后的圖形.3、（2010元調）在平面直角坐標系中有A(0，1)，B(2，0)兩點，將線段AB以O為旋轉中心逆時針分別旋轉90°，180°，270°，請畫出旋轉后的圖形4、（2011元調）如圖，網(wǎng)格中有ABC

7、和點O。將ABC以O為旋轉中心逆時針分別旋轉90°得到ABC，旋轉180°得到ABC，請畫出旋轉后的圖形。5、（2012元調）在網(wǎng)格中有ABC，將ABC以C為旋轉中心順時針旋轉90°得到EDC(其中點A與點E對應，點B與點D對應)，再以CE所在直線為對稱軸作EDC的軸對稱圖形EFC。請畫出變換后的圖形CED與CEF6、（2013安徽中考）如圖，已知A（-3，-3），B（-2，-1），C（-1，-2）是直角坐標平面上三點，（1）請畫出ABC關于原點O對稱的；（2）請寫出點B關于y軸對稱的點的坐標，若將點向上平移h個單位，使其落在的內部，指出h的取值范圍。7、（201

8、2武漢）如圖，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為(1，3)、(4，1)，先將線段AB沿一確定方向平移得到線段A1B1，點A的對應點為A1，點B1的坐標為(0，2)，在將線段A1B1繞遠點O順時針旋轉90°得到線段A2B2，點A1的對應點為點A2(1)畫出線段A1B1、A2B2；(2)直接寫出在這兩次變換過程中，點A經(jīng)過A1到達A2的路徑長；8、ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，其中每個小正方形的邊長為1個單位長度。（1）將ABC向右移平2個單位長度，作出平移后的，并寫出各頂點的坐標；（2）若將ABC繞點（，0）順時針旋轉180°后得到，并寫出各頂點的坐標；（3）觀察和，它們是否關于某點成中心對稱？若是，請寫出對稱中心的坐標；若不是，說明理由9、如圖，在正方形網(wǎng)格中，ABC的三個頂點都在格點上，結合所給的平面直角坐標系解答下列問題：（1）將ABC向右平移5個單位長度，畫出平移后的；（2）畫出ABC關于x軸對稱的；（3）將ABC繞原點O旋轉180°，畫出旋轉后的；（4）在、中， _ 與 _ 成軸對稱； _ 與 _ 成中心對稱。（編外）1、已知：如圖，若線