物理_動(dòng)量和角動(dòng)量ppt課件

1、物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版 力的時(shí)間累積效應(yīng)：力的時(shí)間累積效應(yīng)： 沖量、動(dòng)量、動(dòng)量定理沖量、動(dòng)量、動(dòng)量定理 力矩的時(shí)間累積效應(yīng)：力矩的時(shí)間累積效應(yīng)： 沖量矩、角動(dòng)量、角動(dòng)量定理沖量矩、角動(dòng)量、角動(dòng)量定理3-53-5質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量和角動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量和角動(dòng)量定理物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版r定義定義OrL)(vmrPrL角動(dòng)量大小角動(dòng)量大小 面積面積sinrmvL Lvpm角動(dòng)量方向角動(dòng)量方向1質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量角動(dòng)量單位：角動(dòng)量單位：kgm2s-13-53-5質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量和角動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量和角動(dòng)量定理物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版 1 1質(zhì)點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的角動(dòng)量，不但與質(zhì)點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的角動(dòng)量，不但與質(zhì)點(diǎn)運(yùn)

2、動(dòng)有關(guān)，且與參考點(diǎn)位置有關(guān)。質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)有關(guān)，且與參考點(diǎn)位置有關(guān)。討論討論2 2 方向確實(shí)定方向確實(shí)定LLvrLvr3-53-5質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量和角動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量和角動(dòng)量定理物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版rOmrvL 3 3做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)對(duì)圓心的角做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)對(duì)圓心的角動(dòng)量大小為動(dòng)量大小為vrL角動(dòng)量的大小和方向均不變，角動(dòng)量的大小和方向均不變，質(zhì)點(diǎn)對(duì)圓心質(zhì)點(diǎn)對(duì)圓心O O的角動(dòng)量為恒量的角動(dòng)量為恒量vmrvL 3-53-5質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量和角動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量和角動(dòng)量定理物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版2. 2. 力對(duì)定點(diǎn)的力矩力對(duì)定點(diǎn)的力矩FrM FdrFMsin給定參考點(diǎn)給定參考點(diǎn)rF0M方向：由

3、右手定那么確方向：由右手定那么確定定大?。捍笮。杭僭O(shè)力假設(shè)力 的作用點(diǎn)相對(duì)于某一固定點(diǎn)的作用點(diǎn)相對(duì)于某一固定點(diǎn)o o 的位的位矢為矢為 ，該力對(duì)，該力對(duì)o o點(diǎn)的力矩被定義點(diǎn)的力矩被定義rF力臂力臂d d：參考點(diǎn)：參考點(diǎn)O O到力作用線的垂直間隔到力作用線的垂直間隔d3-53-5質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量和角動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量和角動(dòng)量定理物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版3. 3. 角動(dòng)量定理角動(dòng)量定理？，tLFtpddddptrtprprttLdddd)(ddddFrtprtL dddd0ddptrvv，prL3-53-5質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量和角動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量和角動(dòng)量定理物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版tLMdd 作用于質(zhì)

4、點(diǎn)的合外力對(duì)參考點(diǎn)作用于質(zhì)點(diǎn)的合外力對(duì)參考點(diǎn) O 的力的力矩，等于質(zhì)點(diǎn)對(duì)該點(diǎn)矩，等于質(zhì)點(diǎn)對(duì)該點(diǎn) O 的角動(dòng)量隨時(shí)間的的角動(dòng)量隨時(shí)間的變化率變化率. 質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量定理2 質(zhì)點(diǎn)角動(dòng)量定理系由牛頓定律導(dǎo)出，質(zhì)點(diǎn)角動(dòng)量定理系由牛頓定律導(dǎo)出，故它僅適用于慣性系故它僅適用于慣性系.討論討論: 各量均對(duì)同一參考點(diǎn)各量均對(duì)同一參考點(diǎn);3-53-5質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量和角動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量和角動(dòng)量定理物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版對(duì)同一參考點(diǎn)對(duì)同一參考點(diǎn)O，質(zhì)點(diǎn)所受的沖量矩，質(zhì)點(diǎn)所受的沖量矩等于質(zhì)點(diǎn)角動(dòng)量的增量等于質(zhì)點(diǎn)角動(dòng)量的增量質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量定理量定理tLMdd12d21LLtMtt沖量矩沖量矩t

