江蘇省南京市聯(lián)合體2019—2020學(xué)年第二學(xué)期期末調(diào)研七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷

1、 20192020學(xué)年第二學(xué)期期末調(diào)研試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1計(jì)算a6÷a2的結(jié)果是Aa2 Ba3 Ca4 Da62某紅外線遙控器發(fā)出的紅外線波長(zhǎng)為0.00 000 09米，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)是 A9×107B9×108C0.9×107D0.9×1083已知ab，則下列不等關(guān)系中正確的是 AacbcBacbcCa1b1Dac2bc24如圖，直線ab，點(diǎn)B在直線b上，且ABBC，1=40°，那

2、么2的度數(shù)是A35° B45° C50° D65°D123BC（第5題）AFE（第4題）BACab125如圖，已知CBDF，則下列結(jié)論成立的是 A1=2B2=3C1=3D1+2=180º6下列命題是真命題的是 A如果a2b2，那么abB如果兩個(gè)角是同位角，那么這兩個(gè)角相等C相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角D平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行7. 九章算術(shù)中記載：“今有上禾三秉，益實(shí)六斗，當(dāng)下禾十秉；下禾五秉，益實(shí)一斗，當(dāng)上禾二秉. 問(wèn)上、下禾實(shí)一秉各幾何?”其大意是：今有上等稻子三捆，若打出來(lái)的谷子再加六斗，則相當(dāng)于十捆下等稻子打出來(lái)的谷子；有下等稻子

3、五捆，若打出來(lái)的谷子再加一斗，則相當(dāng)于兩捆上等稻子打?qū)鐏?lái)的谷子. 問(wèn)上等、下等稻子每捆打多少斗谷子？設(shè)上等稻子每捆打x斗谷子，下等稻子每捆打y斗谷子，根據(jù)題意可列方程組為 ABCD8關(guān)于x的不等式xa1若x1是不等式的解，x1不是不等式的解，則a的范圍為 A 2a0B2a0C2a0D2a0二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共20分不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）9計(jì)算：20 ，()3 10若三角形有兩邊長(zhǎng)分別為2和5，第三邊為a，則a的取值范圍是 11命題“兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)”的逆命題是 12分解因式：a3a 13已知是方程2xay3的一個(gè)解，那么a的值是 A

4、BCDE（第18題）14如圖，1、2、3、4是五邊形ABCDE的4個(gè)外角若A120°，則1234 ° 1234ABCDE（第14題）O15已知2a3，4b5， 則2a+2b的值是 . 16若ab3，ab1，則a2b2 17已知不等式組有3個(gè)整數(shù)解，則n的取值范圍是 18如圖，C是線段AB上一點(diǎn)，DACD，EBCE，AO平分DAC，BO平分EBC若DCE40°，則O °三、解答題（本大題共64分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19（6分）計(jì)算（1） (t)5÷(t)3·(t)2； （2）(2ab)(a

5、2b) 20 （6分）分解因式（1） m34m24m ； （2）a(a1)a1. 21（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：(2ab)2(2a3b)(2a3b)，其中，a，b1 22.（5分）解方程組23（10分）（1）解不等式1，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)012345-5-4-3-2-1（2）解不等式組并寫(xiě)出它的所有整數(shù)解 ADEBC24（6分）如圖，在ABC中，BE是AC邊上的高，DEBC，ADE48°，C62°，求ABE的度數(shù)25（6分）如圖，已知ABCD，AE平分BAD，DF平分ADC，EF交AD于點(diǎn)O，ABEFCD（第24題）O求證EF26（9分）新冠肺炎疫情期間，某口罩廠為了滿(mǎn)

