2020年江蘇無錫省錫中初三第三次適應(yīng)性練習(xí)（三模）數(shù)學(xué)試卷（帶答案）

1、初三中考適應(yīng)性練習(xí) 數(shù)學(xué)試卷 2020年6月1、 選擇題（本大題共10題，每小題3分，共計30分在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)的答案涂黑）1 4的平方根是 （ ）A2 B± 2 C2 D42函數(shù)中自變量的取值范圍是 （ ）A B C D3下列運算正確的是 （ ）A BCD4下列圖形中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是 （ ）A B CD5下列命題是真命題的是（ ）A. 對角線相等的四邊形是矩形B. 對角線互相垂直的矩形是正方形C. 順次聯(lián)結(jié)矩形各邊中點所得四邊形是正方形D. 同位角相等6下列說法正確的是 （ ）A打開電視，它正在播

2、天氣預(yù)報是不可能事件B要考察一個班級中學(xué)生的視力情況適合用抽樣調(diào)查C拋擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率是，若拋擲10次，就一定有5次正面朝上.D甲、乙兩人射中環(huán)數(shù)的方差分別為，說明乙的射擊成績比甲穩(wěn)定7 如圖所示立體圖形，下列選項中是圖中幾何體的主視圖的是 （ ）A BC D8如圖，在半徑為4的O中，弦AB=6，點C是優(yōu)弧上一點（不與A，B重合），則cosC的值為 （ ） A B CD9某公司出售A、B、C三種商品，前一階段結(jié)帳時，商品C的售出金額高達總金額的60%，預(yù)計目前階段A、B兩種商品售出金額要比前一階段減少5%，因而商品C更是推銷重點，要想使現(xiàn)階段售出的總金額比前一階段增長10%，必

3、須努力使商品C的售出金額比前階段增加百分之（ ）A20 B25 C30 D35第8題 第10題 10如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC的頂點坐標(biāo)分別為O(0，0)，A（12，0），B（8，6），C（0，6）動點P從點O出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿邊OA向終點A運動；動點Q從點B同時出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿邊BC向終點C運動設(shè)運動的時間為t秒，作AGPQ于點G，則AG的最大值為（ ）A B C D6二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共計16分請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）11已知月球與地球之間的平均距離約為384 000km，把384 000km用科學(xué)記數(shù)法可以表示

4、km12因式分解: =13已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點（1，1），則14已知x、y滿足方程組：,則xy的值為15已知圓錐的底面半徑為2cm，母線長為6cm，則這個圓錐的展開圖圓心角為度16如圖，在RtABC中，ACB=90°，點D、E、F分別為AB、AC、BC的中點，若CD=6，則EF的長為17如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A(4，0)，B（0,2），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過矩形ABCD的頂點C，且交邊AD于點E，若E為AD的中點，則的值為18如圖，在RtABC中，C=90°，BC=4，AC=4，點D是BC的中點，點E是邊AB上一動點，沿DE所在直線把BDE翻折到BDE的位置，BD交

5、AB于點F若ABF為直角，則AE的長為第16題 第17題 第18題三、解答題（本大題共10小題，共計84分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19（本題共有2小題，每小題4分，共8分）（1） 計算： （2）化簡：20（本題共有2小題，每小題4分，共8分）（1）解方程： （2）解不等式組：21（本題滿分8分）如圖，ABCD的對角線AC、BD相交于點OE、F是AC上的兩點，并且AE=CF，連接DE，BF（1）求證：DOEBOF；（2）若BD=EF，連接DE，BF判斷四邊形EBFD的形狀，并說明理由22（本題滿分8分）為了解本校九年級學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試情況，小亮在

6、九年級隨機抽取了一部分學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績?yōu)闃颖?，分為A（10090分）、B（8980分）、C（7960分）、D（590分）四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖表，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答以下問題：其中C組的期末數(shù)學(xué)成績?nèi)缦拢?163656666676970727375757677777778787979（1）請補全條形統(tǒng)計圖；（2）這部分學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)是，C組的期末數(shù)學(xué)成績的眾數(shù)是；（3）這個學(xué)校九年級共有學(xué)生1200人，若分數(shù)為80分（含80分）以上為優(yōu)秀，請估計這次九年級學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)大約有多少？23（本題滿分8分） 甲、乙、丙三人到某商場購物，他們同