5、Mttd213-63-6角動(dòng)量守恒定律角動(dòng)量守恒定律物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版LM，0 恒矢量 當(dāng)質(zhì)點(diǎn)所受對(duì)參考點(diǎn)的合力矩為當(dāng)質(zhì)點(diǎn)所受對(duì)參考點(diǎn)的合力矩為零時(shí)，質(zhì)點(diǎn)對(duì)該參考點(diǎn)的角動(dòng)量為一零時(shí)，質(zhì)點(diǎn)對(duì)該參考點(diǎn)的角動(dòng)量為一恒矢量恒矢量質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量守恒定律質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量守恒定律tLMdd當(dāng)當(dāng)3-63-6角動(dòng)量守恒定律角動(dòng)量守恒定律物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版1 F0 Fr/2 2 是普遍規(guī)律，宏觀、微是普遍規(guī)律，宏觀、微 觀都適用。觀都適用。3 3 有心力：運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)所受有心力：運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)所受的力總是經(jīng)過(guò)一個(gè)固定點(diǎn)。的力總是經(jīng)過(guò)一個(gè)固定點(diǎn)。特征：特征：,/ Fr質(zhì)點(diǎn)對(duì)力心的角質(zhì)點(diǎn)對(duì)力心的角動(dòng)量永遠(yuǎn)守恒！動(dòng)量永遠(yuǎn)守

6、恒！4 4 質(zhì)點(diǎn)對(duì)某點(diǎn)的角動(dòng)量守恒，對(duì)另一點(diǎn)不質(zhì)點(diǎn)對(duì)某點(diǎn)的角動(dòng)量守恒，對(duì)另一點(diǎn)不一定守恒。一定守恒。0 MFr ! 恒恒矢矢量量 L討論討論rF3-63-6角動(dòng)量守恒定律角動(dòng)量守恒定律物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版(1)F=0勻速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，對(duì)直勻速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，對(duì)直線外恣意點(diǎn)的角動(dòng)量為常量線外恣意點(diǎn)的角動(dòng)量為常量(2)F0，但力一直經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，但力一直經(jīng)過(guò)定點(diǎn)o有心力有心力作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)對(duì)圓作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)對(duì)圓心的角動(dòng)量為常量心的角動(dòng)量為常量行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)rvmdsinrmvL mvd5 角動(dòng)量守恒，不見(jiàn)得動(dòng)量守恒。角動(dòng)量守恒，不見(jiàn)得動(dòng)量守恒。3-63-6角動(dòng)量守恒

7、定律角動(dòng)量守恒定律物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版1122rvrv1122rmvrmv闡明小球?qū)A心闡明小球?qū)A心的角動(dòng)量不變的角動(dòng)量不變實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)3-63-6角動(dòng)量守恒定律角動(dòng)量守恒定律物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版 “行星對(duì)太陽(yáng)的位置矢量在相等的時(shí)間內(nèi)掃行星對(duì)太陽(yáng)的位置矢量在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)相等的面積過(guò)相等的面積例例5. 5. 用角動(dòng)量守恒定律推導(dǎo)行星運(yùn)動(dòng)開(kāi)普勒第二用角動(dòng)量守恒定律推導(dǎo)行星運(yùn)動(dòng)開(kāi)普勒第二定律：定律：解：設(shè)在時(shí)間解：設(shè)在時(shí)間 dt 內(nèi)，行星的矢徑掃內(nèi)，行星的矢徑掃過(guò)扇形面積過(guò)扇形面積 dssinrdrdS21rdr21兩邊除以兩邊除以dtdtrdrdtds21rdr 太太陽(yáng)陽(yáng)行星

8、行星dSmLvrdtrdr2121213-63-6角動(dòng)量守恒定律角動(dòng)量守恒定律物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版dtdS恒量恒量命題得證。命題得證。mLdtdS21L為恒矢量為恒矢量行星遭到指向太陽(yáng)有心力，行星遭到指向太陽(yáng)有心力，3-83-8質(zhì)點(diǎn)系的角動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)系的角動(dòng)量定理物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版 質(zhì)點(diǎn)系對(duì)給定點(diǎn)的角動(dòng)量等于各質(zhì)點(diǎn)對(duì)該點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)系對(duì)給定點(diǎn)的角動(dòng)量等于各質(zhì)點(diǎn)對(duì)該點(diǎn)的角動(dòng)量的矢量和：的角動(dòng)量的矢量和：iiiiiiiiivmrprLL對(duì)對(duì) t t 求導(dǎo)，利用質(zhì)點(diǎn)角動(dòng)量定理，那么得求導(dǎo)，利用質(zhì)點(diǎn)角動(dòng)量定理，那么得iiiiiifFrdtLddtLd內(nèi)力對(duì)體系的總力矩為零，上式變?yōu)閮?nèi)力對(duì)體系的總力矩