6、足疫情防控需求，決定撥款456萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)的口罩機(jī)共30臺(tái)兩種型號(hào)口罩機(jī)的單價(jià)和工作效率如下表：?jiǎn)蝺r(jià)/萬(wàn)元工作效率/（只/h）A種型號(hào)164 000B種型號(hào)14.83 000（1）求購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)的口罩機(jī)各多少臺(tái)；（2）現(xiàn)有200萬(wàn)只口罩的生產(chǎn)任務(wù)，計(jì)劃安排口罩機(jī)共15臺(tái)同時(shí)進(jìn)行生產(chǎn)若工人每天工作8 h，若要在5天內(nèi)完成任務(wù)，則至少安排A種型號(hào)的口罩機(jī)多少臺(tái)？27.（10分）【概念認(rèn)識(shí)】如圖，在ABC中，若ABDDBEEBC，則BD，BE叫做ABC的“三分線”.其中，BD是“鄰AB三分線”，BE是“鄰BC三分線”.ABCDEABCPABC 【問(wèn)題解決】（1）如圖，在ABC中，A7

7、0°，B45°，若B的三分線BD交AC于點(diǎn)D，則BDC °；（2）如圖，在ABC中，BP、CP分別是ABC鄰AB三分線和ACB鄰AC三分線，且BPCP，求A的度數(shù)； 【延伸推廣】（3）在ABC中，ACD是ABC的外角，B的三分線所在的直線與ACD的三分線所在的直線交于點(diǎn)P.若Am°，Bn°，直接寫(xiě)出BPC的度數(shù).（用含 m、n的代數(shù)式表示）20192020學(xué)年度第二學(xué)期期末學(xué)情分析樣題七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案說(shuō)明：本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)每題給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，參照本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的精神給分一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共1

8、6分）題號(hào)12345678答案CABCBDCD 二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）91，8 103a7 11同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 12a(a1) (a1) 13 14300 1515 1611 173n2 18125三、解答題（共68分）19(本題6分)（1）解：原式(t)5322分 (t)4t43分（2）解：原式2a24abab2b22分2a25ab2b23分20(本題6分)（1）解：原式m（m24m4)2分m(x2)23分（2）解：原式a2aa11分a212分(a1)(a1)3分21（本題6分） 解：原式4a24abb24a29b22分4ab10b24分當(dāng)a，b1時(shí)，原

9、式86分22.（本題5分）解方程組解：×3，得3x9y3，得11y11解這個(gè)方程，得y12分把y1代入，得x24分原方程組的解為 5分23（本題10分）（1）（4分）解：2(3x1)(5x1)4 1分 6x25x142分 x1 3分 （數(shù)軸表示略） 4分（2）（6分）解：由得：x3 2分由得：x1 4分 不等式組的解集是1x3 5分 所有整數(shù)解是10，1，2 6分24（本題6分）解：DEBC，ADE48°，ABCADE48°，2分BE是AC邊上的高，BEC90°，C62°，EBC90C28°， 4分ABEABCEBC48°2

10、8°20°6分25 (本題6分)證明：ABCDBADADC 2分AE平分BAD，DF平分ADCEADBAD，F(xiàn)ADADC4分EADFAD 5分AEFD EF 6分26 (本題9分)解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)的口罩生產(chǎn)線x臺(tái)，B種型號(hào)的口罩生產(chǎn)線y臺(tái)根據(jù)題意，得：，3分解得：5分答：購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)的口罩生產(chǎn)線10臺(tái)，B種型號(hào)的口罩生產(chǎn)線20臺(tái)（2）設(shè)租用A種型號(hào)的口罩機(jī)m臺(tái)，則租用B種型號(hào)的口罩機(jī)（15m）臺(tái)，根據(jù)題意，得：5×8×4 000m3 000（15m）2 000 000，7分解得：m58分答：至少購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)的口罩機(jī)5臺(tái)9分27(10分)解：（1）85或100；2分（2）BPCP，BPC90°，PBCPCB90°，3分又BP、CP分別是ABC鄰AB三分線和ACB鄰AC三分線，PBCABC，PCBACB，ABCACB90°，ABCACB135°，4分在ABC中，AABCACB18