7、時在該商場的地下車庫等電梯，三人都任意從1至3層的某一層出電梯 （1）求甲、乙兩人從同一層樓出電梯的概率(畫樹狀圖或列表分析)； （2）甲、乙、丙三人從同一層樓出電梯的概率為24（本題滿分8分）如圖,在RtABC中，C=90°，AD平分BAC交BC于點D，O為AB上一點，經(jīng)過點A、D的O分別交邊AB、AC于點E、F（1）求證：BC是O的切線；（2）若BE=16，sinB=，求AF的長25（本題滿分6分）（1）如圖1，已知AC直線l，垂足為C請用直尺（不含刻度）和圓規(guī)在直線l上求作一點P（不與點C重合），使PA平分BPC；（2）如圖2，在（1）的條件下，若，AC=，作BD直線l，垂足為

8、D，則BD=26（本題滿分10分）某家具商場計劃購進某種餐桌和餐椅，已知每張餐椅的進價比每張餐桌的進價便宜110元，餐桌零售價270元/張,餐椅零售價70元/張已知用600元購進的餐桌數(shù)量與用160元購進的餐椅數(shù)量相同（1）求該家具商場計劃購進的餐桌、餐椅的進價分別為多少元？（2）若該商場購進餐椅的數(shù)量是餐桌數(shù)量的5倍還多20張，且餐桌和餐椅的總數(shù)量不超過200張該商場計劃將一半的餐桌成套（一張餐桌和四張餐椅配成一套）銷售，售價500元/套，其余餐桌、餐椅以零售方式銷售請問該商場怎樣進貨，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？27（本題滿分10分）已知拋物線與x軸交于A、B兩點(A在B的左側(cè))，與

9、y軸的正半軸交于點C，頂點為D，對稱軸與直線BC交于點E，且CE ：BE=1 ：2，連接BD，作CFAB交拋物線對稱軸于點H，交BD于點F（1）寫出A、B兩點的坐標(biāo)：A(，)，B(， )（2）若四邊形BEHF的面積分為，求拋物線的函數(shù)表達式；（3）拋物線對稱軸是否存在點M，使得CMF=CBF，若存在，請求出M點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由28（本題滿分10分）在綜合與實踐課上，老師組織同學(xué)們以“三角形紙片的旋轉(zhuǎn)”為主題開展數(shù)學(xué)活動如圖1，現(xiàn)有矩形紙片ABCD，AB8cm，AD6cm連接BD，將矩形ABCD沿BD剪開，得到ABD和BCE保持ABD位置不變，將BCE從圖1的位置開始，繞點B按逆時針

10、方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為（0°360°）在BCE旋轉(zhuǎn)過程中，邊CE與邊AB交于點F（1）如圖2，將圖1中的BCE旋轉(zhuǎn)到點C落在邊BD上時，CF=；（2）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)BCE，當(dāng)點E落在DA延長線上時，求出CF的長；圖1（3）在BCE旋轉(zhuǎn)過程中，連接AE，AC，當(dāng)ACAE時，直接寫出此時的度數(shù)及AEC的面積圖2初三中考適應(yīng)性練習(xí) 數(shù)學(xué)試卷 2020年6月2、 選擇題（本大題共10題，每小題3分，共計30分在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)的答案涂黑）1 4的平方根是 （ ）A2 B± 2 C2 D4答案：B解析：平方根考察2函數(shù)中自

11、變量的取值范圍是 （ ）A B C D答案：C解析：函數(shù)定義域，偶次被開方數(shù)03下列運算正確的是 （ ）A BCD答案：B解析：考察冪的運算 完全平方式 合并同類項4下列圖形中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是 （ ）A B C D答案：A解析：中心對稱與軸對稱考察。5下列命題是真命題的是（ ）A. 對角線相等的四邊形是矩形B. 對角線互相垂直的矩形是正方形C. 順次聯(lián)結(jié)矩形各邊中點所得四邊形是正方形D. 同位角相等答案：B解析：命題考察。A 對角線相等的平行四邊形是矩形 C. 順次聯(lián)結(jié)矩形各邊中點所得四邊形是菱形D 同位角不一定相等6下列說法正確的是 （ ）A打開電視，它正在播天氣預(yù)報是