9、為零，上式變?yōu)镸MFrdtLdiiiii 3-83-8質(zhì)點(diǎn)系的角動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)系的角動(dòng)量定理物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版質(zhì)點(diǎn)系角動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)系角動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)系對(duì)給定點(diǎn)角動(dòng)量的增量等于外力對(duì)該質(zhì)點(diǎn)系對(duì)給定點(diǎn)角動(dòng)量的增量等于外力對(duì)該點(diǎn)的總沖量矩點(diǎn)的總沖量矩 tdtMLL00二、質(zhì)點(diǎn)系角動(dòng)量守恒二、質(zhì)點(diǎn)系角動(dòng)量守恒當(dāng)外力對(duì)定點(diǎn)的總外力矩為零時(shí)，那當(dāng)外力對(duì)定點(diǎn)的總外力矩為零時(shí)，那么么constL 只需外力矩才對(duì)體系的角動(dòng)量變化有奉獻(xiàn)只需外力矩才對(duì)體系的角動(dòng)量變化有奉獻(xiàn). .內(nèi)內(nèi)力矩對(duì)體系角動(dòng)量變化無(wú)奉獻(xiàn)，但對(duì)角動(dòng)量力矩對(duì)體系角動(dòng)量變化無(wú)奉獻(xiàn)，但對(duì)角動(dòng)量在體系內(nèi)的分配是有作用的在體系內(nèi)的分配是有作用的. .3

10、-53-5質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量和角動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量和角動(dòng)量定理物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版比較比較 動(dòng)量定理動(dòng)量定理 角動(dòng)量定理角動(dòng)量定理tLMtPFdddd 方式上完全一樣，所以記憶上就可簡(jiǎn)化方式上完全一樣，所以記憶上就可簡(jiǎn)化從動(dòng)量定理變換到角動(dòng)量定理，只需將相應(yīng)從動(dòng)量定理變換到角動(dòng)量定理，只需將相應(yīng)的量變換一下，稱號(hào)上改動(dòng)一下。的量變換一下，稱號(hào)上改動(dòng)一下。 LtMPtFttttdd21210000LMPF3-83-8質(zhì)點(diǎn)系的角動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)系的角動(dòng)量定理物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版例題例題 我國(guó)第一顆人造衛(wèi)星我國(guó)第一顆人造衛(wèi)星繞地球沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，地繞地球沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，地球的中心球的中心O O為該橢

11、圓的一個(gè)焦為該橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)。知地球的平均半徑點(diǎn)。知地球的平均半徑R=6387kmR=6387km，人造衛(wèi)星距地面，人造衛(wèi)星距地面最近間隔最近間隔l1=439kml1=439km，最遠(yuǎn)間，最遠(yuǎn)間隔隔l2=2384 kml2=2384 km。假設(shè)人造衛(wèi)。假設(shè)人造衛(wèi)星在近地點(diǎn)星在近地點(diǎn)A1A1的速度的速度v1=8.10 v1=8.10 kmkms s，求人造衛(wèi)星在遠(yuǎn)地點(diǎn)，求人造衛(wèi)星在遠(yuǎn)地點(diǎn)A2A2的速度。的速度。 2A2l1l1A 3-83-8質(zhì)點(diǎn)系的角動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)系的角動(dòng)量定理物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版解解: : 人造衛(wèi)星在運(yùn)動(dòng)中受人造衛(wèi)星在運(yùn)動(dòng)中受地球的引力有心力作地球的引力有心力作用，此力對(duì)地

12、心不產(chǎn)生力用，此力對(duì)地心不產(chǎn)生力矩，人造衛(wèi)星對(duì)地心的角矩，人造衛(wèi)星對(duì)地心的角動(dòng)量守恒。故動(dòng)量守恒。故 2211lRmvlRmv 解得解得2A2l1l1Avmvm3-53-5質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量和角動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量和角動(dòng)量定理物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版一、選擇題一、選擇題 1 1、一質(zhì)點(diǎn)沿直線做勻速率運(yùn)動(dòng)時(shí)，、一質(zhì)點(diǎn)沿直線做勻速率運(yùn)動(dòng)時(shí)，(A) (A) 其動(dòng)量一定守恒，角動(dòng)量一定為零。其動(dòng)量一定守恒，角動(dòng)量一定為零。(B) (B) 其動(dòng)量一定守恒，角動(dòng)量不一定為零。其動(dòng)量一定守恒，角動(dòng)量不一定為零。(C) (C) 其動(dòng)量不一定守恒，角動(dòng)量一定為零。其動(dòng)量不一定守恒，角動(dòng)量一定為零。(D) (D) 其動(dòng)

