原子的核結(jié)構(gòu)盧瑟福模型

1、第1章原子的核結(jié)構(gòu)和盧瑟福模型1.1 原子的質(zhì)量和大小1 .原子的質(zhì)量自然界中一百多種元素的原子，其質(zhì)量各不相同.將其中最豐富的12C原子的質(zhì)量定為12個單位，記為12u,u為原子質(zhì)量單位.12(g)11(g)-2721u1.66010kg931.5MeV/c2Na12NaA是原子量，代表一摩爾原子以千克為單位的質(zhì)量數(shù).Na是阿伏伽德羅常數(shù)爾物質(zhì)中的原子數(shù)目2 .原子的大小43r一摩爾原子占體積為將原子看作是球體，其體積為31r43Al34r3NA公也，(g/cm3)是原子質(zhì)量密度1原子的半徑為:3A34Na例如Li (鋰)原子A=7 ,=0.7 ,rL=0.16nm ;Pb （鉛）原子 A=

2、207,=11.34,rpb=0.19nm ;Word文檔,并測得了 e/m比.1910年密3 .原子的組成1897年湯姆遜從放電管中的陰極射線發(fā)現(xiàn)了帶負電的電子19立根用油滴實驗發(fā)現(xiàn)了電子的電量值為e=1.602X10(c)從而電子質(zhì)量是:_31_-4ume9.1091031kg0.511MeV/c25.48710謝姆孫在1897年使用的放電管1.2 原子核式結(jié)構(gòu)模型1 .湯姆遜原子模型1903年英國科學(xué)家湯姆遜提出葡萄干蛋糕”式原子模型或稱為“西瓜”模型.2.“粒子散射實驗實驗裝置和模擬實驗R:放射源S閃爍屏A：代刻度圓盤T:抽空B的管F：散射箔B：圓形金屬匣C：光滑套軸M:顯微鏡側(cè)視圖俯

3、視圖大多極個別的散射角等于180°.湯姆遜模型的困難近似1:粒子散射受電子的影響忽略不計，只須考慮原子中帶正電而質(zhì)量大的部分對粒子的影響近似2:只受庫侖力的作用.當(dāng)r>R時，粒子受的庫侖斥力為：F212Ze240r2當(dāng)r<R時，粒子受的庫侖斥力為:12Ze2413當(dāng)r=R時，粒子受的庫侖斥力最大:Fmax12Ze2盧瑟福等人用質(zhì)量為4.003440R2的高速啦子（帶+2e電量）撞擊原子,探測原子結(jié)構(gòu).按照2 Ze 22 R既為粒子的功能0.1nm E k (MeV )“西瓜”模型，原子只對掠過邊界（R）的啦子有較大的偏轉(zhuǎn)pFtr-例如，EK=5.0MeV,Z(金)=794

4、,9max<10-3弧度p2Ze2,120.057o.要發(fā)生大于900a的散射不需要與即R修m碰撞，其幾率為10-3500!但實驗2W大片4f的加敝1/8000,3.原子核式結(jié)構(gòu)模型一盧瑟福模型原子序數(shù)為Z的原子的中心，有一個帶正電荷的核（原子核），它帶正電量Ze，它的體積極小但質(zhì)量很大，幾乎等于整個原子的質(zhì)量，正常情況下核外有Z個電子圍繞它運動.向無窮遠，出射與入射方向夾角e稱散射角.這個過程稱為庫侖散射Word文檔假設(shè):（1）將盧瑟福散射看作是a粒子和原子核兩個點電荷在庫侖力作用下的兩體碰撞略原子中的電子的影響.（2）在原子核質(zhì)量M>>m（啦子質(zhì)量）時,可視為核不動,于是

5、問題化為單質(zhì)點在有心庫侖斥力作用下的運動問題首先，我們關(guān)心從無限遠來的a粒子（初態(tài)）經(jīng)庫侖力作用后又飛向無窮遠的運動狀態(tài)（末態(tài)）.由機械能守恒因而始末二態(tài)動量守恒.對任意位置有:薪薪所旃動量市直心風(fēng)7*2Ctg2 4 0mz戶稱庫侖散射公式Ze2Ctg-40mo2的敞射/與曜雁距的關(guān)系上式給出了b和的對應(yīng)關(guān)系.b小，大；b大，小.要得到大角散射，正電荷必須集中在很小的范圍內(nèi)，粒子必須在離正電荷很近處通過5.盧瑟福散射公式及實驗驗證(1)盧瑟福散射公式的推導(dǎo)：由庫侖散射公式可得、2/2Ze2、2co米d 2 bdb一)(-2)30m0sin2可見那些瞄準(zhǔn)距離在b到b-db之間的e粒子，經(jīng)散射必定