12、不可能事件B要考察一個班級中學(xué)生的視力情況適合用抽樣調(diào)查C拋擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率是，若拋擲10次，就一定有5次正面朝上.D甲、乙兩人射中環(huán)數(shù)的方差分別為，說明乙的射擊成績比甲穩(wěn)定答案：D解析：A 隨機事件 B 班級視力普查 C 等可能事件，不一定5次朝上7 如圖所示立體圖形，下列選項中是圖中幾何體的主視圖的是 （ ）A BC D答案：A解析：三視圖考察8如圖，在半徑為4的O中，弦AB=6，點C是優(yōu)弧上一點（不與A，B重合），則cosC的值為 （ ）A B CD答案：C 解析：銳角三角函數(shù) 圓基本知識：同弧所對圓周角=圓心角一半9某公司出售A、B、C三種商品，前一階段結(jié)帳時，商品C的

13、售出金額高達總金額的60%，預(yù)計目前階段A、B兩種商品售出金額要比前一階段減少5%，因而商品C更是推銷重點，要想使現(xiàn)階段售出的總金額比前一階段增長10%，必須努力使商品C的售出金額比前階段增加百分之（ ）A20 B25 C30 D35第8題 第10題 答案：A解析：考察列方程解應(yīng)用題10如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC的頂點坐標(biāo)分別為O(0，0)，A（12，0），B（8，6），C（0，6）動點P從點O出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿邊OA向終點A運動；動點Q從點B同時出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿邊BC向終點C運動設(shè)運動的時間為t秒，作AGPQ于點G，則AG的最大值為（ ）A B C

14、 D6答案：B解析：線段PQ過定點，斜大于直，勾股定理求邊長。二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共計16分請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）11已知月球與地球之間的平均距離約為384 000km，把384 000km用科學(xué)記數(shù)法可以表示km答案：解析：科學(xué)計數(shù)法12 因式分解: =答案：解析：因式分解，提公因式，平方差公式13 已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點（1，1），則答案：2解析：一次函數(shù)點坐標(biāo)考察14 已知x、y滿足方程組：,則xy的值為答案：1解析：二元一次方程組整體思想考察或解二元一次方程組15 已知圓錐的底面半徑為2cm，母線長為6cm，則這個圓錐的展開圖圓心角為度答；120解析

15、：圓錐側(cè)面展開，底面周長等于展開后扇形弧長16 如圖，在RtABC中，ACB=90°，點D、E、F分別為AB、AC、BC的中點，若CD=6，則EF的長為答案：6解析：直角三角形斜邊中線=斜邊一半，三角形中位線和相似考察。17如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A(4，0)，B（0,2），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過矩形ABCD的頂點C，且交邊AD于點E，若E為AD的中點，則的值為答案：解析：反比例函數(shù) K型相似 矩形性質(zhì) 全等三角形考察18如圖，在RtABC中，C=90°，BC=4，AC=4，點D是BC的中點，點E是邊AB上一動點，沿DE所在直線把BDE翻折到BDE的位置，BD交AB于點F

16、若ABF為直角，則AE的長為第16題 第17題 第18題答案：2.8解析：折疊對稱性 直角三角形勾股定理 相似三角形考察三、解答題（本大題共10小題，共計84分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19（本題共有2小題，每小題4分，共8分）（1） 計算： 解：（1）原式 （2） 化簡：原式 20（本題共有2小題，每小題4分，共8分）（1）解方程： . （2）解不等式組：由得： 由得：x-3 21（本題滿分8分）如圖，ABCD的對角線AC、BD相交于點OE、F是AC上的兩點，并且AE=CF，連接DE，BF（1）求證：DOEBOF；（2）若BD=EF，連接DE，