13、量不一定守恒，角動(dòng)量不一定為零。其動(dòng)量不一定守恒，角動(dòng)量不一定為零。物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第四章第四章功和能功和能4-1 4-1 功功物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版 物體在力物體在力 的作用下發(fā)生一無(wú)限小的位移的作用下發(fā)生一無(wú)限小的位移 ( (元位移元位移) )時(shí)時(shí), ,此力對(duì)它做的功定義為此力對(duì)它做的功定義為: :力和此元位移力和此元位移的點(diǎn)積。的點(diǎn)積。FrdrFdd Ard)cos(dFA 其中其中為力與位移的夾角。為力與位移的夾角。1功的概念功的概念 Frd4-1 4-1 功功物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版l功是標(biāo)量，物理意義：力在位移上的功是標(biāo)量，物理意義：力在位移上的投影和此元位移大小的乘積。

14、投影和此元位移大小的乘積。l 功的單位：牛頓功的單位：牛頓 米米=焦耳焦耳Jl 功的正負(fù)功的正負(fù)rd)cos(dFA ，力力對(duì)對(duì)物物體體不不做做功功時(shí)時(shí)當(dāng)當(dāng)02dA，力對(duì)物體作正功，力對(duì)物體作正功時(shí)時(shí)當(dāng)當(dāng)020dA，力對(duì)物體作負(fù)功，力對(duì)物體作負(fù)功時(shí)時(shí)當(dāng)當(dāng)02dA討論討論4-1 4-1 功功物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版2功率功率 力在單問(wèn)時(shí)間內(nèi)所做的功力在單問(wèn)時(shí)間內(nèi)所做的功vFdtrdFdtdAP 功率是反映力做功快慢的物理量。功功率是反映力做功快慢的物理量。功率越大，做同樣的功破費(fèi)的時(shí)間就越少。率越大，做同樣的功破費(fèi)的時(shí)間就越少。 在國(guó)際單位制中，功的單位叫做焦?fàn)栐趪?guó)際單位制中，功的單位叫做焦?fàn)?

15、J)(J)，功率的單位是，功率的單位是J/s J/s ，叫做，叫做W(W(瓦瓦) )。cosvFP 4-1 4-1 功功物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版BA 物體在變力的物體在變力的作用下從作用下從A A運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)到B B。 怎樣計(jì)算這怎樣計(jì)算這個(gè)力的功呢？個(gè)力的功呢？采用微元分割法采用微元分割法動(dòng)能定理動(dòng)能定理3變力的功變力的功4-1 4-1 功功物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版iirFiAiirFiiiABAA第第i i 段近似功：段近似功：總功近似：總功近似：第第2 2段近似功：段近似功：第第1 1段近似功：段近似功：222rFA111rFA 1F2F3FiF4FBA3r1r2rir4r動(dòng)能定理動(dòng)能定理

16、4-1 4-1 功功物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版rFAddrrdFFlimBi0riAiABArdFABAAB總功準(zhǔn)確值：總功準(zhǔn)確值：力的功等于力沿途徑力的功等于力沿途徑L L從從A A到到B B的線積分的線積分 當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí),可用可用 表示表示,稱為元位移稱為元位移 用用 表表示示 , 稱為元功。稱為元功。0irrdiAAdAd力對(duì)質(zhì)點(diǎn)所作的功，與始、末位置有關(guān)，與途力對(duì)質(zhì)點(diǎn)所作的功，與始、末位置有關(guān)，與途徑有關(guān)。徑有關(guān)。4-1 4-1 功功物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版討論討論1功是一個(gè)過(guò)程量，與途徑有關(guān)功是一個(gè)過(guò)程量，與途徑有關(guān)2恒力的功恒力的功rFBABArFrFAddBA3rd1rd2rdird