6、向0到0+d0之間的角度出射:Ze圓錐體的立替d 2 sin d4 sin 萬 cos2 d公式的物理意義：被每個原子散射到+ d之間的空心立體角 d內(nèi)的 粒子，必定打在b b+db之間的d這個環(huán)形帶上所以d 代表粒子被每個原子核散射到+d之間那么一個立體角d內(nèi)的幾率的大小，稱為原子核的有效散射截面，又稱為散射幾率.現(xiàn)在的問題是粒子入射到這樣一個環(huán)中的幾率是多大呢?設(shè)靶的面積為A,厚度為t,并設(shè)靶很薄，以致靶中的原子對射來的粒子前后互不遮蔽，從而粒子打到這樣一個環(huán)上的幾率為：d/A也即粒子被一個原子核散射到+d之間的空心立體角d內(nèi)的幾率.實驗情況是N個粒子打在厚度為t的薄箔上，若單位體積內(nèi)有n

7、個原子核，那么體積At內(nèi)共有nAt個原子核對入射粒子產(chǎn)生散射，也即有nAt個環(huán).假定各個核對粒子的散射是獨立事件，粒子打到這樣的環(huán)上的散射角都是+d,粒子散射在內(nèi)的總幾率應(yīng)為nAtd/A設(shè)靶的面積為A,厚度為t,并設(shè)靶很薄，以致靶中的原子對射來的粒子前后互不遮蔽,從而粒子打到這樣一個環(huán)上的幾率為d/A也即粒子被一個原子核散射到+d之間的空心立體角 d內(nèi)的幾率.實驗情況是N個粒子打在厚度為t的薄箔上，若單位體積內(nèi)有n個原子核，那么體積At內(nèi)共有nAt個原子核對入射粒子產(chǎn)生散射，也即有nAt個環(huán).假定各個核對粒子的散射是獨立事件，粒子打到這樣的環(huán)上的散射角都是+d,粒子散射在內(nèi)的總幾率應(yīng)為nAtd

8、/A另一方面，設(shè)有N個粒子入射到靶上，在+d方向上測量到的散射粒子數(shù)為dN,所以粒子被散射到d內(nèi)的總幾率又可表示為dN/N,從而有dNnAtd,dN八dANAnAtNdNA nAtNd八互）2_d_ sin4 2 nNt. 4sin 一2說明：實際測量是在一個有限小窗口（ ds'）張的立體角d Q'=ds /r2內(nèi)測量散射的粒子數(shù)dN '.由于散射公式只與0有關(guān)，在同一個啦置上有 dN /d Q' =dN/d Q ,所以上公式型（工，（駕）2該式種瑟福散射公式m:可用于小窗口探測（2）盧瑟福散射公式的實驗驗證dN_對同一放射源（EK同），同一靶體（Z,t同）dN

9、sin4/2C;ddN,對同一放射源，同一靶材但厚度t不同，在e方向接收的黃t；dN22不同放射源（EK不同），同一靶體，在昉向測得Ek202；d對同一放射源；不同靶材（Z不同）但nt同，在方e向測得Z2;d蓋革和馬斯頓按上述結(jié)論作了一系列實驗，結(jié)果與理論符合很好，從而確立了原子核型結(jié)構(gòu)模型6.原子核半徑的估算能量守恒定律角動量守恒定律m ob m 工1212 2Ze2一 m 0 - m 224 0rm2m 0ctgT 4 0 TTTb2 2ZeEk云b由上兩式及庫侖散射公式可得212ze21rm2（14°m0sin（/2）rm=3X10-14m（金）rm=1.2X10-14m（銅）

10、10-14m10-15m7 .原子的大小核式結(jié)構(gòu)-原子由原子核及核外電子組成原子的半徑-10-10m(0.1nm)(1)原子核半徑10-1410-15m2(2)電子半徑一10-18m原子質(zhì)量的數(shù)量級：10-27kg10-25kg8 .粒子散射實驗的意義及盧瑟福模型的困難(1)意義：1)通過實驗解決了原子中正、負電荷的排布問題，建立了一個與實驗相符的原子結(jié)構(gòu)模型，使人們認識到原子中的正電荷集中在核上，提出了以核為中心的概念，從而將原子分為核外與核內(nèi)兩部分，并且認識到高密度的原子核的存在，在原子物理學(xué)中起了重要作用2)粒子散射實驗為人類開辟了一條研究微觀粒子結(jié)構(gòu)的新途徑，以散射為手段來探測，獲得微觀粒子內(nèi)部信息的方法，為近代物理實驗奠定了基礎(chǔ)，對近代物理有著巨大的影響.3