人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第12章第2節(jié) 三角形全等的判定雙基培優(yōu) 基礎(chǔ)練習(xí)

1、人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)第12章第2節(jié)三角形全等的判定雙基培優(yōu) 基礎(chǔ)練習(xí)一、選擇題(12×3=36分)1. 已知：如圖所示，B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上，ACCD，BE90°，ACCD，則不正確的結(jié)論是（D）A. A與D互為余角 B. A2 C. ABCCED D. 122. 如圖，如果ADBC，AD=BC，AC與BD相交于O點(diǎn)，則圖中的全等三角形一共有（B ）A. 3對(duì)B. 4對(duì)C. 5對(duì)D. 6對(duì)3.如圖，已知AE=CF，AFD=CEB，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定ADFCBE的是A A=CB. AD=CBC. BE=DFD. ADBC4. 已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是5

2、和10，那么它的第三邊長(zhǎng)可能是下列值中的（ B）A. 5B. 10C. 15D. 205. 如圖，ABC的面積為8cm2 ， AP垂直B的平分線BP于P，則PBC的面積為（ C）A. 2cm2  B. 3cm2  C. 4cm2  D. 5cm26. 一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和7，且第三邊長(zhǎng)為整數(shù)，這樣的三角形的周長(zhǎng)最小值是( B )A. 14B. 15C. 16D. 177. 如圖所示，ADBEDB，BDECDE，B，E，C在一條直線上下列結(jié)論：BD是ABE的平分線；ABAC；C=30°；線段DE是BDC的中線

3、；AD+BD=AC.其中正確的有（A）個(gè) A. 2B. 3C. 4D. 58. 如圖，ACB ACB，ACB=30°，ACB=110°，則ACA的度數(shù)是 （D ）A. 20°B. 30°C. 35°D. 40°9. 如圖，在ABC中，C=90°，AD平分BAC，DEAB于E，下列結(jié)論：CD=ED；AC+BE=AB；BDE=BAC；BE=DE；SBDE：SACD=BD：AC，其中正確的個(gè)數(shù)（C）A. 5個(gè)B. 4個(gè)C. 3個(gè)D. 2個(gè)10. 如圖，已知1=2，AC=AD，從下列條件：；BC=ED；中添加一個(gè)條件，能使

4、ABCAED的有（C）A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)11. 如圖，AD是ABC的角平分線，DFAB，垂足為F，DE=DG，ADG和AED的面積分別為60和35，則EDF的面積為(D)A. 25 B. 5.5 C. 7.5 D. 12.512. 如圖，ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C移動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由點(diǎn)C向點(diǎn)A移動(dòng).若點(diǎn)Q的移動(dòng)速度與點(diǎn)P的移動(dòng)速度相同，則經(jīng)過(guò)（B）秒后，BPDCQPA. 0.5B. 1C. 1.5D.2二、填空題(5×3=15分)13.如圖所示，在ABC中，BP、CP分

5、別是ABC和ACB的角平分線，BPC=134°，則A的度數(shù) 88°14. 如圖所示，在ABC中，C=90°，AD平分BAC，BC=20cm，DB=17cm，則D點(diǎn)到AB的距離是_3cm _15. 如圖所示，已知ABCADE，的延長(zhǎng)線交于，則為 .16. 如圖為個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形的組合圖形，則1+2+3= 135 17. 如圖，ABC是不等邊三角形，DEBC，以D，E為兩個(gè)頂點(diǎn)作位置不同的三角形，使所作的三角形與ABC全等，這樣的三角形最多可以畫(huà)出_4_個(gè)三、解答題(8+9+10+10+10+10+12)18. 如圖 AB=AC，CDAB于D，BEAC于E，BE與C

6、D相交于點(diǎn)O（1）求證AD=AE；（2）連接OA，BC，求證：OA平分BAC. （3）猜想OA與BC的位置關(guān)系，不需要說(shuō)明理由（1）證明：CDAB，BEAC，ADC=AEB=90°，ACD和ABE中，ADCAEBCADBAEABACACDABE（AAS），AD=AE（2）證明：連接OA、BC，CDAB，BEAC，ADC=AEB=90°在RtADO和RtAEO中，OAOAADAERtADORtAEO（HL）DAO=EAO，OA平分BAC.（3）猜想 ：OABC19. 如圖，ABC中，AB=BC，ABC=90°，F(xiàn)為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，且AE=CF（1）求