17、4rdBrA恒力的功與物體的詳細(xì)恒力的功與物體的詳細(xì)途徑無(wú)關(guān)，只和起點(diǎn)和途徑無(wú)關(guān)，只和起點(diǎn)和終點(diǎn)位置有關(guān)，保守力終點(diǎn)位置有關(guān)，保守力4-1 4-1 功功物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版3合力做功等于分力做功代數(shù)和合力做功等于分力做功代數(shù)和BArFAd3AAAA21321FFFFrdFFFBA）（321)(321rdFrdFrdFBA3AAA214-1 4-1 功功物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版4直角坐標(biāo)系中的表達(dá)式直角坐標(biāo)系中的表達(dá)式BArFAdkFjFiFFzyxkj yi xrzdddd)ddd(dddkzFj yixzkFyjFxiFzzyBAx）（）zFyFxFzyBAxddd(xFABAxxxxd

18、zAAAAyxyFABAyyyydzzzdBAzzFA4-1 4-1 功功物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版(4) (4) 作功的圖示作功的圖示xF1x2xxdxoxFAxxxd21功在數(shù)值上等于示功圖曲線下的面積功在數(shù)值上等于示功圖曲線下的面積4-1 4-1 功功物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版 設(shè)質(zhì)量為設(shè)質(zhì)量為m m的物體在的物體在重力的作用下從重力的作用下從A A點(diǎn)任一點(diǎn)任一曲線曲線ABCABC運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)到B B點(diǎn)。點(diǎn)。重力作功重力作功4常見(jiàn)力的功常見(jiàn)力的功gmdhbahh ahABCbhrd 在元位移在元位移 中，中，重力所做的元功是重力所做的元功是 rdrdmgdAcosmgdhBAhhmghmghm

19、gdhdAABADoy4-1 4-1 功功物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版彈性力的功彈性力的功 彈簧勁度系數(shù)為彈簧勁度系數(shù)為k k ，一端固定于墻壁，另一端固定于墻壁，另一端系一質(zhì)量為一端系一質(zhì)量為m m的物的物體，置于光滑程度地體，置于光滑程度地面。面。xOxxBO0lxA求：彈簧的伸長(zhǎng)量從求：彈簧的伸長(zhǎng)量從xA變化變化xB到過(guò)程中，到過(guò)程中，彈力所做的功彈力所做的功BAxxxxkxkxkxdxxFABABA222121d4-1 4-1 功功物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版萬(wàn)有引力的功萬(wàn)有引力的功 兩個(gè)物體的質(zhì)量分別為兩個(gè)物體的質(zhì)量分別為M M和和m m，它們之間有，它們之間有萬(wàn)有引力作用。萬(wàn)有引力作用。M

20、 M靜止，以靜止，以M M為原點(diǎn)為原點(diǎn)O O建立坐標(biāo)建立坐標(biāo)系，研討系，研討m m相對(duì)相對(duì)M M的運(yùn)動(dòng)。的運(yùn)動(dòng)。rFrFAdcosddrdrdBbrFrAarOM)cos(drdrrcosdrrmMGAdd204-1 4-1 功功物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版BArrAAd)(BArrmMG110 由此可見(jiàn)，萬(wàn)有引力作功也僅僅與質(zhì)點(diǎn)的始由此可見(jiàn)，萬(wàn)有引力作功也僅僅與質(zhì)點(diǎn)的始末位置有關(guān)，與詳細(xì)途徑無(wú)關(guān)。末位置有關(guān)，與詳細(xì)途徑無(wú)關(guān)。rrmMGAdd20rdrdBbrFrAarOMBArrrrmMGd204-1 4-1 功功物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版rdkfmABdsfrdfrdfdAkkkcosrdfdA

21、AkABrdfkcosABkBAksfdsf4-1 4-1 動(dòng)能定理動(dòng)能定理物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版定義質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能為：定義質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能為：動(dòng)能定理動(dòng)能定理質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能定理質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能定理rdFdArdFcosdsdtdvmdsmatmvdvmvdvdA BAvvBA222121ABmvmvAAB2mvEk21kkAkBABEEEA4-1 4-1 動(dòng)能定理動(dòng)能定理物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版 功是過(guò)程量，動(dòng)能是形狀量；功是過(guò)程量，動(dòng)能是形狀量；留意留意 合外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)所作的功，等于質(zhì)點(diǎn)動(dòng)合外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)所作的功，等于質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能的增量能的增量 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理 功和動(dòng)能的量值與參考系有關(guān)功和動(dòng)能的量值與參考