17、BF判斷四邊形EBFD的形狀，并說明理由解：（1）四邊形ABCD是平行四邊形 OA=OC， OB=OD AE=CF OE=OF 證得DOEBOF （3） 結(jié)論：四邊形EBFD是矩形 OD=OB，OE=OF四邊形EBFD是平行四邊形 BD=EF， 四邊形EBFD是矩形 22（本題滿分8分）為了解本校九年級學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試情況，小亮在九年級隨機抽取了一部分學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績?yōu)闃颖荆譃锳（10090分）、B（8980分）、C（7960分）、D（590分）四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖表，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答以下問題：其中C組的期末數(shù)學(xué)成績?nèi)缦拢?1636566666769707273

18、75757677777778787979（1）請補全條形統(tǒng)計圖；（2）這部分學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)是，C組的期末數(shù)學(xué)成績的眾數(shù)是；（3）這個學(xué)校九年級共有學(xué)生1200人，若分數(shù)為80分（含80分）以上為優(yōu)秀，請估計這次九年級學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)大約有多少？解： （1）B的人數(shù)為：11人，圖略； （2） 中位數(shù)：74 眾數(shù)：77 （3） （人），答：這次九年級學(xué)生期末數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的約有480人 23（本題滿分8分） 甲、乙、丙三人到某商場購物，他們同時在該商場的地下車庫等電梯，三人都任意從1至3層的某一層出電梯 （1）求甲、乙兩人從同一層樓出電梯的概率(畫樹狀圖或列表分析)；

19、 （2）甲、乙、丙三人從同一層樓出電梯的概率為解：(1)畫樹狀圖如下： 1、 乙兩人出電梯的等可能結(jié)果共有9種，2、 兩人從同一層樓出電梯的結(jié)果有3種， P(甲、乙兩人從同一層樓出電梯)= 即甲、乙兩人從同一層樓出電梯的概率為； （2） 24（本題滿分8分）如圖,在RtABC中，C=90°，AD平分BAC交BC于點D，O為AB上一點，經(jīng)過點A、D的O分別交邊AB、AC于點E、F（1）求證：BC是O的切線；（2）若BE=16，sinB=，求AF的長（1）證：如圖，連接OD，AD為BAC的角平分線，BAD=CADOA=OD ODA=OAD ODA=CAD ODAC ODC=C=90

20、76; ODBC BC為O的切線 (2)解：求出半徑為10 連接EF, 求出AF= 25（本題滿分6分）（1）如圖1，已知AC直線l，垂足為C請用直尺（不含刻度）和圓規(guī)在直線l上求作一點P（不與點C重合），使PA平分BPC；（2）如圖2，在（1）的條件下，若，AC=，作BD直線l，垂足為D，則BD=圖1圖2解析：226（本題滿分10分）某家具商場計劃購進某種餐桌和餐椅，已知每張餐椅的進價比每張餐桌的進價便宜110元，餐桌零售價270元/張,餐椅零售價70元/張已知用600元購進的餐桌數(shù)量與用160元購進的餐椅數(shù)量相同（1）求該家具商場計劃購進的餐桌、餐椅的進價分別為多少元？（2）若該商場購進餐

21、椅的數(shù)量是餐桌數(shù)量的5倍還多20張，且餐桌和餐椅的總數(shù)量不超過200張該商場計劃將一半的餐桌成套（一張餐桌和四張餐椅配成一套）銷售，售價500元/套，其余餐桌、餐椅以零售方式銷售請問該商場怎樣進貨，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？26. 解：(1)設(shè)每張餐桌的價格為a元，則每張餐椅的價格為（a-110）元，由題意得， 解得a=150 經(jīng)檢驗，a=150是原分式方程的解 此時a110=40答：該家具商場計劃購進的餐桌、餐椅的進價分別為150元和40元 (2)設(shè)購進餐桌x張,則購進餐椅(5x+20)張，銷售利潤為W元.由題意得：x+5x+20200，解得：x30 W=12x(5001504×40)+12x(270150)+(5x+2012x4)(7040)=245x+600 k=245>0， W隨x的增大而增大， 當(dāng)x=30時，W取最大值，最大值為7950. 此時a110=40 答購進餐桌30張、餐椅170張時，才能獲得最大利潤，最大利潤是7950元.27（本題滿分10分）已知拋物線與x軸交于A、B兩點(A在B的左