7、證：ABECBF；（2）若CAE=25°，求ACF的度數(shù)證明：（1）在RtABE與RtCBF中，AB=BCAE=CF，ABECBF（HL）（2）ABECBF，BAE=BCF=20°；AB=BC，ABC=90°，ACB=45°，ACF=65°20. .已知：如圖，BD為ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，BE=BA，過(guò)E作EFAB，F(xiàn)為垂足，AE=CE，求證：ABDEBC；求證：BCE+BCD=180°；求證：BA+BC=2BF 解：證明：BD為ABC的角平分線，ABD=CBD，在ABD和EBC中，BD=BCABD=

8、CBDBE=BA ,ABDEBC（SAS），ABDEBC，BCE=BDA，BCE+BCD=BDA+BDC=180°，過(guò)E作EGBC于G點(diǎn)，又EFABBFE=BGE=90°，在RtBEG和RtBEF中， BE=BEABD=CBDBFE=BGE=90°, BEGBEF，BG=BF，EF=EG，在RtCEG和RtAFE中，EF=EGAE=CE,RtCEGRtAFE（HL），AF=CG，BA+BC=BF+FA+BG-CG=BF+BG=2BF，21. 已知ABC中，A60°，BD，CE分別平分ABC和ACB，BD、CE交于點(diǎn)O，求BOE的度數(shù).試判斷BE，CD，B

9、C的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由解： BOC180°12（ABC+ACB）180°12（180°60°）120°，BOECOD60°，在BC上取點(diǎn)G使得CGCD，在COD和COG中， CO=CODCO=GCOCD=CG,CODCOG（SAS），COGCOD60°，BOG120°60°60°BOE，在BOE和BOG中，BOE=BOG=60°OB=OBEBO=GBO,，BOEBOG（ASA），BEBG，BE+CDBG+CGBC22. 如圖，在ABC中AB=ACBAC=900E是AC邊上的一點(diǎn),延長(zhǎng)

10、BA至D,使AD=AE，連接DE,CD.(l)圖中是否存在兩個(gè)三角形全等？如果存在請(qǐng)寫(xiě)出哪兩個(gè)三角形全等,并且證明；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由(2)若CBE=300，ABC=ACB，求ADC的度數(shù)解：（1）存在兩個(gè)三角形全等 ，它們是ABEACD； 在ABE和ACD中，AD=AEBAE=CADAB=AC ，ABEACD；（2）ABC=ACB， BAC=90°，ABC=45°，ABEACD，ABE=ACD，ABE=ABC-CBE=45°-30°=15°，BAC=ADC+ACD，ADC=BAC-ACD=90°-15°=75°

11、;.23. （1）如圖，以ABC的邊AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG，試判斷ABC與AEG面積之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由（2）園林小路，曲徑通幽，如圖2所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石鋪成已知中間的所有正方形的面積之和是a平方米，內(nèi)圈的所有三角形的面積之和是b平方米，這條小路一共占地多少平方米解：（1）ABC與AEG面積相等理由：過(guò)點(diǎn)C作CMAB于M，過(guò)點(diǎn)G作GNEA交EA延長(zhǎng)線于N，則AMC=ANG=90°，四邊形ABDE和四邊形ACFG都是正方形，BAE=CAG=90°，AB=AE，AC=AG，BAE+CAG+BAC+EAG=360°，

12、BAC+EAG=180°，EAG+GAN=180°，BAC=GAN，ACMAGN，CM=GN，SABC=12ABCM，SAEG=12AEGN，SABC=SAEG；（2）由（1）知外圈的所有三角形的面積之和等于內(nèi)圈的所有三角形的面積之和這條小路的面積為（a+2b）平方米24. 在ABC中，ABAC，D是直線BC上一點(diǎn)，以AD為一條邊在AD的右側(cè)作ADE，使AEAD，DAEBAC，連接CE（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)D在BC延長(zhǎng)線上移動(dòng)時(shí)，若BAC25°，則DCE （2）設(shè)BAC，DCE當(dāng)點(diǎn)D在BC延長(zhǎng)線上移動(dòng)時(shí)，與之間有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上（不與B，C兩點(diǎn)重合）移動(dòng)時(shí)，與之間有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出你的結(jié)論【分析】（1）證BADCAE，推出BACE，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出即可；（2）證BADCAE，推出BACE，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出即可+180°或，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出即可【答案】（1）解：DAEBAC，DAE+CADBAC+CAD，BADCAE，在BAD和CAE中AB=ACBAD=CAEAD=AE ，BADCAE（SAS），BACE，ACDB+BACACE+DCE，BACDCE，BAC25°，DCE25°，