22、系有關(guān)但對(duì)不同慣性系動(dòng)能定理方式一樣但對(duì)不同慣性系動(dòng)能定理方式一樣kkAkBABEEEA動(dòng)能定理只適用于慣性系動(dòng)能定理只適用于慣性系4-1 4-1 動(dòng)能定理動(dòng)能定理物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版例例1. ，質(zhì)點(diǎn)在該力作用下從點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)在該力作用下從點(diǎn)A0，0運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A0，2R，求該力的功，求該力的功)(j yi xFF0解：解：0000 xdxFdxFABAxxxx20202020022RFyFydyFdyFARRyyyyBA202RFAAAyx4-1 4-1 動(dòng)能定理動(dòng)能定理物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版例例2. 質(zhì)量為質(zhì)量為 m 的小球系在線的的小球系在線的 一端，線的另一端，線的另一端固定，線

23、長(zhǎng)一端固定，線長(zhǎng) L ，先拉動(dòng)小球，使線程度張，先拉動(dòng)小球，使線程度張直，然后松手讓小直，然后松手讓小 球落下球落下求：線擺下求：線擺下 角時(shí)，角時(shí)，小球的速率小球的速率 v b 和線的張力和線的張力TabL 35bvT4-1 4-1 動(dòng)能定理動(dòng)能定理物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版解：用動(dòng)能定理解：用動(dòng)能定理研討對(duì)象：小球研討對(duì)象：小球22(2121ababmvmvA 合外力的功）合外力的功）221sinbmvmgL sin2gLvb37Lab gmT 4-1 4-1 動(dòng)能定理動(dòng)能定理物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版例例3 3 在圖中，一個(gè)質(zhì)量在圖中，一個(gè)質(zhì)量m=2kgm=2kg的物體從靜止開(kāi)的物體從靜止開(kāi)

24、場(chǎng)，沿四分之一的圓周從場(chǎng)，沿四分之一的圓周從A A滑到滑到B B，知圓的半徑，知圓的半徑R=4mR=4m，設(shè)物體在，設(shè)物體在B B處的速度處的速度v=6m/sv=6m/s，求在下滑過(guò)，求在下滑過(guò)程中，摩擦力所作的功。程中，摩擦力所作的功。 ORABvNgmkf負(fù)號(hào)表示摩擦力對(duì)物體作負(fù)號(hào)表示摩擦力對(duì)物體作負(fù)功，即物體對(duì)抗摩擦力負(fù)功，即物體對(duì)抗摩擦力作功作功42.4J0212mvEEAAkAkBfmgkmgRmvAkf221J442.解：解：4-1 4-1 動(dòng)能定理動(dòng)能定理物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版ldrd例例4 有一長(zhǎng)為有一長(zhǎng)為l、質(zhì)量為、質(zhì)量為m的單擺，最初處的單擺，最初處于鉛直位置且靜止?，F(xiàn)用

25、一程度力于鉛直位置且靜止?，F(xiàn)用一程度力 作用于作用于小球上，使單擺非常緩慢的上升即上升過(guò)小球上，使單擺非常緩慢的上升即上升過(guò)程中每一位置近似平衡。用擺球與鉛直位程中每一位置近似平衡。用擺球與鉛直位置的夾角置的夾角q表示單擺的位置。表示單擺的位置。FgmTF求：當(dāng)求：當(dāng)由由0 0增大到增大到0 0的過(guò)的過(guò)程中，此程度力程中，此程度力 所作的功所作的功？F4-1 4-1 動(dòng)能定理動(dòng)能定理物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版解解ldrdgmTFoyx0sinTF0mgTcostanmgF rFdAddFldsFcoscos)cos(sin0010mgldmglAdmgldlmgsincostan4-1 4-1

26、動(dòng)能定理動(dòng)能定理物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版例例5 設(shè)作用于質(zhì)量設(shè)作用于質(zhì)量m = 2kg的物體上的力為的物體上的力為F = 6t，在該力作用下物體由靜止出發(fā)，沿力，在該力作用下物體由靜止出發(fā)，沿力的作用方向作直線運(yùn)動(dòng)。的作用方向作直線運(yùn)動(dòng)。求在前求在前2s2s時(shí)間內(nèi)，這個(gè)力所作的功。時(shí)間內(nèi)，這個(gè)力所作的功。taddvmFmt 6分別變量，并思索初始條件，積分分別變量，并思索初始條件，積分ttmt00d6dvv23tmv4-1 4-1 動(dòng)能定理動(dòng)能定理物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版23ddtmtxvttmxd3d2在前在前2s2s力所作的功為力所作的功為xxFA0dJ36202d36ttmtmpvmmmvEk221212222mpEk2221220036pppttdtFdtItt223tp 4-1 4-1 動(dòng)能定理動(dòng)能定理物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版mtEEAkk29412在前在前2s2s力所作的功為力所作的功為)J(362